例談初中數(shù)學(xué)拓展性作業(yè)的設(shè)計(jì)

黃瓊梅

【摘要】本文論述了通過設(shè)計(jì)豐富多彩的拓展性作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，開拓學(xué)生的思維，讓學(xué)生積累更多的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生在收獲學(xué)習(xí)快樂的同時(shí)更加高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 拓展作業(yè) 設(shè)計(jì)

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2017）02A-0069-01

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，還要進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐卣古c延伸，以此激發(fā)學(xué)生的思維潛能，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。拓展性作業(yè)的設(shè)計(jì)要本著趣味性、實(shí)踐性、開放性的原則，將數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系起來，讓學(xué)生在練習(xí)中自主探究與發(fā)現(xiàn)，從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開拓學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生在收獲學(xué)習(xí)快樂的同時(shí)更加高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

一、生活化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，拓展性作業(yè)的設(shè)計(jì)要充滿生活化，讓學(xué)生樂于參與數(shù)學(xué)活動(dòng)中。在題型設(shè)計(jì)上要體現(xiàn)多樣化，避免單一的反復(fù)練習(xí)讓學(xué)生感到乏味；在問題情境的創(chuàng)設(shè)上要突出內(nèi)容新穎性，與學(xué)生的生活密切相連，用生活中的現(xiàn)實(shí)問題來吸引學(xué)生的好奇心和探究欲，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在分析和解決問題中收獲成功的喜悅。

如在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《一元一次不等式》一課時(shí)，教師可以在學(xué)生初步掌握一元一次不等式解法的前提下，為學(xué)生設(shè)計(jì)一些集趣味性與知識(shí)性為一體的拓展性作業(yè)，進(jìn)一步鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。如：①某家電商場(chǎng)出售兩種型號(hào)的冰箱，A型冰箱售價(jià)為每臺(tái)2850元，每日耗電1度；B型冰箱的售價(jià)比A型冰箱高出15%，但每日耗電量?jī)H為0.3度，現(xiàn)將A型冰箱打折銷售，那么商店至少打幾折對(duì)于消費(fèi)者來說才合算？（注：冰箱壽命按10年算，每年365天，每度電0.52元）②某班期末對(duì)學(xué)生進(jìn)行表彰獎(jiǎng)勵(lì)，從班費(fèi)中拿出200元購買筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本4元，每支鋼筆10元，那么最多能買多少支鋼筆？上述問題貼近學(xué)生的認(rèn)知，考查學(xué)生分析和解決問題的能力，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。在一元一次不等式的應(yīng)用中，教師要引導(dǎo)學(xué)生注意題目中的“關(guān)鍵詞”，如“合算”“最多”等，這樣才能讓學(xué)生確定不等號(hào)，從而順利解題。

二、實(shí)踐性，引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)不能僅局限在課堂上，還應(yīng)向課外進(jìn)行拓展延伸，使得數(shù)學(xué)教學(xué)呈現(xiàn)立體化發(fā)展。在教學(xué)時(shí)，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)一些課外實(shí)踐類作業(yè)，讓學(xué)生通過課后的調(diào)查研究、動(dòng)手操作、歸納總結(jié)等，加深對(duì)知識(shí)的理解和掌握，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中探究，在探究中發(fā)現(xiàn)，從而提高學(xué)生的綜合實(shí)踐能力。

如在教學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《感受概率》一課時(shí)，由于受課堂時(shí)間的限制，一些動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)無法在課堂上完成，因此教師可以采用實(shí)踐作業(yè)的形式讓學(xué)生在課后操作，并在課堂上展示自己的結(jié)果與發(fā)現(xiàn)。如拋硬幣試驗(yàn)，教師設(shè)計(jì)出表格，讓學(xué)生在課后盡可能多地進(jìn)行試驗(yàn)，為課堂展示做好準(zhǔn)備。在課堂展示時(shí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，當(dāng)拋的次數(shù)為10次時(shí)，不同學(xué)生得出正面朝上的頻率差距很大，有的學(xué)生為0.2，有的學(xué)生為0.8，但在展示拋300次或更多次數(shù)時(shí)，結(jié)果都趨近于0.5，由此可以得出在硬幣的質(zhì)地均勻時(shí)，正反面朝上的機(jī)會(huì)均等，也就是“正面朝上”與“反面朝上”的可能性是相等的，由此得出“正面朝上”的概率是。

三、開放性，幫助學(xué)生開拓思維

數(shù)學(xué)教學(xué)重在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，在教學(xué)過程中教師可以設(shè)計(jì)一些開放性的問題對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行拓展，讓學(xué)生通過自主探究與合作交流來尋求解決問題的途徑，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。開放性作業(yè)能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，讓學(xué)生在思維多樣化的前提下提出不同的問題，并找出解決問題的策略。

如在教學(xué)九年級(jí)下冊(cè)《圖形的相似》一課時(shí)，為了讓學(xué)生全面掌握相似三角形的判定方法，教師設(shè)計(jì)了一些開放性的作業(yè)，讓學(xué)生通過自主探究與合作交流來加深對(duì)知識(shí)的理解和掌握。如，在△ABC中，D是AC邊上一點(diǎn)，連接BD，要使△ABD與△ABC相似，則需要添加什么條件？這是一個(gè)條件開放問題，答案并不唯一，學(xué)生在認(rèn)真梳理所學(xué)的相似三角形的判定方法后，能夠?qū)⑺械拇鸢噶信e出來，從而在發(fā)展學(xué)生思維能力的同時(shí)強(qiáng)化對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握。此外，教師還可以為學(xué)生設(shè)計(jì)一些結(jié)論開放性的問題，提高學(xué)生的發(fā)散思維。如，用一個(gè)2倍的放大鏡觀察菱形，你可以得到哪些結(jié)論？學(xué)生自然會(huì)從邊、角、對(duì)角線、面積等進(jìn)行思考，從而得出放大后對(duì)應(yīng)角的度數(shù)不變，對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)對(duì)角線擴(kuò)大2倍，面積擴(kuò)大4倍。與此同時(shí)，學(xué)生在解決本題的過程中認(rèn)識(shí)到特例法在解決問題中的重要作用，進(jìn)而幫助學(xué)生系統(tǒng)地掌握相似方面的知識(shí)。

總之，為學(xué)生設(shè)計(jì)豐富多彩的拓展性作業(yè)，可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，開拓學(xué)生的思維，讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（責(zé)編 林 劍）