數(shù)學(xué)建模融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐探索

孔令彥 岳玉靜

上海工程技術(shù)大學(xué) 上海 200437

數(shù)學(xué)長期以來都是高職院校重要的基礎(chǔ)學(xué)科，而當(dāng)前高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)研究的主要方向是如何滿足培養(yǎng)高技能目標(biāo)的需求，漸漸實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)理論型學(xué)科向?qū)嵺`應(yīng)用型學(xué)科過渡。而數(shù)學(xué)建模正是實(shí)踐應(yīng)用型數(shù)學(xué)的體現(xiàn)，當(dāng)前數(shù)學(xué)建模的影響力不斷擴(kuò)大，其作用也得到了人們的肯定。因此，將數(shù)學(xué)建模融入到高職數(shù)學(xué)教學(xué)中是必然趨勢。

一、數(shù)學(xué)建模融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)的必要性與傳統(tǒng)教學(xué)問題

（一）數(shù)學(xué)建模融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)的必要性

根據(jù)《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》明確要求，高職教育最新的改革思路是由規(guī)模發(fā)展向內(nèi)涵建設(shè)和質(zhì)量發(fā)展轉(zhuǎn)變。所以，檢驗(yàn)高職院校教育質(zhì)量好壞的標(biāo)準(zhǔn)，是高職院校能否培養(yǎng)出適應(yīng)當(dāng)前社會需求的高技能應(yīng)用性人才[1]。因此，如何將數(shù)學(xué)建模思想合理的融入到高職數(shù)學(xué)教育當(dāng)中，并發(fā)揮出良好的作用，成為教育者當(dāng)前首要關(guān)注的重要問題。

（二）傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)問題

1.教學(xué)方式落后。部分高職院校教學(xué)方式?jīng)]有發(fā)生改變，依然是以“填鴨式”為主，教師是課堂的主體，而學(xué)生是在被動意義上接受教師講解的知識，造成學(xué)生自身創(chuàng)造力與想象力難以得到培養(yǎng)。

2.缺乏應(yīng)用性。數(shù)學(xué)教學(xué)過程中忽視了應(yīng)用性，過于重視邏輯性。在當(dāng)前的教育形勢下，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式已經(jīng)不能滿足高職院校數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的需求，而對于數(shù)學(xué)課程的講授方法、需求力度以及專業(yè)性人才的培養(yǎng)成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)。

二、數(shù)學(xué)建模融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)的策略

（一）優(yōu)化和重組教學(xué)內(nèi)容

數(shù)學(xué)建模的意義是建立在定量和定性的基礎(chǔ)上來處理與解決實(shí)際問題，為此提供準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)或者有力的指導(dǎo)。但數(shù)學(xué)建模思想普遍是以看不見的方式蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識體系當(dāng)中，想要將其體現(xiàn)出來，首先必須對高校人才培養(yǎng)的方案進(jìn)行深入的了解，在這樣的基礎(chǔ)上才能準(zhǔn)確的把握人才的培養(yǎng)方向；其次需要將高職數(shù)學(xué)課程的教學(xué)要求與學(xué)生的專業(yè)需求相結(jié)合，將講學(xué)內(nèi)容進(jìn)行重組優(yōu)化。

如，在“極限的概念”一課中，教師在提出極限的概念之前，應(yīng)先提出問題作為方向，提出如何求圓的周長。再利用問題引入案例，舉例魏晉時期著名的數(shù)學(xué)家劉徽的“割圓術(shù)”，指引學(xué)生認(rèn)真觀察一組邊數(shù)為 4、8、16、32、64、128…的圓內(nèi)接正多邊形邊長和圓周長的關(guān)系。而學(xué)生經(jīng)過觀察與實(shí)踐過后，就能理解到它的周長如果越接近于圓周長，那么圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)也就越多。由此提出極限的概念，表面上似乎耽擱了一點(diǎn)實(shí)踐，但是對于學(xué)生而言卻是至關(guān)重要，不僅能讓學(xué)生充分理解極限的含義，還能為學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)與應(yīng)用極限概念解決問題奠定穩(wěn)定的基礎(chǔ)。

（二）循序漸進(jìn)，因材施教

高職院校的學(xué)生都有群體的特點(diǎn)，且不同專業(yè)的學(xué)生，其群體的風(fēng)格、興趣愛好、學(xué)習(xí)方式等方面也有所不同。因此，聯(lián)合專業(yè)所要舉的案例必須符合學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的或者正在學(xué)的專業(yè)課課程，需要照顧到不同專業(yè)學(xué)生的課程情況。而在數(shù)學(xué)建模融入到高職數(shù)學(xué)課堂中時，需要教師在教學(xué)中不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的疑點(diǎn)和問題，讓數(shù)學(xué)建模教學(xué)課程得到更新和完善，有利于數(shù)學(xué)教學(xué)健康持續(xù)發(fā)展[2]。

如，教師在對經(jīng)濟(jì)管理學(xué)專業(yè)學(xué)生教學(xué)時，可以舉一些優(yōu)化經(jīng)濟(jì)的問題，如最小成本、最少用料、最大收益、最大生產(chǎn)量、最大利潤等問題；而在教學(xué)工程技術(shù)專業(yè)的學(xué)生時，可以聯(lián)系與工程相關(guān)的問題，如在工程力學(xué)方面討論矩、轉(zhuǎn)動慣量、重心等問題，再討論一些聯(lián)系測量實(shí)訓(xùn)處理數(shù)據(jù)的方法，比如誤差分析、數(shù)據(jù)插值與擬合等；在教學(xué)機(jī)電工程專業(yè)的學(xué)生時，向?qū)W生介紹一些機(jī)電工程中的應(yīng)用實(shí)例，如微分方程、傅里葉級數(shù)、微積分、拉普拉斯變換等。

（三）提升建模思維，思想融入習(xí)題

“數(shù)學(xué)模型的創(chuàng)建能力”與“數(shù)學(xué)模型的運(yùn)用能力”兩方面的能力，需要教師重點(diǎn)培養(yǎng)。教師可以將培養(yǎng)的重點(diǎn)擋在學(xué)生日常的數(shù)學(xué)習(xí)題中，將習(xí)題進(jìn)行精心設(shè)計，還可以采用“雙向翻譯”的方式對學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng)，這就需要教師在對習(xí)題進(jìn)行講解之前做好準(zhǔn)備，在課上為學(xué)生講清楚公式的實(shí)際含義、概念的出處、以及能用的幾何模型，并舉例說明他們之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，從而達(dá)到布置“翻譯”習(xí)題，培養(yǎng)建模能力的目的。

如，f(x,y)=(x-2)2+y2+x2+(y-1)2習(xí)題的函數(shù)關(guān)系式，求其最小值，并說明函數(shù)表達(dá)的含義。在做此習(xí)題時，學(xué)生會想課堂知識來解題。這就是利用“翻譯”激發(fā)學(xué)生建模能力，問題的意思是求兩定點(diǎn)之間與一動點(diǎn)的距離的和，學(xué)生會在求算最小值時，自然聯(lián)系實(shí)際尋找兩定點(diǎn)的重點(diǎn)，也就是找到最小值，由此簡單解決問題。

三、結(jié)語

為了讓數(shù)學(xué)建模更好的融入到高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要教師在教學(xué)中及時滲入數(shù)學(xué)建模思維，在平時的教學(xué)中與數(shù)學(xué)建模有機(jī)結(jié)合起來，用以提升學(xué)生各方面能力，幫助學(xué)生理解和學(xué)習(xí)，為社會提供更多優(yōu)秀人才。

參考文獻(xiàn)：

[1]李建杰.數(shù)學(xué)建模思想與高職數(shù)學(xué)教學(xué)[J].河北師范大學(xué)學(xué)報(教育科學(xué)版),2013,15(6):93-94.

[2]王海龍,韓田君,徐愛華.高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的實(shí)踐和思考[J].教育與職業(yè),2013(21):117-118.