雙轉臺五軸數控機床誤差的動態實時補償研究

孫念明+王波

[摘要]雙轉臺五軸數控機床是進行精密、復雜工件加工的主要設備。由于其內部結構較為復雜，導致誤差補償設計難度較大。文章以雙轉臺五軸數控機床為基礎，相應建立移動軸、旋轉軸運動數學模型，將工件坐標系當作基礎坐標系，通過齊次坐標系變換理論，對其軸運動在基礎坐標系中的誤差表達式進行推導。針對五軸機床設備兩種軸的運動耦合情況，相應提出一種分步實施補償方法，即優先完成姿態誤差補償再進行誤差補償，盡量調整工件姿態與理想姿態一致。仿真實踐證明該方法有助于提高加工精度，可有效避免因補償導致的運動干涉問題，具有較高的有效性和可行性。

[關鍵詞]五軸數控機床；誤差；實時動態補償；運動模型研究

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2017.08.204

雙轉臺五軸數控機床是目前進行精密、復雜工件加工的主要設備，其內部同時存在移動軸和旋轉軸，一次裝夾即可完成形狀較為復雜的自由曲面加工作業，縮短加工周期的同時，有效避免了多次加工可能造成的誤差問題，從根本上提高了工件加工質量。在多種因素的共同影響下，五軸數控機床實際工作中不可避免地存在機床誤差，并且由于五軸數控機床多出兩根旋轉軸、內部結構更加復雜，導致其誤差元素眾多且更加復雜。處于工件加工質量和經濟性考慮，對五軸數控機床進行誤差補償具有重要的現實意義。本文針對五軸數控機床內部軸的運動進行了細致分析，相應提出了一種誤差補償方法，具體內容如下。

1五軸數控機床結構特點分析

雙轉臺五軸數控機床是五軸機床的一種常見形式，內部擁有兩個旋轉軸和三個移動軸，旋轉軸均存在于工件運動鏈一側，具有總體剛性高、工藝性能優良、坐標行程范圍廣等特點。

2五軸數控機床軸的運動分析

出于數控編程便捷性考慮，將工件坐標系作為運動分析過程中的基礎坐標系，其中各運動軸和刀具的運動均表示成工件坐標系中的變量。本組方法中，五軸數控機床的誤差補償，主要通過針對運動軸輸入相應的補償值，調整工件姿態和刀具位置實現。具體坐標變化關系如圖1所示。

首先建立工件坐標系、刀具坐標系以及參考坐標系，其中工件坐標系OWxWyWzW，對應刀位數據源文件；刀具坐標Otxtytzt，表示與刀具固聯對應的坐標系，刀尖即為原點；參考坐標系Omxmymzm，參考坐標系表示與旋轉軸C固聯對應的坐標系，A、C兩旋轉軸的交點就是該坐標系的原點。

建立工件坐標系之后，其中任意一點對應矢量均可以用V表示，方向矢量和位置矢量可分別表示為（x，y，z）和（i，j，k）兩種形式，通過下標具體區分不同的狀態和位置。

3雙轉臺五軸數控機床誤差的解耦補償分析

在機床實際工作過程中，工件加工精度是由工件和刀尖的相對位置決定的。對于工件加工的任意時刻，如掌握工件坐標系中的刀尖O1的坐標信息、參考坐標系原點O的坐標信息以及刀尖的實際方向矢量信息，即可借助坐標系關系獲得五個運動軸的實際位移值。對比五個運動軸的理想位移值和實際位移值，如二者存在偏差則表示，此狀態下進行加工會導致工件尺寸誤差，記為Δ。而各運動軸實際位移值與理論位移值間的差值，就是具體的補償誤差，在相應的數控程序中輸入方向相反、大小相同的補償值，即可抵消誤差，提高工件加工精度。

就雙轉臺五軸數控機床而言，對其操作進行誤差補償的難點主要在于，其同時擁有兩個旋轉軸。在機床工作過程中，其旋轉軸和移動軸同時進行運動，旋轉軸的工作轉動將直接影響工件在移動軸方向的實際運動情況，也就是說即使移動軸坐標與理論位置一致，在旋轉軸位置調整過程中，也會對工作臺位置造成影響，即在平移運動和轉動運動間存在耦合，針對這一情況，簡單的軸補償不發滿足機床實際補償要求，必須充分考慮到移動軸和旋轉軸間的運動影響關系，優先進行解耦處理，在進行分布補償，才能有效提高誤差補償的準確性和有效性。分步補償的具體步驟為，先完成姿態補償，在完成位置補償，實際過程如圖2所示。

在圖2中，位置1表示工件理想位置，位置2表示工件實際位置。在實際補償過程中，先調整轉動軸對工件姿態進行調整，使其方向矢量保持與理論狀態一致，即調整至位置3。受旋轉軸與運動軸間的耦合影響，工件對應的位置矢量也會發生一定的變化，此時通過調整移動軸即可完成位置補償，除原始位置誤差外，還需補償因轉動軸運動導致的新誤差，最終完成對工件的誤差補償。

3.1姿態補償調整分析

姿態補償調整是指位置2調整至位置3的過程，利用坐標系關系可表示為（ic，jc，kc）調整至（ie，je，ke），從而形成全新的刀尖矢量，記為Vc。

4仿真分析

曲面輪廓工件是雙轉臺五軸數控機床加工的典型零件。借助UG軟件構建相應的曲面輪廓工件實體造型，并在此基礎上進行加工驗證，記錄生成的刀位數據文件信息。

實際操作過程中，工作人員在加工工件輪廓表面選取采樣點10個，通過相應的數學計算，得出準確的零件尺寸誤差。隨后，根據本文闡述的分步誤差補償方法，建立相應的誤差補償數學模型并編制相應的補償程序。將采樣點的計算誤差參數依次輸入建立的模型程序，核算各采樣點的位置補償誤差和姿態補償誤差，隨后將補償誤差輸入至原始的刀位文件，并相應生成修改完成的刀位文件，最終得到相應的零件補償仿真模型。

仿真實踐分析可得出以下兩點結論：一是分步誤差補償方法可有效降低機床誤差最大值，同時使殘余誤差分布變得更加均勻，即有效減小均方差；二是就五軸聯動機床而言，對其進行誤差補償還需綜合考慮不同軸的耦合關系，優先進行姿態誤差補償、隨后進行位置誤差補償，以提高誤差補償準確度。

5結論

綜上所述，五軸數控機床作為現階段進行復雜工件加工的主要手段，在數控機床領域占據重要地位。受其內部結構復雜性影響，進行誤差補償具有一定的難度。本文從五軸數控機床中不同軸的運動入手，相應提出了先進行姿態誤差補償、后進行位置補償的誤差補償方法，經仿真實踐證明，具有較高的可行性和有效性。

參考文獻：

[1]張宏韜.雙轉臺五軸數控機床誤差的動態實時補償研究[D].上海：上海交通大學，2011.

[2]姜輝.五軸數控機床幾何與熱誤差實時補償關鍵技術及其試驗研究[D].上海：上海交通大學，2014.

[3]張宏韜，楊建國，姜輝，等.雙轉臺五軸數控機床誤差實時補償[J].機械工程學報，2010（21）.

[4]何振亞.五軸數控機床幾何與熱致空間誤差檢測辨識及模型研究[D].杭州：浙江大學，2014.

[5]張毅.數控機床誤差測量、建模及網絡群控實時補償系統研究[D].上海：上海交通大學，2013.