加強數學說理訓練提升邏輯思維能力

■武漢市漢南區子林小學 肖利霞

加強數學說理訓練提升邏輯思維能力

■武漢市漢南區子林小學 肖利霞

教學大綱中規定“要重視學生獲取知識的思維過程”。在數學課堂教學中，教師固然可以從觀察學生動手操作的順序、方法中，或從分析學生作業的解題思路中，著手去了解學生的思維過程，但更常用、更直接的是從學生回答問題的語言表述中了解學生的思維過程。如果將一組要求寫出思維過程的習題，讓未經過說理訓練的學生解答，學生的語言表達情況可能大體呈現如下幾種層次：

員.回答問題只能說個別字、詞。對所出示的問題，用“乘法”，“先加”等幾個表示解決問題的計算方法的字詞作為回答，說明這樣的學生沒有對問題的數量關系進行仔細分析與思考，而是亂猜“算法”，他們往往是學習困難的學生。

圓.語言啰嗦，將一些與問題有關、無關的話寫上一大堆。這是由于學生概念不清，無法將頭腦中貯存的知識加以整理、歸類，遇到問題，不能正確地提取有關信息，決定采取何種策略所致。

3.敘述大體正確，但條理紊亂。反映所學的知識是點點滴滴貯存的，知識未經梳理、缺乏系統性、邏輯性。

4.能有條理、有根據地描述思維過程。這些學生才具備了一定的邏輯思維能力。

數學語言是數學內容、數學思想和數學方法的載體，數學教學離不開數學語言的教學。因此，我認為在數學教學中培養學生的邏輯思維能力可以從引導學生完整的說出思維過程入手，這樣，“培養邏輯思維能力”這個看不見、摸不著的問題，就能聽得見、辨得明，這對了解學生的思維發展過程，為更科學的進行教與學的研究，培養學生的思維能力提供了較準確的依據，使“在數學教學中培養學生的邏輯思維能力”的工作較易操作，更可行、可信。筆者認為，學生的數學說理訓練，培養學生的邏輯思維能力可以從以下幾方面著手進行。

一、營造氛圍，愿意表達

如果學生心目中已形成數學難學的心理定勢，要學生“說數學”更是難上加難。因此要營造一種打破權威、民主平等的氛圍，把學生置于主動的地位，讓大部分學生樹立起信心，克服畏難心理和害羞心理，大膽參與，鼓勵學生用自己的話表達，適當降低精確性和規范性。這個階段對那些缺乏數學學習興趣、有畏難情緒的學生猶為重要。在這一階段，安排數學語言訓練的內容主要是上一節課所學的知識點，要求課后復習，課前準備的內容。在檢驗學生學習成果的階段，雖然數學課堂的教學時間有限，但是教師也應留出訓練學生口頭表達能力的時間，鼓勵學生大膽開口，大膽表現優秀的自己。讓學生之間分組交流，在持續的數學語言交流中，取長補短，不斷地完善自己的數學語言表達技巧。學生在教師和同班同學的幫助下，最終能夠簡潔、明了并且規范地表達自己的數學思考過程，一方面能提升學生的語言溝通能力，另一方面也能強化學生之間的團隊合作。

二、低、中年段，說話由少到多

員.此年齡段培養思維能力的最有效途徑是豐富學生的感性認識，發展他們的口頭語言。從一年級開始鼓勵學生從“說一句”到“說一段”，從一句話或者一個句子開始模仿、重復，正確使用數學概念和術語，并且正確地敘述數學現象和問題。教師可以用關鍵詞拓展的方式，給出課堂內容相關的關鍵詞，然后讓學生添加合適的詞匯，從而表達課堂的數學內容，這種“以詞帶句”的互動方式，可以激發學生表達的欲望，實現師生互動的活躍課堂。

圓.和文字相比，圖形具有可視性和直觀性的。在訓練低段學生的數學語言能力時，學生根據對圖形、圖畫的認真分析，說出其中蘊含的數學知識，并且說出利用這些數學知識可以解決哪些生活數學問題。學生在學會分析圖畫的語言詞匯后能大大提升語言表達和組織能力，即學會了“說話之道”。學生在積極地思考分析中，發展自身的數學思維。

3.低年級學生的數學語言學習離不開直觀、實踐、形象、觀察、操作、圖表、符號、情境等。教師在訓練學生的數學表達時，應鼓勵學生主動提問、共同合作、積極融入教學情境，讓學生正確地理解符號、文字、圖表等數學語言的內涵。如，教學“乘法的初步認識”時，具體做法如下：①指導學生運用出聲語言說出操作過程是具體操作上升到抽象的基礎。如，圓個圓個擺黃花，擺3次，操作之后，引導學生說出怎么擺的。學生答出：每次擺圓個，擺3次。擺第圓幅圖時，要求學生擺小正方形：3個3個的擺。擺過之后，引導學生說出擺的過程：每次擺3個，共擺了4次。學生在說的過程中，實際上思維已開始啟動。因此，用語言說出操作過程，就把操作和思維緊密聯系起來了。于指導學生離開操作用出聲語言進行推想。這是內化智力活動的關鍵。如，在擺過黃花，并說出操作過程時，教師通過提問、引導：要求3次一共擺幾朵，用什么方法計算。生列式：圓+圓+圓=6。這個算式有什么特點，引導學生思考找出特點。學生通過操作觀察得到：這個算式是相同加數連加，下面操作依次類推，3個3個擺小正方形，算式為3+3+3+3=員圓……引導學生用語言描述抽象概括出以上算是的特點——這些都是求幾個相同加數連加的，可以用加法計算。教師引導：像這樣的算式，我們可以用一種簡便方法計算——乘法。接著通過提問，引導學生動腦去想，并用簡練的語言逐步抽象概括乘法的含義：求幾個相同加數連加，用乘法計算。

三、高年段，說話由多變少

高年級學生認知發展由具體運算階段逐漸向形式運算階段過渡，擺脫靜止的知覺表象的束縛，借助經驗，進行初步的邏輯推理，使得抽象、概括的能力不斷提高。在這個階段，我們不但要求學生有序的、合乎邏輯的思考，敘述自己的思維過程，還要注意培養學生評價別人的思維過程是否合理、正確，數學語言使用是否規范，從而提高自己的表達思維過程，更要鼓勵學生用準確簡練的語言說出解決問題的關鍵步驟的思考過程。心理學研究表明：當知識積累到一定程度，一旦形成大的功能單元，則在解題時能省略步驟，甚至達到自動化的一次解決問題。所以，在低中年級學生通過訓練已經形成一定的良好說理習慣后，高年級就及時引導學生從有聲語言階段進入無聲的或內部的言語階段，以促使智力技能的形成。說話由多變少的量變反映思維能力由弱變強的質變，以達到小學階段在數學中培養邏輯思維能力之目的。

在“說理”的過程中，我們把學生的注意力引導到“理”的上面，即讓學生致力于數量關系的分析，而在分析數量關系時又注意訓練他們如何作出判斷和推理。因此說理的過程也是培養學生邏輯思維的過程。

責任編輯 鄭占怡