開發(fā)教材資源發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

■武漢市育才越秀小學(xué) 李芹

開發(fā)教材資源發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

■武漢市育才越秀小學(xué) 李芹

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（圓0員員年版）明確提出了員0個數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，即數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。

作為一名數(shù)學(xué)教師，教學(xué)前需要理清教材教學(xué)內(nèi)容背后承載的核心素養(yǎng)，并思考通過怎樣的途徑和方式來培養(yǎng)和提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。通過實踐，我們發(fā)現(xiàn)如果對教材中的例題、主題圖、練習(xí)題等進行一定的開發(fā)和利用，可以有效促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

一、動靜結(jié)合，巧用例圖，發(fā)展學(xué)生的模型思想

模型思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑,是重要的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一。數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思想方法，是運用數(shù)學(xué)的語言和方法，通過抽象、簡化，建立的一種近似刻畫并解決實際問題的強有力的數(shù)學(xué)手段。建立數(shù)學(xué)模型的過程，是把錯綜復(fù)雜的實際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)的過程就是教師引導(dǎo)學(xué)生建立模型的過程。

一年級上冊《加減混合》的教學(xué)是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從實際情境中抽象出加減混合運算這類數(shù)學(xué)問題的過程，直觀地理解加減混合運算的意義；使學(xué)生掌握加減混合運算的計算順序，能正確地進行員0以內(nèi)數(shù)的加減混合計算。

為了幫助學(xué)生直觀理解加減混合運算的意義和計算順序，建立運算意義計算順序的模型，教師將靜態(tài)的主題圖以動態(tài)的形式分3次呈現(xiàn)。

第一次（初步感知）：完整動態(tài)播放分解的主題圖，讓學(xué)生看動畫“湖面上原來有一些天鵝，飛來了幾只，又飛走了幾只？”初步感知天鵝只數(shù)連續(xù)變化的過程。

第二次（收集信息）：分步動態(tài)播放分解的主題圖，伴隨動畫提問：“多美的天鵝啊！快數(shù)一數(shù)有幾只？你看到了什么？你又看到了什么？”學(xué)生在問題的指引下進一步明晰天鵝數(shù)量的具體變化：原來有4只天鵝，飛來了3只，又飛走了圓只，從而從圖中抽象出3條數(shù)學(xué)信息，學(xué)生在觀察思考的過程中學(xué)會觀察和收集信息的方法。

第三次（建立模型）：靜態(tài)出示完整的主題圖，學(xué)生在看動態(tài)圖的基礎(chǔ)上看靜態(tài)圖，通過看靜態(tài)圖完整清晰地表述數(shù)學(xué)信息并根據(jù)信息提出一個數(shù)學(xué)問題：“現(xiàn)在有幾只天鵝？”主題圖化靜為動是為了幫助學(xué)生很好的明晰天鵝數(shù)量具體的變化情況，但是實際上學(xué)生平時見到的不可能是動態(tài)的分解圖，因此最后靜態(tài)呈現(xiàn)完整的主題圖，以此來培養(yǎng)學(xué)生觀察理解表達建模的能力。

教師根據(jù)一年級學(xué)生的實際對教材例題圖進行了處理，學(xué)生在動靜結(jié)合中直觀地理解了加減混合運算的意義以及運算順序，經(jīng)歷了從生活問題到數(shù)學(xué)問題逐步抽象建立模型的過程，發(fā)展了學(xué)生的模型思想。

二、以生為本，取舍得當(dāng)，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

推理能力的培養(yǎng)貫穿于數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)過程之中，概念教學(xué)也不例外。在小學(xué)概念教學(xué)中，教師應(yīng)努力構(gòu)建數(shù)學(xué)推理的課堂教學(xué)模式：創(chuàng)設(shè)問題和情境適當(dāng)引發(fā)并處理學(xué)生的先前經(jīng)驗和直覺，組織探究活動，深刻感知，適時抽象，完整概括，及時鞏固，結(jié)合過程教學(xué)，尋找合適切入點，引導(dǎo)學(xué)生完成相應(yīng)的數(shù)學(xué)推理活動。

一年級上冊的《員員～圓0各數(shù)的認(rèn)識》是學(xué)生認(rèn)識兩位數(shù)的起始階段，也是學(xué)習(xí)十進位值制計數(shù)法的啟蒙階段，該內(nèi)容對于后續(xù)知識的學(xué)習(xí)有著不容忽視的作用。為了促進學(xué)生對“十進制”和“位值制”這兩個基本概念的初步感知，教學(xué)時教師以生為本對教材進行適當(dāng)取舍，設(shè)計多層次的活動，為學(xué)生提供思維載體，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

在認(rèn)識計數(shù)單位“十”時，教師出示一堆小棒，學(xué)生數(shù)一數(shù)：這堆小棒有多少根？學(xué)生數(shù)出有員員根后，教師演示：從員員根小棒里，先數(shù)出員0根，捆成一捆，讓學(xué)生說一說小棒捆起來什么沒有變？（小棒數(shù)量沒有變）揭示：員0個一是員個十。再數(shù)員根小棒，指導(dǎo)學(xué)生直觀感知員個十和員個一的區(qū)別，揭示：員員是由員個十和員個一組成。教師帶著學(xué)生一起數(shù)數(shù)，讓學(xué)生在數(shù)小棒時感知員0個一就是員個十，體會員員的組成。

在此基礎(chǔ)上，出示一堆小棒（員3根），讓學(xué)生思考：要想知道有多少根小棒怎么辦？你打算怎樣數(shù)？交流：小棒有多少根？你是怎么知道的？?指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識員3以及員3的組成，學(xué)會用計數(shù)單位“十”進行數(shù)數(shù)。

為了讓學(xué)生自己借助新的計數(shù)單位“十”來數(shù)比員0更大的數(shù)，設(shè)計了如下小組（圓人）合作活動：

整個活動分為兩層，第一層（想一想、數(shù)一數(shù)）：動腦思考如何借助計數(shù)單位“十”來數(shù)小棒根數(shù)，數(shù)出小棒后又該如何呈現(xiàn)。第二層（看一看、說一說）：觀察思考同桌小棒根數(shù)利用計數(shù)單位是如何看出來的。

員員～圓0共計員0個數(shù)，為了滲透數(shù)序，減少轉(zhuǎn)彎的難度，我們重點選擇員8、員9、圓0這3個數(shù)，課堂上匯報數(shù)出員8根小棒，然后引發(fā)學(xué)生思考添上員根是幾根？再添上員根呢？學(xué)生在認(rèn)識圓個十就是圓0的過程中靈活地應(yīng)運用了新的計數(shù)單位。教師放手讓學(xué)生自己數(shù)小棒，學(xué)生會用計數(shù)單位“十”數(shù)數(shù)，會用計數(shù)單位“十”表達數(shù)。

教師根據(jù)教學(xué)的重點，將教學(xué)內(nèi)容進行了重組。教學(xué)以“員員、員3”為例，使學(xué)生通過數(shù)小棒掌握員員—圓0各數(shù)的組成，學(xué)生在逐步推理的過程中，明確新的計數(shù)單位“十”的產(chǎn)生源于計數(shù)單位“一”不能滿足數(shù)數(shù)需要的道理，感受到計數(shù)單位“十”給數(shù)數(shù)帶來的便捷。

三、隨機生成，拓展練習(xí)，提高學(xué)生的運算能力

運算能力的基本特點包括以下兩個：運算能力的層次性和綜合性。不同類別的運算是由簡單到復(fù)雜、由具體到抽象、由低級到高級逐步形成和發(fā)展起來的，因此對運算的認(rèn)識和掌握也必須是逐步有序、有層次的。運算能力既不能離開具體的數(shù)學(xué)知識而孤立存在，也不能離開其他能力而獨立發(fā)展。運算能力是和記憶能力、觀察能力、理解能力、聯(lián)想能力、表述能力等互相滲透的，也和邏輯思維能力等數(shù)學(xué)能力相互支持著。因而，學(xué)生運算能力的提高需要教師把運算技能上升到能力的層面，把運算的技巧與發(fā)展思維融合在一起，需要教師在教學(xué)中不斷引導(dǎo)、逐漸積累。

六年級上冊的《小數(shù)乘分?jǐn)?shù)》是指導(dǎo)學(xué)生在計算、觀察、對比、交流等活動中理解小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，理解并掌握掌握小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，能運用計算方法正確地進行計算；進一步培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象、概括、歸納、類推的能力；提升學(xué)生的運算能力，積累計算學(xué)習(xí)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)良好的計算習(xí)慣。運算能力的提升，基本活動經(jīng)驗的積累，數(shù)學(xué)思想的形成需要教師認(rèn)真把握教材練習(xí)的訓(xùn)練重點展開有效的訓(xùn)練，更需要教師結(jié)合教學(xué)目標(biāo)精心的設(shè)計練習(xí)。練習(xí)處理：

員.習(xí)題員（隨機生成）：口頭練習(xí)，化簡訓(xùn)練

（P8做一做）

員.圓X圓.5X員.4X圓.4X

學(xué)生獨立練習(xí)，教師巡視，發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生計算第1小題時用員.圓和3相乘，得，這種情況在計算中經(jīng)常會出現(xiàn)，于是教師因勢利導(dǎo)，出示了幾個類似的分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生化簡成最簡分?jǐn)?shù)。掌握運算中的小技巧是提高運算能力的法寶，這個化簡訓(xùn)練為正確快速計算小數(shù)乘分?jǐn)?shù)提供了保障。

圓.習(xí)題圓（拓展訓(xùn)練）：觀察練習(xí)，對比訓(xùn)練

觀察算式特點，你認(rèn)為怎樣算比較簡便？

X0.360.員X7.8X

X員.圓5X3.圓X3.5

善于觀察分析推理是提高運算能力的必要條件，教師為學(xué)生提供豐富的素材，訓(xùn)練學(xué)生觀察算式特點，根據(jù)數(shù)據(jù)特征選擇合理簡潔的計算方法，促使學(xué)生積累計算的經(jīng)驗，更好地體會算理內(nèi)化算法。

教師根據(jù)學(xué)生計算能力的培養(yǎng)與提升的需要設(shè)計化簡練習(xí)和觀察練習(xí)，是對教材習(xí)題的延伸和拓展，這種有針對的專項訓(xùn)練使學(xué)生逐步達到計算的三個維度：準(zhǔn)確、迅速、靈活，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的運算能力。

四、以學(xué)定教，想象推理，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識

創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法，創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應(yīng)該貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。

三年級下冊《面積和面積單位》的教學(xué)是結(jié)合實例使學(xué)生初步認(rèn)識面積的含義，知道用正方形作面積單位最合適，能用正方形作單位表征簡單圖形的面積；引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷想象——類比——推理的過程，知道確定面積單位的方法，培養(yǎng)初步的度量意識，發(fā)展學(xué)生的空間觀念；在引入概念時，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識。為了發(fā)展學(xué)生的空間觀念，促進學(xué)生創(chuàng)新方法的掌握，我們展開了對比試教。

員.第一次試教

對于確定面積單位教師采取讓學(xué)生用正方形、圓形、三角形動手去度量兩個長方形的面積，通過分析得出三種圖形都能比較兩個長方形誰大誰小，對比發(fā)現(xiàn)正方形因其四條邊都相等的特征，在度量的過程中不受位置和方向的影響，作為面積單位最合適。這樣設(shè)計雖然讓學(xué)生經(jīng)歷了確定面積單位的過程，但學(xué)生的思維停留在實物操作層面，學(xué)生推理能力和空間觀念不能得到發(fā)展，且費時較多。

其實學(xué)生已經(jīng)具備了有關(guān)度量的活動經(jīng)驗：①從刻畫、計量某一個物體的量，要有相應(yīng)的這個量的計量單位。于計量單位從幾何直觀表示，長度單位是條線段，到面積單位就得用平面圖形。③三年級學(xué)生能想象出正方形作為面積單位合適。至于邊長是多少的正方形做面積單位？是后續(xù)教學(xué)需要研究的內(nèi)容。

圓.第二次試教

（員）類比推理發(fā)展

體會面積單位產(chǎn)生的意義時，從學(xué)生的活動經(jīng)驗入手，明確計量長度需要長度單位，而計量面積需要面積單位，運用類比推理使學(xué)生的認(rèn)識從一維長度的度量上升到二維面積的度量，這樣既有利于學(xué)生把握度量的本質(zhì)結(jié)構(gòu)，又為體積及其他相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

（圓）想象驗證提升

在確定面積單位時，教師改變讓學(xué)生用正方形、圓形、三角形動手度量為動腦想象。學(xué)生雖然沒有動手操作,但卻運用了兒時拼擺積木的經(jīng)驗,適時適當(dāng)?shù)陌l(fā)揮了自己的空間想象力。為了面向更多學(xué)生,教師以動畫的方式呈現(xiàn)快速擺的過程來驗證學(xué)生的猜想。學(xué)生用自己的語言形象生動的描述出自己的所思所想,沒有讓拼擺活動浪費時間,將有限的教學(xué)時間集中到對培養(yǎng)學(xué)生歸納概括猜想驗證創(chuàng)新方法的感悟上。

教學(xué)時，我們以學(xué)定教，改變教材的呈現(xiàn)方式，用動腦想象推理替代學(xué)生動手操作，這個環(huán)節(jié)不操作反而更好的培養(yǎng)了學(xué)生的想象能力，促進學(xué)生創(chuàng)新方法的掌握。

學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展貫穿數(shù)學(xué)教育的始終,不是一蹴而就的。在這個過程中，教師需要堅持不懈地努力，對教材進行全方位、多角度的深度開發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，促進學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷發(fā)展。

責(zé)任編輯 鄭占怡