淺談大學數學語言教學

何靜　江維瓊

【摘要】 大學數學的教學內容更抽象、更復雜，在課堂教學的過程中，準確、生動地運用數學語言能吸引學生的注意力，同時，提高數學知識的傳播效率，增進學生對數學知識的理解與掌握.本文通過舉例闡述了數學語言修養的重要性，對于促進課堂教學質量的提高有一定意義.

【關鍵詞】 語言教學；敘述語言；符號語言；圖形語言

蘇聯著名教育家蘇霍姆林斯基曾說過：“教師的語言修養，在極大程度上決定著學生在課堂上腦力勞動的效率.”在知識爆炸的今天，科技進步日新月異，作為新時期的大學生，在課堂學習的過程中，能拒絕外界的干擾，靜下心來學習，提升自身的專業素養尤其重要.而作為數學教學活動主導者的教師，面對較之中學階段更抽象、更復雜的大量數學知識，怎樣在教學時吸引學生的注意力，提高教學效率，顯得格外重要.數學教師的語言表達方式和質量直接影響著學生對數學知識的理解與掌握.成功的大學數學教學早已離不開完美的數學語言.

一、數學語言的概念

大學數學語言主要分為抽象性與直觀性語言，其包括符號化語言、陳述性語言和圖形化語言三類.各種形態的數學語言各有特點，在解決問題的過程中互為補充，互相協作.符號化語言簡單精練，體系規范完整，便于思維的形成及運算的進行；陳述性語言嚴謹準確，能揭示問題隱含的本質；圖形化語言一目了然，便于形成直觀認識與記憶.因而，大學數學語言在數學的教學和知識的傳播過程中占據著非常重要的地位.

二、數學語言在大學數學教學中的作用

新世紀以來，高等教育由精英式教育逐漸進入了大眾教育的階段，而其核心主要是創新性教育與素質教育.在這個過程中，數學教育有著關鍵性的作用.它是培養與提高創新能力和綜合性素質的重要途徑.數學類課程作為大學的專業基礎課，是后續掌握其他各門學科的基礎知識，在培養大學生綜合素質方面具有獨特的、不可替代的作用.新時期大學數學課程改革更注重以學生為本，提倡學生的主動參與性和探索創新性.而完善的數學語言作為數學課堂教學的載體，是數學思維活動開展的指引，所以，全面掌握數學語言是順利、有效地進行數學教學活動的重要基礎.

（一）數學語言的引入是解決數學問題的基礎

要培養學生能運用所學的數學語言知識解決實際問題，首先，要讓其形成數學語言思維的慣性.一個數學問題的解決，從正確地理解題意、尋找問題產生的原因，到經過嚴密的推理與論證，做出合理的判斷，并最終形成解答，都處處離不開數學語言的應用.因此，在課堂教學的過程中，教師應做好教學示范，不斷地完善自身的數學語言體系.

例如，“甲種產品暢銷，乙種產品滯銷”，則其對立事件是什么？

在解決這類概率論課程中的問題時，首先，需要把自然語言轉化成數學語言，再分析求解.令A1={甲種產品暢銷}，A2={乙種產品滯銷}，則A=A1A2.故A =A1A2 =A 1∪A 2，即A的對立事件是甲種產品暢銷或乙種產品滯銷.教師在講解這類題目時，應注意數學語言的準確描述.

（二）努力創造機會，讓學生使用數學語言

大學數學教師要努力創造機會讓學生發表對已掌握知識的理解.在數學教學中，能夠讓學生發表看法的地方，教師可通過提供材料，例如，板書、圖形繪制、PPT演示、實物展示等，引導學生按照正確的思維順序積極思考，大膽表述，并對其結果做出及時的反饋評價，這樣有利于進一步培養學生的數學語言表達能力.

例如，在微積分課程的教學過程中，在講解單頁雙曲面時，可先提問：“直桿能嚴絲合縫地穿過弧型縫隙嗎？”讓學生思考并回答，然后，通過模型或視頻的展示，引出單頁雙曲面的特征.最后，提出廣州電視塔的結構，讓學生敘述對單頁雙曲面的認識，進而鞏固該知識點.

又如，高等數學課程中方向導數的概念是，在P點沿著L方向的函數值的變化率.教師在講解此概念時，可引用生活中開車撞著人的實例，提出：“開車為什么會撞到人？”從而，進一步解釋方向導數的兩個特征，一個是方向問題，一個是速度的問題.既讓學生理解到了概念又讓學生體會到了數學語言的魅力，促進了學生數學語言的形成.

在大學數學課堂教學中，教師要精心設計類似的問題，加強師生之間的交流，以生動有趣、貼近生活又不失數學邏輯嚴密性的形式，引導學生不斷提高其數學語言表達能力.

（三）提倡課外閱讀，讓學生在閱讀中感悟數學語言

大學數學語言較之中學階段具有更高度的抽象性、規范性和系統性，因此，在學生自主學習數學課程的過程中，要想準確地理解，需要更強的邏輯思維能力和更廣的閱讀量.掌握有關的數學術語和符號，能正確地依據數學原理進行分析推理，才能達到對知識的真正理解，才能將其運用到解決各種問題的情況中.要想學好大學數學課程，必須重視數學閱讀.

例如，在講到微積分課程中的泰勒公式、牛頓-萊布尼茲公式、概率論與數理統計課程中的概率公理化定義、切比雪夫不等式以及線性代數課程中的克萊姆法則等知識點時，教師可讓學生進行課外閱讀，了解知識背景，協助其形成數學語言.

總之，在大學數學教學中，教師應指導學生嚴謹、準確地使用數學語言，善于發現并靈活掌握各種數學語言所描述的條件及其相互轉化，以加深對數學知識的理解和應用.

【參考文獻】

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