基于似三棱柱的長大貨物聯運路徑優化方法

張英貴　李明忠　雷定猷　王海鳳

摘 要：以長大貨物多式聯運路徑優化問題為研究對象，深入分析長大貨物聯運可行性因素與合理性因素，統籌考慮長大貨物運到期限、碳排放和線路可改造等特性，以長大貨物多式聯運總運輸成本和碳排放量最低為優化目標，構建基于線路限界、橋梁承重能力、換裝設備能力制約的長大貨物多式聯運路徑多目標優化模型，設計基于運輸節點與運輸方式的不規則棱柱模型，提出一種基于似三棱柱網絡與遺傳算法的長大貨物聯運路徑優化算法。算例結果表明：文章所提出的方法較單一優化目標相比具有明顯優勢，能有效地解決長大貨物聯運路徑優化問題。

關鍵詞：綜合交通運輸；長大貨物；聯運；路徑優化；似三棱柱；碳排放

中圖分類號：U294 文獻標識碼：A

Abstract： The paper chooses decision-making method for multimodal transportation route as research topic. Based on the view of feasibility and rationality， the path optimization influence factors of multimodal transport for long and bulky cargo were analyzed. By considering the deadline of the cargo， carbon emission and transformation characteristics of constraint conditions， the minimum transport cost and carbon emissions were taken as constraint conditions， the line boundary， bridge bearing capacity and intermodal facilities capacity were taken as constraint conditions， the path optimization model of multimodal transportation for long and bulky cargo was set up. Based on transportation terminal and transportation mode， an analogic tri-prim network model is presented， and a decision-making method for multimodal transportation path based on analogic tri-prism network and analogic tri-prim network for the long and bulky cargo is proposed. Then solve the problem by using genetic algorithm effectively.

Key words： integrated transportation； long and bulky cargo； multimodal transportation； analogic tri-prism； carbon emission； path optimization

0 引 言

長大貨物是公路大件貨物、鐵路超限超重貨物和水路笨重長大貨物的總稱[1]，具有長大、笨重、運輸線路要求高等特征，往往采用多式聯運的方式完成其運輸任務。但長大貨物多式聯運涉及的運輸環節較多，組織難度大，多式聯運路徑的優劣是制約長大貨物聯運安全與順暢與否的關鍵。

既有研究主要集中在單一運輸方式下路徑優化理論與方法層面，較少涉及低碳條件下長大貨物多式聯運路徑優化問題。Ray設計了長大貨物高速公路運輸路徑審批決策支持系統[2]；湯波建立了多目標規劃模型研究鐵路超限超重路徑優化問題[3]；王金華建立了考慮運輸距離、運輸時間、運輸費用和中轉次數的多式聯運模型[4]；Ahn等從宏觀和微觀角度研究了碳排放與路徑選擇的關系[5]；熊桂武提出了一種簡化的計算物流運輸過程中碳排放量的方法[6]。

本文結合長大貨物運輸的客觀需要，以費用最小和碳排放最低為優化目標，綜合考慮線路綜合限界、橋梁承載能力、吊裝設備起重能力的可改造性特征、運到期限和低碳運輸等因素，建立長大貨物多式聯運路徑優化模型，提出一種基于似三棱柱網絡與遺傳算法的優化技術來求解該問題。

1 聯運路徑影響因素分析

長大貨物多式聯運運輸路徑可行性影響因素主要有線路限界、橋梁承載能力、吊裝設備能力。（1）在運送長大貨物時不僅要考慮長大貨物的運輸要求及運輸設備在運行中的振動偏移量，而且對長大貨物的尺寸也要限定一個范圍。線路限界決定了所能運輸的長大貨物的最大尺寸，是影響長大貨物運輸的關鍵因素。鐵路限界主要受線路接觸網、橋梁、天橋、隧道、站臺、通信設備及附近靠近鐵路建筑接近限界的建筑的影響。公路限界主要受橋梁、隧道、路旁廣告牌、交通標志牌、收費站和路旁建筑的影響。水路限界主要受航道水深的影響。其中部分影響線路限界的因素可以通過改造來消除影響，如暫時移動鐵路通信設備，暫時拆除影響長大貨物運輸的廣告牌，交通標志牌等。（2）橋梁承載能力主要受橋梁結構、使用年限和受損程度等因素影響。在進行長大貨物運輸時，必須嚴格檢測運輸沿線橋梁的承重能力，確保其滿足長大貨物運輸的需求。當不能滿足時，可以采取適當的加固措施提高橋梁承載能力。（3）在長大貨物多式聯運過程中，經常會發生長大貨物的換裝作業，如公鐵，公水等。這就要求相應的換裝點要具有滿足換裝要求的吊裝設備。當吊裝設備不能滿足要求時可以考慮從其它地方調運滿足要求的吊裝設備，或者重新選擇長大貨物運輸路徑。

長大貨物多式聯運路徑合理性主要受運輸費用、碳排放量和換裝次數的影響。（1）運輸費用是運輸企業所考慮的主要因素。長大貨物多式聯運費用主要包括運輸過程中產生的費用、換裝所產生的費用和改造線路限界所產生的費用。（2）低碳運輸作為提高交通運輸能源效率、改善運輸結構、優化交通運輸方式的一種理念，已經成為當今物流發展的趨勢。多式聯運過程中的碳排放量日益為政府和企業所關注，逐漸成為多式聯運過程中的一個重要目標。同時，為選擇方便、經濟、快捷的多式聯運路徑，換裝是其中必不可少的環節。然而換裝次數過多勢必會對長大貨物的運輸安全產生影響。

2 模型構建

2.1 符號說明

方便起見，模型所使用的符號說明如表1所示：

2.2 長大貨物多式聯運路徑優化模型

某些路段上線路綜合限界、橋梁承載能力、吊裝設備起重能力具有可改造型，進行改造可能得到更好的運輸方案，獲得更大收益。路段的改造主要包括線路限界改造和橋梁承載能力改造。換裝點的改造主要包括吊裝設備的改造或者調運。如果對路段中滿足條件的線路限界、橋梁承重能力和換裝設備進行改造，使其滿足長大貨物運輸條件，則限界由L 擴大為L ，橋梁承載能力由G 擴大為G ，換裝設備能力由

u 擴大為u ，如不進行改造則L =L ，G =G ，u =u 。

綜合考慮長大貨物多式聯運路徑優化的影響因素，建立以總費用和總碳排放量最少的多目標優化模型，即：

minS = X C +U + Y R +δ +fT ，W （1）

minS = e X D q+ E Y q （2）

s.t

X K ≤L （3）

X Q ≤G （4）

Y ≤u （5）

X ≤1 （6）

Y ≤1 （7）

Y ≤G （8）

X - X = （9）

S 為長大貨物多式聯運總費用，包括節點間運輸費用、貨物換裝費用和貨物運到時間偏離時間窗而產生的懲罰費用，其中：

fT ，W= ， a>0， b≥0， e>1 （10）

S 為長大貨物多式聯運碳排放總量，包括節點間運輸產生的碳排放和貨物換裝過程中產生的碳排放。式（3）保證長大貨物裝車后輪廓滿足運輸限界要求；式（4）保證長大貨物裝車后重量滿足橋梁承重要求；式（5）保證換裝節點換裝設備能力滿足要求；式（6）保證長大貨物在每一路段間只能選取一種運輸方式；式（7）保證長大貨物在每一節點最多只進行一次換裝作業；式（8）保證運輸過程中換裝總次數滿足要求；式（9）保證節點流入和流出保持平衡。

長大貨物多式聯運問題為多目標規劃問題，一般難以得到同時滿足多個目標的最優解。在此，先對長大貨物多式聯運路徑優化目標進行無量綱處理，然后用線性加權的方法將其轉化為單目標進行求解。

設γ 、γ 分別為無量綱的長大貨物多式聯運總費用和總碳排放量。根據決策者偏好程度進行權重取值ω=ω ，ω ，則長大貨物多式聯運路徑優化模型中約束條件保持不變，優化目標變為：

minγ=ω γ +ω γ （11）

3 算法設計

長大貨物多式聯運路徑優化問題是一個多目標、多約束問題，該問題屬于NP難問題。考慮每個運輸節點均有不同的運輸方式供其選擇，將原始的長大貨物多式聯運路徑網絡拓展成基于一種似三棱柱網絡結構的運輸網絡，提出一種似三棱柱網絡構造技術，設計一種基于似三棱柱網絡與遺傳算法的長大貨物多式聯運路徑優化算法來求解模型。

3.1 似三棱柱網絡構造技術

將N個城市節點按照運輸方式種類L擴展為似棱柱網絡模型，其中長大貨物運輸方式種類L=3，包括公路運輸、鐵路運輸和水路運輸。似三棱柱模型中底面三角形由3個點構成，分別代表不同運輸方式的出發點和接收點（汽車站、火車站和港口），底邊表示不同運輸方式的轉換，側棱表示兩個城市之間以某種運輸方式進行運輸。長大貨物運輸路徑方案用似三棱柱網絡結構來表達，可以直觀反映長大貨物的運輸過程，尤其是城市節點內部中轉過程。似三棱柱網絡模型如圖1所示。

3.2 算法設計

基于似三棱柱網絡與遺傳算法的長大貨物聯運路徑優化算法的具體過程：

Step1：路徑篩選。構建似三棱柱多式聯運網絡，并輸入網絡數據、節點換裝能力數據、最大換裝次數G以及目標權重向量ω。根據長大貨物聯運的特殊性，對改造后的聯運網絡進行路徑篩選，將不滿足約束條件的路段和實際不存在路段的運輸費用、運輸時間和運輸里程設置為+∞。

Step2：編碼。在求解路徑優化問題時，自然數編碼比二進制編碼更為直接、簡單，而且染色體長度可變也滿足路徑節點中數目的不確定性要求。針對篩選后的似三棱柱網絡，采用變長編碼的方式，染色體長度為路徑節點數，每個基因為一個節點的編號。

Step3：生成初始種群。隨機生成K個可行解，將其作為初始種群。

Step4：適應性評價。按公式（11）計算目標函數值大小，目標函數值越小，其個體適應性越強；反之，其個體適應性越差。按目標函數值升序排列所有染色體，由前K條染色體共同構成新種群。

Step5：選擇運算。采用輪盤賭算法，按照適應性強弱選擇下一代染色體的父代染色體。

Step6：交叉運算。按照交叉概率選擇兩個父代個體的染色體f 、f ，按順序交叉法對編碼串進行交叉運算，得到兩個子代個體。結合子代運輸節點序列和既有運輸網絡，分析子代運輸節點序列是否可行，若可行，則保持不變；若不可行，則重新選擇父代個體進行二次交叉操作。

Step7：變異運算。按照變異概率隨機選擇染色體上的兩點進行逆轉變異操作，即在選定序列編碼中隨機選取兩點，將兩逆轉點間的編碼交換。

Step8：終止條件。若連續若干代的最優解相同，則終止迭代，解碼并輸出最優個體及目標函數值；否則，一直迭代至最大進化代數次。

基于似三棱柱網絡的長大貨物多式聯運路徑優化問題的遺傳算法求解框架如圖2所示：

4 算 例

某運輸企業承運一臺換流變壓器，變壓器重量約為320t、外形尺寸為10 050 mm ×3 974 mm×4 675mm。托運人要求從河北保定（節點1）運送至上海港（節點11），多式聯運網絡如圖3所示。

在進行路徑優化前，先根據長大貨物尺寸和重量特性，確定采用三種運輸方式時的裝運工具。根據相關規定和經驗：對于該長大貨物，水路運輸時采用

1 500t級駁船；公路運輸時牽引車選用BENZ Actros

41 508×8，裝載車選用3縱列12軸液壓平板車，裝后總重約329t，裝后尺寸為18 120mm×4 800mm×6 200 mm；鐵路運輸時選用落下孔車裝運，裝后車貨總重約450t。使用落下孔車裝載的裝后尺寸如表2所示：

各節點換裝信息、節點1～11之間的多式聯運網絡信息分別如表3、表4所示。其中×表示改造后可通過。

碳排放量的影響因素較多，如行駛速度、駕駛員習慣和燃料類型等。因此精確計算運輸過程中的碳排放量非常困難。三種運輸方式中，鐵路運輸大多采用電氣化機車，碳排放量最少。公路運輸碳排放量最多，水路運輸碳排放量介于二者之間。為簡化計算，本文中設采用公路、鐵路和水路三種運輸方式時的單位碳排放量分別為0.4、0.1和0.2。不同運輸方式轉運過程中產生的單位碳排放量如表5所示。

相關參數設定，運輸費用和碳排放量的權重為ω=0.7，0.3，長大貨物到達時間窗為9，14，最大換裝次數為4，初始種群為100，交叉概率為0.8，變異概率為0.5，將終止條件設定為連續50代最優解相同，得到的最優路徑為1→4→5→11→17→23→29→32。總運輸費用為58.83萬元，碳排放為173.1，運輸時間為9.4天，滿足時間窗要求，未產生偏離時間窗懲罰費用。長大貨物遺傳算法結果見表6，進行無量綱處理后，最優費用為0.0006，最優碳排放量為0.1655，加權后的目標函數值為0.05007。

該貨物首先從起始城市1出發經公路運送至城市2，在城市2辦理公鐵換裝作業，然后由鐵路直接將貨物運送至終止城市11。最優路徑、碳排放最少路徑和運輸費用最少路徑方案分別為方案一、方案二和方案三，其相應運輸費用與碳排放量見表7，具體路徑見圖4至圖6。

三種方案運輸費用和碳排放量對比如圖7至圖8所示。方案一得到的最優運輸費用和碳排放量分別為58.83、173.1。方案二得到的運輸費用和碳排放量分別為64.2、118.6，雖然其碳排放量較低，但方案一運輸費用較之優化8.3%，最優目標函數值優化程度為31.5%。方案三得到的運輸費用和碳排放量分別為58.83、316.4，方案一較方案三運輸費用增加0.05%，碳排放總量減少45.3%，綜合優化程度為72.2%。方案二和方案三在運輸過程中均有三次換裝作業，而最優方案僅存在一次公鐵換裝作業，有利于減少運輸費用，且更符合長大貨物運輸安全的要求。本文得出的最優方案較其他方案有明顯優勢，同時表明所提出的方法能夠有效解決長大貨物多式聯運路徑優化問題。

5 結束語

統籌考慮長大貨物多式聯運路徑優化問題的可行性和合理性因素，提出了一種基于似三棱柱網絡的長大貨物多式聯運路徑優化方法；所提出似三棱柱網絡構造技術能較好地反映長大貨物多式聯運中間環節尤其是中轉過程，一定程度上反應了運輸差異性，所提出的模型與算法能夠較為快速制定經濟、低碳排放的運輸方案，可以為長大貨物多式聯運路徑決策提供參考。

參考文獻：

[1] 雷定猷，游偉，張英貴，等. 長大貨物多式聯運路徑優化模型與算法[J]. 交通運輸工程學報，2014（1）：75-83.

[2] Ray J J. A web-based spatial decision support system optimizes routes for oversize/overweight vehicles in Delaware[J]. Decision Support Systems， 2007，43（4）：1171-1185.

[3] 湯波，雷定猷，張英貴. 鐵路超限超重貨物運輸徑路綜合優化模型與算法[J]. 計算機應用研究，2012，29（8）：2876-2881.

[4] 王金華. 基于運輸合理化的多式聯運路徑優化[D]. 上海：上海交通大學（碩士學位論文），2010.

[5] Ahn K， Rakha H. The effects of route choice decisions on vehicle energy consumption and emissions[J]. Transportation Research Part D Transport & Environment， 2008，13（3）：151-167.

[6] 熊桂武. 帶時間窗的多式聯運運輸優化研究[D]. 重慶：重慶大學（博士學位論文），2014.