基于雙邊過度自信的多任務委托代理模型研究

(1.山東科技大學 經濟管理學院，山東 青島 266590; 2.臨沂經濟技術開發區經濟發展服務局，山東 臨沂 276000)

基于雙邊過度自信的多任務委托代理模型研究

劉新民1,于文成1,王 壘1,孫紅華2

(1.山東科技大學 經濟管理學院，山東 青島 266590; 2.臨沂經濟技術開發區經濟發展服務局，山東 臨沂 276000)

借鑒因決策者過度自信而導致眾多知名企業“大起大落”的案例經驗，同時考慮我國國有企業的經濟與社會的多任務要求，在傳統多任務委托代理模型的基礎上，突破以往經濟學的完全理性人假設，在所有決策人都有過度自信傾向的現實背景下，引入委托人與代理人的雙邊過度自信特征，求解并分析了在此情境中次優與最優規則下的契約設計。與以往單任務單過度自信的結論不同的是，當委托人與代理人對一項及兩項任務的有利環境擁有較高過度自信時，代理人會產生高激勵期望與高努力對應委托人的低激勵與低努力認可；當雙方對不利環境擁有較強過度自信時，委托人會提供高激勵與高努力期望對應代理人的低努力與低可接受激勵。

委托代理模型；過度自信；雙邊；多任務

雖然經濟學的基本認知是“理性人假設”，但是人們在經濟活動中總是存在非理性傾向，同時一系列傳統經濟學理論無法解釋的“異象”也促使研究視線轉移到心理因素上，其中過度自信因素更是被行為與心理學研究指出是影響決策者決策偏差的一種重要心理與情感因素[1-2]。Heaton[3]，Dushnitsky[4]，Malmendier[5]，Schrand[6]和楊德勇[7]等研究指出CEO越相信自己的判斷，形成過度自信，會越容易對投資項目產生回報高估與風險低估，進而增加企業過度投資或并購的發生概率，而且具有過度自信的高管易于產生樂觀傾向，增加故意報錯的比例，導致企業走下坡路，甚至企業失敗。與此同時，作為公司治理重要理論的委托代理也因“理性人”假設而脫離當前實際，因此突破傳統經濟學一級委托代理模型的“理性人”前提，深入探究參與者的過度自信對企業經營和決策的影響具有積極的理論價值與豐富的現實意義。

近年來，國內外眾多學者考慮到參與人的過度自信傾向，將其引入并拓展傳統委托代理模型，使委托代理更接近現實，如劉新民[8-9]，Palomino[10]，Ludwig[11]，Heller[12]，Sandroni[13]，查博[14]，陳克貴[15]。然而此類研究雖然在委托代理模型中引入過度自信，但只是基于代理人的單方過度自信。由于人都具有高估自身知識水平與行為能力以及成功的傾向[19]，在企業的經濟活動中，不僅管理者存在過度自信偏好[17]，企業家中也存在同樣的問題[18]。相關研究也表明，委托人與代理人雙方均存在過度自信[19]。另外，當前的企業發展經營活動多是由兩項及以上任務組成的復雜網絡，且多種任務會相互作用、影響。如我國國有企業不僅被要求經濟績效的輸出，也需要完成社會責任保障，尤其在混合所有制改革推進下，異質股東的追求偏好相異，促使異質股東與高管的委托代理關系更為復雜[20-22]，多任務特征已經成為當前企業發展的新常態要求。因此，本研究基于Holmstrom與Milgrom[23]構建的單期多任務委托代理模型，考慮委托人與代理人雙方的過度自信特征，進而構建過度自信非對稱情境中的薪酬契約設計機制，深入揭示在次優與最優兩類規則下委托人與代理人的雙邊過度自信如何影響代理人努力水平與薪酬激勵系數。

1 模型假設

委托人和代理人雙方均存在過度自信，而且雙方都認識到了這一點。雙方的決策行為遵從期望值原則，且會根據收益期望值而調整自身行為。因此，在Holmstrom的模型基礎上，繼續引入雙邊過度自信。

假定1 為了分析方便，假定代理人的工作項目為2，即n=2，e實質為2×1維的列向量，業績薪酬系數β實質為2×1維的行向量。

假定2 簡化代理人的產出函數為：x=e+ε，ε則為實質是2×1維的列向量，為方便研究不再假定ε的均值為0，而是服從均值為μ=(μ1,μ2)T、協方差矩陣為Σ的正態分布，Σ是一個對稱的2×2矩陣，令μ≥0。

1) 當(kp)ii、(ka)ii?(0,1)時，代表雙方對不利環境的認知，此時數值越接近0則過度自信水平越高；

2) 當(kp)ii、(ka)ii>1時，代表雙方對有利環境的認知，此時數值離1越遠則過度自信水平越強；

3) 當(kp)ii≠(ka)ii，代表雙方過度自信水平相異；

4) 當(kp)12<0、 (ka)12<0時，分別表示委托人、代理人認為外部環境作用下兩項任務不利信號的認知，(kp)12、 (ka)12值越小表明對不利信號越過度自信；

5) 當(kp)12>0、(ka)12>0時，分別表示委托人、代理人認為外部環境作用下兩項任務有利信號的認知，(kp)12、 (ka)12值越大表明對有利信號越過度自信。

1) 如果C12<0，表明兩項任務之間具有關聯性，即實施一項任務會促進另一項任務完成；

2) 如果C12=0，表明兩項任務之間無關聯性，或者說這兩項任務是獨立的；

3) 如果C12>0，表明兩項任務之間具有關聯性，即一項任務的努力水平提高，造成另一項任務的邊際機會成本提高。

2 模型建立與求解

報酬合同的設計原則包括次優分配規則和最優分配規則。其中，在監督條件不完全時，委托人與代理人的過度自信水平無法被對方充分觀測，并且代理人的努力水平也不能被委托人充分觀測，因此需要以次優分配規則設計報酬合同。與之對應，在監督條件完備時，委托人與代理人的過度自信與努力行為可以相互充分觀測，則以最優分配規則設計報酬合同。

圖1 次優規則下參與者行動圖

2.1 次最優合同

在次優規則下，委托人和代理人雙方首先觀察到ε，然后委托人制定業績分配規則α和β，接著代理人接受合同并選擇努力e，最后委托人會觀察到產出x。行動過程如圖1所示。具體分析：

代理人的實際收入為薪酬減去努力成本：

(1)

由上式得到代理人確定性等價收入CEA：

(2)

參與約束為：

(3)

上式對e求偏導，得到代理人選擇最大化努力程度的激勵兼容條件為：

e*=C-1β+kaμ，

(4)

委托人的期望收益為：

I(e+kpμ)-α-βT(e+kpμ)。

(5)

其中I=(1,1)。

此時，委托人的期望收益最大化問題為：

(6)

對上式求最優化一階條件可得：

β*=[(ka-kp)μ+C-1IT](C-1+ρΣ)-1。

(7)

結論1 次優規則時，委托人給予代理人的業績激勵系數為β*=[(ka-kp)μ+C-1IT](C-1+ρΣ)-1，而代理人的努力水平為e*=C-1β+kaμ.

圖2 最優規則下參與者行動圖

2.2 最優合同

如圖2所示，最優報酬合同時代理人的過度自信水平及努力水平均能夠被委托人直接觀察獲得，此時也就不存在代理人“道德風險”問題，委托人收益最大化也就不再受激勵條件約束，此時，最優合同設計如下：

(8)

通過約束條件可以得到：

(9)

上式分別對e、β求偏導，得到：

IT-Ce+Ckaμ=0

μT(ka-kp)-ρβTΣ=0，

解得：

e*=C-1IT+kaμ，β*=(ρΣ)-1(ka-kp)μ。

(10)

結論2 最優合同下委托人給與代理人的業績報酬系數為β*=(ρΣ)-1(ka-kp)μ，此時代理人努力水平為e*=C-1IT+kaμ。

3 模型分析

3.1 過度自信對次優合同的影響

1) 過度自信對次優合同風險分擔系數的影響

結論3 對于代理人，當(ka)ii≥1、 (ka)12≥0時，表示在有利環境下，代理人對此的過度自信越高，其期望更高的薪酬激勵系數；當0<(ka)ii<1、 (ka)12<0時，表示在不利環境下，擁有較強過度自信的代理人所期望的激勵系數反而越低。

結論4 對于委托人，當(kp)ii≥1、(kp)12≥0時，表明在有利環境下，委托人對此的過度自信越高，其給予的薪酬激勵系數越低；當0<(kp)ii<1、 (kp)12<0時，表明在不利環境下，委托人過度自信越強，其給予的薪酬激勵系數越低。

2) 過度自信對次優合同努力水平的影響

結論5 對于代理人，當(ka)ii≥1、 (ka)12≥0時，表明在有利環境下，代理人對此的過度自信越高，其付出的努力水平越高；當0<(ka)ii<1、 (ka)12<0時，表明在不利環境下，代理人的過度自信越強，其付出的努力水平越低。

結論6 對于委托人，當(kp)ii≥1、 (kp)12≥0時，表明在有利環境下，委托人對此的過度自信越強，其期望的代理人努力水平越低；當0<(kp)ii<1、 (kp)12<0時，表明在不利環境下，委托人的過度自信越強，其期望的代理人努力水平越高。

對此可以理解為：當委托人與代理人擁有的外界因素下兩項任務有利信號認知的過度自信越強烈時，一方面若委托人對有利的自然條件越過度自信，可能將企業的成績歸功于代理人的好運氣，并不認為代理人的努力起到關鍵作用，因而委托人實際給與的業績激勵系數就會低于原設；另一方面，在有利環境下代理人的過度自信越強，故而愿意付出較多的努力與期望更高的業績回報，但此時代理人也會意識到即使自己付出較多的努力也不一定會換來委托人高的業績報酬。

類似地，當委托人與代理人擁有的外界因素下對兩項任務不利環境的過度自信越強，委托人期望能以高的激勵系數換取代理人的高努力水平。不過此時，代理人對不利環境的過度自信會使其認為前景風險太多，可能會造成“入不敷出”，故而減少努力。此時委托人會通過懲罰手段，即降低薪酬激勵系數，這也進一步降低了代理人的努力水平。

3.2 過度自信對最優合同的影響

1) 過度自信對最優合同風險分擔系數的影響

結論7 對于委托人，當(kp)ii≥1、 (kp)12≥0時，委托人對有利環境的過度自信越強，期望的業績激勵系數越低；當0<(kp)ii<1、 (kp)12<0時，委托人在不利環境的過度自信越強，其樂意給予的激勵系數越高。

結論8 對于代理人，當(ka)ii≥1、 (ka)12≥0時，表明在有利環境下，代理人的過度自信越強，其期望的激勵系數越高；當0<(ka)ii<1、 (ka)12<0時，表明在不利環境下，代理人越過度自信，其可以接受的激勵系數越低。

2) 過度自信對次優合同努力水平的影響

結論9 對于委托人，不論在何種環境下的過度自信與代理人努力無關。

結論10 對于代理人，當(ka)ii≥1、 (ka)12≥0時，表明在有利環境下，代理人對此的過度自信越強，其為之付出的努力越多；當0<(ka)ii<1、 (ka)12<0時，表明在不利環境下，代理人越過度自信，其為之付出的努力越少。

對此可以理解為：在委托人與代理人擁有的外界因素對兩項任務有利信號的認知呈過度自信的前提下，委托人對有利的自然狀態越過度自信，那么其將代理人所完成的產出更大程度歸結于好運氣而非努力，因而給與的業績報酬系數越低，而此時若代理人意識到有利狀態而形成過度自信，會傾向獲得更高的激勵系數并付出更多努力。

當委托人與代理人擁有的外界因素對兩項任務不利信號的認知呈過度自信時，委托人對不利信號越過度自信，則樂意付出更高的激勵系數以換取代理人的高努力水平，從而獲得成功。但代理人對不利信號越過度自信，會形成對風險的規避，選擇以低努力水平來完成任務，所能接受的激勵系數越低。

不過由于委托人能夠觀察到代理人的努力水平和過度自信水平，并據此給與合適的激勵系數，此時不涉及代理人道德風險，所以委托人的環境認知與其期望的代理人努力水平無關。

表1 當ka變化時的模擬結果

表2 當kp變化時的模擬結果

4 仿真驗證

正常情況下，即當委托人與代理人均不存在過度自信時，從表1可以得到模型最優解為e*=(1.111 1,2.111 1)T，β*=(0.333 3,0.333 3)T。針對(kp)ij、 (ka)ij不同取值，數值模擬結果如表1和表2，與正常情況下的最優解對比發現，數值模擬結論與模型分析結論相同。

5 結論

以往基于委托代理模型的過度自信問題研究多集中在代理人或委托人單方，并且大都是在單任務委托代理模型基礎上研究過度自信行為。文章突破上述研究局限，從委托人和代理人對自然狀態均值的不同認知的視角給出雙方過度自信的度量方法，構建了在非對稱過度自信情境下存在多任務特征的委托代理模型，并在次優規則與最優規則下設計契約機制，分析雙方過度自信對于薪酬激勵系數及代理人努力水平的影響，發現：在次最優合同下，對委托人而言，當其對有利的自然狀態越過度自信，其愿意提供越低的業績薪酬系數，所期望的代理人努力水平越低；在不利環境中，委托人過度自信越強，越愿意以更高的薪酬激勵換取代理人的多努力。對于代理人，在有利環境下，代理人越過度自信，那么其越能為之努力，同時期望更高的激勵系數；而在不利環境下的過度自信會降低努力水平與對激勵系數的期望。

這一系列結論為現實委托代理關系的契約設計提供了豐富的理論啟示：若代理人的過度自信及努力水平能夠被委托人直接觀察時，且雙方存在不同過度自信水平時，委托人要想使自身效用最大化，應對代理人采取激勵措施，該結論對企業招聘具有現實意義，即委托人對代理人雇傭的重要參考標準就是代理人過度自信水平。此外，在雙方均具有過度自信的情況下，委托人所設計的薪酬契約需要考慮雙邊過度自信水平，以保證此時的效用最優。

[1]BENDOLY E，CROSON R，GONCALVES P，et al. Bodies of knowledge for research in behavioral operations[J].Production and Operations Management,2010,19(4):434-452.

[2]LOCH C H. Behavioral operations management[M].Hanover: Now Publishers Inc,2007.

[3]HEATON J B .Managerial optimism and corporate finance[J].Financial Management，2002，31(2):33-45 .

[4]DUSHNISKY G.Enterpreneurial optimism in the market for technological inventions[J].Organization Science,2010,21(1):150-167.

[5]MALMENDIER U，TATE G.Who makes acquistions: CEO overconfidence and the market’s reaction[J].Journal of Financial Economics,2008,89(1):20-43.

[6]SCHRAND C M，ZECHMAN S L C.Executive overconfidence and the slippery slope to financial misreporting[J].Journal of Accounting and Economics,2012，53(1):311-329.

[7]楊德勇，彭博.投資者過度自信與過度交易：理論模型與來自我國股市的經驗證據[J].中央財經大學學報，2013(2):35-41. YANG Deyong，PENG Bo.Investor overconfidence and excessive trading:Theoretical model and empirical evidence from China’s stock market[J].Journal of Central University of Finance & Economics,2013(2):35-41.

[8]劉新民，溫新剛，吳士健.基于過度自信的雙邊道德風險規避問題[J].上海交通大學學報，2010,44(3):373-377. LIU Xinmin，WEN Xingang，WU Shijian.Study on double moral hazard prevention based on overconfidence[J].Journal of Shanghai Jiaotong University,2010,44(3):373-377.

[9]劉新民，劉晨曦，紀大琳.基于公平偏好的三階段錦標激勵模型研究[J].運籌與管理，2014,23(3):257-263. LIU Xinmin，LIU Chenxi，JI Dalin.Study on three-period tournament incentives model based on fairness preferences[J].Operations Research and Management Science,2014,23(3):257-263.

[10]PALOMINO F，SADRIEH A.Overconfidence and delegated portfolio management[J].Journal of Financial Intermediation，2011,20(2):159-177.

[11]LUDWIG S，WICHARDT P C，WICKHORST H.Overconfidence can improve an agent’s relative and absolute performance in contests[J].Economics Letters,2011,110(3):193-196.

[12]HELLER Y.Overconfidence and diversification[J].American Economic Journal Microeconomics，2013，6(1):134-53.

[13]SANDRONI A，SQUITANI F.Overconfidence and asymmetric information: The case of insurance[J].Journal of Economic Behavior & Organization,2013,93(1):149-165.

[14]查博，郭菊娥，晏文雋.風險投資三方委托代理關系：基于創業企業家過度自信與風投公司監督努力[J].系統管理學報，2015:24(2):190-199. ZHA Bo，GUO Jue，YAN Wenjun.Principal agent relationship among three participants in venture capital: Based on entrepreneurs’ overconfidence and venture capitalists’ supervising efforts[J].Journal of Systems & Management,2015,24(2):190-199.

[15]陳克貴，宋學鋒，王新宇,等.非對稱過度自信水平下的激勵機制研究[J].系統工程理論與實踐，2015,35(7):1887-1895. CHEN Kegui，SONG Xuefeng，WANG Xinyu，et al.Research of incentive mechanism based on asymmetry overconfidence level[J].Systems Engineering-Theory & Practice,2015,35(7):1887-1895.

[16]WEINSTEIN N D.Unrealistic optimism about future life events[J].Journal of Personality and Social Psychology，1980,39(5):806-820.

[17]RUSSO J E，SCHOEMAKER P J H.Managing overconfidence[J].Sloan Management Review，1992,33(2):7-17.

[18]BERNARDO A E，WELCH I.On the evolution of overconfidence and entrepreneurs[J].Journal of Economics and Management Strategy，2011,10(3):301-330.

[19]BUSENITZ L W，BARNEY J B.Difference between entrepreneurs and managers in large organization: Biases and heuristics in strategic decision-making[J].Journal of Business Venturing,1997,12(1):9-30.

[20]王壘，劉新民，丁黎黎.異質委托情境下國企高管自利行為對激勵契約的影響分析[J].上海經濟研究，2015(9):41-48. WANG Lei，LIU Xinmin，DING Lili.Analysis on the influence of executives’ self-interest behavior on inventive contract in the context of heterogeneous agent[J].Shanghai Journal of Economics,2015(9):41-48.

[21]王壘，劉新民，王松.基于雙重委托代理的創業企業治理框架構建與研究展望[J].山東科技大學學報(社會科學版)，2016，18(3):68-73. WANG Lei，LIU Xinmin，WANG Song.ongFrame construction and prospect on entrepreneurial corporate governance based on dual agency[J].Journal of Shandong University of Science and Technology(Social Sciences),2016，18(3):68-73.

[22]王壘,劉新民,丁黎黎.委托代理理論在國有企業的拓展:從單邊道德風險到三邊道德風險[J].商業研究,2015,61(12):18-23. WANG Lei，LIU Xinmin，DING Lili.The extension of principal-agent theory in state-owned enterprises: from unilateral to trilateral moral hazard[J].Commercial Research,2015,61(12):18-23.

[23]HOLMSTROM B，MILGROM P.Multi-task principal-agent analyses: incentive contracts，asset ownership and job design[J].Journal of Law,Economics and Organization,1991,(7): 24-52.

[24]GERVAIS S，GOLDSTEIN I.Overconfidence and team coordination[R].Durham:Duke University,2004.

[25]KEIBER K L.Managerial compensation contracts and overconfidence[R].Vallendar:WHU Otto Beisheim Graduate Schoole of Management,2002.

[26]張征爭,黃登仕,謝靜.考慮過度自信的薪酬合同實驗分析[J].上海交通大學學報，2008，42(9):1551-1556. ZHANG Zhengzheng，HUANG Dengshi，XIE Jing.An experimental analysis on the compensation contract under consideration of overconfidence[J].Journal of Shanghai Jiaotong University,2008,42(9):1551-1556.

(責任編輯：傅 游)

Research of Multitask Principal-agent Model Based on Bilateral Overconfidence

LIU Xinmin1, YU Wencheng1, WANG Lei1, SUN Honghua2

(1. College of Economics and Management, Shandong University of Science and Technology, Qingdao, Shandong 266590, China; 2. Linyi Economic and Technological Development Zone Economic Development Service Bureau, Linyi, Shandong 276000, China)

By referring to the cases of many renown enterprises' ups and downs due to decision makers' overconfidence and considering the economic and social missions of the state-owned enterprises (SOEs), this paper breaks the hypothesis of perfectly rational man based on the traditional multi-task principal-agent model. Under the background that all decision makers are overconfident, the bilateral overconfidence of principal and agent was introduced and the subprime and the optimal contract design in this situation was analyzed. Results indicate that compared with the conclusion of single-task and single-person overconfidence, the agent will have higher incentive and endeavor expectations while the principal will have lower incentive and endeavor acceptance when the principal and agent have higher overconfidence in the enabling environment of single or double tasks. However, when the principal and agent have more overconfidence in the adverse environment, the principal will provide higher incentive and endeavor expectations while the agent provides lower endeavor and incentive acceptance.

principal-agent model; overconfidence; bilateral; multitask

2016-09-23

國家自然科學基金項目(71371111，71471105)；中國博士后科學基金項目(2015M582119)；山東省自然科學基金項目(ZR2016GB07)；山東科技大學科研創新團隊項目(2015TDJH103)

劉新民(1965—)，男，山東臨沂人，教授，博士生導師，主要從事組織治理、系統決策等方面的研究工作. E-mail:Liu-xinmin@163.com 于文成(1990—)，男，山東青島人，博士研究生，主要從事公司治理方面的研究工作.

F272.92

A

1672-3767(2017)02-0087-08