斷裂力學在壓力容器分析中的應用

李冠峰　萬玉芳

摘 要：伴隨社會經濟的快速發展及科學技術的不斷進步，我國機械設備行業也得到了極大的發展。壓力容器是一種需要承載壓力的密閉設備，在我國工業經濟發展的過程中發揮著重要的作用。隨著工業發展規模的不斷擴大，壓力容器也逐漸向大型化方面發展，但在其快速發展的今天，仍存有大量質量問題，如裂紋現象。為更好地提升壓力容器的質量，本文基于斷裂力學理論，對壓力容器的各項內容進行了探討。

關鍵詞：斷裂力學；壓力容器；應用分析

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.06.188

1 斷裂力學理論分析

一般情況下，可由超聲探測方式檢測裂紋，但儀器無法檢測到裂紋擴展早期的情況，長此以往，小裂縫呈現出穩步增長的現象，最后達到許用臨界值，產生脆性斷裂。工作應力在許用應力以下是計算傳統結構強度安全的依據，但具體操作中，往往會出現應力破壞問題，這是情況下與傳統強度計算依據存有差異，即存有結構內部缺陷問題。為防止出現此類問題，在分析壓力容器缺陷時可依據斷裂力學理論進行研究。以研究對象進行劃分，線彈性斷裂力學、彈塑性斷裂學為構成斷裂力學理論的主要內容。線彈性斷裂力學主要是對大型構件、脆性材料平面應變斷裂問題進行處理。其通過彈性力學內的線彈性理論分析裂紋體力學性能，且通過分析獲取確定斷裂紋擴展規律的相關因素，如應力強度因子等。在裂紋尖端周圍具有較小塑性變形區的情況下，通常也會選取斷裂力學進行探討。而彈塑性斷裂力學理論與前者存有極大的不同，其主要用于裂縫尖端塑性區尺寸與裂紋尺寸相近或在其之上，因研究對象存有差異性，可具體劃分為2類：J積分理論、COD理論。在驗證壓力容器缺陷時，選用最多的斷裂力學理論為COD理論，也就是斷裂出現的應力、應變值組合與臨界值相符。因構件存有缺陷，只有在其外加載荷低于塑性失穩載荷、或應力強度因子在斷裂認讀以下時，才能斷定其為失效狀，進而可將基于塑性失穩和線彈性斷裂的2種依據的曲線圖導出。在斷裂力學理論內，COD理論只能被看做是一個經驗方式，如作為一個參量，其不具備直接性、嚴密性，特別是在計算、分析裂紋尖端張開位移時難度較大，因此，由系統能量守恒方面出發，美國Rice教授提出了參量J積分。其不僅能夠對裂紋尖端應力變場強度進行全面描述，還能夠便于理論分析、計算。J積分具備清晰的理念、嚴密的理論，并適用于線彈性、彈塑性等環境下的斷裂分析，尤其是在彈塑性斷裂參量判定中J積分得到了人們的認可，且被廣泛應用于實踐中。其可對裂紋體起裂現象進行評定，并能夠對裂紋體撕裂過程進行分析，是評定撕裂失穩的科學依據。

2 斷裂力學在壓力容器分析中的應用

在壓力容器運行使用過程中，往往會產生大量質量問題，為此，必須按照現行規程開展在役壓力容器安全技術檢驗，將安全隱患徹底扼殺。針對超標等缺陷問題，如采取傳統方式予以消除，呈現出效果不佳、成本高等問題。為此，在安全評定時更多人傾向于采取斷裂力學理論，其不僅能夠確保設備運行安全，還節省時間，增加經濟效益。為更好地了解斷裂力學在壓力容器分析中的應用，可以某壓力容器缺陷為例進行探討。

2.1 設備技術參數

某壓力容器屬于II類容器，設定1.5Mpa為其設計壓力，CH3CI為介質，16MnR為材質，1Mpa為工作壓力，要求在60℃以下控制其設計溫度。

2.2 計算缺陷

通過X射線進行該壓力容器缺陷探測，得出其環焊縫底片存有超標缺陷，共兩處分別為102、106。隨后選取超聲波再次進行檢測，結果如圖1所示。由此得出，埋藏裂紋為其缺陷。

其中，埋藏裂紋到2自由表面的最小距離可通過P1（8mm）、P2（10mm）表示；板厚方向平面缺陷的尺寸最大值則由H（2mm）表示；

板寬方向平面缺陷長度最大值可由實際L1（20mm）、L2（15mm）表示。因H小于L1、L2；且0.4H小于P1、P2，可將該缺陷轉化為橢圓形埋藏裂紋，由此計算其等效裂紋尺寸，分別為0.99mm、0.97mm。

2.3 缺陷的斷裂分析

（1）計算應力及應變。通過以上論述，計算應力時可在水壓試驗最危險的情況下進行。因，可依據彈性情況進行計算分析，則對應于的應變公式為：

其中，彈性模量可由E表示，其選取2x105Mpa。

這種情況下，可得出應變。

（2）確定材料性能數據。按照相關規范規定，應以實測數據為主，但本壓力容器試樣難以獲取，無法進行實測。此時可參考16MnR系國內類似壓力容器用鋼數據，可獲取實測數據。安全技術分析過程中，選取0.06mm作為最低值，為確保壓力容器運行安全，應選取0.06mm的50%進行分析，即選取0.03mm作為裂紋張開位移COD臨界值。此時，可通過下式表示材料平面應變斷裂韌度。

其中泊松比由v表示，且v=0.24，最終獲取。

（3）脆斷評定。第一，根據相關規范要求，進行應力強度因子計算，公式為=311N/mm3/2

由此可見，Kl/Klc=0.177，0.6>0.177，此時屬于安全狀態。

第二，根據相關規范要求，進行允許裂紋尺寸計算，公式為

因等效裂紋尺寸最大為0.99mm<10.06mm，因此此缺陷不存有破壞性。第三，確定允許缺陷尺寸。根據相關規范要求，需符合。通過圖1可以得出，1mm為值，由此可見，該值與上式相符，可確定。

3 結束語

綜上所述，壓力容器在日常運作的過程中需要承載一定的壓力，容易出現裂紋等問題。因此要定期對壓力容器進行質量檢測，及時發現壓力容器存在的質量問題，減少安全隱患，保證人民群眾的生命財產安全。但是由于壓力容器的特殊性能，在檢測過程中應嚴格遵循斷裂力學相關理論，要求在不損害壓力容器使用性能的情況下，對壓力容器的質量進行檢測。且根據壓力容器的具體情況選取合適的方法進行檢測。

參考文獻：

[1]王歐蘭，嚴偉.低溫壓力容器設計中關鍵問題的探究[J].科技資訊，2014（14）：221.