基于GARCH模型上證綜指的星期效應研究

文/徐晶，上海大學 經濟學院

有效市場假說認為，資本市場上的證券價格能夠充分準確地反映所有可獲得的信息。但事實上，由于市場參與者的信息收集能力和信息研判能力差異大，因此推動資本市場波動的各種能力也異常復雜。并且在某些特殊情況下，存在與市場風險不相關的超額收益率，這一類現象被稱為市場“異象”。常見的例外就是日歷效應，日歷效應包括星期效應，月份效應、節假效應、節氣效應等等。本文就著重研究日歷效應中的星期效應。那么近年來滬市是否還存在著星期效應？存在著怎樣的星期效應？我們將帶著這些疑問進行下一步的探討。

1 文獻綜述

國內外學者對星期效應的研究較早，存有大量的文獻，研究成果也基本成熟。國外較早研究日歷效應的是Cross和Frank（1973），他們對美國市場標普500指數進行檢驗，發現紐約市場存在“周內效應”，周一收益率最低，周五最高。國內對股市星期效應的研究起步較晚，但后期研究也越來越多，并且不斷趨于成熟。戴國強、陸蓉（1999）對中國股市的周末效應進行檢驗，使用時間序列AR(2)-IGARCH(1,1)進行分析，表明深市存在明顯的周日效應。王如豐（2 009）通過分析不同股市行情下的星期效應，得出熊市行情下最高收益率出現在周二，最低收益率出現在周一；牛市行情下最高收益率出現在周一，最低出現在周四。彭倩（2016）基于EGARCH模型研究出來的股市周內效應結果是在收益均值和收益波動方面：星期一的平均收益率最高，在星期四的平均收益率最低，波動在星期一最大，星期五最小。

2 模型介紹

上證綜合指數收益率序列表現出非正態性，表現為尖峰厚尾性，因此在參考現有文獻的基礎上，選用加入虛擬變量的GARCH（1,1）模型對兩會行情收益率進行研究。模型中設置5個虛擬變量，分別代表了周一至周五的收益率情況。同時為了處理共線性去掉模型中的常數項，建立收益率回歸方程：

Dk為虛擬變量，εt為殘差項；

i=1（星期一），2（星期二）,3（星期三）,4（星期四）,5（星期五）

由于用OLS回歸估計，誤差項存在著異方差性，而ARCH模型就是解決異方差問題的一個模型，GARCH模型則是在ARCH模型基礎上發展而來的廣義自回歸異方差模型，更加適用于金融數據的建模。因此本文選用GARCH（1,1）模型，具體形式如下：

3 實證分析

3.1 樣本選取

本文選取了2013年至2017年一共五年的上證綜合指數（00000 1）日收盤價作為研究樣本。本文的收益率采用對數收益率表示，即記收益率為tR ，上證綜合指數為tP，即

3.2 相關檢驗

第一步：非正態檢驗。從收益率序列來看，偏度為左偏，峰度大于10，遠大于3，顯示出尖峰厚尾性。利用J-B統計量來判斷序列的正態性，從J-B統計量具體數值來看，P值為0.000000，拒絕序列為正態性的原假設，因此該序列非正態。

第二步：平穩性檢驗。若序列平穩則可以進行回歸分析，若序列非平穩，則需要對回歸的序列進行差分處理使所用數據為平穩序列。下面我們用單位根ADF檢驗來檢驗收益率序列的平穩性。用ev iews直接可以得到ADF平穩性檢驗的結果，可得收益率序列在1%的顯著水平下拒絕了存在單位根的原假設，因此該序列平穩。

第三步：異方差檢驗。本文采用布羅施·帕甘檢驗（BP test)來檢驗異方差，檢驗得到BP=47，df=4, p-value =1e-09，P值遠小于0.05，拒絕同方差的原假設，所以殘差序列存在顯著的異方差，因此下文采用GARCH模型進行擬合。

3.3 描述性統計

對各個星期的序列變量進行初步的描述性統計。結果得到：除了星期四為負值外，其余四天的值都為正值，并且周一的收益率的值最高。從波動性來看，各個星期的標準差基本都是一致，區別不大。從偏度來看，五天的偏度值都是負值，說明各組的收益率偏度均為左偏，具有厚尾的特性。從峰度來看，各個星期的表現也都一致，均顯示出高峰的特征。因此可以初步認為，五組數據均顯示出尖峰厚尾性，周一、周二、周三以及周五的收益率為正值，只有周四的收益率為負值，這一點我們在下文的研究中可以作為重點關注。

3.4 建立GARCH模型

根據各個星期的收益率序列擬合GARCH模型結果如下表。

變量 系數 標準誤 z-統計量 P值D1 0.2285 0.0574 3.9778 0.0001 D2 0.1442 0.0389 3.7077 0.0002 D3 0.0415 0.0388 1.0685 0.2853 D4 -0.0963 0.0416 -2.3136 0.0207 D5 0.0717 0.0411 1.7453 0.0809

通過GARCH模型得出的結論與上述通過描述統計得出的結論基本一致。星期一至星期五中只有星期四具有負的效應，其余均是正的效應，其中周三的效應并不顯著，周一和周二在5%的顯著性水平下表現為正的收益率，周四在5%的顯著性水平下表現為負的收益率，周五在10%的顯著性水平下表現為正的收益率。

4 結論

綜合上述分析我們可以得出結論，除了周三效應不顯著之外，一周內的其他天數都具有顯著性或正或負的收益率，說明我國滬市的確存在星期效應。

具體分析，由模型擬合顯示，上證綜指在周一的收益率是最高的，并且顯著相關。可能的原因是，投資者在周四賣出股票，周五資金轉出到銀行賬戶獲得短期理財收益或者周末資金周轉的需求后，資金在周一重新流回股市買入股票從而推高了股票的股價，使得上證指數上漲。

其次，由模型看出周四的收益率效應為負。周四作為股市的“法定砸盤日”原因在于：第一，在前半周股市的上漲使得有不少的獲利盤，周四有獲利資金的出逃，從而導致股市的下跌。第二，股市作為一個對于政策信息比較敏感的市場，周末政府相關部門或者上市公司可能出臺一些政策信息或公告，投資者為了規避政策的不確定性，會選擇賣出股票提前獲得確定性的收益，從而也會使得股價走低。第三，A股的獨特的交易制度，因為今天賣出的股票資金第二天才能轉出到銀行托管賬戶并且非交易日是不能把證券賬戶轉到銀行賬戶，投資者在周末可能有資金的需求或者有銀行短期理財的需求，所以會集中在周四賣出股票，也會影響到股價的下跌，使得收益率為負。

[1]戴國強,陸蓉.中國股票市場的周末效應檢驗[J].金融研究,199 9(1).

[2]周少甫,陳千里.上海股市波動的周日效應檢驗[J].數理統計與管理,2004（5）.

[3]王如豐.不同股市行情下的星期效應研究——基于滬深股市的實證檢驗[J].上海金融學院學報，2009（1）.

[4]張蘇林,王巖.中國股票市場異常下跌時期的日歷效應分析[J].財政與金融,2010（11）.

[5]彭倩，中國股市及股指期貨市場日歷效應研究[J].西南財經大學，2016.

[6]Cross & Frank.The Behavior of Stock Pierson Fridays and Mondays. Financial Analysis Journal, 1973： 67-69.