MATLAB在非線性曲線擬合中的應用

姜元政 于子鈞

【摘要】介紹軟件MATLAB非線性曲線擬合的功能，通過實例來擬合數據，從而總結出非線性曲線擬合的方法、求解步驟和操作過程.

【關鍵詞】曲線擬合；非線性；MATLAB

實際工作中，變量間未必都有線性關系.曲線擬合（curve fitting）是指選擇適當的曲線類型來擬合觀測的數據，并用擬合的曲線方程分析兩變量間的關系.

一、曲線擬合的基本原理

已知一組給定的數據，有n個點（xi，yi）去求得自變量x和因變量y的一個近似解析表達式y=F（x）.若記誤差δi=F（xi）-yi，i=1，2，…，n，則要使誤差的平方和最小，即Q=∑ni=1δ2i為最小，這就是常用的最小二乘法原理.

二、MATLAB曲線擬合的方法

（一）多項式擬合函數polyfit，調用格式為：

p=polyfit（x，y，n）

其中x，y為實驗數據，n為擬合多項式的次數，函數返回值為擬合多項式的系數.

例1給出下表數據，試用最小二乘法求二次擬合多項式.