利用反饋原理，優化練習設計

林惠真

【摘要】練習是一種有目的、有指導、有組織的學習活動，是掌握知識、形成技能、發展智力的途徑.練習是新授課的延伸和繼續，是鞏固新知發展思維的重要途徑.練習的信息反饋，可以為教學工作提供可靠的信息；一方面暴露了平時教學中的薄弱環節，另一方面提高了相應的教學內容和一定的教學目的，這樣才能有的放矢.根據不同的目的，可將反饋分為基本反饋題、比較反饋題、變式反饋題、改錯反饋題、綜合反饋題等.

【關鍵詞】練習；發展思維；反饋信息；基本反饋；比較反饋；變式反饋；改錯反饋；綜合反饋

課堂練習是鞏固基礎知識、發展思維、反饋信息、顯示教學效果的重要環節.課堂多樣化精心設計反饋練習，不僅有助于學生對知識的理解、鞏固，而且對完善學生的認知結構起著重要作用.桑代克、斯金納和其他行為主義心理學家，傾向于把反饋的效果主要歸因于強化，或歸因于直接加強內驅力的還原對作為獲得獎勵的手段的那些反應的作用.

練習的信息反饋，可以為教學工作提供可靠的信息；一方面暴露了平時教學中的薄弱環節，另一方面提高了相應的教學內容和一定的教學目的，這樣才能有的放矢.根據不同的目的，可將反饋分為基本反饋題、比較反饋題、變式反饋題、改錯反饋題、綜合反饋題等.

一、基本反饋重在明理

基本反饋題目反饋了新知識的基本原理，而“基本的東西往往是最重要的”.基本反饋練習是剛學完新課后的集中反饋，是學生把剛剛獲得的概念、性質、法則、規律首次應用于個例之中的模仿性練習，因此通過有效指導，使學生牢固掌握獲得的一般原理，并使之納入原有認知結構，成為以后高層次練習以及向新知識學習遷移的基礎.

例如，在學習了“數的整除”后，可以設計這樣的練習：師出示一套卡片，要求學生：把所有質數抽出來；把既是奇數又是合數的數抽出來；抽出兩個數，使它們成為互質數；抽出兩個有倍數關系的數，說出它們的最大公約數和最小公倍數……學生每抽一次卡片，都要動一番腦筋思考，對思維的發展有很大好處.

二、比較反饋重在思辨

對相近易混的概念或相反的不易分清的知識，組織比較反饋練習，以把握知識間的聯系和區別，要注意使學生的思維暴露，在比較中引導思辨具有代表性的問題.

例如，一種商品提價30%，再按新的價格降價30%，這時價格比原來價格（）.

A.提高了B.降低了C.沒有變化

這道選擇題通過引導學生對提價前后進行比較，使學生明確標準量發生了變化.

三、操作反饋重在內化

實踐操作，可調動學生的多種感官協同作用，強化感知，進而把外部的動態過程內化為內部語言形態的概念、性質、規律，展開“動作思維”，以深化理解.實踐操作練習，一要提出明確的操作要求，以保證操作程序和過程能夠內化為有意義的信息，促進對概念的理解；二要在學生操作時或操作完成后，讓學生說出操作過程和所得結論，把操作時的思維過程外顯出來；三要注意操作可安排在學習新知前做準備，也可安排在學習新知識后做鞏固強化的作用.

四、變式反饋重在固本

變式反饋練習可安排在基本反饋練習之后進行，即在不改變知識本質特征的前提下，變換其非本質特征，讓學生在不同情境的知識應用中，突出對本質特征的理解，提高對知識的概括能力.變式練習，一要認真設計好變式題，可以將位置、方向及形式等方面變換非本質特征，保持本質特征不變；二要通過變式練習，引導學生更深地挖掘相同的本質特征；三是可在變式題材中適當穿插反例，使學生通過對變式的概括與反例的辨析，提高對知識本質特征的掌握水平.

例如，在○里填上運算符號，在□內填數.

上述練習設計安排在教學“商不變性質”新授之后，強調了性質當中的“同時”“相同倍數”等詞語的重要性，從而使學生加深對其本質特征的理解和掌握.

計算方法的變式：數學之所以容易學，就在于它是千變萬化的，不需要死記硬背；數學之所以難學，也在于它是千變萬化的，不能死記硬背，沒有固定的模式，概念題是這樣，解決問題是這樣，就連計算題也是這樣.最典型的例子莫過于中高年級的“簡便運算”.例如25×16，它的計算方法就有5種之多：其一25×4×4；其二25×2×8；其三25×8×2；其四25×10+25×6；其五16×5×5.在這五種方法中，很難說哪個簡便哪個復雜，教學中我覺得學生只要能說出簡便的依據便值得肯定.當然，如果在學生想出的眾多方法中可以進行優化的，教師也要及時加以引導.

在二年級的教材中有一個數學游戲“算24點”.這個游戲在我小的時候老師就教過我們，這個游戲之所以能代代相傳，其根本原因就在于它的變化萬千.例如我曾給我們班的孩子算過這么一組數：5、6、3、8.我之前想到的方法有：（6-5）×3×8、6÷（5-3）×8.結果在課堂上學生的思維很活躍，又想出了（5-6÷3）×8、8÷（5-3）×6.

題型的變式：新知都是在舊知的基礎上進行學習的.有的新知的學習可以通過變更問題的形式，幫助學生從復習舊知的方法中自己探索出解決新知的方法，培養學生從不同的角度思考問題和靈活解題的能力.

記得我在課堂上曾經講過這樣一道問題：有47人去郊外春游，每4人住一頂帳篷，一共要多少頂帳篷？學生解答起來很輕松，47÷4.可是作業本上題目進行了一些修改：王老師、李老師帶著47人去郊外春游，每4人住一頂帳篷，一共要多少頂帳篷？有一半的學生仍然用47÷4.產生錯誤的原因就在于缺乏變式的思想，沒有想到后者還多了兩位老師.

利用變式的遷移，在舊知的基礎上學習新知，學生就會比較自然地理解，這樣的題型變式，可以從不同的側面促進學生對新授內容的理解，同時也強化了舊知，可謂是“事半功倍”.

五、改錯反饋重在扶正

把學生可能出現的錯誤設計成改錯題讓學生練習，讓學生辨析，這樣就可使學生在改錯中強化正確的認知.一是改錯題應具有典型性和針對性，要在學生普遍容易出錯的地方設錯，讓學生改錯；二是改錯練習應著重引導學生找錯議錯，挖出錯的“根”，從中扶正；三是改錯練習應在基本練習、變式練習、比較練習之后安排，便于學生用已獲得的正確認識去檢驗錯誤，同時通過改錯從反面強化正確認識.

改錯練習的內容絕大部分應選自學生作業中的錯題.這就要求教師平時在批改作業的同時做好錯題卡片，對錯誤的類型、錯誤者、錯誤出現的頻率等做詳細的統計，再選取其中常見的、有代表性的典型錯誤作為改錯練習的主要內容.也可要求學生做個錯題本，把自己每次作業中的錯誤摘錄到一個本子上，以便在改錯課上使用.

例如，張師傅開車從甲地到達乙地，平均速度是每小時70千米，從乙地返回甲地，平均速度是每小時60千米，求往返的平均速度.這道題列式為（70+60）÷2，正確嗎？讓學生展開討論，從而明確理解：“平均速度=總路程÷總時間”.

這題可用假設法解決，設甲乙兩地相距為x千米或單位“1”，列式為2x÷（x÷70+x÷60），或1×2÷（1÷70+1÷60）.

六、綜合反饋重在抓好聯系

綜合練習是學生較好地掌握了基本原理和一般規律以后，與以前學習過的知識實行橫向聯系溝通有機結合在一起的練習.

總之，依據反饋原理優化練習設計，突出練習的重點、難點，有目的、有層次、有系統地組織學生進行多種形式的練習，使學生把所學知識轉化成技能技巧，并及時獲得教學的反饋信息，可以及時發現教學中存在的問題，合理調整教學程序，進而實現教學過程的最優化.

【參考文獻】

[1]謝新華.運用數學思想方法培養學生學習習慣[A].2016年國家教師科研專項基金科研成果[C].2016.

[2]耿宏麗.課堂反饋的現實偏差及其矯正[J].教育科學論壇，2009（04）.