淺談管理運籌學教學中學生問題意識的培養策略

程鈞謨

[摘 要]意識到問題的存在是思維的起點，沒有問題的思維是膚淺的思維、被動的思維，問題意識在管理運籌學教學中非常重要。培養學生的管理運籌學問題意識，要讓學生敢問、想問，還要讓學生會問。教師應在強調“注重系統思考、堅持問題導向、采用最優化方法”的基礎上教給學生一些提問的技巧，并對學生提出的問題進行提煉、梳理，這樣才能引導學生提出有價值的問題。

[關鍵詞]管理運籌學；問題意識；培養策略

[中圖分類號] G645 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2017）03-0131-03

心理學研究表明，意識到問題的存在是思維的起點，沒有問題的思維是膚淺的思維、被動的思維。美國教育家布魯巴克認為，最精湛的教學藝術，就是學生自己提出問題。[1]要做到這一點，培養學生的問題意識是首要前提。所謂問題意識，是指人們對問題的敏感性與感受性，具體表現為學生在學習過程中發現一些難以解決的、疑惑的實際問題或理論問題時產生的一種懷疑、困惑、焦慮、探究的心理狀態，這種心理狀態驅使學生積極思考，不斷提出問題和解決問題。[2]

在管理運籌學課堂教學中，教師應注重激發學生思維的積極性，培養學生的問題意識。通過在管理運籌學課堂教學中對學生“問題意識”的培養，可以使學生逐漸形成一種自由探討、積極思考，敢于發現問題、提出問題、分析問題和解決問題等自覺的心理狀態，這是創新創業型人才培養的關鍵因素之一。

一、借助案例教學，培養學生應用性問題意識

應用性問題意識是指面對企業管理中的實際問題，學生能主動嘗試著從管理運籌學的角度運用所學知識尋求解決問題的方法的意識。案例教學是以學生為中心對現實中的問題或某些特定事實進行交互式探索的過程。在某些現實約束（如有限時間、有限資源等）條件下，讓學生運用智力和情感，通過案例對實際問題進行質疑、討論分析和做出判斷，進而培養其應用性問題意識。如在講授對偶規劃中原問題與對偶問題的定義時，構造案例： 某企業生產甲、乙、丙三種產品，每種產品都需要經過A、B、C三種設備的加工，生產單位產品甲、乙、丙所消耗的設備A、B、C的臺時數如下表所示。試為該企業制訂生產計劃使利潤最大化。

并利用單純形算法求出其最優生產方案（x1=2，x2=1，x3=4）和最大利潤（90千元）。

在此基礎上，設問：企業追求利潤的手段除了生產外還有什么手段？通過簡單分析，學生認為：從追求利潤的角度看，企業除了通過生產獲得利潤外，還可以通過出租其生產設備來獲得利潤。這時，該問題就出現了兩個角色：出租商（生產企業）和承租商。顯然，出租商希望通過出租其生產設備獲得最大利潤，而承租商則希望通過制訂合理的租賃價格使其付出的租金最小化。這是現實中典型的買賣關系的具體體現，假設雙方都希望在利益最大化的基礎上達成交易，設問：承租商如何才能使自身的利益最大化？應該怎么做？此時問題由出租商的決策問題轉化到了承租商的決策問題上來了。有學生提出：需要從承租商的角度構建一個數學模型來幫助承租商進行決策。通過分析討論，構建出承租商的定價決策模型如下：假設設備A、B、C的出租價格分別為y1，y2，y3，則（1）承租商希望付出的租金最少，即 min g = 12y1+16y2+18y3；（2）要保證出租商采取出租決策所獲得的利潤不小于其直接進行生產所獲利潤，即

2y1+y2+4y3≥152y1+2y2+2y3≥12y1+3y2+2y3≥12y1，y2，y3≥0

通過不斷設問討論，學生發現：出租商和承租商的買賣決策問題其實可以用兩個不同但相互聯系的線性規劃模型表示出來。此時給出案例分析總結：現實中的買賣關系可以通過兩個互為對偶的線性規劃模型來表達。從而引出對偶規劃的概念，使學生感受到對偶規劃既源于實踐，又能應用于實踐，加深對對偶規劃這一抽象概念的理解。

二、加強系統思維鍛煉，增強學生系統性問題意識

系統思維就是把實際研究對象作為系統，從系統和要素、要素和要素、系統和環境的相互聯系、相互作用中綜合地考查研究對象的一種思維方法。系統思維鍛煉可以促進學生正確歸因和完善學生的認知結構系。[3]統性問題意識是指從系統的觀點出發，始終著重從整體與部分（要素）之間，整體與外部環境的相互聯系、相互作用、相互制約的關系中綜合分析問題，以達到最佳處理效果的一種心理意識。

如在講授對策論時，先給出一個市場競爭問題：某地有兩家超市甲和乙，每家都可采取兩種策略——高價格和低價格策略。對于甲、乙雙方的不同策略組合，其獲利情況分別為：雙方都采用高價策略，雙方收益皆為100萬元；甲采用高價策略且乙采用低價策略，則甲收益50萬元，乙收益150萬元；甲采用低價策略且乙采用高價策略，則甲收益150萬元，乙收益50萬元；甲采用低價策略且乙采用低價策略，則甲收益70萬元，乙收益70萬元。問：超市甲和乙的競爭結果如何？

要求學生針對此問題分兩組展開討論，分別為超市甲、乙制訂一個合理的價格策略。其中“超市甲”組認為：超市甲可供選擇的價格策略有兩個——高價格、低價格，在已知超市乙分別采用高價格或低價格策略時，超市甲采取不同的價格策略能夠取得的收益如下表：

當超市甲采取“高價格”策略時，超市乙會采取“低價格”策略，進而使超市甲獲得最低收益（50萬元）而超市乙獲得最大收益（150萬元），此時超市甲必須調整價格策略為“低價格”，此時超市甲雖不能獲得最大收益（100萬元），卻能夠獲得比最低收益（50萬元）更高的收益（70萬元），此時超市乙為了避免損失也只能采取“低價格”策略。因此，兩個超市的競爭結果應是雙方都采取“低價格”策略，分別獲得收益為70萬元。通過分析，使學生認識到：在市場競爭時，要認真分析研究，尋求并制訂盡可能好的價格策略，利用它取得盡可能大的收益，或在無法獲得最大收益時，也不至于賠得太多。

這時，進一步向學生提問：如果兩個超市同時采取“高價格”策略，其收益不是更高嗎？進而設疑：如何能保證兩個超市都采取“高價格”策略？通過討論，使學生認識到在現代市場中競爭固然重要，有時競爭者之間的合作也很重要，而競爭與合作又是可以相互轉化的。在此基礎上進一步設疑：競爭者之間的合作、結盟雖然可以使它們獲得更高的利潤，但一味地追求高利潤而不顧消費者的利益可行嗎？通過不斷設疑和討論，使學生認識到不能簡單孤立地分析問題，要綜合考慮市場競爭的各種因素，多角度地去分析問題，進而提高學生的系統性問題意識。

三、通過拓展問題廣度，培養學生開放性問題意識

開放性思維是指突破傳統思維定勢和狹隘眼界，多視角、全方位看問題的思維。開放性問題意識是指基于開放性思維基礎上產生的問題意識。從知識體系構成的角度看，管理運籌學課程有一個突出的特點，那就是各知識點之間既有關聯性，又可以自成一體。因此，在講授完一知識點時，可以通過有效把握設問契機拓展課內知識點問題的寬度和廣度，來培養學生的開放性問題意識。具體可以通過課中設問和課尾設問來進行：

（一）課中設問

為了增強學生學習過程中的開放式問題意識，可以在課堂現有知識點的基礎上通過“談發現—提問題”的討論方式，先讓學生圍繞兩個問題“我發現了什么”、“我的疑問是什么”進行自學，再分組討論。如在學習完線性規劃章節進行總結時，學生小組討論后就提出了疑問：在做作業和平時練習過程中，獲得的線性規劃最優解經常會出現決策變量取值不是整數，而實際企業在制定生產計劃時產品的產量卻要求是整數?？刹豢梢灾苯尤≌麛祦硖娲械淖顑灲猓科髽I在對其產品定價時，經常采用折扣價格策略，如何在線性規劃模型中進行體現？

（二）課尾設問

這是指在學完一個知識點后，通過設問鼓勵學生對該知識點進行反思整理。如傳統的運輸問題是針對有m個產地、n個銷地、運輸同一種貨物的基礎上提出的，在講授完該知識點后，給學生設問：從m個產地向n個銷地同時運輸多種產品會怎樣？當供大于求時，有一部分貨物將滯留在產地，會造成庫存成本的增加，如何兼顧庫存成本和運輸成本？在存貯管理章節，傳統教材講述的是單一原材料、單一周期的采購問題，而現實中企業經常遇到的是多種原材料、不同采購周期的問題，如何解決多品種、不同周期的采購問題？傳統指派問題都是以總時間最短為目標要求的，但實際企業在從事訂單加工生產時，又應該如何兼顧合同期限最短的問題？

通過課中和課尾設問，可以培養學生在鞏固現有知識的基礎上，增強發現新問題、提出新問題的意識能力。

四、結語

要培養學生的管理運籌學問題意識，除了要讓學生敢問、想問，還要讓學生會問。教師應在強調“注重系統思考、堅持問題導向、采用最優化方法”的基礎上教給學生一些提問的技巧，并對學生提出的問題進行提煉、梳理，這樣才能引導學生提出有價值的問題，進而逐步改善目前學生問題意識缺失的狀況，收到令人滿意的成效。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 鄭長安.對話：在引導中走向有效[J].福建教育學院學報，2016（2）：14-17.

[2] 姚本先. 論學生問題意識的培養[J].教育研究，1995（10）：40-43.

[3] 任潔.數學問題解決的系統思維過程及教學策略[J].教學與管理，2011（30）：132-133.

[責任編輯：劉鳳華]