基于小波變換和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的潮溝提取方法研究

和思海, 韓 震, 朱言江, 胡旭冉, 丁如一

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基于小波變換和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的潮溝提取方法研究

和思海, 韓 震, 朱言江, 胡旭冉, 丁如一

(上海海洋大學(xué) 海洋科學(xué)學(xué)院, 上海 201306)

潮溝是潮灘的主要地貌類型之一, 潮溝信息的檢測對濕地生態(tài)環(huán)境的監(jiān)測和保護(hù)有著重要意義。本文以長江口九段沙下沙北部發(fā)育比較復(fù)雜的潮溝為研究對象, 使用2016年1月26日Landsat8全色波段數(shù)據(jù), 采用了一種融合小波變換、最大類間方差法和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的方法對潮溝邊緣信息進(jìn)行了檢測。小波變換中通過減小高層小波系數(shù), 達(dá)到弱化潮灘灰度變化的目的; 通過增大低層小波系數(shù), 達(dá)到增強(qiáng)潮溝信息的目的; 利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)和圖像之間的幾何(加減乘)運(yùn)算, 完成潮溝的提取; 最后, 分別在原始數(shù)據(jù)和檢測結(jié)果相應(yīng)的位置取樣進(jìn)行精度驗證, 樣方潮溝面積一致性精度平均為92.1%。

潮溝; 小波變換; 最大類間方差法; 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué); 基于連通域的斷點(diǎn)連接

邊緣檢測一直是遙感圖像處理的熱點(diǎn)之一。邊緣檢測方法很多, 有基于梯度的邊緣檢測, 包括Robert, Sobel, Prewwit, Laplacan, Canny, Kirsch算子等; 有基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的邊緣檢測; 有基于小波變換的邊緣檢測等等[1]。Canny[2]提出了Canny算子, 并且給出了邊緣檢測三條準(zhǔn)則, 即信噪比準(zhǔn)則, 定位精度準(zhǔn)則, 單邊緣響應(yīng)準(zhǔn)則。Zhou等[3]使用了Haar、Daubechies、Coiflets和Symlets等小波函數(shù)進(jìn)行了道路信息檢測, 結(jié)果表明Coiflets小波函數(shù)檢測邊緣效果最好。胡曉輝等[4]通過小波變換將圖像分為高頻和低頻部分, 分別對高頻和低頻部分處理, 將兩部分的邊緣圖像進(jìn)行融合, 得到了精度較高的邊緣信息。陳翔等[5]在長江口九段沙TerraSAR-X微波遙感數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上, 結(jié)合增強(qiáng)LEE濾波和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的方法完成了對九段沙潮溝的提取。郭永飛等[6]獲取高分辨率長江口九段沙圖像, 通過灰度形態(tài)學(xué)完成對潮溝邊緣信息的檢測, 并對潮溝進(jìn)行分維研究。張偉等[7]利用小波系數(shù)相關(guān)性, 對小波系數(shù)設(shè)置權(quán)重, 增大低層小波系數(shù), 減小高層小波系數(shù), 達(dá)到去除部分背景噪聲, 突出邊緣的作用。Feyisa等[8]在Landsat數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上, 提出了自動水體提取指數(shù), 結(jié)果表明, 該方法提取的大部分地區(qū)水體分類精度高于歸一化水體指數(shù)和最大似然法。巢子豪等[9]以Landsat圖像為數(shù)據(jù)源, 通過改進(jìn)歸一化水體指數(shù)、二值化、潮位校正模型提取海岸線, 并且通過數(shù)字海岸線分析系統(tǒng)對1984—2012年海州灣海岸線的時空演變進(jìn)行了分析。朱慶光等[10]通過數(shù)值模型模擬近30 a的水下地形演化, 得到水道和沙脊的侵蝕淤積情況。Schaffer-Smith等[11]選用23 a(1983—2015)的Landsat數(shù)據(jù), 得到不同的光譜與監(jiān)督分類方法的水體指數(shù)閾值, 并且進(jìn)行了分類和驗證, 結(jié)果表明分類效果較好。Yu等[12]基于區(qū)級神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)和邏輯回歸(LR)分類的方法提取Landsat衛(wèi)星的3幅圖像數(shù)據(jù)集中的水體, 實(shí)驗結(jié)果表明, 該模型的性能優(yōu)于支持向量機(jī)(SVM)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)。隨著遙感圖像分辨率的提高,圖像去噪越來越重要。小波變換去噪通常有閾值法、模極大值法和小波系數(shù)相關(guān)法等[13], 其中小波系數(shù)相關(guān)法簡單實(shí)用, 通過改變不同尺度的小波系數(shù), 能夠在去除噪聲的同時, 保留細(xì)節(jié)。潮溝位于海陸交匯的活躍地帶, 是潮灘與外海進(jìn)行物質(zhì)和能量交換的主要通道。潮溝通常也是船只進(jìn)出航道的避風(fēng)和停泊場所。Landsat 8衛(wèi)星攜帶陸地成像儀(OLI)和熱紅外傳感器(TIRS)兩個傳感器。其中OLI設(shè)有9個波段, 包括可見光、近紅外和短波紅外波段。TRIS設(shè)有2個波段, 包括熱紅外1和熱紅外2波段。表1為Landsat 8 OLI傳感器和TRIS傳感器波段參數(shù)列表。

表1 Landsat 8 OLI和TRIS傳感器波段參數(shù)

本文選取長江口九段沙下沙潮溝發(fā)育比較復(fù)雜的一片區(qū)域為研究對象(圖1), 數(shù)據(jù)來自于2016年1月26日Landsat 8全色波段圖像, 采用小波變換、最大類間方差法、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)相結(jié)合的方法進(jìn)行潮溝信息檢測, 為潮灘資源的合理開發(fā)利用提供了科學(xué)依據(jù)。

圖1 原始數(shù)據(jù)

1 潮溝提取技術(shù)流程

首先利用ENVI5.1軟件對2016年1月26日Landsat 8全色波段圖像進(jìn)行了輻射定標(biāo)和幾何校正, 然后對校正后的圖像進(jìn)行小波變換, 利用wavedoc 2函數(shù)和waverec 2函數(shù)將圖像進(jìn)行多層分解和重構(gòu), 在重構(gòu)圖像的過程中, 將低層小波系數(shù)的權(quán)重縮小, 將高層小波系數(shù)權(quán)重增大。然后利用最大類間方差法確定二值化閾值, 將潮溝與潮灘分割。接著利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)膨脹算法對斷開的潮溝進(jìn)行連接, 結(jié)構(gòu)元素選取為[1 1 1; 1 1 1; 1 1 1]。之后將低閾值二值化圖像與數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)膨脹后的二值化圖像對應(yīng)位置像素相乘, 得到乘積圖像。將乘積圖像與最大類間方差法確定閾值的二值化圖像對應(yīng)位置像素相減, 得到插值圖像, 在此基礎(chǔ)上, 通過連通域個數(shù)的判別, 得到斷裂處像素。最后將最大類間方差法確定閾值后的二值化圖像加上斷裂處像素, 得到完整的潮溝信息。潮溝信息檢測技術(shù)路線如圖2所示。

圖2 潮溝提取技術(shù)流程

2 潮溝信息提取數(shù)據(jù)具體處理方法

2.1 Mallat算法[14]

Mallat算法利用二進(jìn)規(guī)范正交小波函數(shù)的特性, 分解過程中可以通過下采樣直接由2級尺度系數(shù)得到2-1級小波系數(shù)和尺度系數(shù)。同理, 重構(gòu)過程中可以通過上采樣直接由2–1級小波系數(shù)和尺度系數(shù)得到2級尺度系數(shù)。Mallat算法在小波變換中的地位如同快速傅里葉變換在傅里葉變換中的地位, 可以大大降低小波變換的計算量。

Mallat分解算法公式如下

Mallat重構(gòu)算法公式如下

利用Coiflets類小波函數(shù)對圖1進(jìn)行二維離散小波10層分解和重構(gòu), 通過小波分解獲得分解后近似部分C10以及細(xì)節(jié)部分C10,C10,C10, …,C1,C1,C1。其中,C表示近似分量,C表示水平細(xì)節(jié)分量,C表示垂直細(xì)節(jié)分量,C表示對角細(xì)節(jié)分量; 設(shè)定1~3層細(xì)節(jié)系數(shù)為低層系數(shù), 4~10層細(xì)節(jié)系數(shù)為高層系數(shù)時, 高層細(xì)節(jié)系數(shù)重構(gòu)圖像中含有部分有用的低頻信息, 所以劃分出的低層細(xì)節(jié)系數(shù)中所包含的地物信息不足, 處理的結(jié)果會導(dǎo)致地物細(xì)節(jié)信息的丟失。當(dāng)重構(gòu)1~5層細(xì)節(jié)系數(shù)為低層系數(shù), 6~10層細(xì)節(jié)系數(shù)為高層系數(shù)時, 低層細(xì)節(jié)系數(shù)重構(gòu)圖像中噪聲的含量明顯增加。所以最后選定1~4層細(xì)節(jié)系數(shù)為低層系數(shù), 5~10層細(xì)節(jié)系數(shù)為高層系數(shù)。低層系數(shù)的權(quán)重因子設(shè)置為1~2之間, 高層系數(shù)設(shè)置為 0.5~1之間, 本文低層系數(shù)的權(quán)重因子為2, 高層系數(shù)的權(quán)重因子為0.5。圖3b與圖3a相比, 可以明顯地發(fā)現(xiàn), 非潮溝背景灰度差異明顯變小, 降低了提取潮溝的難度。

圖3 原始數(shù)據(jù)取反圖像(a)與基于小波變換去噪得到的圖像(b)

2.2 最大類間方差法閾值分割

為了能夠達(dá)到更好的二值化效果, 選取二值化閾值非常重要。最大類間方差法是一種很好地確定閾值的方法。其原理是選取圖像中某個灰度級為閾值, 在圖像二值化的過程中, 確保整幅圖像中所有像素的方差之和最大[12]。公式如下:

圖4 基于最大類間方差法得到的二值化圖像

2.3 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)可以用于去除噪聲, 圖像分割, 邊緣檢測, 特征提取, 紋理分析等等, 是圖像處理中最常用的方法之一。圖4紅圈標(biāo)記處出現(xiàn)斷裂, 可以通過圖像的膨脹以及幾何運(yùn)算實(shí)現(xiàn)斷點(diǎn)連接, 膨脹公式如下:

記為要處理的圖像,為結(jié)構(gòu)元素:

潮溝在遙感圖像中表現(xiàn)為細(xì)長的帶狀結(jié)構(gòu), 并且其曲率較大, 尺寸較大的結(jié)構(gòu)元素容易造成潮溝真實(shí)信息的損失。這里針對潮溝采用3×3正方形結(jié)構(gòu)元素, 如圖5所示

圖5 3×3正方形結(jié)構(gòu)元素

通過形態(tài)去除函數(shù)bwareaopen來剔除圖像中孤立的較小的目標(biāo), 接著利用3×3正方形結(jié)構(gòu)元素對二值化后的潮溝圖像進(jìn)行膨脹, 將原先斷開的潮溝進(jìn)行連接, 如圖4中紅圈標(biāo)記處。剔除孤立像素并且膨脹之后的效果如圖6。

圖6 基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)膨脹得到的圖像

膨脹之后, 可以明顯看出潮溝變寬了, 為了減小膨脹后的潮溝的寬度, 可以將膨脹圖像與低閾值圖像相乘。首先在小波去噪后的圖像的基礎(chǔ)上選擇一個低閾值, 閾值選取的準(zhǔn)則為保證潮溝沒有斷裂。本文選取閾值為52。基于低閾值提取的潮溝, 雖然噪聲較多, 但是潮溝形狀依然比膨脹之后的效果好, 尤其在潮溝寬度方面。膨脹圖像與低閾值圖像相乘結(jié)果如圖7。

圖7 基于像素相乘得到的圖像

圖7的寬度有所減小, 但是仍然比圖6潮溝寬度大, 通過圖7所示的灰度數(shù)值減去圖4對應(yīng)處的灰度數(shù)值, 得到圖8a。在圖8a中, 大部分像素只與圖4中的一個連通域相鄰, 只有紅圈標(biāo)記處像素與圖4中的兩個連通域相鄰, 根據(jù)這個原則篩選出圖4中得到斷裂處的像素, 如圖8b。最后將圖4與圖8b相加, 并且去除小連通域, 得到圖9。

圖8 基于像素相減得到的圖像(a)和基于連通域判別得到的圖像(b)

圖9 基于像素相加的圖像

3 精度驗證

精度驗證能夠檢測提取方法的優(yōu)劣, 是實(shí)驗重要的一環(huán)。本實(shí)驗將潮溝的面積作為評價參數(shù), 利用定量分析方法進(jìn)行精度驗證[16]。

定義檢測結(jié)果中潮溝樣方多邊形冗余面積為1, 潮溝樣方多邊形遺漏面積為2, 原始數(shù)據(jù)中與之對應(yīng)的參考多邊形面積為,1表示冗余面積誤差百分比;2表示遺漏面積誤差百分比。面積一致性為1減去遺漏誤差和冗余誤差兩者之和。為了保證原始圖像中潮溝目視解譯的精度, 選取圖像中潮溝與背景明顯的區(qū)域作為檢測區(qū)域。、1、2均在arcgis10.2中通過目視解譯法建立矢量面圖形統(tǒng)計得到。

將原始圖像作為參考圖像(圖10a), 基于閉運(yùn)算數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)進(jìn)行斷點(diǎn)連接的潮溝圖像(圖10b)和本文方法提取的潮溝圖像(圖10c)作為待檢測圖像, 從直觀的視覺方面解讀, 閉運(yùn)算數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)提取結(jié)果, 潮溝連接效果較差, 且變形較大; 本文方法提取結(jié)果, 潮溝末端的遺漏誤差較大, 但是潮溝的連接效果較好, 并且潮溝未發(fā)生形變; 從細(xì)節(jié)方面解讀, 抽取潮溝7個樣方矩形。基于閉運(yùn)算的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)提取效果遺漏誤差較小, 冗余誤差較大, 平均面積一致性為89.9%;本文方法提取結(jié)果遺漏誤差較大, 冗余誤差較小, 平均面積一致性為92.7%。

圖10 原始圖像(a)以及不同方法提取結(jié)果(b), (c)

表2 抽樣評價結(jié)果

Tab.2 Sample results

4 結(jié)論

在小波去噪的基礎(chǔ)上, 非潮溝背景灰度差異明顯變小, 方便圖像進(jìn)行最大類間方差法分割。在最大類間方差法得到的二值化圖像基礎(chǔ)上加上其斷裂處的弱化膨脹后的像素, 可以在最大限度地在保持潮溝精確性的同時, 完成對潮溝圖像的斷點(diǎn)連接。不過, 本文方法在部分潮溝末端遺漏誤差仍然較大, 因此下一步的工作重點(diǎn)是如何進(jìn)一步降低潮溝提取圖像時潮溝末端部分的遺漏誤差。

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(本文編輯: 李曉燕)

Research on tidal channel detection based on wavelet trans-for-mation and the mathematical morphology method

HE Si-hai, HAN Zhen, ZHU Yan-jiang, HU Xu-ran, Ding Ru-yi

(College of Marine Sciences, Shanghai Ocean University, Shanghai 201306, China)

Tidal channels are one of the major landforms in tidal flats, and their detection plays a key role in monitoring and protecting the wetland ecological environments. Considering a complex tidal channel from northern Xiasha in the Jiuduan Sha of the Yangtze River estuary as an object, this paper adopted a fusion of wavelet transformation, the Otsu method, and the mathematical morphology method to detect the edge information using the Landsat8 panchromatic band data from January 26, 2016. During the process of wavelet transformation, reducing the high-level detail coefficients resulted in weakening the tidal flat information, whereas increasing the low-layer detail coefficients resulted in enhancing the tidal channel information. The mathematical morphology method and the operations, such as addition, subtraction, and multiplication of images, were used to complete the extraction of the tidal channel. The accuracy of the tidal flat area consistently averaged to 92.1%, which was verified by sampling the original data and the corresponding results.

tidal flat; wavelet transform; Otsu method; mathematical morphology method; verify the accuracy; breakpoint connection based on connected domain

Apr. 12, 2017

和思海(1990-), 男, 河南焦作人, 碩士研究生, 從事海洋技術(shù)研究, E-mail: 1780606227@qq.com; 韓震,

, 博士, 教授, E-mail: zhhan@shou.edu.cn

TP 75

A

1000-3096(2017)09-0123-07

10.11759/hykx20170412002

2017-04-12;

2017-08-02

國土資源部公益性行業(yè)科研專項(201211009)

[The public welfare industry special scientific research of land and resources ministry , No.201211009]