讓學(xué)生徜徉在數(shù)學(xué)思維的殿堂

周艷

【教學(xué)內(nèi)容】

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第二單元第一課時(shí)。

【設(shè)計(jì)理念】

新的教材觀要求“用教材教”而不是“教教材”。那么怎樣把靜態(tài)的文本教材變成富有生命力的教育形態(tài)的教學(xué)呢？我立足以下兩點(diǎn)認(rèn)識(shí)，對(duì)教材進(jìn)行了重新改組和實(shí)踐研究，以期達(dá)到活用教材、創(chuàng)造性地教的目的。

數(shù)學(xué)是一種文化，要讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)所附著的美學(xué)特征和文化積淀。對(duì)于具有極高審美韻味和文化氣息的軸對(duì)稱圖形來(lái)說(shuō)，僅僅把握它的形狀特點(diǎn)，對(duì)認(rèn)識(shí)作為數(shù)學(xué)抽象符號(hào)的它來(lái)說(shuō)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還應(yīng)努力向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化本性。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.結(jié)合欣賞民間藝術(shù)的剪紙圖案，以及服飾、工藝品與建筑等圖案，感知現(xiàn)實(shí)世界中普遍存在的軸對(duì)稱現(xiàn)象；體會(huì)軸對(duì)稱的特征，認(rèn)識(shí)對(duì)稱軸，能正確地識(shí)別軸對(duì)稱圖形。

2.通過(guò)折紙、剪紙、畫圖、創(chuàng)作圖形等操作活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、創(chuàng)新等能力，發(fā)展學(xué)生空間觀念。

3.在認(rèn)識(shí)、制作和欣賞軸對(duì)稱圖形的過(guò)程中，感受物體或圖形的對(duì)稱美，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。

【教學(xué)重、難點(diǎn)】

體會(huì)軸對(duì)稱圖形的特征，會(huì)判斷軸對(duì)稱圖形，并初步知道對(duì)稱軸。

【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

課件、各種圖片、信封、剪刀等。

【教學(xué)過(guò)程】

一、欣賞、感知對(duì)稱——感受“美”

1.出示圖片，學(xué)生欣賞：你覺(jué)得哪只蝴蝶漂亮些？為什么？

2.師：左右一樣，就是說(shuō)這個(gè)物體是對(duì)稱的，把對(duì)稱的物體畫在紙上，就得到平面圖形，我們把這樣的圖形叫做對(duì)稱圖形。對(duì)稱圖形是怎樣對(duì)稱的？它有什么特點(diǎn)？今天，我們就一起來(lái)探索對(duì)稱圖形的奧秘。

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在建構(gòu)概念的同時(shí)，經(jīng)歷審美沖突，感受數(shù)學(xué)蘊(yùn)涵的魅力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。】

二、參與探索，感悟特征——研究“美”

（一）認(rèn)識(shí)對(duì)稱圖形

1.師：為了便于大家研究，老師還帶來(lái)了一些平面圖形，這些都是對(duì)稱圖形嗎？你們想不想來(lái)分一分哪些是對(duì)稱的，哪些不是對(duì)稱的？

出示活動(dòng)要求：

（1）請(qǐng)從①號(hào)信封中取出圖形。

（2）每位同學(xué)先想一想用什么樣的方法證明圖形是對(duì)稱的，然后再動(dòng)手試一試。

（3）將你的驗(yàn)證方法和你的發(fā)現(xiàn)與同桌同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。

①號(hào)信封里的圖形如下：

學(xué)生從①號(hào)信封中取出各種圖形，玩一玩，折一折，分一分，說(shuō)一說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)。

2.交流匯報(bào)，引領(lǐng)學(xué)生深刻體會(huì)“重合”與“完全重合”。

【設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重要環(huán)節(jié)，要掌握“對(duì)折—重合—完全重合”這三個(gè)重要的知識(shí)。首先通過(guò)讓學(xué)生自己想辦法去證明楓葉、松樹(shù)等圖形是對(duì)稱圖形，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)“對(duì)折”這一重要方法。再通過(guò)讓每個(gè)學(xué)生自己動(dòng)手把對(duì)稱圖形對(duì)折引出“重合”。最后通過(guò)把對(duì)折后的對(duì)稱圖形與不對(duì)稱圖形的比較，引出兩種重合的區(qū)別，從而深刻理解“完全重合”。】

（二）認(rèn)識(shí)對(duì)稱軸

1.把對(duì)稱圖形打開(kāi)看一看，有什么新發(fā)現(xiàn)？

2.比較不同的折法得到的折痕有什么不一樣？

3.介紹“對(duì)稱軸”，示范畫法。

【設(shè)計(jì)意圖：這里設(shè)計(jì)了一個(gè)對(duì)“折痕”比較的過(guò)程，讓學(xué)生在辨析中加深對(duì)“對(duì)稱軸”的理解，知道只有把對(duì)稱圖形對(duì)折后，能完全重合的折痕才是“對(duì)稱軸”。】

（三）辨別對(duì)稱，理解新知

1.判斷長(zhǎng)方形、正方形、圓、平行四邊形是不是軸對(duì)稱圖形。

2.研究長(zhǎng)方形、正方形各有幾條對(duì)稱軸。

出示活動(dòng)要求：

（1）請(qǐng)從②號(hào)信封中取出長(zhǎng)方形和正方形。

（2）動(dòng)手折一折，畫一畫。

（3）把你的發(fā)現(xiàn)填寫在記錄單上。

【設(shè)計(jì)意圖：巧妙地設(shè)計(jì)四個(gè)圖形判斷：長(zhǎng)方形、正方形初步滲透了一個(gè)圖形可以有多條對(duì)稱軸的思想；平行四邊形是學(xué)生判斷的難點(diǎn)，利用親自動(dòng)手實(shí)踐的方法，引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)，不包辦代替，不直接告訴，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐探究的學(xué)習(xí)能力。】

三、強(qiáng)化新知，加深理解——認(rèn)識(shí)“美”

1.出示圖形的一半，學(xué)生猜一猜。

2.擺姿勢(shì)照相。

【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)“拍照”這樣一個(gè)游戲情境，不但拉近了師生距離，營(yíng)造了一個(gè)和諧愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，而且讓學(xué)生在動(dòng)作不斷調(diào)整的過(guò)程中加深了對(duì)軸對(duì)稱圖形特征的理解。這樣將“抽象的概念”轉(zhuǎn)化成了學(xué)生可以看得見(jiàn)的直觀、形象的“數(shù)學(xué)事實(shí)”。】

3.在優(yōu)美的音樂(lè)聲中欣賞生活中的對(duì)稱，感受軸對(duì)稱圖形的文化價(jià)值。

【設(shè)計(jì)意圖：古典優(yōu)雅的音樂(lè)，將學(xué)生帶到生活中：設(shè)計(jì)精美的民間剪紙，高大雄偉的建筑……燦爛的文化在向?qū)W生無(wú)聲地傳遞著這樣一個(gè)信息：數(shù)學(xué)是一種文化，它不但閃爍著理性智慧的光芒，更有藝術(shù)審美的享受以及厚重的文化意向。讓軸對(duì)稱圖形在學(xué)生眼中不再只是一個(gè)抽象的、冰冷的幾何圖形，一種生命的質(zhì)感必將深深地印在他們的記憶中。】

四、自主設(shè)計(jì)——?jiǎng)?chuàng)造“美”

1.學(xué)生自主設(shè)計(jì)創(chuàng)作軸對(duì)稱圖形。

2.作品展示。

【設(shè)計(jì)意圖：這一設(shè)計(jì)活動(dòng)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了自主創(chuàng)作的氛圍，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力，而且使他們經(jīng)歷了“創(chuàng)造美”的成功體驗(yàn)。】

五、小結(jié)評(píng)價(jià)——品味“美”