對課堂生成的問題“將錯就錯”

劉小青

摘 要：學生的錯誤對課堂或教師都是一筆不可或缺的寶貴資源，它體現在課堂上學生不一樣的回答中，當課堂中學生的回答出現“錯點”時，教師要及時捕捉“錯點”，不要急于評判，而是通過問題順勢疏導，讓學生自主探究“錯點”，分析錯誤的原因，找尋策略，融化消解錯誤，生成新的知識，從而自主掌握數學知識，學習數學方法的目的。

關鍵詞：小學 錯點 思維

現代教育心理學研究得出：“學生的學習過程不僅是接受知識的過程，也是發現問題、分析問題、解決問題的過程。這個過程一方面是暴露學生產生的各種疑問、困難、障礙和矛盾的過程；另一方面也是展示和發展學生的聰明才智，形成獨特個性和培養創新精神的過程?！钡?，在這過程中，總會出現一些思維的漏洞（是指受小學生自身的特質和學生在學習的過程中心理因素的影響以及現有認知水平，容易進入思維的死角）。教師如何利用學生的思維漏洞，來發展學生的數學思維，是一件非常有意義的事情。下面就該問題談談個人的認識。

一、讓“錯誤”成為孩子的思維生長點

數學課堂的教學過程實際上是解決各個環節問題的過程。因此如何有效地設計問題是推進課堂教學進程的關鍵，在具體的教學實踐中，學生的錯誤難免會出現。課堂實例中我發現大多數老師面對學生的錯誤時，為避免影響課堂的正常進行，往往是忽略或“你再想想”等之類的話語搪塞，只為一心按著預設著的想要的答案走流程，殊不知這些看似錯誤的資源往往恰好是新知識學習的契機，也是學生思維的生長點。以學習“除數是小數的除法”為例，本節內容既是小數除法的重點也是難點，在本課教學中，教材安排了2個例題及一個練習課，尤其是第二個例題“被除數與除數的小數部分位數不同”的小數除法，教學的關鍵在于要把除數是小數的除法通過類比遷移，轉化成除數是整數的計算。但學生課堂學習過程即為他們的一個思維直播過程，學生的知識經驗水平及自主遷移探索能力的有限性，往往會出現錯誤的思維，我們可以抓住這看似“錯誤”的資源真正幫助學生去偽存真，理解數學的本質，同時也將學生的思維激活，這也就要求教師在課堂引領中善于捕捉“錯點”，巧妙利用問題疏導自主自然去探析錯因，達到知識遷移，重構正確。

二、對學生的錯點“將錯就錯”

教學片斷“除數是小數的除法”。

（一）提出問題，引發遷移思考

師：0.36÷1.2=？你能用學過的知識解決嗎？

（教師通過巡視展示了三類同學的算法及結果）

生1：0.36÷1.2=3.6÷12=0.3

生2：0.36÷1.2=36÷120=0.3

生3：0.36÷1.2=36÷12=3

通過課堂調查發現學生剛開始解決時，部分學生采用了生1、生2的算法，部分學生沒有考慮商的變化規律而與生3同樣。

（二）捕捉錯點，自主探究錯因

問題一：我們能用驗算的方法來驗證一下這3個答案嗎？誰是對的？

帶著這個問題，特別是第三類做法一樣的學生會發現跟其他兩類同學的過程和結果都不一樣，這時他們定會積極主動驗證、思考。很明顯第三類同學的做法是錯誤的，只直觀地把小數點全部去掉，并沒有考慮這樣去掉小數點商會不會改變，這也是初學者最容易犯的錯誤。此時教師并不是立即進行糾錯和指正，而是讓學生通過驗算進行辨別對錯，緊接著提出第二個問題，進而找出其錯誤的原因。

問題二：（指名剛才展示的3名同學）你們是怎么想的？

生1：除數是整數的除法我們剛剛學過，但這里除數是小數，我們應先把小數1.2變成整數12，根據商不變的性質除數擴大了10倍，被除數也應該擴大10倍，所以是3.6÷12=0.3。

生2：我也是先把除數變成整數，但是除數是一位小數，被除數是兩位小數，根據商不變的性質，我把被除數和除數同時擴大100倍，所以是36÷120=0.3。

（三）化解錯誤，遷移正確

問題三：為什么被除數與除數都要擴大相同的倍數呢？

（指名第三類做法的同學回答）

第三個問題的提出是給學生提供一定的思維方向，找出數學的本質，這一問既是“商不變性質”知識點的內化過程，也是驗收學生學習成效的關鍵環節。

問題四：對于第一種與第二種，你們更喜歡哪種算法？

第四個問題是乘勝追擊，優化算法。

采用第三式算法的同學，其錯誤的根源在于沒運用商不變的性質，將除數和被除數都直觀簡單地變為整數；采用第二式算法的同學考慮到商不變的性質，將除數和被除數都擴大100倍，同時變成了整數。雖然他們的答案是正確的，但學到后面我們知道這樣的算法不夠優化。對此，教師巧妙地利用了這樣的錯題資源，將錯就錯，順勢而為，創設一個可以讓學生相互比較、自主探索的學習情境，引導學生從正、誤不同視角修正錯點，讓不同層次的學生在比較中探討，在研究中解決問題，從而發現問題、糾正錯誤，逐步深化了對所學數學知識的理解和運用。

事實上，學生會的不要教師講，并不是說不讓學生展示學習的成果和收獲，通過讓學生說學習的方法、思路和結果，既能產生思維的碰撞，培養思維不足的生長，又能深化所學的知識。這樣不僅很自然地解決了學生的疑惑，還實現了成果的共享，讓學生在一種“積極、自信、快樂”的課堂氛圍中深化了對知識掌握的程度。因此，課堂上我們應該充分給予學生展示自己的思維成果的機會，因為在這個過程中既能讓學生自己的思維得到成長，又能引發其他的學生思維火花，同時也讓另外一部分同學解惑釋疑。所以，我們不要輕易去否定學生的思維成果，反之要尊重學生的思考行為，讓學生把自己當時真實的想法坦陳，即使是錯誤的。這樣，學生才會“放下包袱，充分想象，勇于思考，積極發言”；這樣的課堂就好像“百花齊放，百家爭鳴”。

參考文獻：

[1]（澳）Eric Frangenheim著，龍玫譯.活躍課堂思維的教學策略[I].-北京：中國輕工業出版社，2011.1

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