舉例教學在初中數學中的應用研究

舉例教學是一種比較常見的教學方式，可以讓學生對概念加深理解，可以讓學生對較難的問題進行類比理解，可以讓學生尋找解決問題的方法。下面談談舉例教學在初中數學中的應用。

一、類比舉例可以幫助學生理解較難知識

絕對值的概念對剛升入初中的學生構成一定難度。在學習絕對值的知識時，有一道這樣的問題：已知|a-2|+|b+3|=0，則a=_____ ， b=_____.如果用絕對值的非負性來講解這道題，對于部分學生來講構成很大難度，學生最為熟悉的而一個問題就是人民幣，因為他們每天都在花錢.于是我舉了一個這樣的例子：甲同學和乙同學兜里的錢的總和為0，請問甲兜里和乙兜里分別有多少錢？學生說：沒有錢，繼而我又問，數學中如何表示沒有錢，學生說：0元。在這里引導學生進行分析，甲乙兩位同學兜里的錢都是非負的，當兩位同學兜里的錢之和為0時，我們可以得出每一位同學兜里的錢都是0元。|a-2|+|b+3|=0，則a=_____ ， b=_____這道題中，絕對值非負，可以得出|a-2|和|b+3|非負，就如同兩位同學兜里的錢，兩位同學兜里的錢都為0，說明|a-2|=0，|b+3|=0，學生就會很快解出a=2，b= -3。通過這種數學中的類比，學生很容易解決這個問題。同時也可以很容易的將這個問題推廣為|a-2|+|b+3|+|c-6|=0，通過類比學生兜里的錢，學生可以很容易的解決這個問題。

二、情景再現舉例可以讓孩子更好地理解題目意思

例題：早晨，小剛沿著通往學校唯一的一條路（直路）上學，途中發現忘帶飯盒，停下往家里打電話，媽媽接到電話后帶上飯盒馬上趕往學校，同時小剛返回，兩人相遇后，小剛立即趕往學校，媽媽回家，15分鐘媽媽到家，再經過3分鐘小剛到達學校，小剛始終以100米/分的速度步行，小剛和媽媽的距離y（單位：米）與小剛打完電話后的步行時間t（單位：分）之間的函數關系如圖，下列四種說法：

①打電話時，小剛和媽媽的距離為1250米；

②打完電話后，經過23分鐘小剛到達學校；

③小剛和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為150米/分；

④小剛家與學校的距離為2550米.其中正確的個數是（ ）

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

這道題對初一學生來講，是一道比較難的題，難的并不是計算，對于大部分孩子來說，是讀不懂題，難以將題目中的信息和圖象對應起來。為了幫助孩子更好的理解這道題目，我讓兩位同學任博瑞和王鈺康來扮演過小剛和媽媽來還原這個情景，通過學生的表演，大部分學生理解了題意，能將圖象中的關鍵點和題目中的信息對應起來。看懂了圖象，解決問題就輕而易舉了。在教學中，如果遇到應用題，圖象題等實際問題，學生很難讀懂題或讀懂題，沒法找出解決問題的方法時，我們就可以通過學生演小品這樣的方式來幫助學生理解題意，達到解決問題的目的。

三、舉例可以幫助學生找到解決問題的方法

在學習用圖象表示兩個變量關系時，龜兔賽跑是一道非常好的題目。因為它是兩個圖象綜合在一起的題目。我把這道題用PPT放映出來的時候，問學生兩個圖象應該怎么來解決，學生無人應答。我就問李明軒，如果你遇到兩個美女應該怎么辦，李明軒說：“一個一個看”。我繼續追問，看完之后呢？李明軒回答：“再比較”。可以說學生的回答遠遠出乎我的預料，我僅僅想到的是，學生會說一個一個看。繼而我就把這道題和看兩個美女聯系起來講解有兩個圖象的問題的解決方法：“先一個一個看，熟悉每一個圖象；然后再比較兩個圖象的異同點，尋找它們的聯系。”通過這樣的舉例學生很快會找到解決問題的方法。在講解“將軍飲馬”問題時，馬從點A出發到河岸喝水再回到B點，怎樣走最近時？我先找到最短路徑，然后問學生，怎樣證明這條路徑是最近的，學生無人應答。我就問學生如何證明任博瑞同學是8班學生之間身高最矮的（請相信我，這里我絕無任何貶低學生的意思，也沒有讓任博瑞同學感到難堪，相反任博瑞同學因為這個例子很好的理解了這個問題）。部分學生回答的答案就是我要引導他們說出的答案：“隨便找一個，都比任博瑞高。”這里請允許我重復一遍學生所要表達的意思：“在初一（8）班，隨便找一名學生，都比任博瑞同學高。”我繼續引導：“那么借助這個生活中的例子，我們如何來證明我們現在所作的點就是行走路徑最短的點呢？”此時，全班大部分同學回答：“隨便在直線上找一個點，證明其它的路徑都要比我們找的路徑大。”通過這樣的舉例，學生可以很容易的將自己認為陌生的問題轉化為他所熟悉的問題，進而對問題進行解決。在數學的教學過程中，如果學生要學習的是一個比較新的知識，老師不講，對學生毫無思路的問題時，我們可以試著在生活中找到學生所熟悉的例子，通過回憶自己解決相似問題的方法來達到解決問題的方法。

四、舉例可以增加課堂的趣味性，讓學生記憶時間更加長久

在講解運用整理思想解決問題時，有這樣一道題：求出一組鄰補角的角平分線所夾的角的度數。這個題目對剛開始學習幾何的學生來講構成很大難度，在講解了這道題目之后，大部分學生聽懂了這個問題的解決方法。過了一個月后，這道題目又出現了，我讓學生來完成，結果讓我很是失望，全班完成正確的學生不超過15人。后來我就講這個問題和生活中的這個例子進行類比。錢志剛有100元，任博瑞有10元，從錢志剛兜里取二分之一，從任博瑞兜里取二分之一，給南老師，那么南老師兜里的錢就是原來他們兜里錢的一半。首先，學生對這個例子很感興趣，其次就是半年過去了，他們現在還記得這個例子。通過這樣的舉例，課堂一下子就活躍了起來，學生覺得數學不再那么枯燥，那么乏味，這樣一道數學題，其實就是你在生活中經常遇到的一個事例，讓學生覺得數學就在身邊，離他很近。從另一個角度看，學生在數學問題的解決中，也感受到了數學不再是無用的，而是和生活相通的。

五、舉例教學可以更好地培養學生的數學素養

通過舉例，可以幫助學生更好的理解問題，尋找解決問題的方法，讓學生類比數學知識和數學解決問題的方法和生活中的問題的聯系，可以更好的幫助學生建立數學模型思想，讓學生在快樂的課堂氛圍里學習。在遇到新問題時，更容易和以前所學過的知識聯系起來，對素材進行加工，獨具匠心地運用到自己的教學中，學生就會創造出生活中的例子來解決較為陌生的問題，給我們老師帶來驚喜，我們的數學課堂必將有趣、有效和高效。

作者簡介：南鵬洲（1987.06-），男，漢族，陜西咸陽人，西北工業大學啟迪中學初中數學教師，中學二級教師。