數學課堂中合理提問發展學生的思維

劉小青

摘 要：高效課堂不是一味追求完成教學任務和達成教學目標，課堂的主體是學生，要讓學生受益最大化，首先要做的就是解放學生的身心，發展學生的思維。教師在尊重學生思維的基礎上善于“收得攏”。怎樣做到松弛有度，合理提問就是一個有效途徑。

關鍵詞：思維 發展 提問

素質教育模式下，學校或教師都在努力打造高效課堂，但每堂課都是學生思維的直播，受其自身思維品質及知識儲備的影響，學生對老師的提問是百花齊放。可教師為了順利盡快完成課程，往往對給出老師預期答案的學生給予高評價和肯定，而對學生給出的其他信息直接忽略，如果錯誤的答案則用“你再想想”“我們課后再研究”等搪塞。但素質教育是盡快完成一堂課嗎？學生的身心不是更應該被解放嗎？一堂課時間，教師如何解決“本課內容有效落實與尊重學生思維”這一難題，是教育工作者需正視和在教學實踐中不斷摸索、總結及學習的。下面就筆者的一些摸索，僅以小學數學“長方形和正方形的面積計算”為例，談一些自己的想法及對此問題的體會和做法。

一、因勢利導，引導學生合理遷移

新課程標準改革以來，教師在課堂形式上都鼓勵學生勇于探索，大膽發言。教師的提問讓學生的舊知與新知在大腦中產生認知沖突并引起一系列的自主建構活動。所以教師要做的不是對多數學生的答案不置可否，而要善于捕捉學生在思考結果中的“閃光點”，并及時利用這個契機合理提問引導學生有效知識遷移。本課幾乎都選擇“估一估”導入來激發學生的熱情，引起學生的思考。但有起到應有的作用嗎？

教學片斷一：

PPT：一只螞蟻爬出一條線段長3cm，接著爬出一個長方形。

教師提問：線有長短，面也有大小，這個長方形的面積是多少，誰來估一估？

生1：我覺得大約是6cm2。

生2：我和他一樣，但我有一個更好的方法來說明它是6cm2，你看一個長方形是由幾個小正方形組成的，因此我們可以計算出四個小正方形變成一個大的正方形再加上一個小長方形就變成這個大長方形了！

師：這位同學真能說！

師：瞧！這個長方形里面有6個1cm2，它的面積就是6cm2。

生2的腦子里已有這個長方形其實就是含有6個面積單位的雛形，但老師輕易帶過以繼續自己的教學流程。這課我聽過8次，一開始就能回答出含有6個面積單位的思維雛形的非常少，如果我們順勢利導，緊接著提問：能把你說的過程在圖上表示出來嗎？

通過畫圖幫學生理清思維，教師同時輔助講解：一個小正方形的面積是1cm2，4個小正方形的面積是4cm2，再加上2個小正方形的面積是2cm2，一共是6cm2。

小結：一個小正方形的面積是1cm2，這里有6個這樣的小正方形，所以面積是6cm2。

這位教師用“估一估”來激發學生的思考是值得肯定的。這樣設計的目的就是激發學生思考。再通過“說一說”互相交流，不同的思維方式得以呈現，讓學生的思維與思維進行碰撞創造出新的火花。但既然給了學生發揮的空間，就應讓這一活動真正起到熱身的探究效果，使學生的思考有的放失，實現知識有效遷移。

二、發散思維

學生是學習的主體。教學過程中，教師應該引導學生分析整理，導正理順他們的思維，讓學生的思考有價值。本課難點是如何幫助學生理解“長方形的面積=長×寬”公式的由來，下面就該教學環節談談個人的想法。

教學片斷二：

（一）“做”數學

1.數一數：觀察下面兩個圖形，完成填空。（每小格都是面積為1cm2的小正方形。）

長方形1是由一行5格，共3行組成，長方形2是由一行6格，共5行組成。

PPT：長方形1的長是（ ），寬是（ ），面積是（ ）平方厘米。

長方形2的長是（ ），寬是（ ），面積是（ ）平方厘米。

2.議一議：

計算一個長方形的面積要找出它的 ，然后用公式

計算。

該環節能幫助學生理解“長×寬=長方形的面積”這一核心思想嗎？課后調查發現34%的同學講不清楚，45%的同學回答說不知道。事實上學生很難從簡單的“數小方格”突破，只是無形地給學生制造了思維定式，而沒有為學生真正意義上理解小方格的總數與長方形長、寬之間的關系提供有效思維鏈接。

同是該教學環節，這樣設計：

（一）設疑

提出問題引發思考：含24個1cm2的面積單位可能是什么樣的長方形？同學們請用你手中的學具（1cm2小正方形）擺出來吧！

由數面積單位個數來計算圖形的面積到知道面積單位的個數，去猜長方形可能的形狀。這樣從問題的要求出發使思考沖擊學生大腦，去探求多種答案，讓學生通過思考在實踐中初步建立長方形的面積與一行擺幾個面積單位和擺幾行是有關聯的表象。

（二）觀察——猜想

1.學生實踐操作

師：把你們的擺法在組內交流，從中選出3種不同的長方形，并把擺法填入表格。

仔細觀察并思考：

（1）長方形的面積與每行擺的面積單位個數和擺的行數有什么聯系？

（2）每行擺的面積單位個數與長有什么關系？

（3）擺的行數與寬有什么關系？

這里用學生已有學習經驗，通過問題讓學生小組合作從多角度思考長方形面積單位個數與長方形的長和寬的關系，打破思維定式達到對新問題的解決，讓學生的思維真正成長。

2.匯報并猜想：長方形的面積=長 × 寬

（三）驗證——量一量

師：我們的猜想正確嗎？其他長方形的面積也可以用（長×寬）求嗎？

1.測量下列長方形的長和寬，

根據上面的猜想算出面積

師：根據我們的猜想：這個長方形的面積=5×3=15（cm2）？畫線部分由學生回答。

2.驗證

引導學生得出：一行擺 5 個1cm2的面積單位×擺3行=15（cm2），也就是長（5cm）×寬（3cm）=15（cm2）

緊扣學生的求知心理，由猜想公式緊接探究驗證。這樣讓學生根據思考、猜想、驗證來理解該公式的本質，學生的思維方式也得以完善。同時也讓孩子體驗到成功的喜悅，激發對學習數學的熱情。

總之，我們應尊重學生的思維，鼓勵其有獨到的見解，讓他們的思維結果得到肯定。即使是錯誤的，我們也可以這個錯誤為生長點，引導他們推敲出合理正確的結果。但思維發散使人思路活躍，能從中提煉大量可供選擇的素材，這就要求教師備具一雙慧眼能透過現象看本質，及時把學生從發散的狀態收回到數學的本質上來。這樣讓我們設計的每一個探究活動真正起到使教學得以延伸與深化，讓學生的思維得以發散生長的真實有效的作用。