道而弗牽 強而弗抑 開而弗達

趙三多

【摘要】“讓學習真正發生”這一主題是在對課程理念深度理解，對當前課堂教學深度審視的基礎上提出的。如何讓數學學習真正發生呢？筆者以為，可從三個方面進行研究與實踐：一、真實的學習背景是“讓學習真正發生”的基礎；二、真摯的活動參與是“讓學習真正發生”的關鍵，學生在互動、挑戰、開放的學習活動中，主動、自然、自由、靈動地學習；三、真正的思維提升是“讓學習真正發生”的根本。數學思維有其寬度、深度、高度，學生思維觸角多維度向前延伸，才能得到更大的、更真實的進步，真正把課堂還給學生，學生的學習才會真正發生。

【關鍵詞】學習背景 活動參與 思維提升

《學記》有云：“道而弗牽，強而弗抑，開而弗達。”“讓學習真正發生”，是對此教育理念的繼承與發展。如何判斷我們的教學中“學習是否真正發生”了呢？筆者認為，可以從“真實學習背景”“真摯活動參與”“真正思維提升”三個指標來進行評價。下面結合《小數的意義和讀寫》一課的教學反思，談談對上述觀點的理解。

一、真實的學習背景是“讓學習真正發生”的基礎

“背景”一詞，意指襯托其他事物的因素或背后的力量。數學學習活動總是基于一定的學習背景而進行的，學生的數學學習背景包含了數學背景（即文本背景）和生活背景（即人文背景）兩個方面。只有準確把握住了學生的學習背景，才能建立“教材要求”與“學生發展”之間的有效連接，才能奠定“讓學習真正發生”的基礎。

1.基于真實的數學背景，準確定位教學目標

數學學習總是基于“數學整體結構”背景下對某個知識點的研究，知識點之間存在著不可分割的邏輯關聯，學習活動需要在真實的數學背景下進行整體設計。教學目標是整體設計教學的起點與歸宿，準確定位教學目標，是讓學習真正發生的前提。

《小數的意義和讀寫》這節課是在學生初步認識了分數和一位小數的基礎上進行學習的，既是學生掌握數概念的重要一環，又是進一步學習小數四則運算的基礎。基于以上理解，筆者在設定教學目標時做了以下幾點思考：

一是借助學生已有知識經驗與生活經驗，相對弱化多位小數讀寫方法的教學；學生基于三年級“認識小數”的數學經驗和日常生活經驗，對于小數的寫法已有一定的認識，困難主要集中在“兩位小數及多位小數的讀法”。所以在課始環節，引導學生舉例小數，并通過不同小數的對比，使學生理解“依次讀出小數部分每一數位上的數字”的讀法。小數寫法的教學則穿插于例題與習題的訓練中。

二是深度剖析小數的意義，理解小數的意義即“十進制分數”的意義。在傳統的課堂教學中，學生往往對“小數的意義”的理解云山霧罩、不知所云；老師往往沒有揭開“小數意義”的面紗，即“小數是十進制分數的簡寫形式”。所以，對于“小數意義”的學習，最真實、最重要的學習背景就是“十進制分數意義”的理解。

三是有效拓展與滲透，豐富學生對于“小數意義”的理解，使學生初步了解小數可以表示數量，以及小數的個數、大小、近似數等方面的知識，為小數四則運算的學習打下基礎。

2.基于真實的生活背景，合理選擇學習材料

學生的數學學習活動總是基于學生所處生活環境、社會背景的基礎上進行的。依據學情選擇合適、真實的學習情境與材料，對于學習的真實發生和發展有著重要的促進作用。

在《小數的意義和讀寫》新知探究環節，筆者選擇從“測量課桌長度”這一現實情境引入（如圖1），在虛擬的“測量”場景中，學生通過三次估計課桌長度和米尺刻度的“逐級顯現”，逐步得到“0.6”“0.58”“0.585”等小數，體會到了小數產生的真實背景，學生逐步從具體情境中的小數抽象為數學意義的小數，引導學生觀察“小數表達”的內在規律，并完成對小數意義的歸納概括。

在拓展應用環節，筆者選擇了“小數的發展史”這一素材（如圖2），學生在閱讀與猜測中感受到了小數的歷史演變過程，體會到了“表達方式的簡化及價值”。教師適時指出，當今社會以“德、法、意”等國為代表的許多歐盟國家仍在使用“逗號”作為小數點，而以“中、美、英”等國為代表的漢語、英語地區是用“句點”作為小數點，使學生明確了小數在世界各國的不同表達，突出數學學習的現實價值。

在上述設計與實踐中，虛擬卻不虛假地呈現了一個個真實的、貼近學生生活的素材，學生在猜測、驗證、分析與交流的過程中始終保持著興奮、主動、積極的學習狀態，而這種狀態正是“讓學習真正發生”的基礎。

二、真摯的活動參與是“讓學習真正發生”的關鍵

單純的傳授與講解只是“教”，而不能讓“學”真正發生。數學學習是師生之間交往互動的過程，以“學”為根、以“生”為本的活動參與是“讓學習真正發生”的關鍵。

1.整體設計互動、挑戰、開放的活動

活動素材過多、活動次數過頻會導致學習淺嘗輒止，思維難以深入。整體化設計一節課的學習活動，整合學習素材，有利于提高使用效率；整合探究活動，有利于推進思維深入；整合反思辨析，有利于提升思維品質。

在《小數的意義和讀寫》一課中，筆者將一位小數、兩位小數、三位小數的三次學習活動，整體設計為同一素材下不同認知水平的“測量課桌長度活動”（如圖3）。學生在估計與測量中，逐步得到小數，并借助測量情境中的數量關系研究小數的意義。活動中巧妙制造思維沖突，啟發學生深入思考，并適度拓展，使學生體會“小數的位數越多所表示的測量結果越精確”這一現實意義。

在鞏固練習環節，設計了三次用分數和小數表示涂色部分的練習（如圖4），目的不僅僅是鞏固理解，更重要的是在互動、開放的活動中，逐步將現實意義的小數抽象為數學意義上的小數，并引導學生觀察“小數的表達規律”，完成小數意義的歸納概括。

2.倡導以學生為主體的“多樣化”學習方式

堅持“以兒童為中心”的教育立場，努力營造“溫度適宜”的活動氛圍，減少學生學習的心理負擔，讓學生自然地思考、自由地學習。相對弱化教師“引導”的功能，相對強化“組織”“合作”的角色定位。讓學生在每個教學環節都保持積極主動的學習狀態，讓學生獲得正確結論的“速度”來得慢一些，課堂上提供學生更多“討價還價”的機會，允許課堂中存在不同的聲音。以學會學習為核心，積極倡導研究型、體驗型、實踐型的學習方式，讓知識的自然生長引領學習力的生長。真正意義上的“學習”不僅僅是為了培養一個學業優秀的學生，更是為了培養一位具有獨立人格的合格公民。

3.關注活動中“有益的生成性”資源

新課程倡導“生成性教學”的理念，強調學生的自主建構，強調教學的動態生成。面對課堂中一個個“突發事件”，一個個“奇思妙想”，教師需要理性的抉擇，要充分關注“有益的生成性”資源，敢于打破預設，善于調整應對，從關注問題的答案走向關注學習的需要，由此，學習才能真正發生。

《小數的意義和讀寫》一課的教學難點是“三位小數意義的理解”，而教學的關鍵點是“兩位小數意義的深度理解”，尤其是“0.01”這個兩位小數意義的教學對于整節課具有承上啟下的作用。因為對兩位小數意義的深度理解能夠使學生遷移至多位小數的意義的理解，從而完成小數意義的完整建構。

在教學新知“0.01”時，學生可能會出現“0.1”的錯誤說法（如圖5），這部分學生對于小數意義的理解只關注了“選取的份數”，而沒有關注“單位1平均分成的份數”。

面對這種有益于知識理解和思維提升的契機式生成，教師需要有“順學而教”的勇氣和智慧，給學生提供充足的對話與探究的時間和空間，并給予恰當的指導與幫助，使學生體會到用“兩位小數”表示的必要性，這將是后續學習“多位小數的意義”真正的思維起點，對學生初步建立認知結構具有舉足輕重的作用。

三、真正的思維提升是“讓學習真正發生”的根本

數學課一定要有數學味，而數學味來自學生用數學的視野觀察問題、提出問題，用數學的思維方式分析問題、解決問題。所以，課堂上的“動與靜”只是表象，學生的思維得到真正提升才是“讓學習真正發生”的根本意義。

1.拓展數學思維的寬度

拓展思維的寬度意在溝通所學知識間的內容聯系，形成初步的結構性認知。

在《小數的意義和讀寫》這節課的拓展應用環節中，以數形結合的方式呈現了“1+0.9”及“1+0.9+0.08”這樣的習題（如圖6），一方面使學生直觀感知小數的大小和小數的加法計算，為后續學習建立認知鏈接；另一方面，借助直觀理解小數的近似數及小數的個數有無數個，進一步完善對小數整體意義的理解。

2.挖掘數學思維的深度

挖掘思維的深度并不是“繁難偏舊”的“復辟”，而是提倡在已有知識經驗的基礎上，對數學問題的本質屬性再想一想，將思維的觸角適當向前再伸一伸，讓學生得到更大、更真實的進步。

在拓展應用環節中，設計了“分母不變（10），分子不斷變大（添上新的數字），學生寫出對應的小數”的練習，及“分子不變（123），分母不斷變大（添上0），學生寫出對應的小數”的練習（如圖7），使學生在變與不變中體會“小數的位數取決于十進制分數的分母”，提升對小數意義的理解。

3.提升數學思維的高度

提升數學思維的高度意在培養有數學情懷的學生，在思維的過程中感受數學文化的魅力，感受數學文明的傳承。

在“概括小數的意義”時，學生對于為什么數學上規定將“十進制分數”寫成“小數”還是有疑惑的。筆者以“585/1000=0.585”為例，向學生介紹由“十進制分數”到“小數”的簡寫過程，使學生體會小數產生的數學背景及意義。

總之，教師學會從學生的角度去思考問題，從生命成長的高度去思考教學。真正把課堂還給學生，學生的學習才會真正發生。

【參考文獻】

[1]吳秀娟，牛獻禮.把課堂當作獻給學生的禮物[J].湖南教育，2014（10）.

[2]牛獻禮.讓課堂中的學習真正發生[J].小學數學教師，2015（1）.