完善教學素材的呈現方式，實現高效數學教學

張錕

[摘 要]在數學教學中，課程結構需要遵循學生的認知規律。從素材呈現的順序入手，通過完善教學素材呈現的認知序列、形態序列、驗證序列，實現高效的數學教學。

[關鍵詞]認知規律；素材；策略；遵循；完善

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）08-0089-01

數學教材結構嚴謹，遵循學生的認知規律。教師應讀懂教材編者的意圖，在遵循學生認知規律的基礎上完善教學素材的呈現方式，實現高效的數學教學。

一、完善素材呈現的認知序列

只有教學素材的呈現方式與學科內核結構保持一致，才能更好地促進學生思維的成長。因此，教師要準確把握教材的知識內核，使教學素材的呈現與課堂教學的生成順序一致。如教學“確定位置”時，根據學生的認知情況，可將課堂分為三個層次進行授課。

1. 層次一——關聯舊知

根據教材中的素材引導學生聯想已有生活經驗，從“老爺爺和小朋友排隊買票”的素材入手，要求學生用數學的方式進行表達，從而理解“第幾”的數學概念。

2. 層次二——引發認知沖突

當學生能用已有經驗確定“第幾”后，教師根據教材中的素材，從班級座位圖入手，讓學生準確描述小明的位置（3，4），并說明理由。學生發現，在這種情況下，既可以說小明坐在第三排第四個位置，也可以說小明坐在第四排第三個位置。此時，我引導學生認識豎排叫“列”，橫排叫“行”。

3. 層次三——促進思維內化

當學生已經能用數對確定位置，并掌握“數對與位置”的對應關系后，教師可引導學生思考：如果知道A點對應的數，你能找到B、C兩個點用什么數對表示嗎？在圖1中學生可猜想出B點的數對，對于點C，有的學生用小數表示，還有的學生提出用分數表示，這樣學生就對“數對確定位置”有了深入的理解。

教師為了完善學生的認知，借助三個層次的教學幫助學生由淺入深，循序漸進地掌握數學知識，培養了學生的數學思維。

二、完善素材呈現的形態序列

教師要讓學生掌握知識之間的關聯，建構數學知識體系，就要完善教學素材呈現的形態序列。

如教學“求差問題”時，教材是靜態呈現一堆蘋果和梨。先將一堆蘋果和梨排列得很凌亂，讓學生觀察蘋果和梨的數量，看看哪種水果多。學生根據所學知識和已有經驗，采用數數的方式進行比較。此時我追問：“有沒有更好的方法？”學生經過觀察后，認為將蘋果和梨分別排成兩排，這樣一眼就能夠看出各自的數量。在我將蘋果和梨分兩排排列后，學生又提出蘋果和梨排列時應該對齊。

通過對兩種物品序列的探究，學生從無序到有序，從有序到一一對應，不但積累了數學活動的經驗，發展了數學的思維能力，還掌握了相應的數學思想。

三、完善素材呈現的驗證序列

要發展學生的數學思維，激發學生自主探究的能力，一方面要求教師給予學生足夠的時間與空間，激發學生的直覺思維與創新能力，另一方面，要求教師在教學中完善素材呈現的驗證序列，發展學生的直覺思維。

如教學“乘法交換律和結合律”時，學生經過預習知道乘法交換律為“a×b=b×a”。為了更好地促進學生的思維發展，教師讓學生用舉例的方式呈現思考結果。學生列舉了1×3=3×1，3×5=5×3，7×8=8×7等。教師再提問：“這樣的例子有多少？可如何表示呢？”學生經過思考，得出可以用字母表示。教師可繼續設疑：“你還能通過生活中的例子來進行驗證嗎？學生提出停車場里擺放的汽車可分為兩種情況：一排停a輛，一共有b排；一排停b輛，一共有a排，這時停車場的車輛既可以用a×b表示，也可以用b×a表示。通過驗證，學生經歷了理論學習到自主驗證的過程，學習能力得到了進一步的提高。

教師結合學生的生活經驗，以教材中的素材為基礎，引導學生根據算式的意義發現規律，從情境中獲得經驗，理解乘法交換律的性質，從而更好地掌握規律。

總之，在數學教學中，教師要以教材中的素材作為載體，遵循學生的認知規律，引導學生有效地掌握數學知識，培養學生的數學思維，實現數學課堂教學的高效性。

（責編 韋 迪）