反射測量與仿真

白瀅露

（作者單位：甘肅省廣播電視局信息中心）

反射測量在廣播電視射頻傳輸通道的統調與日常運行維護中會經常用到。其通道內的反射現象，不僅會影響廣播電視信號的無線覆蓋效果，而且還關系到整個射頻傳輸通道工作的穩定性，所以，對反射測量技術的研究十分必要。

本文列舉的測量案例，是在虛擬電子設計工作平臺上實現的，并不意味在現實中也可以采用的測量方法，只是為了讓讀者更好地理解物理現象本質，并從本質上掌握相關知識點。本文涉及三方面的內容：一是相關物理參數的定義以及其數學表達式，受篇幅的限制，表達式的推導過程均被略去。二是仿真測量儀器的使用以及測量原理介紹。三是仿真平臺上測量電路的搭建與測量仿真。

1 反射測量涉及的概念和計算公式

在廣播電視射頻傳輸通道中，不論有源器件還是無源器件，器件連接處就會產生反射現象。而克服或減小反射的技術方法，就叫“匹配”。匹配的好壞，通常可以用兩項指標來衡量，一個是反射系數，另一個是駐波比。

1.1 反射系數的定義

射頻傳輸通道同一點位上的反射波電壓或電流與入射波電壓或電流之比，定義為反射系數[1]。

反射系數不僅能反映反射波與入射波的大小，還能反映兩者之間的相位關系。由于射頻傳輸通道不同點位上的入射波和反射波的電壓和電流存在大小和相位的差異，所以反射系數一般都要指明具體點位上的反射系數才有意義。饋線與天線連接處的反射系數通常用ρo來表示，饋線特性阻抗和天線阻抗分別用Zo和Zl表示，計算公式為：

1.2 駐波比的定義

入射波電壓和反射波電壓在傳輸線上疊加后的駐波電壓最大值與入射波電壓和反射波電壓在傳輸線上疊加后的駐波電壓最小值之比，為駐波比[5]，以字母S來表示，Vr和Vf分別表示入射波和反射波電壓。

依據駐波比的定義，其計算表達式可表示為：

1.3 駐波電壓最大值和最小值在傳輸線上點位的確定

找準傳輸線上駐波電壓最大值和最小值出現的點位，是測量線上駐波電壓的關鍵。設X為傳輸線上任意一點距離終端的距離，α為終端反射系數的幅角，λ為饋線中電磁波波長。

當α＞0時，

距離參考點最近的一個電壓最大值點：

距離參考點最近的一個電壓最小點：

當α＜0時，

距離參考點最近的一個電壓最大值點：

距離參考點最近的一個電壓最小點：

1.4 反射系數的模，與駐波比的轉換公式

2 仿真用到的測量儀器

2.1 雙通道示波器

雙通道示波器它不僅可以顯示信號的波形，還可以通過顯示波形來測量信號的頻率、幅度和周期等參數。

該仿真用雙蹤示波器，有4個端點，A、B端點分別為兩個通道，G為接地端，T為外觸發輸入端。虛擬的雙蹤示波器的連接與實際示波器稍有不同，一是A、B兩通道只有一根線與被測點相連，測的是該點與地之間的波形；二是當電路圖中有接地符號時，雙蹤示波器的接地端可以不接。

2.2 反射測量儀

本文仿真測量用到的反射測量儀實際上是從阻抗電橋工作原理演變而來，該測量儀簡化了阻抗電橋測量程序，使測量變得高效[2][4]。其變換過程如圖1和圖2所示。

圖2 反射測量儀電路圖

圖1是一個阻抗電橋，不同之處就是用一個阻抗Zo替換掉用來測量的電壓表。

圖1 阻抗電橋

圖1中虛線部3個阻抗元件連接成△型。圖2是反射測量儀電路，圖中虛線部3個阻抗元件連接成Y型。在《電工基礎》中，虛線部△型和Y型兩種形式是可以互換的。通過推導計算，Y型結構中的每個阻抗元件值，換成△型內阻抗值的1/3時，圖1和圖2就可以完全等效。容易推導出圖2中C、D兩點電壓的計算公式：

式中VS為激勵源電壓。如果把公式中Zx理解為待測電路的負載Zl，Zo理解為饋線的特性阻抗，以及反射系數與負載關系式，可以得到反射系數另一求算公式：

由此，圖2就是一個測量反射系數的測量儀的電路。測量中，只要用示波器測出VCD電壓，以及與VS之間的相位差，就可求出對應的反射系數。

3 反射的仿真測量

廣播電視射頻信號的傳輸，都是通過射頻線纜實現的。傳輸射頻信號的線纜泛稱傳輸線，常用有兩種：雙線與同軸線。頻率更高則會用到微帶線與波導，雖然結構不同，用途各異，但其基本傳輸特性都由傳輸線公式所表征。在射頻條件下，傳輸線的傳輸特征，會顛覆人們對低頻線纜傳輸電信號的認知。比如，在射頻條件下，在某個頻率上同軸線末端開路時其輸入阻抗可以呈現短路，而末端短路時輸入端阻抗反而呈現開路。

基于以上事實，在做仿真實驗時，在元件庫中選擇仿真傳輸線時，在設置其工作參數時，不僅需要設置頻率參數，而且一定要以波長數來設置其工作長度，而不是絕對長度。下面以均勻無耗傳輸線三種工作狀態，具體分析反射現象。

3.1 行波狀態：負載阻抗等于饋線特性阻抗時的狀態

其特點是傳輸線上只有入射波，沒有反射波；饋線上各點位上的電壓和電流的幅值等于入射波的幅值；各點位上的阻抗等于饋線的特性阻抗。

3.2 駐波狀態：饋線的負載開路或短路時的狀態

其特點是傳輸線上既有入射波，也有反射波；饋線上會出現純駐波電壓、電流的波節點和波腹點；波節點幅值為0，波腹點幅值為入射波幅值的兩倍；各點阻抗因位置不同呈現容抗和感抗的交替變化。

3.3 行駐波狀態：負載與傳輸線特性阻抗不等時的狀態

其特點是傳輸線上既有入射波，也有幅度小于入射波的反射波；饋線一些位置上會出現電壓、電流的波節點和電壓、電流的波腹點；波節點幅值不為0，波腹點幅值小于入射波幅值的兩倍；線上各點阻抗因位置不同呈現復阻抗變化形式。

三種狀態中，行波狀態嚴格說在現實中是不存在的，駐波狀態是要盡一切可能避免的，行駐波狀態才更符合現實狀況。下面以計算法、波形測量法和反射測量儀器法分別對行駐波狀態下的反射進行討論。

3.3.1 計算法

設定負載阻抗Zo=55+j5Ω。根據公式（1），可求得負載端的反射系數的模|ρo|=0.067，反射系數幅角α=0.733。根據公式（7），可求出饋線上的駐波比S=1.144。

根據公式（3）和（4），可求出饋線上距離負載最近處波腹和波節點的距離分別為Xmax=0.058λ和Xmin=0.308λ。

3.3.2 仿真波形測量法

首先啟動仿真軟件Multisim12.在工作桌面建立仿真電路如圖3所示[3]。

圖3 仿真測量電路

圖3中S為電壓激勵源，L1、L2、L3為3個均勻無耗傳輸線段，Z為負載。

參數設置，電壓激勵源V的電壓峰值幅度設置為1 V，頻率為1 MHz，每段均勻無耗傳輸線段的工作頻率為1 MHz，特性阻抗50 Ω，負載阻抗設置為55+j5Ω，線段長度應根據波腹和波節電壓距離負載端最近距離公式確定。

啟動仿真開關，示波器顯示測量結果為：饋線上電壓最大值為1.067 V，電壓最小值為932.487 mV。

根據公式（2）和公式（7），可得駐波比S=1.144。負載端處的反射系數的模|ρo|=0.067。

3.3.3 仿真反射測量儀法

仿真反射測量儀由激勵源S，2個R1電阻和3個R2電阻構成，如圖3右側仿真電路所示。

參數設置，激勵源V幅值為1 V，頻率為1 MHz；R1為50 Ω，R2為16.67 Ω；負載阻抗設置為Z=55+j5Ω。

啟動仿真開關，示波器顯示測量結果為：測試端電壓VCD=8.423 mV，已知激勵源S幅值為1 V。測試電壓的最大值與激勵源的最大值的時延為Δt=125.977 nS。根據公式（9），負載終端反射系數的模|ρo|=0.067。根據時延Δt，可以計算出反射系數幅角α=0.739。

從上面討論可知，計算、波形測量和反射儀測量，三種方法都得到了相同結果，說明在研究反射現象時，這三種方法既可獨立使用，也可綜合使用。

4 結語

反射現象既可以用反射系數，也可用駐波比來研究，但從兩者的測量方法和測量結果看，還有很大不同。以無耗均勻傳輸線上的反射現象為例，反射系數對“點”，對點講反射系數才有意義。駐波比對“線”，對線駐波比才能測量。另外，反射系數不僅確定了入射波和反射波的大小比例關系，還確定了兩者之間的相位關系；駐波比僅僅表示了線上最大值與最小值的比例關系。現實中，想在傳輸線上測量出駐波最大值和駐波最小值，絕不是在傳輸線上隨意位置開孔測量那樣簡單，不通過特殊技術手段是很難測得的。基于以上原因，現實中研究反射現象時，可以根據不同需要、不同測試環境做多種不同的選擇。