太赫茲波段Y型環(huán)六邊形濾波器的設計與分析

潘 武，張 俊，余 璇，曾 威

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太赫茲波段Y型環(huán)六邊形濾波器的設計與分析

潘 武，張 俊，余 璇，曾 威

（重慶郵電大學 光電工程學院，重慶 400065）

參考傳統(tǒng)的頻率選擇表面Y型中心連接型單元，提出一種多層結構的Y型環(huán)六邊形陣列頻率選擇表面帶通濾波器。設計了工作在太赫茲大氣通信窗口的濾波器，研究了金屬層數對3dB帶寬的影響，三層級聯(lián)濾波器中心頻率為338GHz，3dB帶寬為75.82GHz，帶內最大插入損耗為0.48dB。同時討論了三層濾波器的極化方式和入射角，且該三層帶通濾波器對入射波的極化方式不敏感，且在30°范圍內的頻率響應穩(wěn)定，可適用于太赫茲大氣通信、成像等領域中。

太赫茲；頻率選擇表面；Y型環(huán)；帶通濾波器

0 引言

太赫茲（Terahertz，THz）波是一種電磁波，其頻率介于0.1～10THz，波長在3mm～0.03mm之間，位于整個波譜的紅外線與毫米波之間。近年來，濾波器作為太赫茲波段的重要器件之一，被廣泛用于成像、光譜儀、分子感應、安檢和太赫茲通信中[1-3]。太赫茲技術以其優(yōu)異的性能成為全世界普遍的研究熱門。太赫茲濾波器為太赫茲成像以及通信領域中不可或缺的功能器件，其性能極大地影響整個系統(tǒng)性能。

超介質頻率選擇表面（frequency selective surface，FSS）是一種周期性結構排列起來的陣列，在介質層上可以是金屬平面上的開槽孔徑或是金屬貼片，可實現各種不同的空間濾波特性。FSS的一個周期單元就相當于一個諧振器，這些在介質層上按周期性排列的無源諧振器，就對電磁波進行空間濾波[4]。目前，FSS濾波器在低頻段的研究已經相當成熟，但在太赫茲波段的研究并不多，本文則利用頻率選擇表面的空間濾波性質，探索和開發(fā)太赫茲波段頻率選擇表面濾波器的應用[5-6]。

筆者參考傳統(tǒng)的頻率選擇表面三極子Y型中心連接型單元[7]結合環(huán)形槽，提出了一種Y型環(huán)六邊形陣列的頻率選擇表面帶通濾波器，同時研究了介質層和金屬層周期性的多層結構，討論了金屬層數對3dB帶寬的影響，三層級聯(lián)濾波器的中心頻率為338GHz，3dB帶寬為75.82GHz，帶內最大插入損耗為0.48dB，回撥損耗小于－14.31dB。同時分析了三層頻率選擇表面結構的極化方式和入射角對其頻率響應特性的影響，研究發(fā)現該三層濾波器的穩(wěn)定性能良好。

1 頻率選擇表面濾波器的設計

由大氣對太赫茲波吸收衰減曲線得出，在0～1THz范圍內水蒸氣和氧氣決定了太赫茲電磁波在大氣傳輸的衰減程度。為了避開這些頻率而獲得較好的透波窗口，得出太赫茲大氣I窗口[8]為300～376GHz，所以帶通濾波器的中心頻率pass設置在338GHz。

圖1為2×2的Y型環(huán)六邊形超介質頻率選擇表面濾波器周期陣列結構。表面金屬層為鋁，厚度2mm，采用Drude模型[9]描述鋁層：

式中：ωp＝1.37×1016s－1是等離子頻率；gD＝9×1013 s－1是碰撞頻率。Y型環(huán)六邊形為開槽區(qū)，襯底為高阻硅，相對介電常數er＝11.9。由于FSS結構的濾波特性在很大程度上由幾何參數決定，因此首先需要對FSS結構的幾何參數進行確定，主要的幾何參數有：內六邊形邊長L，硅襯底的厚度h，以及FSS單元在x、y方向上的間距Tx、Ty。

本文所設計的Y型環(huán)六邊形單元可以近似看成3個Y型縫隙組合而成的環(huán)六邊形，由于縫隙單元的長度一般遠遠大于寬度，其諧振頻率也主要由縫隙長度決定。由于內環(huán)為六邊形，所以1＝，根據文獻[10]把公式進行轉換，則1由下式決定：

式中：為光速；pass為中心諧振頻率；a為FSS結構的等效介電常數。a與襯底的介電常數r的關系[8]為：

此處襯底為為高阻硅，介電常數11.9，諧振頻率設置為338GHz，則根據上式可估算得出Y型環(huán)六邊形邊長的初步計算值。

由于該結構工作在太赫茲頻段，其襯底厚度與中心頻率的波長處在同一量級，會表現出法布里-珀羅諧振特性，所以在定義介質層厚度時需要滿足pass＝338GHz時的Fabry-Perot[11]諧振條件：

式中：為太赫茲波入射角；為大于零的整數。取1，＝90°則可獲得最小襯底厚度，為了避免法布里-珀羅諧振現象的發(fā)生，則襯底厚度必須小于。為提高透射率，綜合考慮襯底厚度取0.020，0為頻率選擇表面結構在自由空間的諧振波長，即887.56mm。

頻率選擇表面單元的周期變化，對中心諧振頻率和帶寬都有影響，適當的選擇周期可以避免柵瓣的出現，除了前向和鏡面反射方向外，平面波也有可能在其他方向上傳播，當相位與入射波相位差延遲2p整數倍時，其傳播波稱為柵瓣。根據文獻[12]，出現柵瓣的條件為：

(sin＋cos)＝2p(5)

式中：＝2p；為單元周期；為入射角；為一個可能的傳播方向，其導致柵瓣的產生。當柵瓣略過FSS陣列，即＝0°時，有最低頻率g，此時：

式中：為真空中的光速。當sin＝1，＝1，有最小的單元間距，取g＝500GHz，可獲得最小的頻率選擇表面單元周期T＝T＝300.00mm。

2 濾波器的結果分析

通過式(2)～(6)初步確定單元尺寸，再同Y型環(huán)六邊形單元其它參數協(xié)同優(yōu)化，提高頻率選擇表面濾波器的頻率響應性能，最終得到一層、兩層、三層的Y型環(huán)六邊形單元模型，如圖2所示。為了保證層與層之間的阻抗匹配，根據傳輸線理論[13]層間距取＝0/4，構成0/4阻抗變換器，同時為了使反射系數相同，需保持每層FSS的幾何參數一致，通過模擬掃頻得出優(yōu)化值1＝53.34mm，2＝118.25mm，3＝75.00mm，＝70.00mm，層間距＝218.00mm。則該濾波器結構的參數結果分別如圖3(a)、(b)、(c)所示。

圖2 多層Y型環(huán)六邊形單元模型

圖3 太赫茲Y型環(huán)六邊形槽FSS帶通濾波器S參數曲線

從圖2可以發(fā)現，不同層數的FSS結構表現出的濾波特性差異較大。一級結構3dB帶寬111.72GHz，二級結構的3dB帶寬為73.50GHz，三級結構的3dB帶寬為75.82GHz。從二級級聯(lián)開始FSS結構的3dB帶寬開始趨于穩(wěn)定，隨著級聯(lián)數增加，變化幅度不大。其次，二、三級FSS結構傳輸系數的帶內平坦度遠好于一層的FSS結構，這主要是由多諧振造成的，每一層都相當于一個濾波器，則多層FSS則是多個帶通濾波器級聯(lián)組成的濾波網絡，通過多層傳輸曲線的耦合，減小插入損耗，從而增加帶內平坦度[13]。從圖2(b)的11曲線可以看出兩層結構存在兩個諧振點，它們的電場分布、磁場分布如圖4、圖5所示。

圖4 共振頻率在上層和下層金屬層上分布的模擬電場強度

圖5 共振頻率在上層和下層金屬層上分布的模擬磁場強度

可見電場主要分布在環(huán)槽內部，磁場主要分布在環(huán)槽外部，其中一個諧振由頻率選擇表面層與襯底層結構產生，另一個諧振是由兩層頻率選擇表面金屬層決定。可以發(fā)現3層Y型環(huán)六邊形槽FSS結構所構成陣列的帶通濾波器有3個諧振點，通帶更加平坦，中心頻率為338GHz，3dB帶寬達到75.82GHz，位于太赫茲大氣第I窗口，中心頻點的透射率為0.9592，有較好的帶外抑制能力，且邊帶變得更加陡峭，可運用在太赫茲大氣通信系統(tǒng)中。

考慮陣列結構中1對頻率響應特性曲線的影響，設置1＝52.00mm、53.34mm、55.00mm，三層單元模型下的頻率響應特性曲線如圖6所示。隨著1逐漸變大，21頻率響應特性曲線向低頻偏移。

圖6 不同L1的Y型環(huán)六邊形槽結構頻率響應特性曲線

從上面的結果可以看出，Y型環(huán)六邊形槽1的變化起到了調節(jié)通帶中心頻率的作用，隨著1的增大，其中心頻率紅移，此結論與(2)式吻合。

圖7為Y型環(huán)六邊形槽2對頻率響應特性曲線產生的影響。

圖7 不同L2的Y型環(huán)六邊形槽結構頻率響應特性曲線

保持其他參數不變，增大2的值，Y型環(huán)六邊形的縫隙寬度增大，從圖中可以看出3dB帶寬增大。從上面的結果發(fā)現Y型環(huán)六邊形的2起到了調節(jié)3dB帶寬的作用。

3 濾波器的穩(wěn)定性分析

濾波器的濾波性能不僅與自身結構尺寸有關，入射波的極化方式和入射角也會對濾波器的濾波性能有一定影響，因此需要進行對濾波器的穩(wěn)定性進行討論，下面對三層結構進行分析。

3.1 入射波的極化方式

首先，討論不同極化方式的太赫茲入射情況下，Y型環(huán)六邊形槽FSS帶通濾波器的濾波性能。圖8分別是太赫茲波水平極化和垂直極化時Y型環(huán)六邊形槽FSS帶通濾波器的參數曲線。

當水平極化波入射Y型環(huán)六邊形槽FSS帶通濾波器時，其中心頻率為338GHz，3dB帶寬為75.82GHz，帶內最大插入損耗為0.48dB；當垂直極化波入射Y型環(huán)六邊形槽FSS帶通濾波器時，其中心頻率為338GHz，3dB帶寬75.32GHz，帶內最大插入損耗為0.51dB。

圖8 水平極化與垂直極化的太赫茲波頻率響應

兩種不同極化方式的太赫茲波入射時，Y型環(huán)六邊形槽FSS濾波器的參數曲線幾乎完全重合，它由三極子Y型槽與六邊形復合而成的對稱結構，表明不同的極化方式對此濾波器的濾波特性沒有影響，表現出了較好的極化穩(wěn)定性。

3.2 太赫茲波入射波的入射角

為了驗證此單元結構帶通濾波器入射角的穩(wěn)定性，研究了入射太赫茲波在水平極化方式下從0°到60°變化時濾波器的傳輸系數，如圖9所示。可以發(fā)現當水平極化波的傾角從0°變化到20°時，其中心頻率均為338GHz，且該FSS帶通濾波器的3dB帶寬變化不大，當入射角為30°時，3dB帶寬從375.82GHz減小到367.53GHz，3dB帶寬有明顯的減小，但在0°到30°范圍內濾波器通帶內的插入損耗變化非常小，且通帶平坦。可見，這種結構的FSS濾波器在30°以內頻率響應十分穩(wěn)定。

當太赫茲波在垂直極化方式下從0°到60°變化時，濾波器的傳輸系數如圖10所示。可以發(fā)現當垂直極化波的傾角從0°變化到30°，其中心頻率均為338GHz，且?guī)捵兓浅Ｐ。鋫鬏斚禂祹缀跬耆睾希斎肷浣窃龃蟮?5°、60°，帶寬增加，邊帶出現抖動。由此可知，在0°～30°范圍內濾波器通帶內的插入損耗變化非常小，且通帶平坦。可見，垂直極化下入射角在30°以內這種結構的FSS濾波器頻率響應也十分穩(wěn)定。

圖9 水平極化下不同入射角太赫茲波頻率響應

圖10 垂直極化下不同入射角太赫茲波頻率響應

4 結論

本文基于Y型單元與環(huán)形單元結構出發(fā)，設計出Y型環(huán)六邊形槽帶通式的多層頻率選擇表面帶通濾波器。討論了金屬層數對3dB帶寬的影響，且三層Y型環(huán)六邊形FSS結構所構成的帶通濾波器的中心頻率為338GHz，3dB帶寬為75.82GHz，帶外抑制陡峭，具有良好矩形系數，可工作于太赫茲大氣窗口，并且在不同極化方式的太赫茲波入射時，傾角在0°～30°的范圍內太赫茲濾波器的穩(wěn)定性良好，為未來的太赫茲濾波器奠定了良好的發(fā)展基礎。

[1] Varittha Sanphuang, Woon-Gi Yeo, John L Volakis. THz transparent metamaterials for enhanced spectroscopic and imaging measurements[J]., 2015, 5(1): 117-123.

[2] Apu M S, Kaabouch N. Characteristics of the terahertz sources suitable for biomedical applications[C]//, 2012, 5: 1–5

[3] Blin S, Teppe F, Tohme L, et al. Plasma-wave detectors for terahertz wireless communication[J]., 2012, 33(10): 1354-1356.

[4] LIANG Lanju, JIN Biaobing, WU Jingbo. A flexible wideband bandpass terahertz filter using multi-layer metamaterials[J].. 2013, 113(2): 285-290.

[5] 王建成, 吳愛婷. 太赫茲波段FSS帶通濾波器的分析與設計[J]. 電子器件, 2012, 35(4): 431-434.

WANG Jiancheng, Wu Aiting. Analysis and design of frequency selective surface bandpass filter in THz wave domain[J]., 2012, 35(4): 431-434.

[6] 孫維, 趙俊明, 馮一軍. 基于裂縫諧振環(huán)周期結構的頻率選擇表面[J]. 微波學報, 2007, 23(3): 14-16.

SUN Wei, ZHAO Junming, FENG Yijun. Frequency Selective Surface based on aperture of periodic split ring resonators[J]., 2007, 23(3): 14-16.

[7] 高勁松, 王珊珊, 馮曉國. 二階Y環(huán)頻率選擇表面的設計研究[J]. 物理學報, 2010, 59(10): 7338-7343.

GAO Jinsong, WANG Shanshan, FENG Xiaoguo. Design and study of second-order Y-loop frequency selective surfaces[J]., 2010, 59(10): 7338-7343.

[8] Thomas Schneider, Andrzej Wiatrek, Michael Grigat, et al. Link budget analysis for Terahertz fixed wireless links[J]., 2012, 2(2): 250-256.

[9] ZHONG Min, HAN Guiming. Tunable broad stop-band filter based on multilayer metamaterials in the THz regime[J]., 2016, 35(1): 11-14.

[10] Subrata Das, Khan Mamun Reza. Frequency selective surface based bandpass filter for THz communication system[J]., 2012, 33(11):1163-1169.

[11] Biber S, Bozzi M, Gunther O, et al. Design and testing of frequency-selective surfaces on silicon substrates for submillimeter-wave applications[J]., 2006, 54(9): 2638-2645.

[12] 王婕, 鄧暉, 董金明. FSS設計中柵瓣現象的研究[J]. 電子測量技術, 2010, 33(1): 25-28.

WANG Jie, DENG Hui, DONG Jinming. Study on the sidelopes for FSS design[J]., 2010, 33(1):25-28.

[13] 胡曉晴, 夏同生. 雙層頻率選擇表面的優(yōu)化設計[J]. 現代電子技術, 2012, 35(5): 19-24.

HU Xiaoqing, XIA Tongsheng. Optimal design of double-layer frequency selective surface[J]., 2012, 35(5): 19-24.

Design and Analysis of Y-typed Hexagonal Ring Filter in THz Region

PAN Wu，ZHANG Jun，YU Xuan，ZENG Wei

（College of Photoelectric Engineering, Chongqing University of Posts and Telecommunications, Chongqing 400065, China）

Based on the traditional Y-shaped center linked element, a multilayer structure of Y-typed hexagonal array bandpass filter for the frequency selective surface(FSS) is presented in this paper. A bandpass filter whose bandpass characters applied in the terahertz communication window is designed. The effect of metal layers on the bandwidth of 3dB is studied, and the center frequency of the third layer filter is 0.338THz with a 3dB bandwidth of 75.82GHz. The maximum insertion loss in pass band reaches 0.48dB. Meanwhile, the polarization mode and incident angle of the three layer filters are discussed. The results show that the frequency response characteristics of the FSS have little sensitivity to the polarization pattern, and that highly stable frequency response characteristics can be obtained at all incident angles smaller than 30°. It can work in THz atmospheric communication and imaging systems.

terahertz，frequency selective surface，Y ring，bandpass filter

TN713＋.5

A

1001-8891(2017)02-0189-05

2016-04-05；

2016-06-15.

潘武（1966-），男，四川大英人，教授，主要從事太赫茲技術、超介質材料及應用研究。E-mail：panwu@cqupt.edu.cn。

重慶郵電大學新方向培育計劃項目（A2014-116）。