紅外成像導(dǎo)引頭搜索策略優(yōu)化設(shè)計(jì)

徐 丹，彭明焱，徐琰珂

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紅外成像導(dǎo)引頭搜索策略優(yōu)化設(shè)計(jì)

徐 丹，彭明焱，徐琰珂

（中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院，河南 洛陽(yáng) 471009）

通過(guò)對(duì)影響紅外成像導(dǎo)引頭截獲概率的視場(chǎng)形狀、搜索策略等關(guān)鍵因素進(jìn)行研究，提出了一種新的六邊形軌跡搜索策略，并在常用的視場(chǎng)形狀（方形及圓形）條件下，與方形、圓形軌跡搜索策略進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果顯示本文設(shè)計(jì)的六邊形軌跡搜索策略在圓形視場(chǎng)條件下具有最大的歸一化截獲場(chǎng)面積，且其對(duì)截獲時(shí)間和搜索周期的變化均最不敏感。采用的研究方法和獲得的結(jié)果為紅外成像導(dǎo)引頭的視場(chǎng)選擇和搜索策略設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)，具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。

紅外成像導(dǎo)引頭；視場(chǎng)；搜索策略；截獲面積；搜索周期；截獲時(shí)間

0 引言

評(píng)價(jià)導(dǎo)彈優(yōu)劣的其中一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)是能否高概率地截獲目標(biāo)，因此導(dǎo)引頭設(shè)計(jì)的一個(gè)重要指標(biāo)就是導(dǎo)彈截獲目標(biāo)的概率。對(duì)于紅外成像導(dǎo)引頭來(lái)說(shuō)，影響截獲概率的因素主要有來(lái)自背景的輻射干擾、導(dǎo)引頭的視場(chǎng)狀態(tài)、載機(jī)雷達(dá)及彈載裝置的測(cè)量誤差、目標(biāo)機(jī)動(dòng)等。其中，導(dǎo)引頭的視場(chǎng)狀態(tài)主要指視場(chǎng)大小、形狀及搜索策略。為了提高紅外成像導(dǎo)引頭對(duì)目標(biāo)的截獲概率，需要充分發(fā)揮導(dǎo)引頭對(duì)目標(biāo)的搜索能力，通過(guò)導(dǎo)引頭進(jìn)行空間搜索來(lái)提高小視場(chǎng)條件下探測(cè)目標(biāo)的概率。因此對(duì)導(dǎo)引頭的視場(chǎng)形狀及搜索軌跡進(jìn)行研究是相當(dāng)必要的。

目前研究較多的是多元紅外導(dǎo)引頭的搜索算法，例如鐘錄宏[1]、范文同[2]等人都對(duì)玫瑰線掃描機(jī)制做過(guò)大量的研究，但這些都屬于紅外掃描亞成像，提供的僅是簡(jiǎn)單的圖像輪廓，無(wú)法辨認(rèn)目標(biāo)的細(xì)節(jié)，抗干擾特性較差。為了滿足導(dǎo)彈發(fā)射后截獲及抗紅外干擾等技術(shù)指標(biāo)，選擇采用紅外成像導(dǎo)引頭[3-4]，但目前對(duì)其搜索目標(biāo)的算法研究很少，楊樂(lè)[5]、劉桂寶[6]等人提出了3種定向掃描方式，對(duì)捕獲可行性問(wèn)題進(jìn)行了初步探討，但并未對(duì)這3種方式進(jìn)行對(duì)比分析與優(yōu)化選擇，而張曉陽(yáng)[7]等人也僅僅是對(duì)方形、圓形兩種搜索軌跡進(jìn)行了對(duì)比研究。本文基于對(duì)搜索軌跡的簡(jiǎn)單化要求，研究了六邊形軌跡的搜索算法，并分別在兩種視場(chǎng)形狀下，與方形及圓形搜索軌跡進(jìn)行仿真對(duì)比，更加全面地分析比較了6種常用的視場(chǎng)形狀與搜索策略的組合，為紅外成像導(dǎo)引頭的設(shè)計(jì)提供了更全面的理論參考。

1 六邊形搜索軌跡的可實(shí)現(xiàn)性分析

由方程可知六邊形搜索軌跡并不復(fù)雜，可以實(shí)現(xiàn)。

2 方形視場(chǎng)六邊形軌跡

設(shè)為系統(tǒng)的搜索速度，r為系統(tǒng)的搜索周期，則：

＝6/r(2)

圖2 方形視場(chǎng)六邊形軌跡工作示意圖

當(dāng)截獲時(shí)間為c時(shí)，光軸運(yùn)動(dòng)的距離為c。設(shè)視場(chǎng)邊緣的一點(diǎn)剛好能夠被截獲，即其在視場(chǎng)內(nèi)駐留的時(shí)間剛好等于截獲時(shí)間c。當(dāng)在某一時(shí)刻該點(diǎn)剛好逃出視場(chǎng)，則與其對(duì)稱的點(diǎn)則剛好進(jìn)入視場(chǎng)。當(dāng)為方形視場(chǎng)左下角頂點(diǎn)時(shí)，、兩點(diǎn)的位置如圖1所示，兩者之間的距離剛好等于c。因此，令c＜c。

則要使目標(biāo)被截獲就需要滿足：

即：

即：

即：

考慮到區(qū)域1、2、3在搜索場(chǎng)中的對(duì)稱性，可得方形視場(chǎng)六邊形軌跡條件下的截獲場(chǎng)，如圖3所示，搜索場(chǎng)被4組虛線所截出的多邊形區(qū)域即為截獲場(chǎng)。

圖3 方形視場(chǎng)六邊形軌跡理論搜索場(chǎng)與截獲場(chǎng)示意圖

因此，方形視場(chǎng)六邊形軌跡截獲場(chǎng)的面積可大致計(jì)算為：

重疊區(qū)域面積為：

搜索場(chǎng)的面積為：

3 圓形視場(chǎng)六邊形軌跡

在這種情況下，搜索場(chǎng)為具有6個(gè)圓角的六邊形，如圖5所示。

圖4 圓形視場(chǎng)六邊形軌跡工作示意圖

圖5 圓形視場(chǎng)六邊形軌跡理論搜索場(chǎng)與截獲場(chǎng)示意圖

即：

對(duì)于區(qū)域2內(nèi)截獲面積的求解，我們可以類比于圖6圓形視場(chǎng)方形軌跡對(duì)區(qū)域2中截獲面積的求解方法[7]。

圖6 圓形視場(chǎng)方形軌跡工作示意圖

如圖所示，區(qū)域2中任意一點(diǎn)在視場(chǎng)中不間斷的停留時(shí)間為：

其中：

因此，圓形視場(chǎng)六邊形軌跡截獲場(chǎng)的面積可大致計(jì)算為：

搜索場(chǎng)的面積為：

4 仿真計(jì)算

設(shè)系統(tǒng)的視場(chǎng)邊長(zhǎng)＝3.6°，搜索周期r＝0.5s，搜索幅度＝1°。根據(jù)本文對(duì)兩種視場(chǎng)狀態(tài)下六邊形搜索軌跡的截獲場(chǎng)模型的分析，并參考文獻(xiàn)[7]中相應(yīng)視場(chǎng)狀態(tài)下有關(guān)方形及圓形搜索軌跡的公式推導(dǎo)，通過(guò)仿真對(duì)比獲得系統(tǒng)截獲場(chǎng)的面積e同系統(tǒng)截獲時(shí)間c的關(guān)系。

為了能更清楚地對(duì)比分析導(dǎo)引頭搜索目標(biāo)的6種組合策略，在此將有關(guān)方形及圓形搜索軌跡的公式列出，便于參考：

1）方形視場(chǎng)方形軌跡

截獲場(chǎng)面積：

式中：＝c為截獲場(chǎng)在正方形4個(gè)角處要截去的等腰直角三角形的腰長(zhǎng)。

重疊區(qū)域面積：

c＝(2－2) (26)

搜索場(chǎng)面積：

＝2(27)

2）方形視場(chǎng)圓形軌跡

截獲場(chǎng)面積：

重疊區(qū)域面積：

搜索場(chǎng)面積：

3）圓形視場(chǎng)方形軌跡

截獲場(chǎng)面積：

搜索場(chǎng)面積：

4）圓形視場(chǎng)圓形軌跡

截獲場(chǎng)面積：

式中：為截獲場(chǎng)比搜索場(chǎng)內(nèi)縮的距離。

重疊區(qū)域面積：

搜索場(chǎng)面積：

需要說(shuō)明的是：為了適應(yīng)視場(chǎng)需求且使對(duì)比明顯，本文分別在兩種視場(chǎng)狀態(tài)下對(duì)各搜索軌跡算法進(jìn)行了仿真計(jì)算，其結(jié)果如圖7、圖8所示。圖中實(shí)線代表方形軌跡，虛線代表圓形軌跡，點(diǎn)劃線代表六邊形軌跡。

圖7 方形視場(chǎng)下截獲場(chǎng)面積同系統(tǒng)截獲時(shí)間的關(guān)系

圖8 圓形視場(chǎng)下截獲場(chǎng)面積同系統(tǒng)截獲時(shí)間的關(guān)系

由于上述6種方式中導(dǎo)引頭的搜索場(chǎng)面積有所不同，因此相互之間的比較有失公平，為了得出更準(zhǔn)確的結(jié)果，本文利用其各自的搜索場(chǎng)面積來(lái)對(duì)其截獲場(chǎng)進(jìn)行歸一化，得到歸一化后的截獲場(chǎng)面積同系統(tǒng)截獲時(shí)間的關(guān)系。

從圖9、圖10中可以看出，截獲時(shí)間越長(zhǎng)，歸一化后的截獲場(chǎng)面積越小。在方形視場(chǎng)狀態(tài)下，按圓形軌跡搜索得到的截獲場(chǎng)對(duì)截獲時(shí)間的變化最不敏感，而在圓形視場(chǎng)狀態(tài)下，六邊形軌跡的結(jié)果最好。將此兩種組合綜合比較，如圖11所示，圓形視場(chǎng)六邊形軌跡對(duì)截獲時(shí)間的變化最不敏感，為最優(yōu)的搜索組合。

圖9 方形視場(chǎng)下歸一化截獲場(chǎng)面積同截獲時(shí)間的關(guān)系

圖10 圓形視場(chǎng)下歸一化截獲場(chǎng)面積同截獲時(shí)間的關(guān)系

圖11 方形視場(chǎng)圓形軌跡與圓形視場(chǎng)六邊形軌跡對(duì)比

設(shè)系統(tǒng)的視場(chǎng)邊長(zhǎng)＝3.6°，截獲時(shí)間c＝0.05s，搜索幅度＝1°。仿真得到系統(tǒng)歸一化后的截獲場(chǎng)的面積e同系統(tǒng)搜索周期r的關(guān)系，如圖12、圖13所示。

可以看出，隨著系統(tǒng)搜索周期的增長(zhǎng)，截獲場(chǎng)面積均在增大。在方形視場(chǎng)狀態(tài)下，圓形軌跡的截獲場(chǎng)面積對(duì)搜索周期最不敏感，而在圓形視場(chǎng)狀態(tài)下，六邊形軌跡的結(jié)果最好。綜合比較結(jié)果如圖14所示，圓形視場(chǎng)六邊形軌跡對(duì)搜索周期最不敏感，為最優(yōu)搜索組合。

由以上對(duì)比可知，按圓形視場(chǎng)六邊形軌跡搜索得到的截獲場(chǎng)對(duì)截獲時(shí)間和搜索周期的變化均最不敏感，且在相同條件下獲得的截獲場(chǎng)面積最大，因此在實(shí)際中選擇圓形視場(chǎng)六邊形軌跡搜索策略是最合理的。

圖12 方形視場(chǎng)下歸一化截獲場(chǎng)面積同系統(tǒng)搜索周期的關(guān)系

圖13 圓形視場(chǎng)下歸一化截獲場(chǎng)面積同系統(tǒng)搜索周期的關(guān)系

圖14 歸一化后的方形視場(chǎng)圓形軌跡與圓形視場(chǎng)六邊形軌跡對(duì)比

實(shí)際運(yùn)用中，導(dǎo)引頭的一些指標(biāo)往往已經(jīng)固定，因此本文又選擇了幾組固定指標(biāo)進(jìn)行仿真，結(jié)果如表1所示（注：方-方即方形視場(chǎng)方形軌跡，其余類推）。由表中數(shù)據(jù)可以看出：相同指標(biāo)下，采用圓形視場(chǎng)六邊形軌跡搜索策略所得歸一化后的截獲概率最高。

5 結(jié)論

本文側(cè)重分析了視場(chǎng)狀態(tài)變化對(duì)導(dǎo)引頭截獲概率的影響，并針對(duì)目前常用的兩種視場(chǎng)形狀，對(duì)比分析了3種搜索軌跡算法，分別對(duì)各種組合下所得的截獲場(chǎng)面積和重疊區(qū)域面積進(jìn)行了建模和仿真計(jì)算，通過(guò)分析可知，圓形視場(chǎng)六邊形軌跡算法對(duì)截獲時(shí)間和搜索周期的變化均最不敏感，且其歸一化后的截獲場(chǎng)面積和重疊面積又均為最大。因此，在實(shí)際中選擇圓形視場(chǎng)六邊形軌跡進(jìn)行搜索結(jié)果最好。

表1 固定指標(biāo)下6種組合歸一化后的截獲概率

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An Optimal Design of Search Strategy for Infrared Imaging Seeker

XU Dan，PENG Mingyan，XU Yanke

（China Airborne Missile Academy, Luoyang 471009, China）

By studying on the key factors which impact the acquisition probability of infrared imaging seeker, such as the area and the shape of the seeker’s field of view and the search strategy, a new hexagonal search strategy was proposed and then was compared with the square and round tracks under popular shapes (square and round) of the view. The result indicates that the new proposed hexagonal search strategy can lead to the largest normalized acquisition area under round field of view, and it is not easy to be affected by the change of acquisition time and search cycle. The adopted study methods and acquired results provide theoretical references for the selection of field of view and the design of search strategy for infrared imaging seeker, and have high value of engineering application.

infrared imaging seeker，field of view，search strategy，acquisition area，search cycle，acquisition time

TJ765.3+33

A

1001-8891(2017)02-0136-07

2016-06-27；

2016-09-02.

徐丹（1992-），女，河南商丘人，碩士研究生。研究方向：紅外成像空空導(dǎo)彈發(fā)射后截獲的關(guān)鍵技術(shù)研究。