線性斯特林制冷機分層回熱器優化設計與實驗

彭 杰，陳曉屏，趙琳珊，夏 明

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彭 杰，陳曉屏，趙琳珊，夏 明

（昆明物理研究所，云南 昆明 650223）

回熱器為回熱式低溫制冷機的主要部件之一，其結構直接影響制冷機的性能。本文分析了分層填充回熱器對制冷機性能的影響，在此基礎上，結合回熱器模擬軟件REGEN3.3的仿真結果，設計了線性斯特林制冷機的分層填充回熱器結構，并做了實驗驗證。實驗結果表明，回熱器采用適當的分層方式能大幅度提高制冷機的性能。該制冷機與優化前相比，降溫速度提升了14%，整機效率提高了37.5%。

線性斯特林制冷機；分層回熱器；REGEN 3.3

0 引言

斯特林制冷機廣泛應用于空間紅外探測器、低溫電子學元件冷卻、低溫醫學、低溫超導等領域。回熱器是斯特林制冷機的關鍵部件之一，承擔著工質與固體填料之間換熱的任務，回熱器的效率直接影響著整個制冷系統的性能，在高頻工作的小型低溫制冷機中這種影響更加明顯[1-3]。

近年來，國內外學者對制冷機回熱器進行了大量的研究，特別是在回熱器的填充方式和結構上，通過采用數值仿真及實驗研究的方法，取得了很大進展。西安交通大學的何雅玲課題組[4]建立了低溫制冷機回熱器的非各向同性多孔介質模型，研究結果表明通過控制不同目數絲網的填充比例（體積分數），可提高回熱效率和綜合性能參數。中科院上海技術物理所的吳亦農課題組[5]通過實驗的方法探討了脈管制冷機回熱器的填充方式，對回熱器填料的選擇給出了建議。日本大學的Imura J.[6]采用層疊金屬絲網作為填料，研究了絲網目數對制冷機性能的影響。

目前國內外學者對回熱器分層填充的研究，多是針對單獨分離出來的或耦合的但運動可控的回熱器，如牛津型斯特林制冷機、脈管制冷機等，并取得了階段性的結論。但是對于線性斯特林制冷機分層回熱器的研究較少，而且由于線性斯特林制冷機內回熱器運動的復雜性，以上的研究成果并不能完全適用，因此本文開展了線性斯特林制冷機分層回熱器的優化設計與實驗研究。

1 分層填充對回熱器換熱性能的影響

回熱器的結構復雜，其效率受到制冷工質物性、工質的流動阻力以及表面換熱系數等各種因素的影響。

在低溫斯特林制冷機中，因為回熱器在軸向上溫度梯度大，所以當氦氣作為工質時，其熱滲透深度、粘性滲透深度會在回熱器軸向產生很大的變化，從而導致回熱器內部的換熱特性和流動特性在軸向上變化較大。

回熱器填料的選擇需要考慮兩個因素，一是回熱器中固體填料和其內部氣體工質的粘性穿透深度的影響，它反映了回熱器內部的流動特性[7]。只有使氣體通道的水力直徑大于內部氣體工質的粘性穿透深度，或者保持在同一數量級，才能最大限度地減小氣體振蕩流動過程中的阻力損失。二是回熱器中固體填料和其內部氣體工質的熱穿透深度的影響，它反映了回熱器內部的換熱特性[8]。為了保證氣體工質和固體填料之間良好的熱接觸，氣體通道的水力直徑起碼要與氣體工質的熱穿透深度相當或更小，它與粘性穿透深度一起，決定著填料空隙直徑的上下限。

氣體工質的粘性穿透深度表達式為[7]：

式中：為氣體工質的粘性穿透深度；為氣體工質的密度；為氣體工質的粘性系數；為制冷機的工作頻率。

氦氣作為斯特林制冷機中的一種常用工質，其物性參數與所處的溫度、壓力相關，其部分物性參數可以由下列公式計算[7]：

＝/(2)

＝10－6(－0.0206＋1.242－0.5)－1

30K≤≤100K (3)

＝10－6(1.25＋0.1860.5)2≥100K (4)

式中：為氦氣的氣體常數；為本系統平均壓力2.6MPa；為氣體工質所處的溫度。

根據式(1)～(4)，在給定系統壓力、溫度及工作頻率的條件下，便可以計算出氦氣的粘性穿透深度。圖1繪出了當系統壓力為2.6MPa時，不同工作頻率所對應的氦氣粘性穿透深度隨溫度的變化曲線。

熱穿透深度可以由下式表達[8]：

式中：為熱穿透深度；為氣體工質的密度；為氣體工質的導熱率；為制冷機的工作頻率；c為氣體工質的定壓比熱。

其中氦氣的密度由式(2)決定，其他相關物性參數可由下式計算[8]：

c＝5.2×103≥90K (6)

c＝103×(2.275＋48.31×－2)29K≤≤90K (7)

＝10－2×(0.875＋0.1860.5)2≥100K (8)

＝10－2×(1.072＋0.1670.5)230K≤≤100K (9)

根據式(5)～(9)，在給定系統壓力、溫度及工作頻率的條件下，便可以計算出該情況下氦氣的熱穿透深度。圖2繪出了當系統壓力為2.6MPa時，不同工作頻率所對應的氦氣熱穿透深度隨溫度的變化曲線。

圖1 壓力為2.6MPa時，氦氣在不同工作頻率的粘性穿透深度隨溫度的變化曲線

圖2 壓力為2.6MPa時，氦氣在不同工作頻率的熱穿透深度隨溫度的變化曲線

由圖1、圖2可見，氦氣的粘性穿透深度、熱穿透深度都隨著溫度升高而增大。由于回熱器的軸向溫度梯度較大，因此粘性穿透深度與熱穿透深度沿回熱器軸向的變化也非常劇烈。在回熱器熱端，粘性穿透深度與熱穿透深度很大，為了減少回熱器內的壓力損失我們應選擇目數低的絲網（絲網目數與通道水力直徑成反比）。在回熱器冷端，粘性穿透深度與熱穿透深度很小，為了保證工質與固體填料之間的良好換熱我們應選擇目數高的絲網。

由以上分析可見，與單層填充方案相比，通過采用回熱器分層填充方案，在回熱器熱端填充低目數網片同時在回熱器冷端填充高目數網片，最終有望提高回熱器的整體性能。

2 分層回熱器的優化設計

對分層回熱器的優化設計，多采用計算機仿真模擬的手段。目前在國際上成熟的低溫制冷機專業設計軟件主要有3個，它們是DeltaE、SAGE及REGEN。DeltaE軟件可以對熱聲領域各復雜的模型進行很好的仿真模擬，但其熱聲計算只可依據特定的模型進行，不能根據需要修正模型[9]。SAGE軟件提供了制冷機各部件的網格解決方案，但是在軟件中回熱器部件兩端的導熱系數被假設為零，使得回熱器性能曲線突變，從而使焓流驟然增加，進而造成計算結果不準確[10]。僅針對回熱器的仿真計算而言，REGEN是較合適的設計軟件。

REGEN是由NIST(美國國家標準技術研究所)開發的專門針對制冷機回熱器的數值模擬軟件。在REGEN的模型中，制冷機回熱器是一根填充了多孔材料的圓管，工質氦氣交變流過回熱器，并在其中與填料進行換熱。模型中通過數值方法求解回熱器填料的熱平衡方程以及氦氣的一維流動方程，并對工質在流動過程中的壓降以及工質與固體填料之間的換熱進行了修正。本文回熱器以不銹鋼絲網為填料，它的內徑為5.26mm、總長為35.7mm、斯特林制冷機的工作溫度為80K、制冷工質為氦氣。在此基礎上，本文通過改變回熱器的分層填充方案，利用REGEN3.3軟件對回熱器進行優化。

為了獲得恰當的回熱器分層填充方式，提高制冷機的性能，本文設計了6組不同的分層填充方案，并與原單層填充方式進行對比，每組填充方案中各目數絲網所占長度的百分比如表1所示。不同填充方式的模擬結果如圖3、圖4所示。

表1 回熱器分層填充方案

圖3 不同分層填充回熱器效率COP與冷端質量流m的關系

圖4 不同分層填充回熱器制冷量QC與冷端質量流m的關系

不同分層填充方案對回熱器效率的影響如圖3所示。由圖3可見，對比原單層填充方案C0而言，分層填充方案C3在小質量流區間有較大優勢，隨著質量流的增大與C0區別不大，而C1、C4在全區間均有較大優勢，其中從整體表現來看，C4更優。從圖3中還可以看出，并不是分層填充就一定比單層填充性能更優。比如C5，雖然也是分層填充，但是較450目單層填充而言，它的填充率過高，導致在大質量流區間，回熱器的壓降損失增加，使得它的性能低于C0，這說明并不是所有填充方案都可以提高回熱器的性能，回熱器中不同目數不銹鋼絲網的混合比例很重要。

為了進一步了解分層回熱器對制冷機的影響，對不同填充方案回熱器的制冷量進行了對比，如圖4所示。由圖可見，在相同冷端質量流的情況下，C4最優。

3 實驗結果與分析

數值仿真的目的在于揭示回熱器內部的物理機理及參數的變化規律，作為一個有效的手段，給出合理的仿真計算結果來指導實驗研究。下面，我們將以REGEN的計算結果為依據進行實驗，實測在不同的填充方案下，制冷機的性能水平。

3.1 實驗裝置

圖5為氣動分置式斯特林制冷機回熱器換熱性能實驗測試臺示意圖。整個系統包括驅動系統、測試系統以及制冷機3部分。實驗中可以調節的參數為：運行頻率、充氣壓力、輸入電壓?？梢詼y量的參數為：電流及功率、壓縮機與膨脹機行程、壓縮機與膨脹機位移之間的相位差、回熱器入口壓力、制冷溫度、制冷量。實驗中使用二極管測量冷頭溫度，在制冷機冷頭粘貼加熱電阻測制冷量。

3.2 分層回熱器制冷機性能對比

選取了C2、C4、C5三種分層填充方案對回熱器進行裝填，并與原單層填充回熱器做了性能測試對比及實驗研究。實驗過程中，保持熱端溫度為320K，制冷目標溫度為80K。

在頻率為60Hz工況下，從制冷機開機開始計時，冷端溫度由環境溫度降低到目標溫度80K的降溫曲線如圖6所示。由圖可見，C4混合填充方案是最優的，比原單層填充降溫更快，降溫時間由140s下降到120s，提升了約14%的降溫速度。分析原因如下：在熱端填充220目低目數的網片，減小了流動阻力損失，同時填料熱容變小，使得制冷速度變快；而在冷端填充高目數的網片，使得氣體通道的水力直徑變小，保證氣體工質與固體填料之間的充分換熱。如果提高制冷機的工作頻率或者改變它的充氣壓力，這種變化或許更加明顯，尚需進一步實驗驗證。

保持熱端溫度320K，冷端溫度80K，在相同工況下考察制冷機的制冷量隨壓縮機輸入功的變化，其性能表現由圖7所示。實驗結果表明，在一定輸入功下，C4方案的分層填充能使制冷機獲得更大的制冷量，在60W的輸入功下，C4相比原單層填充方案C0提升了0.3W的冷量，效率提高了約37.5%。分析原因如下：在冷端填充絲網目數增大，回熱器絲網的比表面積增加，流體通道的水力直徑小于氦氣的熱滲透深度，提高了工質與固體填料之間的換熱，回熱器性能提升。事實上，增大回熱器填充絲網目數，也會導致流動摩擦變大，導致能量損失。但是混合填充方案在熱端填充了合適數量的低目數網片，降低了流動阻力，抵消了冷端因目數高導致的摩擦損失，最后綜合提高了回熱器的制冷性能。

圖5 氣動分置式斯特林制冷機回熱器換熱性能實驗測試臺

圖6 冷端溫度T隨開機時間t的降溫曲線

圖7 制冷量QC隨壓縮機輸入功P的變化曲線

同時由圖6、圖7也可看出，盡管C2、C5也是分層填充回熱器，但是相比原單層填充回熱器而言，在性能上并沒有提升，甚至C5還有所下降，也驗證了上述REGEN軟件的模擬結果，即不是所有的填充方案都可以提升回熱器性能，回熱器中不同目數不銹鋼絲網的混合比例很重要。

4 結論

本文以線性斯特林制冷機的回熱器為研究對象，在理論上系統分析了分層填充對回熱器性能的影響，并利用REGEN3.3軟件，對多種填充方案進行了仿真分析。隨后，本文在仿真分析的基礎上，選取了3種填充方案進行實驗，測試在不同回熱器填充方案下，制冷機的性能。最終，得出結論：

1）在熱端填充低目數網片，降低熱端的流動阻力，在冷端填充高目數網片，提高冷端的傳熱能力，可以改善回熱器的綜合性能。但并不是所有的分層結構都可以提升回熱器的性能，分層填充時，要恰當地分配高、低目數不銹鋼絲網所占的比例。

2）當制冷機工作溫度為80K時，相較于采用單一的450目絲網填充回熱器，在回熱器熱端填充適當比例的低目數220目絲網，在回熱器冷端填充高目數500目的絲網，能有效縮短制冷機的冷卻時間，提高整機制冷性能。優化后，整機降溫速度提高了14%，整機效率提升了37.5%。

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Optimization Design and Experiment Study on Multi-layer Regenerator of Linear Stirling Cryocooler

PENG Jie，CHEN Xiaoping，ZHAO Lingshan，XIA Ming

(,650223,)

As the key component of the linear Stirling cryocooler, the regenerator plays a vital role on the thermal performance. Based on the effect of the filled metal meshes on regenerators’ thermal performance and the simulation results of REGEN3.3, three typical multi-metal-mesh filled regenerators were built and tested, which are assembled in linear Stirling cryocooler.The experimental results show that the regenerator, which have been multi-metal-mesh filled in a right way, can make a great thermal performance improvement of linear Stirling cryocooler. Finally, the cooling rate of the crycooler was improved by 14%, and theefficiency of cryocooler was improved by 37.5%.

linear Stirling cryocooler，multi-layer regenerator，REGEN 3.3

TB651

A

1001-8891(2017)02-0184-05

2016-11-17；

2016-11-29.

彭杰（1985-），男，湖北荊州人，碩士研究生，研究方向：線性斯特林制冷機。E-mail：13008660977@163.com。

夏明（1977-），男，博士，研究員，主要從事小型低溫制冷機的研究。E-mail：15969586435@163.com。