打造搖曳生姿的初中數學高效課堂

孫兵

摘 要：分數到分式，不僅僅是整式的一種補充，它與整式一樣，也是解決問題的常用工具。那么，如何引領學生走進這具有多種“承上啟下”的知識體系之中呢？具體的學習不僅僅是機械灌輸，也是情境引入；不僅僅是被動接受，也是自主合作；不僅僅是故步自封，也是探究延伸，以此打造堅實、多姿、高效的理想數學課堂。

關鍵詞：情境引入；自主合作；探究延伸

分數到分式，不僅僅是整式的一種補充，不僅僅是繼整式之后對代數式的學習，也不僅僅是今后學習分式運算和解分式方程的前提。與整式一樣，分式也是解決問題的常用工具，其中對“分式有意義的條件”的討論為以后解分式方程和反比例函數做了鋪

墊。可見，分式以及分式性質的學習包含著極其重要的意義。那么，如何引領學生走進這具有多種“承上啟下”的知識體系之中，以此使學生水到渠成地實現“分式概念的形成”呢？筆者認為，具體的學習不僅僅是機械灌輸，還是情境引入；不僅僅是被動接受，還是自主合作；不僅僅是故步自封，還是探究延伸，如此才能打造出堅實、多姿、高效的理想數學課堂。

一、不僅僅是機械灌輸，也是情境引入

常常激動于這樣的數學課堂：沒有沉悶乏味的機械灌輸，沒有清一色的理論灌注，沒有教師單方面的喋喋不休；有的只是孩子們的激情投入、教師的啟發、點燃和喚醒、師生的動手、動口和動腦活動。正所謂：“入境始于親”。這樣的課堂中，教師只是“學生學習的激發者、輔導者、各種能力和積極個性的培養者。”從這個意義上來說，數學課堂應該多創設一些新穎有趣的情境，以此創設搖曳生姿的數學新時空。

例如，在滬科版初中數學《分式及其基本性質》的教學中，可以設計以下情境：

1.設計游戲

請你從寫有2，3，s，a，x+y，t-2的六張卡片任選其中的兩張，分別運用“+、-、×、÷”四種運算，合成幾個新的代數式。學生活動，然后讓學生說出結果，并判斷哪些是整式，那么剩下的是什么呢？（教師板書：分式）

2.完成以下填空

（1）面積為2平方米的長方形的一邊為3米，則另一邊為

米；（2）菱形的面積為a平方米，高為4米，則它的底為 米；（3）面積為1平方米的長方形的一邊為a米，則另一邊為 米；（4）李興用x元錢買了y支筆，則每支筆 元；（5）一箱菠蘿售價為p元，總重m千克，箱重n千克，則每千克菠蘿的售價是

元。

這樣的設計從游戲開始，由淺到深，由具體到抽象再到具體的生活，能夠快速地讓學生進入角色，點燃學生的興趣之火。好的數學應該“構建愉悅課堂、營造愉悅教室、展示愉悅成果”。只有在有價值的情境中，學生才會真正明白所謂分式就是分母中含有字母，如同分數一樣，分式的分母不能為零，講分式的基本性質時同樣可以先根據分數的基本性質類比得出。在這樣的情境化課堂中，有關分式的更多知識，必將和學生已有的經驗、印象和記憶聯系起來，因而能夠長久地貯存在學生的記憶中。而且因為情境化的緣故，杜絕了學生上課走神、打瞌睡、精力不集中，或者假學、偽學的現象，學生會學得有滋有味，課堂呈現出高效、厚重、理想的特征，數學王國“看紅裝素裹，分外妖嬈”。

二、不僅僅是被動接受，也是自主合作

“教學不是展示教師多么有水平，而是要考慮如何調動學生參與……在學生遇到困難的地方停一停，在重點的地方強調一下。”的確，高效的數學課堂關鍵在于將學習的權利還給學生，真正做到“以生為本”“以學為中心”。就《分式及其基本性質》的教學而言，教師應該充分地放權，讓學生自主自悟：分數和分式究竟有哪些異同？判斷一個式子是否為分式究竟需要什么條件？為什么無需考慮分式是否有意義，即分母是否為零，等等。通過諸如此類的類比，讓學生逐步走進分式的核心概念之中。

比如，讓學生自己探討或分組談論，六分之三等于二分之一的依據是什么？在此基礎上，由此及彼，通過出示一些含有字母的式子，讓學生自主自悟：“這些式子與我們以前學過的分數類似嗎？它們有什么相同與不同點？”

同樣，在談論“分式在什么條件下有意義，在什么條件下值為0”時，教師也應該大膽放手，讓學生通過獨學、對學、群學的方式，即獨自思考、合作探究、對抗質疑，自己歸納出分式中分母不為0時，分式有意義；分式的值要為0，需滿足的條件必須是“分子的值等于0且分母值不為0”。

整個學習過程，包括類比思想的運用，包括能否緊扣“性質”進行分析思考，能否逐步領會分式的恒等變形依據，這些都應該放手讓學生在自主自悟的路上嘗試，以此讓學生的主體地位和主體意識真正發揮出來。

三、不僅僅是故步自封，也是探究延伸

盡管數學是一門嚴謹的學科，但是這并不意味著教學一定要停留在當時當地。在更深的范圍內進行必要的探究延伸，在一個更為寬廣的層次上進行必要的擴充，應該成為教師的經常性工作和基礎性工程。關鍵就在于，師生是否在這樣的擴充中，打開了數學王國的多個窗口，也在于學生是否在這樣的探究延伸中得到多方面的鍛煉。

比如，仍以《分式及其基本性質》為例，在教學即將結束時，可以引領學生進行反思：我們是如何得到分式概念的？分式和我們以前學過的什么知識有聯系？我們用了哪些方法進一步揭示了分式意義的本質？以及分式的基本性質與約分，在以上的學習過程中你的收獲有哪些……

還可以出示以下拓展題：

1.在分式中，①當x為何值時，分式有意義？②當x為何值時，分式的值為零？

2.若a、b為實數，且分式的值是0，求3a-b的值。

這樣的拓展、延伸和總結，能讓學生最大限度地理解分式中分母間的聯系，真正意識到“由等式左邊到右邊需要把分式的分子分母同時乘以還是除以”的區別，這樣知識的突破口找到了，學生必將學得輕松自然。

高效的數學課堂需要把課堂還給學生，把時間留給學生，把學習的權利還給學生。如此，才能打造搖曳生姿的高效數學課堂。

參考文獻：

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編輯 白文娟