基于統計分布的蘭州市大氣污染與風速之間的關系研究

王吉洋+陳艷華

摘 要：介紹幾種風速分布模型，并利用蘭州市氣象觀測資料2000—2014年蘭州市四個區的風速數據，以及環保部公布的蘭州市五個監測點PM2.5及PM10監測數據，研究分析蘭州市大氣污染與風速分布之間的關系。模擬結果表明，風速的大小對蘭州市空氣質量有較大的影響，風速對污染物的擴散作用較為明顯，風速增大時空氣污染率較低。但是，風速達到1.5 m·s-1以上時，大氣中的 PM10質量濃度隨著風速的加大不降反升，這是由于蘭州地區周圍特殊的地理位置及土壤特點所造成的。當風速較大時大氣中的 PM10顆粒暫時能有所清除，但隨著風速的進一步加大會將沙塵輸送至蘭州地區或是將土壤塵卷起，從而使得大氣環境中的 PM10濃度顯著增加。

關鍵詞：大氣污染；風速；分布函數；相關分析

中圖分類號：X51 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2017）03-0149-06

引言

隨著我國經濟與社會的發展，城市大氣污染已成為影響我國可持續發展、建設生態文明城市的重要保障。城市的空氣質量問題，已成為整個社會普遍關注的焦點問題，也引起了中央、地方各級政府和有關職能部門的高度重視[1]。蘭州市位于黃土高原西北部，是中國西北地區一座工業化城市，大氣污染居于世界城市的前列。蘭州地區空氣污染狀況非常嚴重，城區全年 TSP（Total Suspended Particulate，總懸浮顆粒物）超標，蘭州市西固區是國內首次發現光化學煙霧污染的地區，O3等光化學污染物濃度嚴重超標，這對周圍人民群眾和生態系統造成了嚴重的影響，空氣污染已到非治理不可的地步。因此，研究蘭州地區大氣污染形成的原因及采取必要的治理措施具有極其重要的意義[2]。

一個城市的空氣污染程度，與該城市的工業布局、經濟發展以及產業、能源結構等眾多因素緊密相關，同時也和該城市的局地地形地貌、人口密度、生態環境、氣象條件以及汽車尾氣的污染有關[1]。如果不考慮人為因素的影響，蘭州地區的大氣質量很大程度上取決于氣象條件，研究表明，大氣污染物質的擴散主要受風速、風向垂直、水平分布及降水等氣象因素的影響。蘭州市南北兩山對峙，市中心海拔高度1 520m，南北兩山相對高度約為600m，黃河自西向東橫穿全城，形成了一個東西長35km，南北寬2～8km的帶形河谷盆地。特殊的河谷盆地形成了特有的局地氣候特點。據氣象資料分析可知，蘭州城區常年主導風向為東風，并且年平均風速僅有1.61m/s，靜風頻率很高。特別是在冬季，靜風率高達81.7%[1]。這種特殊的氣象條件和地形地貌，不利于城市中大氣中各類污染物的傳輸、擴散和稀釋，是蘭州市空氣污染比較嚴重的一個重要原因。除了其獨特的地形會造成大氣污染外，以下兩方面也是造成蘭州市大氣污染的主要原因。

空氣污染程度與風速、風向有關，并且與風速平方成反比，與污染源排放強度成正比。通常，風速越大越有利于大氣中污染物的擴散、稀釋，而長期的靜風或微風則不利于污染物質的擴散。近年來，隨著蘭州城市建設的迅速發展，大樓越建越多，增加了地面摩擦系數，使風流經市區時明顯減弱[3]。靜風、微風現象的增多，不利于大氣污染物質向城區以外稀釋、擴展，且蘭州周圍都是山脈，更不利于污染物向城區外圍擴散，污染物自然就在城區內形成高濃度污染。另一方面，大氣污染與降雨量有關，但是蘭州地處西北，年降水量很少，雨季一般出現在每年的5月、6月和9月、10月，且這4個月降雨量也很少，沒法和南方城市的降雨量相比。冬季是蘭州的采暖期，這個時候屋里的取暖設備已經開放，冬季的蘭州少雪干旱，大氣中的污染物得不到有效的凈化，冬季的蘭州大氣污染相對嚴重。

因大氣污染程度與該城市的局地生態環境、地形地貌、風速和降雨量有關，本文抽取其中一個因素分析蘭州市大氣污染。通過蘭州市風速數據分析蘭州市大氣污染，且通過實驗模擬2000—2014年蘭州四個城區的風速數據，分析蘭州市大氣污染濃度與風速的關系。

一、理論介紹

（一）正態分布

正態分布（Normal distribution）是自然界最常見的一種分布，例如炮彈的彈落點分布；測量的誤差及人的身高、體重等都近似地服從正態分布。雖然，這些現象的起因經常是未知的，我們在理論上可以證明如果把許多細小作用加起來看成一個變量，那么這些變量就服從正態分布。正態分布又稱之為高斯分布（Gaussion distribution），是一個在數學、物理及工程等領域非常重要的概率分布，它在統計學的許多方面有著重要的影響力。

若隨機變量服從數學期望為μ、方差為σ2的高斯分布：

則它的概率密度函數為：

數學期望值μ決定了正態分布的位置，它的標準差α決定了分布的幅度大小。因其密度函數曲線呈鐘形，又經常稱之為鐘形曲線。當μ=0，α=1時，稱為標準正態分布，記作N（0，1）。

（二）兩參數韋伯分布

早在20世紀60年代，氣象上就開始利用韋伯分布（Weibull distribution）建立風速的概率分布模式，尤其在20世紀70年代以后，由于風電場風能發電的興起，人們普遍采用韋伯分布、瑞利分布等研究各個風電場的風速和風能資源[4]。20世紀80年代初期，朱瑞兆等人[5]根據我國300多個氣象臺站的風速資料，用韋伯分布函數求風速的概率分布，進而研究了中國風能的分布狀況，并計算了我國的風能儲能。屠其璞等人[6]用韋伯分布來計算風速的概率分布，并根據我國165個氣象站的觀測資料，計算了各站點全年風速的韋伯分布參數，并繪制出了全國風速的韋伯分布參數圖。韋伯分布是一種偏態分布，為兩參數模式，其分布密度函數為[7]：

式（1）中：c>0，k>0為韋伯分布的兩個參數，k決定分布密度曲線的形狀，我們通常稱為形狀參數，當k=1時，韋伯分布可化為指數分布。c稱為尺度參數，它的變化相當于改變了坐標尺度，使密度函數曲線的圖形在橫軸方向上壓縮或伸長。積分（4）式，得到如下韋伯分布的分布函數：

而相應的韋伯分布數學期望與方差為：

式中Γ為伽瑪函數，c為尺度參數，α、κ為形狀參數，其單位與x相同。我們可以證明，當兩個形狀參數相等時（α=κ），方程（7）退化為二參數韋伯概率密度函數，即公式 韋伯三參數的α，κ，c可用最大似然法估。設有一隨機變量V有n個樣本v1，v2，…，vn，構成似然函數：

此超越方程可以用米勒二分法來求解，其中ψ（z）是以多項式形式展開的，取前5項并求出α，已知α就可以求得b、k，最后由b=c-α，可以求得c。

（四）混合正態分布

混合正態分布的概率分布是由幾個正態概率分布的線性組合。假定εt服從混合正態分布，則它的概率密度為 ：

其中，pj≥0且∑k j=1pj=1；fj（ε）為正態分布N（μj，σj2）的密度函數，j=1，…，k。并假設k個正態分布之間是獨立的；θ=（μ1，…，μk，σ12，…，σk2，p1，…，pk）為混合正態分布參數。如果對樣本容量為t的數據集引入缺失數據的隱變量z=zij，i=1，…，t；j=1，…，k。其中zij的取值為：當第t個樣本來自于混合分布的第j個正態分量時，令zij=1，否則 zij=0，則結合式（11）可知，f（εi|zij=1）=fj（ε），j（zij|p）=pj。因此，在混合正態分布中，各個樣本值均由k個正態分布中的某個正態分布的統計特性所決定，或者說，各個樣本值均來源于k個正態分布中的某個分布。參數θ中的p1，…，pk反映了樣本源于各個正態分布的概率；而μ1，…，μk，σ12，…，σk2決定k個正態分布的統計特性。

二、實例分析

我們選取蘭州市城關區、安寧區、七里河區及西固區四站點2000—2014風速數據進行模擬分析，實驗結果如下所示：

三、蘭州地區風速與大氣污染之間的關系

由蘭州市2000─2014 年的風速數據及環保部公布的蘭州市五個監測點PM2.5及PM10監測數據分析得出，冬季半年（11月至來年4月），風速較小，平均風速為0.826 m·s-1，月平均風速最小值為11月，城區風向以偏東風為主，而偏西風次之；夏季半年（5─10月）平均風速為1.82m·s-1，風向以偏東風為主。所以，蘭州市的風場特征是風速較小、但風向變化頻繁，這與靳建軍、陳彪等人的研究是一致[8～9]。通過前期研究與他人的研究來看當風向偏西時PM10的質量濃度明顯要高于風向偏東時的值，因為河西走廊的沙塵是輸送至蘭州地區的主要路徑，而蘭州市的西部其相接，每次沙塵出現時都是偏西的風輸送而來的，從而使得PM10的濃度升高。當風向偏東時，并且風速值達到一定程度時，同樣會將蘭州市東部山區的土壤塵夾帶至市區，使得可吸入顆粒物濃度值增高[10]。當風向由東向西時，PM2.5 濃度也迅速提高。位于蘭州市的西部有冶煉廠、化工廠及較大的熱電廠，當風向偏西時將上述工廠排放的污染物攜帶至蘭州城區，從而使得 PM2.5 質量濃度升高。

在文獻[10]的研究中表明，雖然當風速達到1.5 m·s-1時PM10與PM2.5質量濃度略有上升，但隨著風速加大其濃度隨之降低，說明風速增大時能吹散大氣中的細顆粒污染物，進而對大氣中的 PM2.5 濃度有清除作用，這與潘本鋒、孫南等人的研究相同[11～12]。但是，吳琳、王式功[13～14]等人在研究大氣污染與風速的關系時指出，大氣中的 PM10 濃度隨著風速的加大不降反而上升，雖然在風速達到1.5m·s-1時，污染有所降低，但在這之后呈現出上升趨勢。這是由蘭州地區的土壤特點及特殊的地理位置所造成的，當風速較小時能夠將空氣中的PM10顆粒物暫時有所清除，但是隨著風速的進一步加大會將沙塵輸送至蘭州城區或是將周邊地區土壤塵卷起，從而使大氣中的PM10質量濃度增加。

綜上所述，蘭州地區大氣污染頻數的大小主要是由蘭州的大氣污染程度與年平均風速共同決定的。大多數霧霾出現頻率較大地方的共同特點是：年平均風速較小、且大氣污染源多。所以，應該將空氣污染較重的一些企業的廠址選在年平均風速較大的地方，像蘭州市以外的新區或河西走廊地區。

結論

蘭州市冬季多受局地環流控制，小風和靜風頻率高，大氣污染物不易被稀釋和擴散，是造成大氣污染的重要原因。根據蘭州市的污染特點，可將空氣污染分為靜穩積累型和沙塵型。靜穩型污染主要是指大氣擴散條件不利，局部區域污染明顯積累而形成的污染；沙塵型主要是由沙塵天氣造成的污染，其主要成分是PM10。靜穩積累型污染的主要成因是風速小，大氣環境穩定度大，穩定能量大，不利于大氣湍流擴散。污染狀況最差的是冬季與春季，但冬季和春季的污染特點又有明顯的區別。冬季由于小風逆溫而導致的污染物積累，其主要污染物的濃度都很高，基本上大氣污染與風速成負相關。而春季當風速較大時，風速與PM10 濃度成正相關；沙塵污染型的主要成因是春季氣候干燥，濕度相對低，造成大風沙塵天氣，給蘭州地區輸送大量沙塵顆粒而形成大氣污染。

參考文獻：

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Study on the Relationship Between wind Speed and Air Pollution

in Lanzhou Based on Statistical Distribution

WANG Ji-yang 1，CHEN Yan-hua2

（1.Lanzhou No.7 Senior High School，Lanzhou 730099，China；

2.Lanzhou University，Institute of information science and engineering，Lanzhou 730000，China）

Abstract：This paper introduces several distributed models of wind speed，analyzes and researches the relationship between wind speed distribution and air pollution by utilizing the meteorological observation data which include wind speed data in four districts and monitoring data of PM2.5 and PM10 in five monitoring sites promulgated by Ministry of environmental protection for 2000 to 2004 in Lanzhou.Experiment results indicates that the wind speed have a great deal of influences on air quality，the effect is more obvious on the diffusion of contaminant，the pollution rate is low while the increasing of the wind speed.However，the mass concentration of PM10 gone up rather than decreased with the increase of wind speed when the wind speed reaches 1.5 m·s-1 or above.This is caused by the characters of soil and the special geographical position of Lanzhou.Although PM10 temporary purged while higher wind speed，the increased wind speed would transport sand dust to Lanzhou or roll up the soil，the mass concentration of PM10 in atmosphere increased，consequently.

Key words：air pollution；wind speed；distribution function；correlation analysis

[責任編輯 李曉群]