初中學生數學糾錯本的使用現狀分析

洪海承

學生的學習過程，也是錯誤產生和消除的過程。錯誤有何價值？如何處理學習過程中出現的錯誤？糾錯本的使用，凸顯了“錯誤”的內在價值，成為寶貴的資源，可以讓學生鞏固數學知識，領悟數學方法，加強反思能力，提高數學成績。本文基于學校初中學生數學糾錯本的使用情況進行分析，以期幫助師生清楚地了解糾錯本使用過程中的誤區，使其發揮最大

功效。

一、“糾錯本”文本分析

本文對筆者任教的九年級兩個班級的數學糾錯本使用情況進行調查，從錯誤分布、教師評價、存在差距三個方面進行

分析。

1.錯誤分布情況

錯誤是指學生在將錯題整理到糾錯本上仍不能正確解答的題目。這時我們就會發現，多數學生的錯誤數量為1～3個，錯誤數量在7～10個的很少，10題以上的幾乎沒有。

這在一定程度上體現了教師在平時教學中存在的困惑：明明已經講評、講解過的題目，為什么還會出錯？認知心理學認為，錯誤是學習的必然產物，學生的知識背景、思維方式、情感體驗、表達形式往往和成人截然不同，他們在學習過程中出現各種錯誤十分正常，有些錯誤相當“頑固”，難以一次性糾正。因此，數學糾錯本不能只是簡單地把錯誤訂正在本子上，更重要的是“究錯”—研究錯誤，歷經由錯誤到正確的過程，形成反思的習慣。

2.教師評價情況

教師評價是指教師針對學生糾錯本的內容、態度和方法所進行的點評或指導。本文基于一些實錄進行分析。

（1）把錯題來源寫明，認真對待錯題，加油！

（2）請補上錯因分析！這是最重要的一步。

（3）知識點一定要弄清，別怕煩，

加油！

（4）“計算錯誤”中要注明錯在哪一步，以免下次再錯。

（5）審題要仔細，多想一想就明白了。

（6）盡量減少糾錯本上的錯誤，不懂再問，搞懂為止。

……

這種類型的教師評價，力避了生硬的訓導口氣，有提醒建議也有激勵。借助評語，教師針對不同學生的不同問題給予點撥和引導，一方面注重“糾錯”習慣的養成，另一方面關注學生“糾錯”方法的正確，讓學生從中感受教師的關愛和希望，從而改正不良傾向，培育良好習慣，體驗學習的快樂感。

3.數學糾錯本中存在的差距

在翻閱調查的過程中，筆者發現，學生在糾錯時存在極大差距。好的“數學糾錯本”中的“糾錯”環節存在以下優點。（1）錯誤原因分析到位，并有反思和小結。例如，畫圖不準確導致錯誤，反思：畫圖要精準，以防扭曲題意；考慮問題不全面，未想到三角形的不同形狀，漏解；固定思維導致錯誤，反思：遇到相似三角形的題目時，不能一遇到面積比就平方，應看清題目，注意“等底、等高”這些已知條件……這類學生真正找到了錯誤所在，有反思，有改進措施，再次出現錯誤的比例會大大降低。（2）對待填空題和選擇題的糾錯，態度同樣認真。這類學生將錯誤的填空題和選擇題當作解答題來整理，有正確的解答過程，有錯因分析，有反思小結，還有同類錯誤的收集。

反之，更多的數學糾錯本中的“糾錯”環節存在以下兩個問題。（1）錯誤原因分析混亂，錯解與錯誤過程缺失。這類學生沒有充分認識到錯誤，只是在完成教師布置的任務，沒有認真反思為什么出錯，只能以“不會”等說明錯誤原因。這樣的“糾錯”并不能有效減少學生在此類題型上出錯的概率。（2）填空題和選擇題正確答案的得出，缺乏相應的解答過程。教師的分析講解，特別是解題切入口、思路突破方法、解題技巧、規范步驟與小結，有時甚至是一題多解和一題多變等，正是解題過程的內容所在。如果糾錯時不將解題過程寫下來，即便當時弄明白了，過一段時間也會淡忘。

二、學生問卷分析

本文針對學校474名初中生進行了問卷調查分析，內容主要涉及數學學習錯誤的發生頻率和出現原因、對待糾錯本的態度、糾錯本的使用情況、存在問題或收

獲等。

（1）數學學習過程中錯誤的發生頻率

49.6%的學生選擇“經常錯題”，49.2%的學生選擇“有時錯題”，另有4位學生選擇“不會錯題”這一選項。可以判斷：學生在數學學習過程中，出現錯誤是不可避免的，近半數學生出現錯誤的頻率較高，凸顯出糾錯本使用的必要性與重要性。糾錯是要求學生將平時的錯誤積累匯總起來，進行歸因分析與歸納反思，對學生而言也是一個再學習、再反思和總結的過程，不僅可以鞏固數學知識，領悟數學方法，還能對思維過程進行嚴謹且有批判性的再思考，提高反思能力。

（2）數學學習過程中出現錯誤的主要原因（多選）

82.6%的學生認為數學學習過程中出現錯誤的主要原因是“做題馬虎，粗心大意”，36.2%的學生認為是“概念不理解”，73.3%的學生選擇“讀題不仔細”……可以發現，絕大多數學生認為數學學習過程中主要是因為“做題馬虎，粗心大意”和“讀題不仔細”而犯錯。從表面看，好像是學習習慣問題，本質上是這些學生對數學學科的特點缺乏足夠的認識。數學是研究現實世界空間形式和數量關系的學科，講究思維的嚴密性，具體要求是：思考符合邏輯、嚴密、準確，數學運算準確無誤。因此，利用學生出現的錯誤，找出根源，有利于培養他們嚴謹的學科精神。

（3）學生對待糾錯本的態度

67.2%的學生認為糾錯本可以培養學生的良好學習習慣，12.7%的學生認為可以提高學習成績。這些數據表明，學生普遍認可和接受糾錯本，態度較為一致，且正面肯定高于負面排斥，建立糾錯本具有積極意義。

（4）學生數學糾錯本的使用情況

整理情況方面，“經?！闭淼膶W生比例是8%，“有時”整理的學生比例是84.8%，“從不”整理的學生比例是7.2%，這表明絕大部分學生能對學習中的錯誤進行歸類整理，但將整理分析錯題當作習慣的比例偏低。這或許和數學教師平時的要求有關，也與學生主觀意識、學習習慣有關。