讀懂學生，以學定教

胡艷霞

學生是學習的主體，教師只有全面了解學生，充分關注學生需求，才能使教師的“教”更有效地服務于學生的“學”。正如特級教師于漪所指出的：學生的情況、特點，要努力認識，悉心研究，知之準，識之深，才能教在點子上，教出好效果。

讀懂學生是教與學目標設定的基礎，沒有學情分析的教學目標往往是空中樓閣；學情分析是教與學內容分析的依據，沒有學情分析的內容分析往往是一盤散沙；學情分析是教與學策略選擇和教與學活動設計的落腳點，沒有學情分析的教學策略往往是教師一廂情愿的自我表演。沒有學生的知識經驗基礎，任何講解、操作、練習、合作都很可能難以落實。筆者結合《分數意義》一課的學情分析及課后效果，談談自己的做法。

分數概念的教學是分數教學中最基本、最核心的內容。在小學階段引進分數是“數”領域一次重要擴展，同時學好分數概念可以為今后學習有理數概念奠定良好的基礎。然而，分數概念的內涵豐富、意義多元，決定了其表征方式的多樣。這給教師的教和學生的學造成不小的困難，國內外學者的相關研究已然證實了這一點。

有關分數的教學，教材依據學情分兩次學習，這兩次學習承載了不同的學習任務。三年級分數初步認識的學習，學生接觸到的分數，是把一個物體平均分成若干份，用分數表示其中一份或者幾份，此時每份的量和率是同一個分數，學生接受起來較為容易。五年級分數意義的學習，單位“1”由1個物體過渡到多個物體，每份的量與率不再統一，加之分數單位和分數進率復雜化，學生和教師都容易被困在“分數”中。從知識的內容上來說，分數意義的學習是第一次學習的延續。

五年級分數意義的學習，結合以往教學，主要面臨以下幾個困難。首先，知識本身有難度。1. 分割對象由一個物體向多個物體的轉化，分數的量和率不再統一，量率混淆，不易分辨。

2. 分數單位和進率復雜化，表征形式多樣化。其次，學生自身理解有難度。1. 生活中不習慣用分數表示具體數量，缺乏類似生活經驗。2. 受舊知識對新知識負遷移的影響。

在進行《分數意義》教學時，筆者采用調研問卷的形式兩次調研學情，準確把握教學起點。

第一次前測：看圖寫數。

（1）

（ ）

（2）

（ ）

第一題主要想了解學生利用分數刻畫整體與部分的關系（連續的量）的掌握情況，第二小題的落腳點是學習新知的起點，其中包括對于離散量的理解、分數意義—部分與整體關系的理解。第一次前測，兩道題100%的同學都用分數 來表示。這次調研的結果出乎意料，是不是學生對于用分數刻畫離散量整體與部分的關系沒有困難？于是筆者用同樣的前測題對四年級學生又進行一次調研，結果與五年級學生非常一致，98%的同學也都用分

數 來表示。面對這樣的調研結果，筆者開始反思自己調研題目的制訂，這兩道題從形狀、大小、顏色這些客觀因素來說完全一致，學生有了三年級學習分數初步認識的基礎，第1小題100%的同學能夠準確寫出分數一點也不奇怪。學生的遷移能力非常強，他們在觀察這2幅圖片時，往往先關注相同點，因此會順勢寫出分

數 。再加之第2小題4個小長方形已經用集合圈圈起來，學生會把1個集合圈看成1個整體，事實上他們分的不是4個小長方形，而是“集合圈”。這樣的調研不能準確反映學情，于是，筆者把調研題目稍加修改進行了第二次調研。

第二次調研：看圖寫數。

（1）

（ ）

（2）

（ ）

這次調研對象是五年級的一個班，前測結果與教師預想完全吻合。

根據調研結果，筆者對不同答案的學生分三個水平進行個別訪談。通過訪談筆者發現，全體學生對于分數的初步認識以及平均分概念掌握較好。與此同時，學生學習分數意義教學的起點各不相同，其中有48%的學生對于離散量的理解還處于零起點，另外31%的學生對于整體是一個群體的理解也處于不同水平。

基于兩次學情調研和對教材的分析，筆者在設計本節課時打破了以往的教學模式，重新確定了教學的新起點。依托前測中學生對第2題出現分歧的情況，從學生的認知沖突引入教學，引發學生思考：這幅圖到底是否可以用分數 來表示。學生依據已有的知識結構發表不同的看法。在爭辯和討論的過程中，學生已有的模型被打破，并構建一個新的模型。下面就課堂中的教學片斷，看看學生的學習過程。

師：這幅圖有些同學也用來表示，你同意嗎？說說你的想法。

生1：不同意，這幅圖不是把一個長方形平均分成4份取其中的一份，所以不能用 來表示。

師：這是你的想法，那其他同學呢？

生2：我同意，因為如果把這4個小長方形粘成一個大長方形，那其中每一個小長方形就是一個大長方形的 。

師：其他同學針對這位同學的說法，還有其他的想法或者質疑嗎？如果不把這4個小長方形粘起來，能不能用 來

表示？

生3：同意，把4個小長方形當作一個整體平均分成4份取其中的1份，可以用 來表示。

生4：不同意，你又沒有給我提示，我怎么知道把這4個長方形當作一個

整體？

師：那有什么好辦法讓大家一眼看出4個小長方形是一個整體？

生：把這4個小長方形圈起來。

師：你的意思是不是這樣（教師順勢出示集合圈），這回你們同意用 來表示這幅圖的意思了吧！

師：剛才大家提到把這4個小長方形用集合圈圈起來看作一個整體，誰能舉例子說說一個整體還可以指什么？

生：我們班是一個整體、我們學校是一個整體、我們國家是一個整體……

師：我們班確實是一個整體，但我們并沒有用一個集合圈把大家圈起來呀！

生：我們可以把教室看成集合圈。

師：我們班離開教室到操場上去做操，難道我們就不是一個整體了嗎？

生：當然是一個整體。

師：隱去集合圈，這幅圖到底可不可以用 來表示？這個 表示什么意思？

生：一致認可，把4個小長方形看成一個整體，把這個整體平均分成4份取其中的1份，用 來表示。

通過以上教學片斷，我們不難發現，這樣的教學設計順應了學生學習的思維路徑。學生對于分數意義的掌握經歷一個發生和發展的過程，學生學習分數的過程與分數的產生過程相吻合。學生要求把4個長方形粘起來，事實上就是學生想通過粘，把多個物體轉化成一個物體，把可視對象與思維對象對應起來。隨著研討的深入，學生粘的過程逐漸抽象成圈的過程。學生所要“圈”的過程其實折射出學生對分數理解的過程，此時，學生頭腦中思維對象與實際看到的可視對象之間是不一致的。借助用集合圈把多個物體圈起來，學生要提示的過程是一個可視化的過程，把學生頭腦中思維對象與可視對象對等起來。思維對象才是最本質的東西，通過學習能夠把視覺對象變為思維對象，最終能夠離開具體的操作和直觀。當學生能夠將可視對象與思維對象聯系起來時，學生就會脫離具體情境，把4個小長方形看成一個整體。這樣的教學設計，有效地解決了以往教學中的難點，克服了學生受自身負遷移的影響，更值得一提的是讓每一個學生經歷了整個過程，真正理解分數的

本質。

讀懂學情要注重學情分析的全面性、關注學情分析的過程性、強調學情分析的多樣性，學情分析能夠幫助教師更加準確地把握教材、制定教學目標，確定合理的教學起點。讀懂學情—簡簡單單的四個字，卻蘊含了非常深厚的內涵。怎樣讀？怎樣讀懂？這不是簡單的幾句話，而是教師深厚的、專業的教學基本功的展示和

呈現。

（作者單位：北京市朝陽區白家莊小學）

責任編輯：胡玉敏

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