GRACE衛星數據在國內陸地水儲量反演中的應用綜述

曹 陽，楊明祥，雷曉輝，張 靜

(1. 城市環境過程與數字模擬國家實驗室基地，首都師范大學，北京 100048；2. 三維信息獲取與應用教育部重點實驗室，首都師范大學，北京100048；3. 中國水利水電科學研究院水資源研究所，北京 100038)

0 引 言

水是國民經濟的命脈，是人類賴以生存和發展的基礎，充足的水資源對于維持我國經濟長期健康穩定發展尤為重要，因此探究我國不同地區水資源現狀和變化趨勢，有利于水資源的優化利用，對于緩解我國水資源緊缺現狀、提高生態環境質量、促進社會經濟的繁榮，具有非常重要的戰略意義。研究陸地水儲量的傳統方法主要有：①通過遙感衛星進行反演：這種方法局限于只能獲取地表十余厘米深度土壤含水量的變化信息；②地面站點觀測：該方法缺點在于人力、物力投入大且觀測范圍小，在地形復雜區域難以進行工作；③水文建模模擬：由于模型自身的不確定性以及有些地區觀測數據缺失等因素，會致使模型模擬結果的精度存在較大的偏差。由此可見傳統水資源監測方法對區域陸地水儲量研究的弊端越來越突出。通過重力衛星則可以提取區域水儲量變化信息，該法不僅有效避免了傳統方法的缺點，也為對全球范圍內的陸地水儲量的研究提供了嶄新的思路。

GRACE重力位模型通過扣除潮汐(海洋潮汐、固體潮汐和地球自轉帶來的極潮)和非潮汐(大氣和海洋)變化造成的影響，剩余的信號則主要表示地球表面非大氣、非海洋的變化信息，在陸地地區則主要表示陸地水儲量的變化情況[1]。因此，自2004年GRACE衛星時變重力場數據公布以來，可利用其對區域陸地水儲量變化和水循環變化規律在月尺度上進行研究分析，這促進了地球物質遷移和水文領域研究的蓬勃發展，同時也開辟了陸地水儲量變化研究的新思路。本文綜述了GRACE衛星在國內陸地水儲量的應用現狀和展望，為GRACE衛星在國內水文領域的研究提供參考。

1 GRACE重力衛星

從Baker[2]在1960年首先提出可以利用衛星與衛星間的跟蹤模式來觀測地球重力場變化的設想以來，大量學者和研究團體在重力衛星探測地球重力場變化的研究中獲得了重要進展(如表1所示)。

表1 衛星重力測量理論研究和技術發展進程[6]Tab.1 Process of theory study and technology developmentof satellite gravity measurement[6]

GRACE是由美國和德國共同研制并于2002年發射升空的重力衛星，其設計目的主要是通過得到高精度的地球時變重力場，為研究地球質量變化提供有效觀測數據[3,4]。該計劃最初的構想是在大地測量學方向得到廣泛運用，但在不斷的探索中，學者發現GRACE數據在氣候學和水文學等領域也能得到很好的運用。目前GRACE應用領域包括地球物理學、海洋學、冰川學和水文學等相關領域，并在水文學領域實現了初次使用空間探測來研究區域范圍內的陸地水儲量(Terrestrial Water Storage, TWS)的突破[5]。

GRACE由兩顆近極圓軌道運行的低空衛星(GRACE A和GRACE B)組成，兩顆衛星之間的距離保持在170～270 km之間。由于地球系統物質在不斷的遷移，導致其質量也在不斷的重新分配，這使得地球平均重力場處在變化之中，主要因素則來自于水的質量轉移。因此，地球重力場的局部變動會導致GRACE兩顆子衛星二次過境時的飛行姿態發生變化，導致兩顆子衛星之間的相對位置發生變動。這一微小的距離變化會被重力衛星上的K波段測距系統所測得并將這種變化表現在它的數據序列中。得到的數據序列既包含了地球重力場成分，也包含了其他非保守力作用信息。后者則需要通過GPS記錄和非保守力加速度儀數據計算扣除，剩余部分可被用作估測地球重力場的變動。

2 GRACE重力衛星反演陸地水儲量原理

利用解算好的GRACE月重力場模型數據求解，其數學公式如下：

(1)

由于GRACE重力場系數的誤差隨l的增大而增大，因此計算過程中還得考慮高階項造成的誤差。為降低高階項誤差對計算結果造成的影響，Jekeli[7]提出了一種利用平滑核函數計算表面區域平均變化的新方法，在公式(2)中引入高斯(Gaussian)平滑核函數W(a),即：

Wt[ΔCmlcos(mφ)+ΔSmlsin(mφ)]

(2)

3 GRACE在國內陸地水儲量中的研究現狀

GRACE通過獲取區域水儲量的變化信息為系統評價水資源變化提供重要科學依據。Zhao等[8]利用GRACE衛星2003-2013年數據對我國陸地水儲總量的變化情況做了研究總結，并將我國水儲量變化較大的區域劃分成5個區(A-E)。山西省和新疆天山地區水儲量有明顯的下降趨勢，其原因主要是因為人類活動導致了該地區的水儲量的減少。相比之下，新疆、西藏和青海省的交界地區由于生態環境的提高和缺少人類活動的影響，水儲量則表現出增長的趨勢。同時，重慶、貴州、湖南三省交界區域和江西、浙江、福建三省交界區域的陸地水儲量也出現增加態勢，具體原因是由于這些地區年降水量豐富，而且沒有明顯的地下水資源量消耗。GRACE重力衛星受其空間分辨率(20 萬km2)的限制，其數據多應用于大尺度的區域研究。下文通過敘述GRACE在我國河流流域、湖泊流域和高原平原地區等區域水儲量的研究來說明GRACE的應用領域和研究現狀。

3.1 GRACE在河流流域尺度的研究應用

相對于區域水儲量的研究，流域水儲量涉及多種水量交換而更復雜。目前GRACE衛星進行國內河流流域的水儲量的研究還主要集中在長江、黃河、海河和黑河等大江大河上，由于GRACE衛星估測水儲量存在一定的誤差，因此很多學者將GRACE衛星數據和水文模型數據結合作對比分析。許民等[9]通過高斯平滑濾波對GRACE觀測到的時變重力場數據進行反演后得出長江流域的陸地水儲量變化情況。結果表明長江流域的水儲量在年際上表現出上升態勢，并出現顯著的季節性變化特征。同時對比GRACE反演結果與GLDAS(Global Land Data Assimilation System)模型結果，兩者的吻合度較高。Luo等[10]結合GRACE數據估算了珠江流域的水儲量變化，并與WGHM(WaterGAP Global Hydrology Model)和GLDAS水文模型計算結果比較，最后表明兩個水文模型模擬的珠江水儲量變化證實GRACE反演的珠江流域水儲量的季節和年際變化特征的準確性。Moiwo等[11]利用GRACE時變重力場數據研究了海河流域的水儲量變動情況，并將估算結果與實測水文數據進行對比分析。兩者模擬的海河流域水儲量變化時間序列具有很好的一致性，證實了實測水文測量的土壤水分和地下水資料能有效地反映半干旱地區河流流域的水儲量變化。尼勝楠等[12]對CSR數據中心公布的GRACE level-2數據進行了高斯平滑濾波處理，并對水文模型數據作球諧系數展開和高斯平滑，探討了多年長江和黃河流域的水儲量在季節上和年際上的變化特征，同時通過監測黃河流域2002年到2003年的干旱現象，證明了GRACE衛星在監測干旱事件上的能力。但由于GRACE衛星空間分辨率較小，因此限制了其在較小流域尺度中的應用。

3.2 GRACE在湖泊、水庫流域尺度的研究應用

由于湖泊、水庫具有調蓄水量的作用，水儲量變化明顯，目前GRACE相關研究中國內涉及的湖泊、水庫流域主要包括洞庭湖、鄱陽湖和三峽水庫等幾個大尺度流域。國內外研究水儲量變化大多數采用的是解算好的GRACE衛星月尺度數據。如廖夢思等[13]選用了最新解算的GRACE RL05 2003-2012年的數據與30個水文氣象站點的降水量數據相結合，通過空間插值和線性趨勢法反演出洞庭湖流域水儲量變化特征。汪漢勝等[14]結合2002年-2004年的22個月GRACE時變重力場數據通過高斯平滑法估算了三峽水庫流域的水儲量變化情況，并將反演結果與CPC(Climate Prediction Center)水文模型結果作對比分析，兩者均反映了三峽水庫流域水儲量變化特征。王富[15]在鄱陽湖的水儲量變化研究中通過15個月的平均值和高斯平滑半徑1 000 km來降低數據處理誤差，并在反演結果與VIC模型和CLM模型數據比較的基礎上進行了最小二乘法和樣條插值法擬合處理。對比發現最小二乘法估算結果更優，模型表現出的鄱陽湖水儲量的季節和年際變化與GRACE反演結果吻合度良好。雖然目前GRACE反演的水儲量變化與水文模型模擬結果大致趨勢一致，但仍然存在一定的差異，主要原因一個是由于GRACE衛星獲取數據及數據處理分析時產生的誤差，另一個原因是目前的水文模型本身的不完善導致了差異性明顯。但可以肯定的是，GRACE衛星數據能反映出流域水儲量變化特征的總體趨勢。

3.3 GRACE在我國西部和華北等區域尺度的研究應用

由于水資源是限制我國西部和華北地區社會經濟發展的重要因素，因此探明這些地區水儲量變得尤為重要。當前GRACE反演國內區域水儲量的研究大多數集中在我國的西部和華北等區域，采用的數據包括GRACE衛星數據和水文模型數據，其中GRACE數據可從CSR、GFZ、JPL三個機構公開的不同數據產品中選擇，水文模型數據包括全球陸地資料同化系統、美國氣候預報模式和全球水資源分析和預測水文模型公布的水文模擬數據。Su等[16]運用CSR公布的GRACE衛星八年(2002-2010年)的時變重力場資料評價了華北平原地區水儲量變化趨勢，研究發現在這段時間內華北地區的水儲量時序特征表現為以平均每年-11 mm下降，并將反演的水儲量同CPC水文模型和GLDAS數據作了比對探討，對比結果表明GRACE反演的華北平原的水儲量變化與它們均體現出較好一致性，最后分析了過度的地下水開采是導致華北平原水儲量減少的重要原因。蘇子校[17]采用CSR機構發布的GRACE level-2數據對柴達木盆地2003-2011年水儲量進行計算，研究表明該區域水儲量逐年增加，平均增速約為0.27 mm/月，總增長量約為29.46 mm，其中西南部地區增長最多。同時水儲量的季節性變化與降水量的季節性變化趨勢相同。Yao等[18]運用GRACE衛星數據對四川盆地2001年1月-2015年2月的水儲量變化趨勢進行了評價。研究發現這段時期內該區域的陸地水儲量大致表現出上升態勢，并且2003年和2006年的干旱事件也在水儲量變化趨勢中有所體現。另外，孫倩[19]和許民[20]分別探討了新疆和祁連山的陸地水儲量變化情況。

4 國內陸地水儲量變化的因子分析

4.1 氣候因子

蘇曉莉等[21]通過GRACE數據反演了全球陸地水儲量的季節性變化趨勢。研究結果顯示只有我國和其他少數國家的流域水儲量季節性變化表現明顯，尤其是我國的長江流域，2005年1-7月份，其水儲量呈現減少態勢，并在4-6月份下降了10 cm左右，直到7-9月份水儲量才出現上升狀態，但在12月份和2016年的1-2月份水儲量又表現減少趨勢。我國氣候類型豐富，因此利用GRACE探測的地球重力場研究我國陸地水儲量變化時，降水量成為影響我國陸地水儲量變化的一個很重要的因素。我國氣候類型主要包括熱帶季風氣候、亞熱帶季風氣候、溫帶季風氣候、溫帶大陸性氣候和高原山地氣候，除西北和青藏高原地區受大陸性氣候和高原氣候控制外，我國大部分地區均受季風氣候影響，具體表現為夏季炎熱多雨，冬季低溫少雨。因此在探討國內陸地水儲量變化與降水量的關系時，氣候類型因素不可忽略。

王杰等[22]將估算到的2002年8月-2010年6月期間的云南省水儲量變幅情況與相應的月降水資料對比，并采用了趨勢分析法分析了云南省水儲量的變化特征，結果表明水儲量變化與降水變化基本保持一致。李瓊等[23]通過GRACE反演的云貴川三省的水儲量變化結果與該地區的TRMM月降雨量數據進行比較，同時分析研究區陸地水儲量變化與月降雨量的時間序列變化特征。顯示該地區的水儲量變化與降雨量變化具有強相關聯系。結果也證明了降雨量的變化是導致我國陸地水儲量變化的首要因素。許民等[24]進行天山地區的水儲量變化研究時，采用了Wang等[25]的趨勢計算方法，計算出該地區的水儲量和降水量的月變化趨勢。研究表明每年的5-9月是天山地區降水主要集中的月份，在這期間該地區水儲量也比其他月份多，是一年當中水儲量最多的幾個月份。而從12月到次年的3月，降水量和水儲量則表現出相對匱乏狀態。結果表明該地區水儲量變化對降水量變化比較敏感。

4.2 人口社會經濟因子

我國人口數量眾多，第一產業和第二產業發展迅速，人口社會經濟因子在人口密度大或工農業較為發達的地區，是影響該地區陸地水儲量變化的一個重要因素。因此在進行國內陸地水儲量變化研究時，尤其是在農業、工業相對發達地區，研究分析人口經濟因子對水儲量的變化變得尤為重要。張銳[26]在對華北平原水儲量變化成因探討中，綜合考慮到華北平原是我國重要的糧食產地，農業用地面積廣闊，用水量大。因此將人口密度、第一產業生產總值和第二產業生產總值數據與估算到的華北平原地區的水儲量變化研究結果進行關聯度分析。研究結果顯示“第一產業生產總值”與該地區水儲量變化的灰色綜合關聯度達到了0.681，“第二產業生產總值”為0.601，均說明華北平原地區水儲量變化與人口經濟因子聯系密切。另外，“第一產業生產總值”與華北平原地表水變化的灰色綜合關聯度是0.602。在華北平原地下水變化方面，“第一產業生產總值”的灰色綜合關聯度達到0.641，在眾多影響因子中關聯性最大，甚至高于降水的影響。說明了農業用水對華北平原地區地下水變化影響最大。

5 GRACE在國內水儲量研究的主要瓶頸

5.1 空間分辨率低，只能研究大尺度的陸地水儲量

GRACE在進行陸地水儲量的研究時，雖然在探測國內幾個大的流域和區域的水儲量中得到很好的運用，但為了減少中高階位系數對研究結果的誤差影響，而只截取低階的重力場模型，與此同時也失去了中高階位帶來的重力場信息，這種方法的缺點是空間分辨率低，只能研究大尺度(350 km以上)的陸地水儲量[27]。如果它的測量面積越小，重力數據就越少，計算出水儲量信息就很困難。在廣大研究者不斷地探索下，倪葦[28]將GRACE和GOCE模型進行譜組合計算，表明了GRACE和GOCE模型可以進行互補，彌補了GRACE模型只對中低階重力場信息敏感的不足，也將GRACE在水儲量的應用領域推向更廣提供了可能。在更小尺度區域水儲量的研究上也取得進展，汪漢勝等[14]通過CPC模型與GRACE重力反演結果比較，證明了GRACE數據在監測三峽庫區水儲量中的合理性。另外，解決GRACE衛星空間分辨率低還有另一個方法，在區域地下水研究的基礎上，基于GRACE衛星反演數據研究細化GRACE衛星空間數據(降尺度)的研究方法，即在GRACE衛星反演的區域地下水儲量動態數據基礎上，結合區域水文地質參數的分布來研究降尺度的方法。

5.2 GRACE在水儲量研究應用中的誤差

自重力衛星GRACE為國內水儲量的研究提供了可靠的觀測數據，但由于數據本身和應用中的誤差使水儲量研究結果出現一定的偏差。水儲量誤差中主要有信號泄露、球諧系數導致的誤差[29]。

5.2.1 信號泄露誤差

信號泄露誤差是指研究區域外的地球物理信號進入了研究區域內，或者研究區域內的信號未考慮完全，尤其在小尺度區域的研究中誤差表現更為突出[30]，一般情況下，誤差大小與區域或流域的尺度大小和緯度高低具有較強的相關性[31]。均值函數[32,33]、最佳平滑核[34]和高斯濾波[35]等濾波處理方法可以通過選取最優平滑核能一定程度上降低信號泄露誤差帶來的影響。Guo等[36]結合各向異性高斯濾波器證實了此方法可以顯著地降低信號泄露誤差。其核心是產品的兩個高斯函數具有明顯的橫向和縱向平滑半徑，當表示地球表面數公里區域時，縱向平滑半徑定義為一個固定的經度間隔，這個間隔在赤道較長，在較高的緯度較短。這主要是根據GRACE數據的分辨率，以及在沒有過度平滑的緯向下產生均勻平滑結果。這種泄漏減少方法也可以通過去除一個模型來研究一個區域內的信號是遠遠大于周圍的區域，或者周圍區域的信號可以被減少到非常低的幅度的區域。

5.2.2 儀器誤差

衛星間距離變化率的系統噪聲誤差、超穩定振蕩器誤差、加速度誤差以及衛星軌道誤差即是儀器誤差。GRACE重力衛星研究國內水儲量情況的精確度某種程度上是由GRACE本身的誤差決定的。重力場球諧系數階數增大會引起誤差增大，因此在進行GRACE反演國內水儲量變化的處理中需要為降低誤差的影響而截取到最優的階數，但在截取階數的處理中又必不可少地會出現相應地截斷誤差。曹艷萍等[37]在監測黑河流域水儲量變化中通過引入高斯平滑核函數W(a)，減少了來自高階項的誤差影響，得出了更為準確的反演公式。

5.2.3 混淆誤差

混淆誤差是指重力場中那些次級的短周期變化混入月平均重力場而導致的誤差。而在大部分國內水儲量的研究上，選用的數據都是經過模型去掉GRACE衛星觀測數據中的大氣和海洋潮汐等的影響。例如尼勝楠等[2]在進行長江、黃河流域的水儲量變化監測中選用的是GRACE level-2數據產品，該產品是一種已經將非潮汐大氣、高頻海洋信號和各種潮汐的影響去除的數據。這些模型在理論上是沒有偏差的，但實際上大氣-海洋去混淆模型(AOD)都避免不了相應的誤差，這些誤差可能會導致更大誤差的潮汐模擬，影響在國內反演水儲量的研究結果的精確度。目前混淆誤差也是制約GRACE在水儲量研究的一個重要因素。國內在這方面的研究還比較缺乏，國外研究成果中，Seo等[38]通過GRACE合成數據和地球物理模型去除與球諧系數相關的混淆誤差。

6 結 語

自重力衛星GRACE在國內陸地水儲量變化研究領域越來越廣泛，并且取得了一系列重要的研究成果。利用GRACE近月平均重力場模型系列數據研究不同流域、區域的水儲量情況，有助于了解我國干旱缺水區域的水儲量變化，為國家制定發展戰略，促進地區社會經濟發展和生態環境保護提供科學依據。GRACE重力衛星在監測陸地水儲量變化的同時還可以通過水量平衡方程進一步的研究國內地下水儲量的變化情況，為區域地下水管理提供新的方法。目前已有不少專家學者對我國不同區域地下水儲量變化情況做了研究總結[39-41]。此外，GRACE得到的陸地水儲量變化還可用于區域蒸散發時變量[42]、計算模擬冰雪徑流和寒區凍結地的滲透量變化等領域[43]。GRACE在這些領域的發展與應用加深了我們對國內陸地水儲量理解與認識，也為水資源的空間調度和旱澇災害預警提供新的技術支持。

GRACE的應用潛力在水文界備受關注，但由于受GRACE衛星空間分辨率的限制，目前在國內水儲量變化的監測還主要集中在長江、黃河和青藏高原、華北平原等大的流域和區域尺度上，而在小流域和小區域尺度上，由于誤差較大、水文模型不完善等原因還鮮有重要的研究成果。因此GRACE的潛力還遠沒有得到最大程度的發掘。后續的重力衛星也將被陸續研制并發射，例如具有更高分辨率的GRACE Follow-on(雙星)衛星將于2017年升空，其觀測到的地球重力場精度比目前的GRACE高10倍。因此具有更高的時間和空間分辨率的重力衛星數據的應用，無論是研究我國水儲量變化還是在其他相關領域都是值得期待的方向。此外，目前GRACE在國內水儲量的研究流域和區域對人工因素引起的跨區域調水的水儲量變化還少有研究，如南水北調工程，因此在這方面還有巨大潛力。通過對這類大的工程區域的水儲量變化研究或許可以為相關部門提供科學的數據參考和決策依據。另外，當前GRACE在國內水儲量的研究還主要集中在傳統的河流和區域，與國家重大政策接軌程度欠缺。隨著“一帶一路”政策的實施和落實，探究“一帶一路”地區水儲量的變化變得尤為重要，對新“絲綢之路”沿線地區的水儲量研究，有利于科學地認識“一帶一路”地區的水儲量變化情況，深化我國當前經濟開放水平，實現我國經濟發展的再平衡。

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