關注數學知識的整體關聯

袁媛

【摘要】目前，我省小學生所用的青島版數學教材，是以“信息窗”的獨特形式呈現情境與信息的。教材精心選取了與學生生活緊密相連的素材，喚醒學生頭腦中已有的知識，從情境出發再回到情境，以求實現數學化的過程。“信息窗”是每一知識點的主題情境圖，在教材中占重要地位。教師在教學“信息窗”時，應關注數學知識的整體關聯，上好單元起始課。

【關鍵詞】數學知識 整體關聯

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）01-0111-01

一、導致學生學習負擔的原因

依據建構主義的觀點，“學習不應該被看成是對于教師授予知識的被動接受，而是學習者以自身已有的知識和經驗為基礎主動的建構活動”。也就是說，學生學習過程是在教師創設的情境下，借助已有的知識和經驗，主動探索，積極交流，從而建立新的認知結構的過程。如果學生沒有對數學的整體認知，而我們卻要學生把一個個的知識點串成漂亮的項鏈，形成系統是知識框架，那么勢必會增加學生的學習負擔。學生會感到數學是很抽象的，很難理解的，這樣，學生主動學習數學的積極性便會抹殺了。

華東師范大學教育學副教授吳亞萍在專家報告中指出：教學轉化之所以艱難的第一個原因就是忽視教學的整體關聯。學生的認知規律是從整體到部分，如果先進入部分的學習，學完部分后讓學生把握整體，這違背了學生的認知規律，必然會加重學生的理解學習負擔。這就要求我們老師不能照本宣科，不能只向學生傳授信息窗中的知識點。否則，就像我們的學生就像“盲人摸象”，永遠也不會真正地了解數學的本質，更難以做到舉一反三。

二、關注數學知識整體關聯的教學策略

1.注重新舊知識的聯系

數學學科的邏輯性，反映在它的嚴密性和新舊知識的連貫性。每一部分的知識往往是舊知識的延伸和發展，又是后續知識的基礎。新知識的教學不能孤立進行，應把新知識納入原有的知識結構中進行整體考慮，使新知識與原有的相關知識相聯系，并利用這些有聯系的知識點重新更新知識結構。這樣，既有利于知識的保持，又有利于知識的檢索與應用。因此，在小學數學課堂教學中，應用新舊知識的聯系，突破教學重點，會起到事半功倍的效果。

在青島版小學數學教材中，同一知識體系的多個教學內容，在教材編排過程中是根據學生的知識基礎和理解能力分散在不同學段來呈現的，這是符合學生認知特點的循序漸進的過程。承載這類知識的信息窗在不同階段的呈現方式也是循序漸進、螺旋上升的。

以統計這方面的知識為例，在一二年級的四冊教材中螺旋上升式地呈現了這個領域的內容：一年級上冊以“我換牙了”為情境，要求學生能認識象形統計圖和簡單的統計表；一年級下冊以“我們的鞋碼”為情境，要求學生學會用簡單的條形統計圖和統計表整理數據；二年級上冊以“親近大?！睘榍榫?，要求學生學會運用分類統計的方法真理數據；二年級下冊以“我鍛煉、我健康”為情境，要求學生學會運用分段統計的方法對數據進行整理。有了不同層次的信息窗做鋪墊，我們在教學統計這方面的知識時，每一次學習新的知識，都應該引導學生復習前面學過的舊知識，讓學生及時將所學的新知識和前面學過的舊知識建立聯系，將新知識歸納到原來的知識框架中去。

2.實施由整體到部分的教學，上好單元起始課

數學知識結構是由一些部分構成的有機整體，它具有嚴密的邏輯性和完備的系統性。整體由部分構成，要把握整體，就要先揭示整體的結構和掌握部分。因此，教學應首先從整體到部分。在小學數學中，整體主要表現為一個單元，部分則是一些具體的知識內容。教師可以就將要學習的整體知識中一些關鍵和重要的內容，提出相應的問題，造成學生認知上的沖突，按著從這一整體知識的研究現象、研究方法和用途等方面給學生一個全面的概述，使學生對這一單元的知識有一個整體的認識，然后逐個學習每一部分的內容。

以二年級上冊《混合運算》這一單元為例，《乘加、乘減的混合運算》雖然是這一單元的第一課時，但是乘加、乘減只是混合運算的一個部分，因此應該首先讓學生對混合運算有一個整體的把握。這一單元的單元起始課可以這樣設計，首先讓學生明確混合運算有哪些情況?？梢宰寣W生從學過的“+、-、×、÷”四個運算符號中任意選擇2個，組成一個混合運算的算式，說一說都有哪些情況。在所有的情況中，連加、連減、加減混合在一年級的時候就學過，學生都明確要按照從左到右的運算順序計算；乘加、乘減、除加、除減和乘除混合是還沒有學習的，學生還不知道它們的運算順序，這樣就造成了學生認知上的沖突。接下來，很自然地進入探討加、乘減的運算順序的學習。

三、結束語

我們教師的思維不能代替學生的思維，同樣，我們不能把自己心中對數學的認識強加給學生，我們要讓學生用自己的思維、自己的方法去感知數學。