基于畢博平臺的概率統計教學研究

尹玲+周木良

摘要：本研究通過在畢博平臺上建立案例教學模塊、電子教案模塊、數學軟件模塊、習題模塊、論壇交流模塊等模塊，將學習資源與工具進行整合，以期達到更好的學習效果。

關鍵詞：概率統計；畢博平臺；模塊；案例式教學

中圖分類號：O212.1 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）51-0165-02

概率論與數理統計，簡稱概率統計，是一個很有特色的數學分支，也是近代數學的重要組成部分。概率統計運用廣泛，幾乎遍及所有的科學技術領域，所以它是高等院校大部分專業必修也是最重要的數學基礎課之一。如何教好和讓學生學好這門課程，是我們一線教學工作者一直探索和思考的問題。針對這門課程內容多、課時少、難度大的特點，結合我校引入的畢博網絡教學平臺，通過對畢博平臺的建設和利用，使得我們的學習達到事半功倍的效果。經過幾年的探索研究，筆者談幾點體會如下。

一、引入案例式教學

概率統計是研究隨機現象統計規律性的學科。隨機現象是自然界和人類社會生活中存在的一類現象。所以相對于其他數學課程而言，概率統計與實際生活聯系更為密切。為了提升學生的學習興趣，我們以案例的形式引入教學內容。比如，我們講期望的時候，可以引入“賭金分配問題”——1651年夏天，法國數學、物理學家帕斯卡在一次旅途中偶遇貴族公子梅累，梅累提出關于他的賭局的賭金分配：“梅累和賭友投擲一枚骰子，各押32枚金幣，約定如果梅累先擲出3次6點或者賭友先擲出3次4點就贏了對方，當賭局進行梅累已經擲出2次6點，賭友已經擲出1次4點時，梅累被國王召見，賭局不得不中止，請問在這種情況下賭金64枚金幣如何分配？”又比如，在講貝葉斯公式的時候，我們可以引入案例：“顧客在某超市買了一瓶變質飲品喝后出現了嚴重的不良反應（疑為食物中毒），結果該顧客被送往醫院急救才脫險，但花費醫藥費一萬元，該顧客要求超市賠償醫藥費，超市又要追究三家供貨商的責任。已知超市從甲乙丙三家供貨商進貨的比例分別為35%、40%、25%，且各供貨商的次品率分別為2%、1%、3%，由于顧客不小心將飲品外包裝弄花，無法辨識此飲品來自哪家供貨商，如果超市想讓三家供貨商共同支付醫療費，請問甲乙丙各自支付多少醫療費用才合適？”諸如此類的案例問題，我們在畢博平臺上專門建立了案例模塊，舉出與實際生活密切相關的例子，激發學生的興趣，引導學生的思考，并可以借助于畢博平臺的討論版塊，不同專業的學生之間相互討論，從而得出問題的答案。這種學習的模式是我們以往的教學方式所不可及的。學生們通過自己討論，獲求解答的過程，也進一步加深了對問題的理解，同時也了解了數學在我們日常生產生活中的運用。

二、借助電子教案模塊

如果說案例模塊的建立是為了激發學生的學習興趣，那么借助于畢博平臺上的電子教案模塊將會對學生的學習起到如虎添翼的作用。在畢博平臺上，我們一方面將課程的所有課件放置在電子教案這個模塊，這樣可以讓學生有目的性地預習，能對課堂上所講授的內容事先有了解，課堂上能更有針對性地聽課。另一方面，我們將概率統計中一些比較經典的試驗以動畫的形式也放置在這個模塊，比如：對應于幾何概率的蒲豐投針試驗，對應于中心極限定理的高爾頓釘板試驗，對應于二項分布與泊松分布的關系的二項分布逼近泊松分布，等等，這些試驗由于課時的原因，不可能詳細地在課堂上演示，所以借助于這個平臺體現，彌補了不能詳細展示這一缺憾，這樣不僅可以讓學生比較直觀地認識這些現象，而且可以引導學生從現象去挖掘本質，對相關知識有更深刻的理解。

三、借助于數學軟件模塊

在畢博平臺上，我們建立了數學軟件模塊。在這個模塊里，我們主要提供了SPSS軟件。SPSS軟件是公認的最優秀的統計分析軟件包之一。它功能強大，可以幫助我們處理很多相關問題，把我們從繁冗的數據計算中解放出來。舉個簡單的例子，比如在體育課上記錄14名學生乒乓球得分的數據，男生女生各7名，他們的得分數據如下表所示，比較在置信度為95%的情況下男女得分時的明顯差別。

1.建立數據文件，數據文件中有兩個變量，變量“得分”記錄學生成績，變量“性別”記錄學生性別，其中1表示男生，2表示女生。

2.選擇檢驗對話框，選擇菜單“分析→比較均值→獨立樣本T檢驗”，進入“獨立樣本T檢驗”主對話框，在此對話框中，選擇變量“得分”，將其移入“檢驗變量”列表框，選擇變量“性別”，將其移入“分組變量”列表框，并且單擊“定義組”，在彈出的“定義組”對話框中“組1”“組2”文本框中分別輸入“1”和“2”，單擊“繼續：按鈕，返回主對話框。

3.單擊“確定”，得出結果。

由此表可以看出，男生的平均成績為82.7143，女生的平均成績為76.8571，兩者之間有一定的差距。

四、習題模塊

學習數學，看得再多也不如動手練練。在畢博平臺上，我們建立了習題模塊。在這個模塊里，我們有一些針對于不同層次同學需求的相關的自測題。比如，對于一般要求的學生，我們有課后習題及相關答案；針對中等要求的學生，我們有我校過去十年的概率統計期末考試的真題及答案；針對更高要求的學生，我們有考研試題中的概率統計的相關例題與答案。所以這個模塊的建立模式，完全是依據同學們自身的需求而建立，這樣讓學生的學習更加有針對性與目的性。

五、論壇交流模塊

在畢博平臺上，我們建立了這門課程的論壇交流模塊。在此模塊中，我們有一些比較容易混淆的概念的探討，比如：不可能事件與小概率事件，二項分布與指數分布，等等。通過論壇的討論與交流，讓大家對一些比較模糊的概念有清楚的認識。再者，在此模塊中，我們同樣引入一些案例，讓大家對這些案例進行討論，在討論的過程中不僅可以弄清楚問題的本身，也能將我們所學習的方法進一步鞏固。應該說，論壇交流這個平臺給大家的學習提供了一個很好的交流平臺，更貼近于現代大學生的學習生活。

總而言之，畢博平臺是一個自主學習的平臺。現代大學生的學習方式已經由傳統單一的“老師傳授，自己看書”方式有了比較大的轉變。學生學習的資源和工具較以往有了很大的增多，但是往往資源和工具相對會比較零散。我們建立的概率統計的畢博平臺，正是將這個這些零散的資源整合在一起，節省大家尋找資源的時間和精力，讓大家更加有針對性地學習，以期達到更好的學習效果。

參考文獻：

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Discussion on Teaching of Probability Theory and Mathematical Statistics Based on BlackBoard

YIN Ling，ZHOU Mu-liang

（Higher Mathematics Staff Room，Guangdong Medical University，Dongguan，Guangdong 523808，China）

Abstract：Through establishing modules on the BlackBoard，such as case teaching，the electronic teaching plans，the Mathematical software，the exercises，the forums，it stimulated the students study enthusiasm and initiative，and they can learn better linear algebra.

Key words：BlackBoard；linear algebra；module；teaching