基于灰色關聯投影模型大豆高產栽培調虧灌溉制度評價

張 超，鄭恩楠，張忠學,2

(1. 東北農業大學水利與建筑學院，哈爾濱 150030；2. 農業部農業水資源高效利用重點實驗室，哈爾濱 150030)

0 引 言

作為糧食生產的主要地區，黑龍江地區農業種植主要是旱作物為主，降雨量的多少直接影響旱作物的經濟產量。由于降雨的不確定性，所以水分因子是限制黑土區作物生長的主要因素[1]。因此對旱作物進行適當的補充灌溉是解決其生長關鍵期因缺水干旱而導致減產的重要方式。由于我國水資源的匱乏，如果無計劃的灌溉勢必會造成大量水資源的浪費，用水利用效率的降低，因此要采取因地制宜的灌水模式科學灌溉。調虧灌溉是一種行之有效的節水技術[2]，黑龍江作為產糧大省，水稻、玉米和大豆是主要的農作物，而水稻和玉米在調虧灌溉制度的研究要多于大豆，因此本試驗以大豆為研究對象對其灌溉制度進行尋優。灌溉制度的評價方法有很多，此試驗基于灰色關聯投影模型對大豆凈光合速率、產量、水分利用效率和耗水量4個主要指標進行綜合評價得出大豆調虧灌溉的最優方案[3]。

1 材料與方法

1.1 試驗區概況

本試驗于2015年5月至9月在東北農業大學試驗站溫室內進行，供試土壤為黑土，其基本理化性質如下：有機質質量分數、全氮量、全磷量、全鉀量分別為28.56、1.45、0.78、20.76 g/kg，速效氮、速效磷、速效鉀量分別為115.82、54.3、182.6 mg/kg，pH值為6.52。供試肥料為尿素(N元素46%)、鉀肥(K2O 40%)、磷酸二銨(N元素18%，P2O546%)。

1.2 試驗設計

分別對大豆不同生育階段和全生育期進行水分調虧灌溉，設20個處理，3次重復，共計60盆。所選塑料盆規格為高33 cm，上下直徑均為29 cm。將土晾干過篩后，裝入盆內，并保證裝土質量均為15 kg。每盆播種5粒，待出苗期定苗，保苗3株，直至作物成熟。將大豆的生育期劃分為苗期、分枝期、開花結莢期和鼓粒期共4個生育階段，每個生育階段設置的水分處理水平(以占田間持水率的百分比計算)，包括輕度調虧水分下限為70%，中度調虧水分下限為60%，重度調虧水分下限為50%，選擇苗期和分枝期進行連續輕度、中度、重度調虧，由于開花結莢期和鼓粒期需水強度大，因此不進行調虧處理。全生育期設置5個水分處理水平，分別是輕度調虧、中度調虧、重度調虧、適宜灌溉水分下限為80%為對照(19處理，CK)、充分灌溉水分下限為90%。具體處理情況如表1所示。大豆于5月4號播種，9月19號收割。

表1 大豆不同生育期水分處理 %

注：表中數據的百分數為不同生育期的灌水下限(以占田間持水率的百分比計算)。

1.3 試驗觀測指標與數據處理

使用美國LI-COR公司生產的LI-6400型便攜式光合測定儀測定大豆凈光合速率，在大豆生長發育的每一個階段，選擇2～3 d，對大豆的功能葉片進行測定。大豆耗水量測定：每天下午17∶00，使用電子天平測量盆栽大豆質量，并用量杯補水至控制標準，直至作物成熟。大豆產量測定：每個水分處理取3株，齊地面收割，使用烘箱115 ℃烘干，用電子天平(精確度為0.01 g)稱取每盆大豆(3株)的籽粒干質量數出每盆大豆的粒數，并計算大豆百粒質量，計算公式為：大豆百粒質量=每盆大豆質量/大豆數×100。水分利用效率(WUE)：即作物每蒸騰消耗1 m3的水所產生的實際鮮重產量(在收割時9月19號測大豆籽粒鮮種)，WUE=大豆產量/耗水量。采用Excel、SPSS17.0和Matlab7.0等相關軟件對大豆的生長指標、耗水量、產量等進行數據處理和統計分析。

2 灰色關聯投影模型簡介

2.1 灰色關聯投影模型建模過程

基于灰色關聯模型在灌溉制度中的評價，其建模的基本過程包括以下7步：

(1)確定決策矩陣，設被決策的方案的集合為A={方案1，方案2，方案3，…，方案n}={A0，A1，A2，…，An}。各個方案的指標集合為V，V={指標1，指標2，指標3,…，指標m}。記方案Ai對指標評價Vj的屬性值為Yij={i=1，2，3，…，n；j=1，2，3，…，m}。設相對最佳決策方案A0的因素指標為Y0j，且滿足：當因素為效益型指標時，Y0j=max{Y1j，…，Ynj}，當因素為成本指標時，Y0j=min{Y1j，…，Ynj}，此時含有相對最佳決策方案的增廣矩陣Y=[Yij](n+1)m(i=0，1，2，…，n；j=1，2，…，m)為方案集合A對指標集合V的決策矩陣。

(2)初始化決策矩陣，為了消除量綱和量綱單位所帶來的不可共度性，決策之前要將評價指標進行無量綱化處理。對一個數列的所有的數均用它的第一個數去除，從而得到一個新數列。記Y′為Y的初始化矩陣切滿足下式：

Y′ij=Yij/Y′0j

(1)

i=0，1，2，…，n；j=1，2，…，m

(3)確定灰色關聯決策矩陣，以式(1)中Y′0j為母序列，以Y′ij(i=0，1，2，…，n；j=1，2，…，m)為子序列計算灰色關聯度rij:通常情況下，λ=0.5。

(2)

(4)根據式(2)，構造出(n+1)m個r組呈的灰色關聯度判斷矩陣F。

(5)評價指標之間的權向量W=[W1，W2，…，Wm]T>0,并利用下式構造一組新的加權向量：

(3)

(6)根據下式計算決策方案在相對最佳方式上的灰色關聯度投影值Di。

(4)

(7)根據各個投影值的大小，對每個決策方案做出科學的評價，投影值越大，說明該決策方案與相對最佳方案越接近，該方案就越優。

2.2 指標權重的確定

指標權重確定方法主要有主觀賦值法和客觀賦值法，主觀賦值法簡單靈活但人為因素較大，不能夠反映實際情況的變異程度。而使用客觀賦值法雖然避免了人為因素影響，但對于各評價指標間的內在聯系卻有所忽略并且使用一種客觀賦值法計算權重過于絕對化，因此本文應用層次分析法和熵權法計算指標的權重，在采用博弈論集結模型進行組合賦權，計算過程參考文獻[4]。

(5)

式中：aj是最優化線性組合系數，即使u*與各向量的離差最小化，以得到最滿意的權向量。

根據矩陣的微分性質可知，式(6)的最優化一階導數條件可轉化為下面的線性方程組：

(6)

以大豆的凈光合速率、產量、WUE和耗水量作為評價植株的重要指標，凈光合速率與大豆產量正相關，凈光合速率的大小直接影響了大豆的產量。耗水量和WUE的多少是本試驗研究的主要目的，WUE是農業生產重要評價指標之一，而WUE對耗水量有直接的響應，耗水量的多少也直接的反映了大豆灌溉水的投入量。經濟產量的高低是各項指標的最終體現，農業用水極度匱缺，用水效率的提高有利于緩解農業用水緊張，所以選擇這4個具有代表性的生理指標作為該綜合評價，試驗數據如表2所示。對該試驗的綜合評價指標建立灰色關聯投影模型，采用Matlab7.0進行編程，利用博弈論組合賦權法決定各指標的權重分配W=[0.192 3，0.225 2，0.268 6，0.400 2]。利用公式(3)在計算出=[0.065 3，0.089 6，0.127 5,0.283 1]，再利用公式(4)計算出每個方案的投影值Di=[0.281 5，0.315 2，0.344 1，0.284 2，0.297 4，0.317 1，0.268 8，0.281 7，0.308 5，0.329 1，0.342 6，0.329 8，0.359 9，0.297 9，0.350 8，0.345 4，0.322 7，0.300 7，0.335 8，0.286 9]，根據各方案的投影值大小來評價每個方案的實施可行性。

表2 不同處理觀測指標

2.3 灰色關聯投影模型評價結果分析

由4個指標的權重分配可知其重要程度排序為(見表3)耗水量>WUE>產量>凈光合速率。本試驗目的是為了尋求大豆高產栽培的灌溉制度，耗水量是最主要的檢測指標，因此權重最大。由于凈光合速率、產量、WUE和耗水量綜合評價尋求最優方案的效果，其可信度較好，與試驗宗旨相符，旨在降低耗水量的同時提高WUE。現基于灰色關聯投影模型的綜合評價原理將Di從大到小按處理方案編號進行排序為(如表4所示)：13>15>16>3>11>19>12>10>17>6>2>9>18>14>5>20>4>8>1>7。由排序可知處理13效果最好，在鼓粒期進行調虧灌溉的處理10、11、12投影值較接近排序處于中間位置，表明后期控水對大豆的影響不顯著。在開花結莢期進行調虧灌溉的處理7、8、9投影值綜合排序較差，這說明此時期為大豆需水的關鍵時期，需水強度較大。而苗期進行調虧灌溉的處理1、2、3綜合排序為3(輕度調虧)>2(中度調虧)>1(重度調虧)且3個處理的投影差值顯著，表明對水分的敏感程度最大。分枝期進行調虧灌溉的處理4、5、6投影值綜合排序大于7、8、9處理而小于10、11、12處理，表明此時期的對水分敏感程度大于開花結莢期而低于鼓粒期。全生育期進行調虧灌溉的處理16的綜合排序雖然理想，但此處理的產量僅為4.2，比適宜灌溉的處理19下降52.7% 而17、18全生育期處理的綜合投影值處于中后位置，表明全生育期進行調虧灌溉不利于大豆的生長。連續兩個生育期進行調虧灌溉的處理13、15的綜合排序大于適宜灌溉的處理19，WUE分別提高8.6%和20%。但產量分別下降20% 和9%。但綜合排序優于其他單生育期處理和連續生育期處理。而充分灌溉的處理20投影值綜合排序并不理想，雖然產量為8.76但水分利用效率僅為0.346。因此，綜合分析得出處理15為最有的調虧灌溉模式。

表3 各指標權重

表4 不同處理方案的投影值

3 結 語

(1)本試驗結果表明：苗期和分枝期水分調虧為田間持水量70%，開花結莢期水分調虧為田間持水量的80%，鼓粒期水分調虧為田間持水量的80%為最佳大豆調虧灌溉方案。水分利用效率較對照處理提高8.6%。

(2)基于灰色關聯投影模型在大豆不同調虧灌溉評價中的應用所得結果較好，符合客觀實際，表明該模型用于調虧灌溉評價的問題是可行的，為改領域方案的決策提供了較為可靠的科學依據，為評價方法提供了一種新的思路。

[1]MartínezE，FuentesJP，SilvaP，etal．Soilphysicalpropertiesandwheatrootgrowthasaffectedbyno-tillageandconventionaltillagesystemsinaMediterraneanenvironmentofChile[J]．SoilandTillageResearch，2008，99(6):232-244．

[2] 鄒兵兵，魏永霞，王 敏. 基于RAGA的PPC模型在黑土區玉米調虧灌溉評價中的應用[J]. 節水灌溉，2015，(3):81-84.

[3] 付強著.數據處理方法及其農業應用[M]北京：科學出版社，2006．

[4] 遲道才，馬 濤，李 松. 基于博弈論的可拓評價方法在灌區運行狀況評價中的應用[J]. 農業工程學報，2008， 24(8):36-39.