基于FSPA-SPEP模型的南寧市水資源承載能力及其影響因子分析

莫崇勛，林怡彤，阮俞理，莫桂燕 ，孫桂凱

(1.廣西大學 土木建筑工程學院，南寧 530004；2.工程防災與結(jié)構(gòu)安全教育部重點實驗室，南寧 530004；3.廣西防災減災與工程安全重點實驗室，南寧 530004)

0 引 言

水資源承載能力是水資源安全的基本度量，也是衡量區(qū)域可持續(xù)發(fā)展的一項重要指標?？茖W評價區(qū)域水資源承載能力有助于更好地理解水資源系統(tǒng)對社會發(fā)展的支撐作用，有助于認識人口、資源與生態(tài)環(huán)境協(xié)調(diào)發(fā)展的關(guān)系，促進區(qū)域社會可持續(xù)發(fā)展與良性循環(huán)[1]。

近年來，國內(nèi)外關(guān)于水資源承載能力研究的方法主要有層次分析法[2]、主成分分析法[3]、多目標模型分析法[4]、系統(tǒng)動力學法[5]等。層次分析法是一種簡便、靈活的決策方法，但其權(quán)重確定的主觀性太大；主成分分析法能夠較客觀地確定指標權(quán)重，但評價結(jié)果不能反映隨時間的動態(tài)變化；多目標模型分析法在計算機運算速度和求解技術(shù)上有待改進；系統(tǒng)動力學法模型構(gòu)造簡單，但參變量選取不易把握，結(jié)論會存在相差較大的現(xiàn)象。而模糊集對分析(FSPA)理論能夠處理不確定關(guān)系并考慮邊界模糊性，且在已知等級評價標準的綜合評價中應用較好[6]。集對指數(shù)勢(SPEP)則能夠反映評價指標對水資源承載能力影響的強弱趨勢?；诖?，本文采用模糊集對分析(FSPA)理論結(jié)合集對指數(shù)勢(SPEP)建立FSPA- SPEP模型，對南寧市2005～2015年水資源承載能力進行定量評估并分析其影響因子，以期為南寧市節(jié)水型社會建設(shè)提供決策依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

南寧市是廣西壯族自治區(qū)首府， 2015年4月入選國家首批“海綿城市”。多年平均降雨量為1 391 mm，低于廣西平均降雨量1 604 mm；人均水資源量為2 130 m3，低于廣西人均水平4 000 m3，水資源相對缺乏。

基于社會、環(huán)境、經(jīng)濟與人口因素，從水資源、經(jīng)濟、社會、水生態(tài)等領(lǐng)域選取10個指標構(gòu)建水資源評價體系，參照層次分析法將評價指標體系分為目標層A、子系統(tǒng)層B和指標層C。除人均水資源量和生態(tài)環(huán)境用水率為越大越優(yōu)型(正向)指標外，其他指標均為越小越優(yōu)型(反向)指標。詳見表1。指標具體數(shù)據(jù)來源于《廣西統(tǒng)計年鑒》[7]及《廣西水資源公報》[8]。

2 FSPA-SPEP模型

2.1 模糊集對分析理論

模糊集對分析(ESPA)理論的核心思想是充分考慮等級邊界的模糊性和指標的權(quán)重，從而使評價結(jié)果更加穩(wěn)定合理。本文基于ESPA理論對水資源承載能力進行評價，其具體步驟如下[9]：

表1 南寧市水資源承載能力評價指標體系Tab.1 Evaluation index system for water resourcescarrying capacity of Nanning City

(1)構(gòu)建水資源承載能力評價體系。將評價指標xl(l=1,2,…,m;m為評價指標數(shù))視作集合Al，決策指標sk(k=1,2,…,K;K為等級標準數(shù))視作集合Bk。Al與Bk構(gòu)成集對H(Al,Bk)，其聯(lián)系度計算公式為：

μAl～Bk=al+bl,1I1+bl,2I2+…+bl,k-2Ik-2+clJ

(1)

式中：al為xl與其第k級標準Sk的同一度(級別相同)；bl,1、bl,2、bl,k-2分別為xl與其第k級標準sk相差1級、2級、k-2級的差異度；cl是xl與其第k級標準sk的對立度；I1、I2、Ik-2均為差異不確定系數(shù)；J為對立系數(shù)。

(2)水資源承載能力等級標準劃分。

(3)計算指標權(quán)重。

(4)計算聯(lián)系度。

①對于越小越優(yōu)指標(反向指標)，當K>2時，集對H(Al,Bk)的K元聯(lián)系度為：

(2)

②對于越大越優(yōu)指標(正向指標)，當K>2時，集對H(Al,Bk)的K元聯(lián)系度為：

(3)

式中：s1，s2，…，sK-1分別為對應1,2，…，K個等級情況。

(5)評價各指標水資源承載能力等級。設(shè)集合A為評價樣本，集合B為所有指標評價等級標準，則集對H(A,B)的K元聯(lián)系度為：

(4)

式中：ωl為指標l的權(quán)重。

μA～B=f1+f2I1+…+fK-1IK-2+fKJ

(5)

(6)確定評價樣本所屬的等級。采用置信度準則[10]評價：

hk=(f1+f2+…+fK)>λ,k=1,2,…,K

(6)

式中：hk為置信度準則中間變量；λ為置信度，在[0.5,0.7]內(nèi)取值。

2.2 集對指數(shù)勢分析影響因子

集對指數(shù)勢(SPEP)能夠反映所論兩個集和在指定問題背景下的同異反聯(lián)系趨勢，從而體現(xiàn)指標對水資源承載能力影響的強弱趨勢。本文基于SPEP對水資源承載能力影響因子進行分析，其具體步驟如下[11]：

(1)構(gòu)建集對關(guān)系。將各影響因素的樣本數(shù)據(jù)集xl(l=1,2,…,m;m為評價指標數(shù))看成集合Al，等級評價標準sk(k=1,2,…,K;K為等級標準數(shù))看成集合Bk。Al與Bk可構(gòu)成一個集對H(Al,Bk)。

(2)確定單指標聯(lián)系數(shù)ujk。

(7)

式中：xijk為評價指標樣本值；sgjk(g=1,2,…,G-1)為評價標準閾值。

(3) 確定評價指標權(quán)重。計算子系統(tǒng)綜合聯(lián)系數(shù)uj。

(8)

式中：ωk為子系統(tǒng)j指標k的權(quán)重；N為指標k的個數(shù)。

(4)確定集對指數(shù)勢。

shi(H)e=e(∑a-∑c)

(9)

式中：∑a,∑c分別表示同一項和對立項的合并項。

(5)分析集對指數(shù)勢態(tài)勢。集對指數(shù)勢態(tài)勢詳見表2。

(6)進行影響因子分析。

表2 集對指數(shù)勢態(tài)勢Tab.2 Trend of set pair exponential potential

3 實例應用

3.1 等級劃分

3.2 權(quán)重計算

采用熵權(quán)法計算權(quán)重，步驟如下：

(1)指標標準化處理。

(2)計算指標熵。第i個評價指標熵定義為：

(10)

式中：g為中間變量；E為方案總數(shù)，本文為參與評價總年數(shù)；fik為中間變量。

(3)計算指標權(quán)重。第i個指標的權(quán)重為：

(11)

經(jīng)計算得出10個評價指標的權(quán)重依次為0.093 6、0.125 5、0.104 8、0.094 8、0.088 0、0.103 0、0.089 2、0.122 5、0.089 1和0.089 4。

表3 南寧市水資源承載能力評價指標等級標準Tab.3 Evaluation indexes classification for water resources carrying capacity of Nanning City

3.3 聯(lián)系度計算

對于反向指標采用式(2)計算，對于正向指標采用式(3)計算，結(jié)合式(10)～(11)得到的權(quán)重值帶入式(4)和式(5)計算得到f1、f2、f3、f4和f5，采用置信度準則，λ取為0.5，利用式(6)判斷樣本所屬等級見表4。

由表4可知：①2005-2015年南寧市水資源承載能力評價結(jié)果中，Ⅱ級(較好)、Ⅲ級(一般)和Ⅳ級(較差)分別有4年、4年和3年，南寧市水資源承載能力總體上為一般；② 2005-2009年南寧市水資源承載能力逐步降低，從Ⅱ級降至Ⅳ級，分析其原因在于“十一五”期間南寧市年需水模數(shù)由15.2 萬m3/km2增大至16.8 m3/km2，高耗水的發(fā)展模式對用水總量影響較大，水資源供需矛盾比較突出；③ 2010-2015年南寧市水資源承載能力逐步提高，從Ⅲ級升至Ⅱ級，原因在于“十二五”期間南寧市深入貫徹實行最嚴格的水資源管理制度，大力推進節(jié)水型社會建設(shè)，使水資源保護工作初見成效。

3.4 集對指數(shù)勢計算

采用式(7)和式(9)對評價系統(tǒng)10個指標計算集對指數(shù)勢(見表5)，采用式(8)和式(9)對3個子系統(tǒng)計算集對指數(shù)勢(見表6)。

表4 南寧市水資源承載能力等級評價結(jié)果Tab.4 Evaluation results for water resources carryingcapacity of Nanning City

表5 南寧市水資源承載能力指標集對指數(shù)勢態(tài)勢Tab.5 Trend of set pair exponential potential for index of water resources carrying capacity of Nanning City

集對指數(shù)勢為反勢時，表明該指標對水資源承載能力的影響趨勢為“對立”，即對水資源承載能力的影響呈增強趨勢，因此以強反勢指標作為南寧市水資源承載能力的主要影響因子。由表5可知：①2005-2015年人均水資源量(C2,1)和萬元農(nóng)業(yè)產(chǎn)值需水量(C3,4)均未呈現(xiàn)強反勢態(tài)勢，表明這兩個指標對南寧市水資源承載能力影響較弱，原因在于人均水資源量變化幅度不大，對南寧市水資源承載能力影響較為有限，且2005-2015年萬元農(nóng)業(yè)產(chǎn)值需水量從1 232.5 億m3降為400.7 億m3，降幅高達67.5%，說明南寧市農(nóng)業(yè)節(jié)水建設(shè)成果顯著，農(nóng)業(yè)用水效率大大提高；②2005-2009年，水資源利用率(C1,1)、萬元工業(yè)增加值用水量(C3,2)與年需水量模數(shù)(C3,6)為強反勢指標，主要原因是“十一五”期間南寧市經(jīng)濟高速發(fā)展，需水量增大，總用水量增幅達到10.4%，水資源利用效率低下；③2010-2015年南寧市水資源承載能力最主要影響因子為生態(tài)環(huán)境用水率(C1,2)和日人均城市生活用水定額(C3,5)，表明生態(tài)環(huán)境用水和城市生活用水已成為影響南寧市水資源承載能力的重要因素，南寧市應重視生態(tài)環(huán)境用水需求，堅持實行最嚴格水資源管理制度，進一步深化節(jié)水型社會建設(shè)，加快建立和完善水生態(tài)補償機制，同時必須重視城市生活節(jié)水建設(shè)，加強用水管理和促進城市節(jié)約用水。

表6 南寧市水資源承載能力子系統(tǒng)集對指數(shù)勢態(tài)勢Tab.6 Trend of set pair exponential potential for subsystem of water resources carrying capacity of Nanning City

由表6可見：①人口水資源情況(B2)在2006-2008年連續(xù)三年間呈現(xiàn)強反勢態(tài)勢，表明在這三年間人口水資源情況對南寧市水資源承載能力影響較大，分析其原因在于南寧市2006-2008年依次為枯水年、枯水年與豐水年，水資源量較少，同時這三年人口增長率平均為2.49%，人口增長過快，兩者作用導致南寧市人口水資源情況呈現(xiàn)強反勢態(tài)勢；②2010-2015年水資源生態(tài)情況(B1)和國民經(jīng)濟水資源使用情況(B3)的集對指數(shù)勢態(tài)勢均有2年為強反勢，說明這兩個子系統(tǒng)成為近幾年影響南寧市水資源承載能力的主要因素。而環(huán)境用水率指標和日人均城市生活用水定額指標分別屬于水資源生態(tài)情況子系統(tǒng)和國民經(jīng)濟水資源使用情況子系統(tǒng)，且為2010-2015年南寧市水資源承載能力最主要影響因子。這與上述結(jié)果基本一致，因此建議南寧市重視水資源生態(tài)情況和國民經(jīng)濟水資源使用情況，加大生態(tài)環(huán)境需水量、降低水資源利用率，推行節(jié)水措施，加大節(jié)水型社會建設(shè)力度。

4 結(jié) 論

(1)本文采用FSPA-SPEP模型對南寧市水資源承載力進行評價并分析其影響因子，該模型考慮了評價指標與評價等級的不確定性關(guān)系，并能分析評價指標對水資源承載能力影響的強弱趨勢，評價結(jié)果與廣西水利廳開展的水資源開發(fā)利用管理年度調(diào)查報告結(jié)論基本一致。

(2)評價結(jié)果顯示南寧市水資源承載能力呈增強趨勢，但水資源管理工作不容松懈，應進一步加大節(jié)水型社會建設(shè)力度。

[1] 王志良,李楠楠,張先起,等. 基于集對分析的區(qū)域水資源承載力評價[J]. 人民黃河，2011，33(4): 40-42.

[2] 萬坤揚,胡其昌.基于層次分析法的杭州市水資源安全現(xiàn)狀評價及趨勢[J].水電能源科學,2013,31(1):21-25,222.

[3] 袁 偉,樓章華,田 娟. 富陽市水資源承載能力綜合評價[J]. 水利學報,2008,39(1):103-108.

[4] 杜立新,唐 偉,房 浩,等. 基于多目標模型分析法的秦皇島市水資源承載力分析[J]. 地下水, 2014,36(6):80-83.

[5] 馮海燕,張 昕,李光永,等. 北京市水資源承載力系統(tǒng)動力學模擬[J]. 中國農(nóng)業(yè)大學學報, 2006,11(6):106-110.

[6] 孟憲萌,胡和平. 基于熵權(quán)的集對分析模型在水質(zhì)綜合評價中的應用 [J]. 水利學報,2009,40(3):257-262.

[7] 廣西壯族自治區(qū)統(tǒng)計局.廣西統(tǒng)計年鑒[M]北京:中國統(tǒng)計出版社，2005-2012.

[8] 廣西壯族自治區(qū)水利廳.廣西水資源公報[R].南寧:廣西水資源公報編輯部，2005-2012.

[9] 王文圣，李躍清，金菊良,等.水文水資源集對分析[M].北京:科學出版社，2010.

[10] 程乾生.屬性識別理論模型及其應用[J]. 北京大學學報(自然科學版),1997,33(1): 12-20.

[11] 潘爭偉，吳成國，金菊良.水資源系統(tǒng)評價與預測的集對分析方法[M].北京:科學出版社，2016.