基于動態人工勢場法移動機器人路徑規劃研究

黃立新，耿以才

(上海工程技術大學 機器人智能控制實驗室，上海 201620)

基于動態人工勢場法移動機器人路徑規劃研究

黃立新，耿以才

(上海工程技術大學 機器人智能控制實驗室，上海 201620)

考慮機器人與目標點的相對位置以及相對速度因素構建引力勢場和引力函數，考慮機器人與障礙物之間的相對位置、相對速度以及相對加速度因素構建斥力勢場和斥力函數;基于位置的“分而治之”策略，將機器人所處的環境分解成不同的情景，通過傳感器獲得周圍環境信息，制定并執行情景-運動規則;建立復雜動態機器人仿真環境，驗證改進后的算法在動態環境中機器人自動避障的可行性;以IN-RE機器人為實驗平臺，做動態環境下機器人自動避障路徑規劃實驗，驗證文章提出的動態人工勢場法在動態環境中的可行性。

動態人工勢場；機器人；路徑規劃；避障

0 引言

智能移動機器人技術是自動化、智能化領域的研究熱點之一[1]。機器人在運動過程中，一般情況下障礙物位置是不斷變化的，目標點也可能會發生變動[2]，隨著智能交通的發展、汽車行業的轉型及軍事等方面的需求，動態環境下的機器人路徑規劃算法成為急待解決的問題[3]。針對這一問題，本章通過改進斥力和引力勢場函數，使得人工勢場路徑規劃算法能適用于動態環境。基于位置“分而治之”策略[4]，進行機器人情景-運動規則[6]設計，建立機器人運動仿真環境，并進行實驗。

1 動態人工勢場法原理

1.1 引力勢場與引力函數

假設機器人在自動避障路徑規劃過程中，目標點以某一速度時刻改變位置，構造引力勢場函數時，不僅需要考慮機器人與目標點的相對位置因素，還考慮機器人與目標點的相對速度因素[7]，如公式(1)所示:

(1)

其中:Ka和Kv為引力勢場正常量[8]，d(xR,XG)表示機器人與目標點兩者之間的歐式距離[7]，矢量方向為兩位置連線上從目標點指向機器人，d(VR,VG)為機器人與目標點之間的相對速度。根據引力勢場函數可以推出機器人所受到的目標點引力為：

(2)

(3)

(4)

其中:Fatt(X)方向為從機器人位置指向目標點位置，Fatt(V)方向為機器人與目標點的相對速度方向，機器人所受到的目標點引力是FattX(X)和FattV(V)的合力，在機器人自動避障路徑規劃中，FattX(X)使機器人追蹤目標點位置，FattV(V)使得機器人趨向與目標點同速。

1.2 斥力勢場與斥力函數

考慮機器人與障礙物之間的位置因素，增加考慮機器人與障礙物之間的相對速度和加速度因素，得出改進后的動態環境下斥力勢場函數Urep(X,V,A)，如公式(5)所示:

(5)

(6)

(7)

(8)

其中:urep(X)、Urep(V)及Urep(A)分別代表只考機器人與障礙物之間的距離、相對速度和相對加速度因素對機器人所受到的斥力勢能；ηX、ηV及ηA為動態環境下斥力勢場正比例增益系數；d(XR-XO)表示機器人與障礙物之間的歐式距離，方向是兩者位置連線上從障礙物指向機器人；dn表示障礙物對機器人產生斥力作用的影響范圍，只有d(XR-XO)≤dn時，機器人才會進行避障操作；eRO為從機器人指向障礙物的單位向量，VRO為機器人和障礙物之間的相對速度在二者之間連線上的分量，VRO=(VR-VR)TeRO。若VRO≤0，則代表機器人離開障礙物，若VRO>0，則代表機器人靠近障礙物。ARO=(AR-AO)TeRO為機器人與障礙物之間的相對加速度在二者之間連線上的分量。

2 情景-規則設計

定義以機器人質點為圓心，(dr+R)為半徑的圓形區域為安全區域(Safety-area)，R是機器人半徑。定義機器人根據規則最終選擇移動的區域為目標區域(Goal-area)，目標區域根據如下方法確定：首先找出在機器人傳感器探測范圍內各個障礙物的邊緣間隔(gap)，然后將相鄰的非同一個障礙物之間的邊緣區域視為目標區域的備選區域，最后從目標區域的備選區域集合中選取最靠近目標點且機器人可安全行駛的區域作為最終的目標區域。

如圖1所示，規定目標點左側的可行區域為Q1，目標點右側的可行區域為Q2，區域Q1中靠近目標點的間隔為g1，區域Q2中靠近目標點的間隔為g2；若目標點到g1的垂直距離小于目標點到g2的垂直距離，那么Q1即為最靠近目標點的區域，反之Q2為最靠近目標點的區域。

建立機器人、障礙物和目標點之間相互聯系后，根據傳感器獲得的環境信息，按照如下規則來確定情景集。

規則1：安全規則。本文定義了兩種安全系數：當機器人的目標區域中無障礙物時，定義機器人處于高安全系數(High-safety);反之，機器人處于低安全系數(Low-safety)。

規則2：危險障礙物分布規則。定義位于安全區域內的障礙物為危險障礙物，危險障礙物的分布可以分成兩種情況：機器人一側有危險障礙物；機器人兩側都有危險障礙物。

規則3：機器人是否能直接到達目標點規則。根據目標點是否在目標區域中來判斷機器人是否能直接到達目標點，分為兩種情況：能直接到達和不能直接到達。

規則4：目標區域寬度規則。當目標區域的角度大于預先設定角度(設定為120°)時為寬角度(Wide-angel)，反之為窄角度(Narrow-angel)。

根據情景-運動規則確定機器人所處工作環境的情景集。

1)LSNG1(Low-safety no goal 1)：根據規則1、2，情景LSNG1表示目標點不在目標區域中，安全區域內存在危險障礙物，且機器人一側有危險障礙物，如圖2所示。

圖1 間隔、目標區域及目標區域示意圖 圖2 LSNG1情景示意圖

2)LSNG2(Low-safety no goal 2)：根據規則1、2，情景LSNG2表示目標點不在目標區域中，機器人安全區域內存在危險障礙物，且其兩側都有危險障礙物，如圖3所示。

3)GG(goal in Goal-area)：根據規則1、3，情景GR表示目標點位于目標區域內，機器人能直接到達目標點，如圖4所示。

圖3 LSNG2情景示意圖 圖4 GG情景示意圖

4)HSWA(High-safety Wide angel)：根據規則1、3和4，情景HSWA表示機器人的目標點不在目標區域，機器人處于高安全系數，且目標區域為寬角度，如圖5所示。

5)HSNA(High-safety Narrow angel)：根據規則1、3和4，情景HSNA表示機器人的目標點不在目標區域，機器人處于高安全系數，且目標區域為窄角度，如圖6所示。

圖5 HSWA情景示意圖 圖6 HSNA情景示意圖

3 仿真實驗

如圖7所示，機器人運行環境中存在10個大小形狀不同障礙物，圓形代表目標點，方塊代表機器人，其余形狀代表障礙物。

圖7 復雜動態環境機器人避障仿真圖

圖7(a)表示t=8.7 s時，機器人獲得其速度與方向信息，開始路徑規劃，向目標點運動；圖7(b)表示t=16.8 s時，機器人避開靜態障礙物，同時檢測到動態障礙物C1；圖7(c)表示t=20.9 s時，機器人成功繞過動態障礙物C1，在避障過程中機器人會檢驗總勢場是否處于局部最小值點，若是，則使用虛擬水流法處理；圖7(d)表示t= 24.5 s時，機器人檢測到動態障礙物C2，開始避障，同樣檢測總勢場是否處于局部最小值點；圖7(e)表示t=30.1 s時，機器人成功避開動態障礙物C2，直向目標點行進；圖7(f)表示t=40.8 s時機器人安全到達目標點。

4 機器人路徑規劃實驗

實驗環境如圖8(a)所示，純凈水桶A、板凳B、C表示靜止障礙物，動態障礙物D與目標點E的距離較近。圖8(a)中行人代表一個動態障礙物D，平均速度為，在目標點和障礙物之間來回走動。IN-RE輪式移動機器人移動速度為，目標點E距離機器人7 m，為確保安全，設置安全距離為0.4 m，其他參數設置等同仿真實驗參數設定。

圖8(a)表示IN-RE移動機器人的工作運行環境，開始向目標點運動；圖8(b)表示t=6.7 s，機器人行駛6.7 s后，檢測障礙物B、C，機器人開始轉彎避開靜態障礙物；圖8(c)表示t=8.1 s時，機器人向左轉彎后又檢測到靜態障礙物A；圖8(d)表示t=10.4 s時，機器人檢測到靜態障礙物A后，機器人倒退以確保其能向右轉彎；圖8(e)表示t=14.5 s時，機器人向右轉彎，開始避開障礙物B、C；圖8(f)表示在t=19.7 s時，機器人成功避開靜態障礙物B、C，直向目標點行進；圖8(g)表示t=25.4 s時IN-RE移動機器人檢測到動態障礙物D，開始向右轉彎(因為動態障礙物向左行走)；圖8(h)表示t=33.7 s時，機器人成功避開動態障礙物D；圖8(i)表示t=35.8 s時，機器人調整好運動方向，向目標點E行進；圖8(j)表示t=38.9 s，機器人最終安全無碰撞到達目標點E，驗證了提出的動態人工勢場法的可行性，比例尺為1：47。

圖8 動態環境下IN-RE自動避障實驗

5 結論

本文深入分析動態人工勢場算法原理，考慮無人汽車與目標點的相對位置以及相對速度因素構造引力勢場和引力函數，考慮無人汽車與障礙物之間的相對位置、相對速度以及相對加速度因素構造斥力勢場和斥力函數。通過仿真和現場實驗，實驗結果表明應用改進人工勢場算法的機器人避開了距離目標點較近的障礙物，順利到達目標點，驗證了改進算法的可行性。

[1] 蔡自興. 無人駕駛汽車學基礎[M]. 北京:機械工業出版社, 2009.

[2] 耿以才，黃立新，陳凌珊，等. 無人船安全目標追蹤與自動避障算法[J]. 計算機測量與控制, 2015, 23(7): 2467-2469.

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[4] 朱慶寶. 動態復雜環境機器人路徑規劃螞蟻預測算法[J]. 計算機學報, 2005, 28(6): 1895-1906.

[5] 李奕銘. 基于人工勢場法的移動機器人避障研究[D]. 合肥: 合肥工業大學, 2013. 15-18.

[6] 顧 民, 葛良全. 基于扇形掃描的機器人避障算法[J]. 微計算機信息, 2007, 32(20): 212-214.

[7] 劉傳領, 梁詠梅, 楊靜宇. 復雜環境下解決勢場法局部最小問題的路徑規劃方法[J]. 哈爾濱理工大學, 2012, 17(4): 78-83.

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Robot Path Planning Based on Dynamic Potential Field Method

Huang Lixin, Geng Yicai

(Robotics Laboratory, Shanghai University of Engineering Science, Shanghai 201620,China)

Considering relative position and relative velocity between target point and robot, gravitational potential field and gravitational function were established. Considering the relative position, relative velocity and relative acceleration factor between robot and obstacles, repulsive potential field and repulsion function were established. Based on the “divide and rule” strategy, the running environment of robot was decomposed into different scenarios. According to the environmental information obtained by sensors, current scene of robot was judged and corresponding action was selected according to current scene and predefined scenario - motion rule. The results show that IN-RE robot could avoid the dynamic obstacles and reach the target point successfully. What’s more, results also verify that the improved artificial potential field method is applied to the dynamic environment.

dynamic potential field method; robot;path planning; automatic obstacle avoidance

2016-09-01；

2016-09-29。

黃立新(1963-)，女，江蘇海門市人，工學博士，教授，主要從事機械工程、機器人技術等方向的研究。

1671-4598(2017)02-0164-03

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.02.045

TP242.2

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