“小學升初中”數(shù)學的銜接問題

林建民

摘要：初中數(shù)學內(nèi)容雖然與小學數(shù)學內(nèi)容有一定的統(tǒng)一性和連貫性，但由于初中生與小學生的年齡特征不同，教學內(nèi)容與教學目標也有很大的區(qū)別，教學方法也不應相同。小學數(shù)學知識都比較具體、直觀，形象思維較強，對邏輯思維、抽象思維、概括能力要求不高。而初中數(shù)學知識卻從橫向和縱向兩方面擴展，變化明顯。新知識的增加引發(fā)的知識維度變化、視野擴展、思維方式改變等，都讓剛上初中的學生難以適應。為了使學生能夠迅速適應中學教學，必須解決好小學數(shù)學教學和中學的銜接問題。

關鍵詞：小學；數(shù)學；初中；教學；銜接

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）01-0076

一、教學過程及試卷中出現(xiàn)的現(xiàn)象

任教七年級，雖沒有升學率的壓力，但教師教得并不輕松，因為這一年，尤其第一學期的教學，是教師與學生互相適應的過程，可謂“磨合期”，這其中的磨合過程可能對教師、學生都是一種考驗。平時，我們經(jīng)常會聽到教師這樣抱怨：“現(xiàn)在的學生怎么這么笨？真是一屆不如一屆。”“小學教師不知怎么在教？”這樣的抱怨，這樣的無奈正說明在七年級教學中碰到了有別于八年級、九年級教學不順手的地方。為了找出中小學數(shù)學教學銜接上的問題，我們統(tǒng)計了七年級學生在中學的入學考試資料和中學的一些試卷材料所統(tǒng)計的數(shù)據(jù)得出以下幾點，這些是七年級學生在學習數(shù)學時普遍存在的：

1. “解題即答案”的意識非常強。解題往往只求答案，重結(jié)論，輕過程，作業(yè)中很少有學生自覺地把解題過程寫上，課堂上亦如此，給出答案以為自己就了不起了，在教師不斷追問下，才會說出不完整的解題過程，口頭表達能力也較弱。

2. 自學能力差，不會自覺看書。舉一個簡單例子：一天，新授課后，筆者讓學生及時完成第68頁隨堂練習（該頁還編有課后作業(yè)題）第1題的全部。巡視后，竟發(fā)現(xiàn)近1/3的學生找錯題號或找不到題。這個例子，一點也不夸張，不是學生聽不懂，也不是筆者沒有說清楚，而是這些學生上數(shù)學課沒有主動看書的習慣，不熟悉課本內(nèi)容，再加上注意力不集中，因此跟不上教學節(jié)拍。學習習慣不好還表現(xiàn)在不會自覺訂正作業(yè)。每次批改學生的作業(yè)，只要翻到前面的幾頁，就可以很明顯地看到學生沒有訂正作業(yè)，不管怎么強調(diào)，他們都沒有記得。

3. 計算能力不過關，計算錯誤，運算順序搞錯（在入學考試中計算有錯誤的學生就占了60%），仍是導致最終失分的最大殺手之一。這導致成績分化明顯加大。原來自認為數(shù)學“還可以”的學生出現(xiàn)不及格時有發(fā)生，甚至一部分優(yōu)秀學生成績明顯下降。舉個簡單的計算錯誤的例子，在“有理數(shù)的乘方（二）”中，講解求（- ）3時，教師已經(jīng)強調(diào)了要給負數(shù)、分數(shù)加括號，然后再計算乘方，可是在家庭作業(yè)和考卷上，學生就是會出現(xiàn)不加括號的情況，這樣就會比其他同學少了幾分。

再如，運算順序出錯的例子：（- ）×3÷3×（- ），它的正確運算順序是從左到右，算出的正確答案是 。但是學生在解題過程中會先算（- ）×3和3×（- ），再把它們的結(jié)果相除，得到的答案為1。

對概念的理解不透、辨析不清，解題時極易出錯。在入學考試時，有70.14%對方位理解不清，62.9%的學生把計數(shù)單位弄混了。學生對于數(shù)的概念，在小學數(shù)學中雖已有過兩次擴展，一次是引進數(shù)0，一次是引進分數(shù)（指正分數(shù)）。但學生對數(shù)的概念為什么需要擴展，體會不深。而到了七年級要引進的新數(shù)———負數(shù)，與學生日常生活的聯(lián)系表面上看不是很密切。他們習慣于“升高”“下降”的這種說法，而現(xiàn)在要把“下降5米”說成“升高負5米”是很不習慣的，為什么要這樣說，一時更不易理解。

二、現(xiàn)象背后的原因

在小學生學習方法方面，由于小學生的注意力難以長時間集中，小學數(shù)學課里新課份量少；讓學生動口動手、鞏固練習的時間較多，在新橋小學聽課時，我們就有深刻的體會，許婉如老師在上《圓的周長》時與學生互動非常好，讓學生動手操作，訓練學生動手能力；而蔡燕梅老師的《圓的面積》這節(jié)課，她主要是讓學生計算，記住這個公式；學生的主要精力用于記憶運算法則和進行相應運算上。不少學生忽視運用概念、性質(zhì)來指導運算，學生只滿足于做對答案，而不追求解題過程的合理性與條理性。

在學習能力方面，他們的記憶力較強，但理解力較差，習慣于具體思維而不習慣于抽象思維，不善于獨立思考，對教師有依賴心理，解題常要給個樣子。筆者曾遇到這樣一個學生，對自己說：“老師你直接做一個題目給我看，我就會了。”

在學習習慣方面，由于小學生年齡的特點，小學教師管得嚴，注重手把手地教，而忽視自主學習習慣的培養(yǎng)。基礎知識方面，由于學生年齡的關系，學生對數(shù)學知識的理解往往局限于表象。例如，他們只知道零表示沒有物體，他們雖然知道小學學過的小數(shù)可以與分數(shù)互化，但總以為兩者不同，而不理解它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。

到了初中，課堂容量明顯加大，相對來說教師講得多、練得少，知識抽象性也加強，強調(diào)知識的嚴密性，著重培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，還會滲透數(shù)學思想，對學生良好的學習習慣有更高的要求。

初中教師在課堂上多以講授的方式為主，相對于小學而言，課堂互動效果不夠，課堂練習的次數(shù)也不多，沒有對書寫格式進行嚴格統(tǒng)一，這樣可能會讓學生感覺到困難，有點沒有章法可以遵循。

又由于七年級學生的注意力尚不能長時間集中，不適應單一的教學法的特點，課堂教學最好充分利用起始的25分鐘，方法上采用啟發(fā)式、談話式，要講練結(jié)合。

還有學生所學科目多，學生興趣愛好各不相同，如果學生“欠債”太多了，想趕上去就難了。為了讓這部分學生趕上，教師要特別關注輔導這些學生，不要讓他們掉隊。

總之，七年級學生離開小學，乍一來到新的環(huán)境，需要一個適應過程，課程的增多，教法的改變，常使他們無所適從，有的甚至產(chǎn)生一種心理上的失衡，而教師對學生基礎知識的掌握情況、能力強弱又不了解，教學時起步點把握不準，造成中小學教學脫節(jié)。同時，課程的增多使任課教師與學生接觸時間減少，管理也不及小學具體。

三、對小學數(shù)學教師的建議

基于上面的分析，希望小學教師，尤其是小學高年級的教師，在以下幾方面能做得更好：

1. 從學生的發(fā)展出發(fā)，具有“教小學想中學”前瞻性的眼光和意識，根據(jù)知識的內(nèi)在聯(lián)系和遷移規(guī)律，在教學中盡可能創(chuàng)造條件，做一些有利于知識銜接上的鋪墊和滲透，使中小學能順利有效地“對接”。注意不要增加名詞術(shù)語及避免一些不科學的提法。如說“最小的數(shù)是0”“被減數(shù)一定大于減數(shù)”“π=3.14”（在試卷調(diào)查中有87.83%的學生直接用3.14代替π）等。要依據(jù)運算意義確定算法，不要提死辦法，如“飛走是減”“一共是加”“照這樣計算就是要求單一量”……

2. 多指導科學的學習方法，培養(yǎng)良好的學習習慣。首先，重視預習，指導學生自學。其次，有意識地適當滲透推理論證。最后，逐步培養(yǎng)學生學會合理安排時間，有計劃地學習。

3. 注重課堂效率。小學數(shù)學的內(nèi)容比較簡單、信息量不大，學生探究、合作、交流的機會較多。作為高年級（特別是六年級）數(shù)學教師，在教學組織形式及教學環(huán)節(jié)的設計上，更多地關注了課堂的信息量與效率，拋棄一些沒有多大意義的形式，克服一些缺乏思維含量的表面化熱鬧，使學生逐步體會到數(shù)學課堂不僅僅是輕松與快樂。

4. 滲透現(xiàn)代數(shù)學思想。以圓的面積教學為例，我們一般是把圓等分成若干個扇形，再拼成近似的長方形，即將圓形面積計算轉(zhuǎn)化為長方形面積來處理的。這樣的做法體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想。

在小學數(shù)學教材中也隱含了函數(shù)、對應、集合等思想，小學教師在教學時進行了滲透，但不給概念和名詞。函數(shù)的例子隨處可見：如甲比乙的2倍多5。關系式是：甲=乙×2+5，其中乙是自變量，甲是自變量函數(shù)，乙變化，那甲也隨之變化。在“數(shù)的整除”一單元中，集合思想被廣泛地運用等。在教學時，我們注重了挖掘，讓學生提早接觸領略他們。

四、對中學數(shù)學教師的建議

1. 重視保持學生一些在小學時養(yǎng)成的好習慣。2. 適當放低要求，講課要精講，要有意放慢進度，以學生為主體，概念要貼近學生生活，從學生的生活實際引入，深入淺出。3. 多了解學生原有的認知結(jié)構(gòu)，對認知難點能鋪設臺階，減緩坡度，逐一分解，各個擊破。4. 抓好學困生、偏科生的輔導工作。

（作者單位：福建省平和廣兆中學 363700）