模糊數(shù)學(xué)評價對財務(wù)預(yù)算控制模式的研究

高霞

摘 要：從集團(tuán)企業(yè)利益的五方面出發(fā)，建立綜合評價模型。采用層次分析計算五因素權(quán)重，并運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)對集權(quán)控制模式、分權(quán)控制模式、折中控制模式分別進(jìn)行評價計算。得到不同模式的優(yōu)劣點(diǎn)，并將其通過量化值進(jìn)行表示。結(jié)果顯示，集權(quán)控制模式有利于集團(tuán)整體利益的最大化，分權(quán)模式有利于激發(fā)子公司潛能，折中控制模式有利于企業(yè)的戰(zhàn)略發(fā)展，經(jīng)過綜合考慮認(rèn)為，折中控制模式是較為理想的財務(wù)預(yù)算控制模式。

關(guān)鍵詞：模糊數(shù)學(xué)評價；預(yù)算控制模式；評價體系

中圖分類號：F275 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-291X（2017）01-0086-05

引言

在日益激烈的經(jīng)濟(jì)競爭中，企業(yè)不但要有先進(jìn)的科學(xué)技術(shù)作為競爭手段，先進(jìn)的管理同樣可以使的企業(yè)能夠在競爭中利于不敗之地。企業(yè)的管理可以提高工作效率，是企業(yè)長足發(fā)展的重要途徑，而企業(yè)的預(yù)算控制模式更體現(xiàn)出企業(yè)的合理性與前沿性。企業(yè)依據(jù)戰(zhàn)略導(dǎo)向和財務(wù)導(dǎo)向進(jìn)行財務(wù)預(yù)算，不同企業(yè)不同時期所采取的財務(wù)預(yù)算控制模式有所不同。我國企業(yè)當(dāng)前采用的預(yù)算模式主要分為：集權(quán)預(yù)算模式、分權(quán)預(yù)算模式、折中預(yù)算模式（混合預(yù)算模式），三種財務(wù)預(yù)算控制模式有各自的優(yōu)缺點(diǎn)及適用范圍。在以往研究中，雖然學(xué)者提出了預(yù)算控制模式的優(yōu)劣，但是對于量化的評價研究卻很少。本文依據(jù)前沿的研究選取指標(biāo)，通過模糊數(shù)學(xué)方法構(gòu)建對預(yù)算控制模式的數(shù)學(xué)評價，從而把三種預(yù)算控制模式的評價以量化表示。

一、財務(wù)預(yù)算控制模式評價指標(biāo)

預(yù)算控制的模式反映了母公司對子公司的控制，主要體現(xiàn)在財務(wù)控制和決策權(quán)的控制。母公司通過財務(wù)控制實(shí)現(xiàn)對子公司的控制，并給予子公司一定的活動范圍。這樣通過財務(wù)預(yù)算實(shí)現(xiàn)集團(tuán)的協(xié)調(diào)，實(shí)現(xiàn)集團(tuán)利益。集權(quán)控制模式是母公司對各個子公司的財務(wù)進(jìn)行嚴(yán)格控制統(tǒng)一管理，決策權(quán)高度集中母公司。分權(quán)控制模式是母公司給予子公司權(quán)利，母公司只進(jìn)行監(jiān)督和審核。折中式控制模式是母公司與子公司同時參與財務(wù)預(yù)算和決策，形成上下信息的互動溝通。

本文將從五方面對財務(wù)預(yù)算控制的三種模式建立評價體系，分別對集權(quán)、分權(quán)、折中進(jìn)行量化分析，建立的指標(biāo)（如表1所示）。

二、指標(biāo)的權(quán)重確定

本文通過層次分析法，對指標(biāo)進(jìn)行兩兩之間相互比較，通過判斷矩陣進(jìn)行計算指標(biāo)的權(quán)值。層次分析法特點(diǎn)是思路簡單、層次分明、使用范圍廣等，算法的核心是權(quán)重的計算，特別適用于多方案問題、復(fù)雜系統(tǒng)的決策問題，是將問題轉(zhuǎn)化成定量研究的數(shù)學(xué)方法。

（一）構(gòu)造判斷矩陣

通過比較兩者的相對重要性來構(gòu)造判斷矩陣。例如，取兩個指標(biāo)進(jìn)行重要性比較用aij表示，那么所有的因素進(jìn)行比較之后可以得到判斷矩陣A。其表示如下：

aij兩者比較的重要性用量化值描述，用1—9數(shù)字進(jìn)行描述，數(shù)字代表的含義如下：

由以上方法對五方面的指標(biāo)是否有利于實(shí)現(xiàn)整體利益最大化、是否有利于企業(yè)的發(fā)展戰(zhàn)略、是否有利于降低企業(yè)的財務(wù)風(fēng)險、能否發(fā)揮子公司的潛在活力、是否有利于母子公司之間的協(xié)調(diào)進(jìn)行兩兩比較，得出判斷矩陣如下：

（二）權(quán)向量和最大特征計算

首先，將一級指標(biāo)的判斷矩陣進(jìn)行列向量歸一化；其次，按行求和再次進(jìn)行歸一化，可得到權(quán)向量。根據(jù)特征值與特征向量關(guān)系可以求解特征值，實(shí)現(xiàn)方法如下：

即求得一級指標(biāo)的權(quán)向量為：

w=（0.196 0.097 0.192 0.119 0.395）

（三）一致性檢驗(yàn)

求得矩陣R1的最大特征值λmax，其計算方法如式所示：

計算一致性指標(biāo)CI，其計算方法如式所示：

式中，n代表指標(biāo)的個數(shù)，所以對判斷矩陣來說n=5，計算一致性比率CR，其計算方法如式所示：

其中，RI代表Random Consistency Index值（如表3所示）。

當(dāng)CR≥0.1時，認(rèn)為判斷矩陣的不一致性不可接受。當(dāng)CR<0.1時，判斷矩陣的不一致性在可接受的范圍之內(nèi)。當(dāng)CR=

0.076<0.1時，所以判斷矩陣通過一致性檢驗(yàn)，表明指標(biāo)的權(quán)重是可以取得。

（四）評價體系指標(biāo)權(quán)重

三、控制模式的模糊評價

（一）模糊數(shù)學(xué)

模糊數(shù)學(xué)概念是1965年查德（L.A.Zadeh）教授提出的，模糊數(shù)學(xué)對應(yīng)的是精確數(shù)學(xué)，它通過非精確的計算找出隱私之間的模糊關(guān)系。模糊綜合評價應(yīng)用模糊理論，通過確立指標(biāo)度評語的隸屬度，確定評價結(jié)果的一種方法。

1.建立評價對象的因素論域U，U=（u1，u2，…，un）。

2.確定論域中因素的定性評價語的等級V，V=（v1，v2，…，vn）。

從專家角度將評語設(shè)定為非常有利、比較有利、有利、一般、不利，分別指某種財務(wù)預(yù)算控制模式對指標(biāo)的影響，為便于計算，評語分別對應(yīng)10分、8分、6分、4分、2分五個等級。

3.通過因素對應(yīng)評語論域的隸屬度rij，建立模糊關(guān)系矩陣R。其中：

將三個準(zhǔn)則下的指標(biāo)隸屬度構(gòu)成三個隸屬函數(shù)矩陣，矩陣形式：

其中，rij表示指標(biāo)對于評語等級論語中的隸屬度。

（二）建立模糊矩陣

對指標(biāo)進(jìn)行專家評分后整理得到三個模糊矩陣分別（如表6至表8所示）。

（三）評價結(jié)果

通過以上辦法計算可以得到向量w。將w和R利用合成算子M（·，？茌）合成得到綜合評價的最終計算結(jié)果，向量表示為

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[責(zé)任編輯 吳明宇]