基于無功功率的永磁同步電機轉(zhuǎn)速自適應(yīng)辨識

余為杰+李峰

摘 要：傳統(tǒng)的模型參考（MRAS）轉(zhuǎn)速辨識是基于永磁同步電機理想的參考模型，要想準確的辨識出電機的轉(zhuǎn)速需要準確的知道電機各種參數(shù)，但由于電機運行在不同條件下會導(dǎo)致參數(shù)發(fā)生變化，使得辨識系統(tǒng)魯棒性變差。因此本文介紹了一種采用電機定子電流無功功率作為參考模型的永磁同步電機模型參考自適應(yīng)轉(zhuǎn)速辨識法，并結(jié)合矢量控制利用MATLAB進行了仿真分析。仿真結(jié)果表明采用上述控制策略的轉(zhuǎn)速辨識系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)性能，能夠快速的辨識出電機轉(zhuǎn)速，且依賴電機參數(shù)較少，魯棒性好。

關(guān)鍵詞：永磁同步電機； 速度估計； 無功功率； MRAS轉(zhuǎn)速辨識法；無速度傳感器

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.05.216

1 引言

傳統(tǒng)的模型參考（MRAS）轉(zhuǎn)速辨識是基于永磁同步電機理想的參考模型，以永磁同步電機作為參考模型，以定子電流為狀態(tài)變量的方程為可調(diào)模型，以兩個模型的信號誤差經(jīng)過自適應(yīng)系統(tǒng)估計出轉(zhuǎn)速，并作為信號反饋到可調(diào)模型中，通過不斷修正估計轉(zhuǎn)速使得誤差信號為零，此時估計轉(zhuǎn)速等于實際轉(zhuǎn)速。但是這種方法的準確性依賴于大量的電機參數(shù)。為了解決傳統(tǒng)的模型參考（MRAS）轉(zhuǎn)速辨識系統(tǒng)依賴電機參數(shù)較多，魯棒性差等特點。本文提出了一種基于無功功率的轉(zhuǎn)速辨識方法，該方法依賴電機參數(shù)少，實現(xiàn)方法簡單。本文通過利用MATLAB搭建無功功率轉(zhuǎn)速估計系統(tǒng)進行了仿真分析，仿真結(jié)果表明該方法能夠很好的估計出電機實際轉(zhuǎn)速，而由于使用參數(shù)較少，因此該系統(tǒng)有著很好的抗干擾能力，和傳統(tǒng)的模型參考轉(zhuǎn)速辨識體統(tǒng)相比，魯棒性有很大提高[1]。

2 永磁同步電機數(shù)學模型

在建立永磁同步電動機數(shù)模型時，為了簡化分析，作如下處理。假設(shè)轉(zhuǎn)子永磁磁場在氣隙空間分布為正弦波；忽略定子鐵心飽和，認為磁路為線性，電感參數(shù)不變；不計鐵心渦流與磁滯損耗；轉(zhuǎn)子上無阻尼繞組。在以上假設(shè)下，建立在dq坐標系下的永磁同步電機數(shù)學模型，其電壓方程為

建立在αβ坐標系下的永磁同步電機數(shù)學模型，其電壓方程為：

將該電壓方程（2）改寫為向量形式為：

式中：Rs為定子電阻；Ls為定子電感；ωr為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；uα、uβ為定子電壓α、β軸分量；iα、iβ為定子電流、ψf為轉(zhuǎn)子磁通，θr為轉(zhuǎn)子位置角。us為電壓向量，is為電流向量，ψs為磁鏈向量；L0為均值電感；L1為差值電感[2]。

3 傳統(tǒng)轉(zhuǎn)速辨識系統(tǒng)

傳統(tǒng)的做法是以永磁同步電機本體作為參考模型，電流模型作為可調(diào)模型，采用MRAS的辨識方法，利用兩個模型輸出量的誤差構(gòu)成誤差信號。將數(shù)學方程（1）改寫為以定子電流為狀態(tài)變量的方程，能夠得到可調(diào)模型為

同時根據(jù)Popov超穩(wěn)理論設(shè)計自適應(yīng)律為：

式中：

，，，

4 基于無功功率的轉(zhuǎn)速觀測模型

4.1 轉(zhuǎn)速估計

定義無功功率：

定義參考模型如下式-不包含任何電機參數(shù)：

當電機穩(wěn)態(tài)運行時電機方程如下：

定義可調(diào)模型為

由式（9）可知，該可調(diào)模型是基于電機的穩(wěn)態(tài)方程，當電機由一種運行狀態(tài)進入另一種運行狀態(tài)時，則會因為定子磁鏈幅值突變以及其它一些原因會出現(xiàn)誤差。此時減去誤差會產(chǎn)生較大的動態(tài)誤差，影響轉(zhuǎn)速估計，本文通過限幅模塊很好的抑制由突變引起的轉(zhuǎn)速估計誤差[3，4]。

其中自適應(yīng)律采用PI控制為：

從式（6）和式（8）可以明顯的看出這種方案中的物理量除了定子磁鏈都可以直接測得，不含任何電機參數(shù)。若能夠很好的估計出定子磁鏈則可以準確的估計出電機轉(zhuǎn)速。

4.2 磁鏈估計

從式（3）可得到最基本的定子磁鏈觀測公式為：

直流偏置的檢測是基于穩(wěn)態(tài)的傳遞函數(shù)模型，此傳遞函數(shù)為：

式中es為反電動勢，es=us-Rsis。因而所檢測到的直流偏置的比例信號可由公式（12）推得：

當系統(tǒng)檢測到信號后，通過負反饋對積分器的直流偏置信號進行補償，負反饋信號為補償反饋增益與的乘積。因而，基于直流偏置補償積分器的新型定子磁鏈觀測法由如下公式推得：

由于觀測器需要在定子角頻率ωe的正負值下運行，因此，為了頻率的反轉(zhuǎn)需通過和兩個因素來實現(xiàn)觀測[5，6]。

最后所得觀測器如圖1所示。

5 仿真分析

根據(jù)上文的分析，在Matlab/simulink環(huán)境搭建了基于全階速度觀測器的內(nèi)置式永磁同步電機矢量控制系統(tǒng)。仿真選用的simulink中的電機模型，電機參數(shù)如表1所示。

仿真一：電機空載啟動，給定轉(zhuǎn)速為1500r·min-1，當運行到0.2s時，突加一個階躍負載，大小為30N·m。加載響應(yīng)仿真結(jié)果如圖2所示。圖2（a）為電機實際轉(zhuǎn)速與估計轉(zhuǎn)速波形，圖2（b）為轉(zhuǎn)矩波形，圖2（c）為實際轉(zhuǎn)速與估計轉(zhuǎn)速誤差波形。

由圖2可知，在電機啟動轉(zhuǎn)速上升過程中實際轉(zhuǎn)速與估計轉(zhuǎn)速誤差Δn約為100r·min-1，當轉(zhuǎn)速達到給定轉(zhuǎn)速后，轉(zhuǎn)速誤差近似為0。0.2s突加負載的動態(tài)過程誤差近似保持為零不變，電機穩(wěn)定運行，可以看出該方法有很好的抗干擾性。

仿真二：仿真時電機帶負載啟動，負載大小為10N·m。給定初始轉(zhuǎn)速為1000r·min-1，在系統(tǒng)運行到0.3s時，給定轉(zhuǎn)速突變?yōu)?000r·min-1，當電機運行到0.6s，給定轉(zhuǎn)速突變?yōu)?000r·min-1時仿真結(jié)果如圖3所示。圖3（a）為電機實際轉(zhuǎn)速與估計轉(zhuǎn)速波形，圖3（b）為轉(zhuǎn)矩波形，圖3（c）為實際轉(zhuǎn)速與估計轉(zhuǎn)速誤差波形。

由圖3可知，在電機上升和下降時，觀測器都能夠快速的跟蹤電機實際轉(zhuǎn)速。動態(tài)誤差約為70r·min-1。當電機轉(zhuǎn)速達到給定轉(zhuǎn)速時，誤差迅速收斂到0。可以看出基于無功功率的轉(zhuǎn)速自適應(yīng)辨識模型效果比較理想，辨識轉(zhuǎn)速基本可以跟隨實際轉(zhuǎn)速。

6 結(jié)論

從上述仿真結(jié)果可以看出，基于無功功率的轉(zhuǎn)速自適應(yīng)辨識方法，能夠很好的辨識出電機轉(zhuǎn)速，具有很強的抗干擾能力，而且解決了傳統(tǒng)參考模型轉(zhuǎn)速辨識系統(tǒng)依賴參數(shù)較多，魯棒性差的特點。本文所用轉(zhuǎn)速辨識方法只與定子電阻相關(guān)，消除了電機交直軸電感，轉(zhuǎn)子磁鏈參數(shù)對轉(zhuǎn)速辨識結(jié)果的影響，改善了系統(tǒng)的魯棒性。

參考文獻：

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[6]王成元，夏加寬，孫宜標.現(xiàn)代電機控制技術(shù)[M].北京：機械工業(yè)出版社，2014.

作者簡介：余為杰（1989-），男，湖北人，碩士研究生，研究方向：電氣設(shè)備在線監(jiān)測與故障診斷。