基于風險厭惡視角的供應鏈訂貨時機Pareto分析

張琦++董秀成

[摘 要]在短生命周期產品供應鏈中，零售商和制造商對于訂貨時機的選擇經常沖突，前者偏好延遲訂貨，而后者偏好預先訂貨。文章和以往對供應鏈的研究中假設供應商和零售商均為風險中性不同，在結合我國制造業企業現狀的情況下，認為供應商是風險厭惡的，而零售商為風險中性。并對該假設下的三種供應鏈中存在的訂貨方式（預先訂貨方式、延遲訂貨方式、柔性訂貨方式）進行分析。研究發現多數情況下供應鏈處于對供應商不利的訂貨方式。為減輕并消除這種不利影響，文章應用回購契約提供Pareto改善，并對回購契約實施的條件進行分析。研究結果對于提升風險厭惡型供應商決策水平及供應鏈整體效率具有一定指導作用。

[關鍵詞]供應商；風險厭惡；訂貨時機；供應鏈協調；Pareto改善

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2017.06.092

1 引 言

當今，越來越多的短生命周期商品（如電腦、汽車、時令服裝等）出現在消費市場中。在這些產品行業中，供應鏈訂貨時機是影響其整體績效的關鍵因素，決定著各供應鏈成員之間庫存風險的分配。但各成員對訂貨時機的偏好各不相同。零售商通常偏好延遲訂貨（Delayed Order，晚訂），希望在獲得明確的需求信息后再訂貨。而供應商通常偏好預先訂貨（Advanced Order，預訂），以便提前合理安排生產，降低成本。因此，供應商和零售商在訂貨時機的選擇偏好上經常是沖突的。以往對供應鏈訂貨時機研究的文獻中，多數假定供應鏈中的企業是風險中性的，即以最大化期望利潤或最小化成本為目標。賓夕法尼亞大學沃頓商學院教授Cachon及Zhao Xiande[ZW（] Zhao Xiande，Xie Jinxing，Wei J C.The value of early order commitment in a two-level supply chain[J].European Journal of Operational Research，2007，180（1）：194-214.[ZW）]等都遵循風險中性假設。然而，目前的研究和實踐表明，企業管理者對目標利潤實現的關注程度更甚于對期望利潤最大化的關注。Li Jing等認為，風險厭惡型企業通常愿意以達到最大化目標利潤的概率為目標。華盛頓州立大學經濟學教授Lanzillotti[ZW（]Lanzilotti R F.Pricing objectives in large companies[J].American Economoic Review，1958，48（5）：921-940.[ZW）]曾經對美國20家大型企業的管理層進行調研，研究發現超過半數的大型企業高管將達到一定的投資回報率設定為企業戰略目標，調研的公司包括Goodwear輪胎公司、波音公司、福特汽車公司等大型制造商。按照財務管理的觀點，一定的投資回報率可以通過轉化形成公司的目標利潤，換句話說，超過半數的企業管理人員在為達到目標利潤或最大化目標利潤的概率而努力。因此，對于供應商采取風險厭惡的經營決策方式存在現實基礎。研究供應商的風險對供應鏈的影響并對其進行協調以提高供應鏈效率具有一定的理論與現實基礎。

本文受到熊恒慶[ZW（]熊恒慶，施和平.零售商風險厭惡下的訂貨時機分析[J].工業工程與管理，2011，16（4）：21-27.[ZW）]等人對風險厭惡型零售商的訂貨時機研究研究的啟發，假定供應鏈系統中存在著一個風險中性零售商和一個風險厭惡型供應商，調查風險厭惡下供應鏈的訂貨時機，分析風險厭惡對供應商的影響，并參考林志炳[ZW（]林志炳，張岐山，蔡晨.風險厭惡假設下供應鏈回購契約模型[J].預測，2010，29（6）：52-56.[ZW）]等人的研究設計契約進行協調，以求得Pareto改善。

2 研究假設與建模符號

本文假設，在一個短生命周期產品的供應鏈系統中，零售商是風險中性的，供應商是風險厭惡的。風險厭惡型供應商的目標利潤是Tm；供應商以預訂價和晚訂價[JB（{]ω1，ω2[JB）}]通過零售商銷售商品；市場需求是隨機變量，設為x，該隨機變量的概率密度函數和分布函數分別為f（·）、F（·），商品銷售單價為p，未出售商品單位殘值為v（無論其位于供應商還是零售商處），顧客需求未滿足的懲罰成本為零。在銷售期前零售商向供應商預訂y單位商品，根據預訂情況供應商生產q單位商品，并在銷售期前交付。由于供應商必須生產出滿足零售商預訂量的商品，固有q≥y。同時假設在銷售期間，需求明朗后零售商能按照ω2再次訂購供應商剩余庫存量（q-y），且由于商品立即送達將不會引起任何額外成本。值得注意的是，供應商（制造商）的目標利潤是Tm，是外生變量；批發價[JB（{]ω1，ω2[JB）}]是預先確定好的，因此也是外生變量。

根據以上假設的描述，該供應鏈中存在三種訂貨方式：即預先訂貨方式、延遲訂貨方式以及柔性訂貨方式。由于短生命周期產品具有商品生產周期長而銷售周期短的特征，故本文假設供應商只生產一次而零售商可以訂貨兩次。

3 供應鏈訂貨時機分析

根據Cachon[ZW（] Cachon G P.The allocation of inventory risk in a supply chain：Push，pull，and advanced-purchase discount contracts[J].Management Science，2004，50（2）：222-238.的假設條件，當供應商和零售商都為風險中性時，供應鏈成員必須承擔更多庫存風險以獲得更大利潤；因此和現實情況相反，供應商偏好零售商延遲訂貨，而零售商偏好預先訂貨。同時，預先訂貨相當于柔性訂貨的一種特殊形式，是q=y時的柔性訂貨。引用Cachon研究結果，零售商預先訂貨的最優預訂量為：

3.1 預先訂貨方式

供應鏈處于預訂方式時，零售商決定預訂量并承擔庫存風險，供應商只生產預訂量，且q=y。此時，零售商最優期望利潤為：

否則其取得目標利潤的概率為0，將更偏好柔性訂貨。

3.2 延遲訂貨方式

當供應鏈處于延遲訂貨方式時，零售商預訂量為0，只在銷售期才向供應商訂貨。零售商在觀察到市場需求后再訂貨，訂貨量即需求量，供應商承擔全部庫存風險；在銷售期前，供應商就得決定生產量q。供應商利潤為：

是關于q的減函數，意味著[AKq-D]=[SX（]Tm[]ω2-c[SX）]時Pm最大，故供應商最優生產量為[AKq-D]=[SX（]Tm[]ω2-c[SX）]，由此可看出供應商有最小化生產量的傾向。通過與（2）式（風險中性供應商的最優生產量）的對比可得：除了與銷售價格、生產成本相關外，風險厭惡型供應商在延遲訂貨方式下的最優生產量還與供應商的目標利潤密切相關。Pm即供應商取得目標利潤最大化的概率為：

3.3 柔性訂貨方式

在柔性訂貨方式下，零售商兩次訂貨機會，分別為預訂和晚訂。假設市場需求為x，零售商預訂量為y。當x< y時，零售商訂貨一次（預訂）即可滿足市場需求；當y≤x< q時，由于市場需求量大于預訂量，則零售商除了預訂后，還將再次訂貨（即晚訂），以滿足市場需求；當x≥q時同理，只是此時由于需求量大于生產量，不存在未售完殘值。故供應商的利潤為：

時，供應商偏好的訂貨方式順序是：延遲訂貨、柔性訂貨、預先訂貨。由于在預先訂貨方式下，供應商達到目標利潤的概率為0%，故供應商最不偏好該訂貨方式。

當[AKy-D]F<[SX（]Tm[]ω1-c[SX）]≤[AKy-D]A時，供應商最偏好的訂貨方式順序是：預先訂貨、延遲訂貨、柔性訂貨。由于供應商的生產量必須滿足零售商的預訂量，故（b.3）描述的情況對供應商不利；又在本文假設的風險厭惡型供應商和風險中性型零售商情況下，供應商偏好的是延遲訂貨，此時若供應商想獲得更多利潤，處于延遲訂貨方式時的期望利潤應該大于處于其他方式下的期望利潤，故（b.2）與（b.4）描述的情況對供應商也不利。在這三種情況下，供應鏈是以犧牲供應商的利益為代價的，為了改善這種狀況，本文將設計機制對此進行協調。

4 供應鏈協調

本文利用回購契約（Buy—back contract）對供應鏈進行Pareto改善。回購契約是指供應商對零售商沒有賣掉的產品以小于批發價的價格進行回購。假設ωb為供應商收取零售商的每單位產品的批發價；b為由于未賣完零售商退貨給供應商的退貨價（b>v），需求風險雙方共擔。則實施回購契約情況下零售商期望利潤為：

5 數值分析

假設需求隨機變量x服從概率密度函數為f（x）=λe-λx的指數分布，根據結論2中（a）（b）兩種情況進行回購契約Pareto改善分析。

5.1 預先訂貨方式下的供應鏈協調

6 結 論

在由風險厭惡供應商和風險中性零售商組成的供應鏈中：處于延遲訂貨方式下，供應商的最優生產量不僅與價格、成本相關，還與供應商目標利潤相關；處于柔性訂貨方式下，供應商的最優生產量與零售商預訂量相關，并隨預訂量遞增。為消除供應商風險厭惡的不利影響，零售商此時會增大預訂量。本文研究還顯示，在多數情況下，供應鏈中的訂貨方式將對供應商不利。為了改善對供應商不利的處境，本文設計了回購契約幫助供應商獲得Pareto改善。在實施回購契約時，設置批發價和回購價需同時考慮供應商和零售商雙方利益，如此才能有效地進行Pareto改善；同時，由表2和表3還可以得到：供應商目標利潤越小，回購契約越容易提供Pareto改善，但當目標利潤達到一定程度時，回購契約將失效。

2016年，中國經濟下行壓力增大，制造業風險厭惡程度增加。多數供應商成為風險厭惡型企業，在此情況下，供應商更傾向于追求目標利潤最大化。本文的研究成果為風險厭惡型供應商提高其經營決策水平、保持競爭優勢提供了依據。風險厭惡型供應商可以據此確定其最優生產量，并最大化達到目標利潤的概率。另外，在當前勞動力成本持續攀升，原材料價格高企的市場環境下，本文闡述的回購契約對于提升供應鏈整體效率偏低具有一定理論指導作用。

參考文獻：

[1] Zhao Xiande，Xie Jinxing，Wei J C.The value of early order commitment in a two-level supply chain[J].European Journal of Operational Research，2007，180（1）：194-214.

[2]Lanzilotti R F.Pricing objectives in large companies[J].American Economoic Review，1958，48（5）：921-940.

[3]熊恒慶，施和平.零售商風險厭惡下的訂貨時機分析[J].工業工程與管理，2011，16（4）：21-27.

[4]林志炳，張岐山，蔡晨.風險厭惡假設下供應鏈回購契約模型[J].預測，2010，29（6）：52-56.

[5] Cachon G P.The allocation of inventory risk in a supply chain：Push，pull，and advanced-purchase discount contracts[J].Management Science，2004，50（2）：222-238.