初中數(shù)學啟發(fā)式教學在應用題中的研究

徐晨光

摘 要教師在課堂上加強引導，增加啟發(fā)式教學環(huán)節(jié)，使學生在課下也能體會到自發(fā)學習的樂趣。初中數(shù)學的應用題更能夠全面的開發(fā)學生的分析思維能力、邏輯推理能力，比其他數(shù)學教學內(nèi)容更具有簡捷性和拓展性，因此數(shù)學應用題相對較難掌握，也成為很多學生的難題。啟發(fā)式教學的主要環(huán)節(jié)是課堂提問，教師采用開放式的問答，引導學生逐步掌握教材涉及的內(nèi)容，展開聯(lián)想想象，進而轉化為學生能夠理解掌握的知識點，提升其系統(tǒng)的理解思維能力，提升學生智力水平。

【關鍵詞】數(shù)學啟發(fā)式教學；研究

1 啟發(fā)式教學的重要意義

當前教育背景下，初中學生學習數(shù)學往往習慣于“吞食”，在課堂上就缺乏自主學習的主動性，課下復習鞏固知識時更是無從談起，面對這種情況，教師有必要在課堂上加強引導，增加啟發(fā)式教學環(huán)節(jié)，使學生在課下也能體會到自發(fā)學習的樂趣。初中數(shù)學的應用題更能夠全面的開發(fā)學生的分析思維能力、邏輯推理能力，比其他數(shù)學教學內(nèi)容更具有簡捷性和拓展性，因此數(shù)學應用題相對較難掌握，也成為很多學生的難題。啟發(fā)式教學的主要環(huán)節(jié)是課堂提問，教師采用開放式的問答，引導學生逐步掌握教材涉及的內(nèi)容，展開聯(lián)想想象，進而轉化為學生能夠理解掌握的知識點，提升其系統(tǒng)的理解思維能力，提升學生智力水平。

2 初中數(shù)學應用題教學中啟發(fā)式教學的策略

2.1 找細節(jié)——將漢語文字轉換為數(shù)學語言

第一個環(huán)節(jié)，強調(diào)讀題認真仔細。這一環(huán)節(jié)表面上增加了學生的解題時間，但事實上訓練了學生解題分析能力。很多學生解答應用題心懷抵觸草率馬虎讀題，落掉了很多關鍵的文字信息，大多數(shù)學生解題時模糊讀題，或者有的學生看到文字一多，心煩意亂，從而不愿意耐心的分析已知條件，造成解答錯誤或無法作答。到了考場上遇到這類應用題目，習慣性的放棄作答。認真讀題，同時也培養(yǎng)學生踏實學習不驕不躁的品質(zhì)。

學生拿到應用題時，教師引導學生大致初讀，對解答的重點有初步方向，然后詳細閱讀細節(jié)的過程中，邊讀文字邊用筆畫出關鍵的數(shù)學概念、數(shù)量關系等，尤其是帶有數(shù)字關系的文字，從中找到已知條件，按題目要解決的問題或計算，做到心中有數(shù)。

在讀題過程中，引導學生把看到的文字轉換成數(shù)學關系，用包括列方程（組）、列不等式（組）、列函數(shù)解析式等圖形、符號的方式，回歸到課堂上數(shù)學概念，包括數(shù)學公式、公理、概念、關系等，進而從中尋找解答問題的思路過程。很多學生無法順利解答應用題，究其根由是是對初中數(shù)學概念、相關原理內(nèi)涵與外延的把握不夠準確、不夠透徹。比如，在解答栽樹問題時，常常對兩頭栽、一頭栽、兩端都不栽、隔空栽等概念的理解模糊，這時候需要畫圖，找到解決問題的突破口，尋找解題思路。所以，數(shù)學在指導實踐教學中，從強化找細節(jié)入手，提高學生讀題的仔細觀察能力，閱讀能力和初步的轉換數(shù)學概念能力，同時讀懂題目也增強了學生數(shù)學學習的信心與熱情。

2.2 想聯(lián)系——聯(lián)系相關聯(lián)的概念公式

創(chuàng)新的來源是聯(lián)想，聯(lián)想的加工過程創(chuàng)建復雜的智能思維。這一環(huán)節(jié)引導訓練學生，尋找數(shù)學抽象思維的相互聯(lián)系過程，在數(shù)學教學中，教師有意識地引導學生聯(lián)想已學習過的概念與公式之間、函數(shù)數(shù)量與數(shù)量關系之間、圖形與數(shù)量關系之間、概念與數(shù)量之間等的相互關聯(lián)，還可以帶領學生聯(lián)想問題之間的表述差異辦法。經(jīng)過差異的方向、變換的角度、廣泛的層次展開聯(lián)想，從中尋找解決應用題問題的思路和方法。

在第一環(huán)節(jié)找細節(jié)仔細看的基礎上，看到題目中關鍵數(shù)學字詞句所反應的數(shù)學語言或圖形符號，展開聯(lián)想，利用其中的線索映射到關聯(lián)到的數(shù)學符號語言，進而再聯(lián)想到相關數(shù)學關系，比如函數(shù)間的數(shù)量或等量關系等等，聯(lián)想到解決對應的問題所使用的表述手段，用列圖表、畫圖像等直觀手段，轉換到以前相關知識或類似題目的數(shù)學關系上，用舊知識關系解決新問題，多增加新問題的突破口。

開放快捷的聯(lián)想能力是學生快速解題的殺手锏。當然培養(yǎng)聯(lián)想的能力是需要時間的，這就要求老師放棄對平時題海戰(zhàn)術的鐘愛，在做完一類題型后，留出相當?shù)臅r間余地針對性練習學生進行解題思維能力。只有通過足夠多的聯(lián)想訓練作為基礎，聯(lián)想能力的達成才能由量變到質(zhì)變。

2.3 做決策——列出恰當?shù)臄?shù)學代數(shù)式

這一步著重訓練學生抽象的邏輯思維能力，整個過程都在做出選擇與判斷。比如選擇恰當?shù)膯栴}表述手段，選擇恰當?shù)臄?shù)學函數(shù)數(shù)量關系，選擇恰當?shù)膱D形表達方式等等，讓應用題中的已知和未知之間的關系，學過的知識點和需要變化的能力數(shù)量關系轉化得更加清晰可視。這一選擇的步驟實際就是依據(jù)數(shù)學標準分辨相近知識點差異的細化過程，因此可以說這一步也是數(shù)學思維訓練學生能否掌握判斷標準的關鍵和分水嶺。

這一步分辨出決策，在第二步聯(lián)想找出思路的基礎上就可以付諸行動。解答初中數(shù)學應用題，基本的解題思路要求是把數(shù)學語言，包括圖形語言、文字語言或符號語言展現(xiàn)出來。具體說就是選擇恰當?shù)膯栴}表述手段，以同一個量為等量關系，把已知條件分別列出有關的代數(shù)式，進而用若干個相關的代數(shù)式表示出同一個數(shù)量關系來，從而列出方程或不等式或函數(shù)解析式，解出結果最后檢驗作答。

在課堂訓練中，數(shù)學老師可以采用同一道題，多種思路、解題角度、各種方法、不同用途、變幻形式、分層得分、題圖轉換等差異分辨手段，引導學生認識解題策略差異，思考數(shù)學規(guī)律選擇標準。通過差異細分的教學手法，訓練學生找到問題關鍵點，解題轉折點。課堂訓練其實不在于題目數(shù)量多，關鍵在于舉一反三，在不同的細節(jié)中找出規(guī)律分化出思路，練出數(shù)學決策能力。

2.4 善總結——推而廣之開放思考

這一步教師引導學生訓練其數(shù)學的核心能力，學生通過主動分析題目里數(shù)量關系，舉一反三進行同類題型的開放性總結和拓展性思考。在總結中不斷的思考找到解決此題的思路方法，還有其他更好的思路路徑和方法嗎？類似的解題思路或題目在什么關系中出現(xiàn)？相關類似題目之間的細節(jié)區(qū)別和聯(lián)系怎樣？此題的數(shù)學關系還可以應用到其他哪些情境？能否進行其他角度的拓展延伸等等，形成自主自覺探究學習的興趣。

學生通過以上推而廣之知識方法的思考，更好地總結數(shù)學思維，重新進行創(chuàng)造性加工，既深刻掌握相關類型，又拓寬思路方法，教師也能夠在數(shù)學教學中帶領學生提升創(chuàng)造力和想象力。

3 結語

總之，在初中數(shù)學教學過程中，教師應該采用啟發(fā)式教學，引導學生的自主學習，提升學生思維能力，促進數(shù)學教學水平的提升。

作者單位

包頭市第五中學 內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市 014000