初中數學啟發式教學在應用題中的研究

徐晨光

摘 要教師在課堂上加強引導，增加啟發式教學環節，使學生在課下也能體會到自發學習的樂趣。初中數學的應用題更能夠全面的開發學生的分析思維能力、邏輯推理能力，比其他數學教學內容更具有簡捷性和拓展性，因此數學應用題相對較難掌握，也成為很多學生的難題。啟發式教學的主要環節是課堂提問，教師采用開放式的問答，引導學生逐步掌握教材涉及的內容，展開聯想想象，進而轉化為學生能夠理解掌握的知識點，提升其系統的理解思維能力，提升學生智力水平。

【關鍵詞】數學啟發式教學；研究

1 啟發式教學的重要意義

當前教育背景下，初中學生學習數學往往習慣于“吞食”，在課堂上就缺乏自主學習的主動性，課下復習鞏固知識時更是無從談起，面對這種情況，教師有必要在課堂上加強引導，增加啟發式教學環節，使學生在課下也能體會到自發學習的樂趣。初中數學的應用題更能夠全面的開發學生的分析思維能力、邏輯推理能力，比其他數學教學內容更具有簡捷性和拓展性，因此數學應用題相對較難掌握，也成為很多學生的難題。啟發式教學的主要環節是課堂提問，教師采用開放式的問答，引導學生逐步掌握教材涉及的內容，展開聯想想象，進而轉化為學生能夠理解掌握的知識點，提升其系統的理解思維能力，提升學生智力水平。

2 初中數學應用題教學中啟發式教學的策略

2.1 找細節——將漢語文字轉換為數學語言

第一個環節，強調讀題認真仔細。這一環節表面上增加了學生的解題時間，但事實上訓練了學生解題分析能力。很多學生解答應用題心懷抵觸草率馬虎讀題，落掉了很多關鍵的文字信息，大多數學生解題時模糊讀題，或者有的學生看到文字一多，心煩意亂，從而不愿意耐心的分析已知條件，造成解答錯誤或無法作答。到了考場上遇到這類應用題目，習慣性的放棄作答。認真讀題，同時也培養學生踏實學習不驕不躁的品質。

學生拿到應用題時，教師引導學生大致初讀，對解答的重點有初步方向，然后詳細閱讀細節的過程中，邊讀文字邊用筆畫出關鍵的數學概念、數量關系等，尤其是帶有數字關系的文字，從中找到已知條件，按題目要解決的問題或計算，做到心中有數。

在讀題過程中，引導學生把看到的文字轉換成數學關系，用包括列方程（組）、列不等式（組）、列函數解析式等圖形、符號的方式，回歸到課堂上數學概念，包括數學公式、公理、概念、關系等，進而從中尋找解答問題的思路過程。很多學生無法順利解答應用題，究其根由是是對初中數學概念、相關原理內涵與外延的把握不夠準確、不夠透徹。比如，在解答栽樹問題時，常常對兩頭栽、一頭栽、兩端都不栽、隔空栽等概念的理解模糊，這時候需要畫圖，找到解決問題的突破口，尋找解題思路。所以，數學在指導實踐教學中，從強化找細節入手，提高學生讀題的仔細觀察能力，閱讀能力和初步的轉換數學概念能力，同時讀懂題目也增強了學生數學學習的信心與熱情。

2.2 想聯系——聯系相關聯的概念公式

創新的來源是聯想，聯想的加工過程創建復雜的智能思維。這一環節引導訓練學生，尋找數學抽象思維的相互聯系過程，在數學教學中，教師有意識地引導學生聯想已學習過的概念與公式之間、函數數量與數量關系之間、圖形與數量關系之間、概念與數量之間等的相互關聯，還可以帶領學生聯想問題之間的表述差異辦法。經過差異的方向、變換的角度、廣泛的層次展開聯想，從中尋找解決應用題問題的思路和方法。

在第一環節找細節仔細看的基礎上，看到題目中關鍵數學字詞句所反應的數學語言或圖形符號，展開聯想，利用其中的線索映射到關聯到的數學符號語言，進而再聯想到相關數學關系，比如函數間的數量或等量關系等等，聯想到解決對應的問題所使用的表述手段，用列圖表、畫圖像等直觀手段，轉換到以前相關知識或類似題目的數學關系上，用舊知識關系解決新問題，多增加新問題的突破口。

開放快捷的聯想能力是學生快速解題的殺手锏。當然培養聯想的能力是需要時間的，這就要求老師放棄對平時題海戰術的鐘愛，在做完一類題型后，留出相當的時間余地針對性練習學生進行解題思維能力。只有通過足夠多的聯想訓練作為基礎，聯想能力的達成才能由量變到質變。

2.3 做決策——列出恰當的數學代數式

這一步著重訓練學生抽象的邏輯思維能力，整個過程都在做出選擇與判斷。比如選擇恰當的問題表述手段，選擇恰當的數學函數數量關系，選擇恰當的圖形表達方式等等，讓應用題中的已知和未知之間的關系，學過的知識點和需要變化的能力數量關系轉化得更加清晰可視。這一選擇的步驟實際就是依據數學標準分辨相近知識點差異的細化過程，因此可以說這一步也是數學思維訓練學生能否掌握判斷標準的關鍵和分水嶺。

這一步分辨出決策，在第二步聯想找出思路的基礎上就可以付諸行動。解答初中數學應用題，基本的解題思路要求是把數學語言，包括圖形語言、文字語言或符號語言展現出來。具體說就是選擇恰當的問題表述手段，以同一個量為等量關系，把已知條件分別列出有關的代數式，進而用若干個相關的代數式表示出同一個數量關系來，從而列出方程或不等式或函數解析式，解出結果最后檢驗作答。

在課堂訓練中，數學老師可以采用同一道題，多種思路、解題角度、各種方法、不同用途、變幻形式、分層得分、題圖轉換等差異分辨手段，引導學生認識解題策略差異，思考數學規律選擇標準。通過差異細分的教學手法，訓練學生找到問題關鍵點，解題轉折點。課堂訓練其實不在于題目數量多，關鍵在于舉一反三，在不同的細節中找出規律分化出思路，練出數學決策能力。

2.4 善總結——推而廣之開放思考

這一步教師引導學生訓練其數學的核心能力，學生通過主動分析題目里數量關系，舉一反三進行同類題型的開放性總結和拓展性思考。在總結中不斷的思考找到解決此題的思路方法，還有其他更好的思路路徑和方法嗎？類似的解題思路或題目在什么關系中出現？相關類似題目之間的細節區別和聯系怎樣？此題的數學關系還可以應用到其他哪些情境？能否進行其他角度的拓展延伸等等，形成自主自覺探究學習的興趣。

學生通過以上推而廣之知識方法的思考，更好地總結數學思維，重新進行創造性加工，既深刻掌握相關類型，又拓寬思路方法，教師也能夠在數學教學中帶領學生提升創造力和想象力。

3 結語

總之，在初中數學教學過程中，教師應該采用啟發式教學，引導學生的自主學習，提升學生思維能力，促進數學教學水平的提升。

作者單位

包頭市第五中學 內蒙古自治區包頭市 014000