高考三角函數有效復習策略初析

摘 要三角函數問題是歷年高考中必出的問題，本文從幫助學生有效學習本部分內容入手，對高考中的三角函數的基本題型的有效問題進行了總結式學習，以幫助學生在高考中本部分得到較好的分數。

【關鍵詞】三角函數；高考內容；分類

三角函數在數學中屬于初等函數中超越函數的一類函數，它們的本質是任意角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射，筆者認為只要考生、把握良好的學習策略，就能在高考中本部分取得較好的分數，筆者結合自己的教學經驗和學生的接受情況，根據全國卷三角函數的三種基本題型，提出自己的一些學習策略。

1 掌握好三角函數公式

三角函數公式是三角函數的核心，而且公式非常多，彼此之間關系錯綜復雜，變形方式頗多，導致題目計算量劇增，另外三角函數與其半角公式巧妙結合，使得難度增加，因此分類掌握好三角函數公式才是三角函數解題的關鍵。

2 熟練掌握三角函數圖像和性質解決三角函數題型

縱觀歷年高考全國卷，三角函數解答題部分只有幾類題型，而為了更好的解決這類問題，筆者認為只要考生把握命題，掌握好三角函數圖像和性質，可以在此部分的到更高的分數，為此，筆者結合自己的教學實際，結合幾類具體題型，提出一些探析建議，僅供參考。

2.1 三角函數的求值與化簡

例一.（2016全國Ⅱ卷）若

，求sin2α

解：

等式兩邊同時平方得：

則有：

考點與技巧：本題考三角函數的基本公式基礎知識以及基本運算技能，在于學生熟練的掌握三角函數的基本公式之間變換。

2.2 三角函數的圖像性質

例二.（2015年全國Ⅰ卷）函數f（x）=cos（wx+φ）的部分函數圖像如圖所示，求f（x）的單調遞減區間。

解：

綜上所述：

考點與技巧：此類問題為高考的重點題型，方法與技巧在于熟練掌握三角函數的圖像的基礎之上靈活運用性質。

2.3 三角函數的定義域、值域

例三.設

，

其中w>0，

求函數y=f（x）的值域。

解：

綜上所述：，所以函數y=f（x）值域為

考點與技巧：此類問題為高考的重點題型，方法與技巧在于熟練運用兩角和的正弦公式化簡三角函數，以及利用三角函數的有界性等。

2.4 三角函數在解三角形中的應用

例四：在△ABC中，內角ABC所對的邊分別為abc，已知

，求tanC的值。

解：

方程左邊分子分母同時除以cosC得到tanC=2

考點與技巧：此類問題為高考的重點題型，方法與技巧在于考察正弦定理，余弦定理，兩角差的正弦公式，同角三角函數間的關系等基本知識之間的相互轉換。

3 舉一反三，及時糾正。

在數學的學習中，最重要的就是做到舉一反三，在三角函數的學習過程中，教師要充分引導學生的積極與主動性，在學生主觀心理生降低對三角函數的抵觸心理，充分做到舉一反三，同時要做到就是糾正，筆者認為錯題凸顯了學生數學學習中的薄弱環節，學生應整理自己的錯題本，從錯題中找到自己的軟肋，溫故知新。

參考文獻

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作者簡介

趙煒瑋，吉林師范大學碩士在讀，研究方向為學科教學（數學）。

作者單位

吉林師范大學 吉林省長春市 130000