“小數(shù)加減法”教學紀實與反思

陳玉榮++于佳瑩

教學內(nèi)容：人教版義務教育教科書數(shù)學四年級下冊第72頁例1、73頁例2。

教學目標：

1.理解小數(shù)加減法的算理，掌握豎式計算的方法，并能正確計算。

2.通過自主探索、比較等活動使學生經(jīng)歷把一位小數(shù)加減法及整數(shù)加減法經(jīng)驗遷移到多位小數(shù)加減法計算，培養(yǎng)學生運算能力及遷移能力，養(yǎng)成良好的計算習慣。

3.通過解決實際問題，使學生感受到小數(shù)加減法在生活中的廣泛應用，培養(yǎng)學生的應用意識，增強學習數(shù)學的信心。

教學重點：理解小數(shù)加減法的算理，掌握豎式計算的方法，并能正確計算。

教學難點：理解“小數(shù)點對齊就是相同數(shù)位對齊”的算理。

教具準備：教學課件。

教學過程：

一、復習舊知，孕伏鋪墊

師：同學們，在我們的生活中經(jīng)常會遇到需要用加法或者減法解決的問題。（課件出示：小麗要開學了，需要購買文具，她想買一支2.6元的中性筆，還想買一把0.8元的尺子。）

師：你能根據(jù)小麗提供的信息，提出哪些數(shù)學問題？

生1：中性筆和尺子一共多少元？

生2：中性筆比尺子貴多少元？

師：會列式嗎？

生1：2.6+0.8=3.4（元）。

生2：2.6-0.8=1.8（元）。

師：這都是簡單的小數(shù)加減法的題目，請同學們在本上列豎式。（找2名學生板演。）

師：簡單的小數(shù)加減法應該怎樣算呢？

生1：相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進一。

生2：相同數(shù)位對齊，從低位減起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一當十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。

師：同學們已經(jīng)把小數(shù)加減法的計算方法熟記在心了，如果換成數(shù)位較多的小數(shù)的加減法，你們還有辦法解決嗎？今天這節(jié)課我們就來繼續(xù)學習小數(shù)加、減的計算。（板書：小數(shù)加減法。）

二、借助遷移，探究算法

1.根據(jù)主題圖中信息提出數(shù)學問題。

（出示主題圖，《數(shù)學家的故事》單價6.43元；《童話選》單價4.29元；《神奇的大自然》單價8.3元。）

師：小麗又來到了書店買書，你能根據(jù)主題圖中的信息提出一個用一步計算的數(shù)學問題并列式嗎？（師根據(jù)學生的提問板貼，把加法算式放在左邊，減法算式放在右邊。）

生1：小麗買了一本《數(shù)學家的故事》6.43元，一本《童話選》4.29元。求一共花了多少元？（6.43+4.29= 。）

生2：小麗買了一本《數(shù)學家的故事》6.43元，一本《神奇的大自然》8.3元。求一共花了多少元？（6.43+8.3= 。）

生3：小麗買了一本《童話選》4.29元，一本《神奇的大自然》8.3元。求一共花了多少元？（4.29+8.3= 。）

生4：小麗買了一本《數(shù)學家的故事》6.43元，一本《童話選》4.29元。《數(shù)學家的故事》比《童話選》貴多少元？（6.43-4.29= 。）

生5：小麗買了一本《數(shù)學家的故事》6.43元，一本《神奇的大自然》8.3元。《神奇的大自然》比《數(shù)學家的故事》貴多少元？（8.3-6.43= 。）

生6：小麗買了一本《童話選》4.29元，一本《神奇的大自然》8.3元。《神奇的大自然》比《童話選》貴多少元？（8.3-4.29= 。）

2. 探究小數(shù)加法的算法。

（1） 估一估。

師：我們先來解決第一個問題。你能估一估買這兩本書小麗要花多少元嗎？

生：6.43+4.29≈10（元）。

師：因為兩本書的價錢都往小估了，所以小麗買書的錢會比10元多。

（2）嘗試計算。

師：“一共花了多少錢？”你們能準確計算這個問題嗎？請你獨立嘗試，再小組交流。（教師巡視，指名板演。）

（3）交流算理。

師：請板演的同學來說一說，你是怎樣算的？

生1：小數(shù)點要對齊。（板書：小數(shù)點對齊。）

師：為什么要小數(shù)點對齊？

生1：這兩個小數(shù)表示的都是人民幣，6.43元表示6元4角3分，4.29元表示4元2角9分。（教師在豎式上板書：元、角、分。）

生2：小數(shù)點對齊了，就是元、角、分對齊了，然后就可以用3分加上9分，進1寫2分，4角加2角再加上進來的1角，就是7角，6元加上4元是10元，最后是10元7角2分，就是10.72元。

師：同學們真聰明，借助元、角、分的知識解決了問題，那你能想一想，如果不借助元、角、分，為什么要這么算？（師提示：可以借助小數(shù)意義說一說。）

生：這樣就能讓相同數(shù)位對齊——6和4在個位，4和2在十分位，3和9在百分位。6.43表示6個一、4個十分之一和3個百分之一。4.29表示4個一，2個十分之一和9個百分之一。（出示幾何直觀圖。板書：相同數(shù)位對齊。）

師：“百分之一”“十分之一”“一”都是……

生：計算單位。（板書：計數(shù)單位。）

師小結：同學們知道得可真不少，在計算小數(shù)加減法時要把小數(shù)點對齊，小數(shù)點對齊實際上是為了保證——

生：相同數(shù)位對齊。

師：只有相同數(shù)位對齊了，相同數(shù)位上的數(shù)字才可以直接相加減。也就是相同的計數(shù)單位相加減。所以我們再計算小數(shù)加減法時，一定要先把——

生：小數(shù)點對齊。

（4）鞏固練習。

師：還有兩道小數(shù)加法，請同學們自己計算。（出示題：6.43+8.3= ，4.29+8.3= 。找生板演。）

3.探究小數(shù)減法的算法。

（1）嘗試計算。

師：關于小數(shù)加法，同學們都會計算了。你能借助小數(shù)加法的方法和剛才我們積累的經(jīng)驗，計算6.43-4.29嗎？（師生互動板演。）

（2）交流算理。

師：你是怎樣算的？

生：我先把小數(shù)點對齊，然后從百分位減起，3減9不夠減，就從十分位退一當十再減，13-9=4，在百分位上寫4；十分位上4退1是3，3-2=1，在十分位上寫1；最后個位上6-4=2，在個位上寫2。

師：（課件出示幾何圖形總結算理。）小數(shù)點對齊，就是相同數(shù)位對齊，先用3個百分之一減去9個百分之一，不夠減，從十分位退1，百分位算13個百分之一減去9個百分之一得4個百分之一，在百分位上寫4；然后算十分位，4個十分之一退1個十分之一還剩3個十分之一，3個十分之一減2個十分之一得1個十分之一，在十分位寫1，最后算個位，6個1減4個1得2個1，在個位上寫2。

4.拓展練習。

師：8.3-6.43和.3-4.29怎么算呢？（生計算，生板演。）百分位上應該怎么減？被減數(shù)的百分位上為什么添0？

生：根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，在小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變，所以把8.3變成8.30再減。

師：你的辦法真好，這樣就不容易錯了。

5.回顧內(nèi)化，提煉方法。

師：今天我們學習了小數(shù)加減法，一起研究了兩位小數(shù)加減兩位小數(shù)、兩位小數(shù)加一位小數(shù)、一位小數(shù)減兩位小數(shù)，在計算時要注意什么？跟同桌說一說。（生討論，師記錄。）

師小結：通過和大家的交流，我們歸納出小數(shù)加減法的法則：小數(shù)加減法，要先把小數(shù)點對齊，再按照整數(shù)加減法的法則進行計算。還要注意：加法計算時，要“滿十進一”；進行減法計算時，要注意哪個數(shù)位上不夠減，要從前一位“退1作10”再減。

三、鞏固練習，夯實理法

1.小車停在哪里？如何計算呢？

2.哪組圖形能說明這個算式的計算道理？

3. 數(shù)學診所：請說出下面各題錯在哪里，并改正。

4.用小數(shù)計算。

1t30kg+980kg 4km800m-3km50m

反思：

“小數(shù)加減法”是人教版數(shù)學四年級下冊的內(nèi)容。這節(jié)課是在學生學習了整數(shù)加減法、小數(shù)的意義和性質(zhì)以及簡單的小數(shù)加減法的基礎上學習的。因此，本節(jié)課我關注學生已有的知識和經(jīng)驗的遷移，借助學生已有的經(jīng)驗探究算理、算法，培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力和幾何直觀能力。

一、以“舊知”引 “新知”，培養(yǎng)學生知識遷移的能力

學生在三年級已經(jīng)學習了簡單的小數(shù)加減法，能夠借助元、角、分理解計算的道理。因此，本節(jié)課我以學生的生活經(jīng)驗和已有知識為起點，以“舊知”遷移“新知”，培養(yǎng)學生知識與方法的遷移能力。教學中，我先創(chuàng)設一個購物情境，通過提出問題、解決問題，引導學生復習一位小數(shù)加、減法的計算方法和算理。然后變化情境中的場景及單價，再一次引導學生提出問題，呈現(xiàn)多位小數(shù)加減法。在探究多位小數(shù)加減法中，引導學生將一位小數(shù)加減法的算法、算理遷移到新知，實現(xiàn)學生認知的進一步延伸和建構。

二、鼓勵學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，培養(yǎng)學生的問題意識

《數(shù)學課程標準（2011版）》在總目標中提出：要增強學生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題能力。在教學中，我重點突出了學生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題意識的培養(yǎng)。在教學時，我選取貼近學生現(xiàn)實生活的“購文具”和“購書”素材，使學生真實地感受到數(shù)學就在身邊，激發(fā)了學生學習數(shù)學的熱情。并且，鼓勵學生針對這些熟悉的生活情境提出數(shù)學問題，學生的問題意識得到了較好的培養(yǎng)。如，在新授環(huán)節(jié)，學生根據(jù)提供的購書信息提出了6個問題，包含了教材中兩道例題的教學素材，我按照教學需要把這些問題按照一定次序呈現(xiàn)，分層次探究算法、算理。

三、借助幾何直觀圖演示，突破教學重難點

這節(jié)課的教學難點是理解“小數(shù)點對齊就是相同數(shù)位對齊”的算理。在教學小數(shù)加法的環(huán)節(jié)中，我先借助學生已有經(jīng)驗，讓學生理解多位小數(shù)加法也就是元和元對齊，角和角對齊，分和分對齊進行相加，元、角、分對齊也就是相同數(shù)位對齊，即小數(shù)點對齊。然后我進一步設計問題：“同學們想一想，如果不借助元、角、分，計算的道理是什么？”并且，我及時為學生提供幾何直觀圖，引導學生先理解小數(shù)的意義，然后利用課件直觀演示算理。“小數(shù)加法就是把幾個一、幾個十分之幾、幾個百分之幾相加，所以要相同數(shù)位對齊，就是小數(shù)點對齊。”通過直觀演示使學生理解了小數(shù)加法與整數(shù)加法的算理，實現(xiàn)了算理、算法的有效遷移，有效突破了教學重難點。

本節(jié)課也存在一些不足之處。如，在借助幾何圖形說算理的時候，學困生在表述時有困難，應給學生更充裕的時間，讓學生先在小組內(nèi)練習說，然后再全班交流，這樣會更有效地保證學生對算理的理解。另外，在復習環(huán)節(jié)放手不夠，設計的問題過“碎”、用時過長，導致后面的練習沒有時間，有些習題沒有完成。今后教學中，應注意圍繞教學重難點合理分配教學時間。

編輯∕宋 宇