D-S證據(jù)理論在低壓電器可靠性中的應(yīng)用

(山東省產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)研究院，山東 濟(jì)南 250102)

1 引言

低壓電器是量大面廣的基礎(chǔ)元件，廣泛應(yīng)用在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，自動(dòng)化程度的提高，采用低壓電器的數(shù)量不斷增加，提高低壓電器的可靠性日趨重要。低壓電器的可靠性是指其在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定功能的能力，是產(chǎn)品的重要質(zhì)量指標(biāo)[1]。為了提高低壓電器的可靠性，本文提出將模糊故障樹(shù)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和D-S證據(jù)理論應(yīng)用在低壓電器可靠性中，應(yīng)用D-S證據(jù)理論對(duì)現(xiàn)場(chǎng)失效數(shù)據(jù)和專家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)和信息的融合。

2 融合框架

2.1 模糊故障樹(shù)

故障樹(shù)分析法(Fault Tree Analysis)又稱因果樹(shù)分析法，是國(guó)際上公認(rèn)的簡(jiǎn)單有效的可靠性分析方法，是指導(dǎo)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)、薄弱環(huán)節(jié)分析和運(yùn)行維修的有力工具[2]。

模糊理論可用來(lái)描述和處理信息的不確定性和不完整性，是處理不確定性的重要工具。

將故障樹(shù)與模糊理論相結(jié)合，利用模糊集合理論和專家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)解決了不確定性和模糊性的問(wèn)題，對(duì)信息進(jìn)行相應(yīng)的預(yù)處理，選取最有利可靠的信息。

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)對(duì)樣本的學(xué)習(xí)記住這些特征，當(dāng)輸入一案例時(shí)，網(wǎng)絡(luò)通過(guò)聯(lián)想回憶，將逼近最接近的一類特征。

在數(shù)據(jù)層的信息融合時(shí)，源信息包含不確定性信息，對(duì)這些數(shù)據(jù)的融合過(guò)程就是不確定推理過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，推理比數(shù)值運(yùn)算更為重要，而這正是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì)[3]。

2.3 D-S證據(jù)理論

信息融合是結(jié)合先驗(yàn)信息和過(guò)去知識(shí)及能力的積累對(duì)人的思維能力的模擬。其目的是為了得到所需要得到的信息的更為精確的判斷，也可以說(shuō)它是對(duì)某個(gè)事物可能性最大的判斷。信息融合也是從不同角度、不同層面上在一個(gè)融合框架下對(duì)信息進(jìn)行篩選和過(guò)濾。

D-S證據(jù)理論是不確定推理方法，以證據(jù)的方式表征不確定性，利用融合算法處理不確定性，通過(guò)推理得到可能性最大的結(jié)論。

2.4 信息融合框架

對(duì)大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)和使用中得到的產(chǎn)品失效數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)大多數(shù)產(chǎn)品的失效率與工作時(shí)間的關(guān)系如圖1所示，稱為浴盆曲線。按照工作時(shí)間進(jìn)行分類，可劃分早期失效期、偶然失效期和耗損失效期三個(gè)階段。其中早期失效期也稱為磨合期；偶然失效期是產(chǎn)品工作最佳時(shí)期；耗損失效期出現(xiàn)在后期，如果在耗損失效期開(kāi)始之前，有效采取預(yù)防性維修措施，可以改變?cè)∨枨€的形狀，使產(chǎn)品的使用壽命延長(zhǎng)，從而提高了產(chǎn)品的可靠性[4]。

圖1 浴盆曲線

對(duì)現(xiàn)場(chǎng)失效數(shù)據(jù)和專家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)進(jìn)行利用是數(shù)據(jù)和信息融合的過(guò)程，將它們納入到可靠性信息融合框架下，可以進(jìn)行綜合的可靠性分析，得到更可信的結(jié)論，并對(duì)影響可靠性的部位進(jìn)行深入分析，采取預(yù)防性維修措施。本文提出的基于D-S證據(jù)理論的可靠性信息融合框架如圖2所示。

3 實(shí)例驗(yàn)證

將模糊故障樹(shù)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和D-S證據(jù)理論應(yīng)用在低壓電器可靠性中，以框架式斷路器可靠性分析為例進(jìn)行驗(yàn)證。建立框架式斷路器故障樹(shù)，底事件為x1主觸頭欠電壓線圈壞，x2主觸頭操作電動(dòng)機(jī)壞，x3主觸頭接觸器常閉觸頭不通，x4主觸頭機(jī)構(gòu)卡死，x5主觸頭接觸器線圈壞，x6主觸頭接觸器常開(kāi)接觸不良，x7主觸頭常開(kāi)輔觸不通，x8分勵(lì)脫扣線圈壞，x9分勵(lì)脫扣機(jī)構(gòu)卡死和x10欠電壓脫扣常閉輔觸不通[5]。

圖2 基于D-S證據(jù)理論的可靠性信息融合框架

同時(shí)結(jié)合領(lǐng)域?qū)＜医?jīng)驗(yàn)知識(shí)，將規(guī)則性知識(shí)模糊量化，根據(jù)十名專家評(píng)定意見(jiàn),對(duì)專家評(píng)定等級(jí)進(jìn)行模糊聚合和去模糊化處理，得到證據(jù)體中各假設(shè)的基本概率賦值m1。

再?gòu)默F(xiàn)場(chǎng)失效數(shù)據(jù)中獲取訓(xùn)練樣本利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真后，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果進(jìn)行歸一化處理后作為證據(jù)體中各假設(shè)的基本概率賦值m2。

最后利用D-S證據(jù)理論融合在一起，得到綜合的可靠性分析。

3.1 專家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)模糊處理

為將領(lǐng)域?qū)＜乙?guī)則性經(jīng)驗(yàn)知識(shí)模糊量化，這里把模糊語(yǔ)言分為七個(gè)等級(jí)：很大(PB)=(0.8，0.9，1，1)、大(PM)=(0.7，0.8，0.8，0.9)、較大(PS)=(0.5，0.6，0.7，0.8)、中等(ZO)=(0.4，0.5，0.5，0.6)、很小(NB)=(0，0，0.1，0.2)、小(NM)=(0.1，0.2，0.2，0.3)、較小(NS)=(0.2，0.3，0.4，0.5)來(lái)描述事件失效的可能性，采用三角形和梯形隸屬度函數(shù)對(duì)模糊語(yǔ)言進(jìn)行定量描述。隸屬度函數(shù)示意圖如圖3所示。

圖3 隸屬度函數(shù)示意圖

根據(jù)十名專家評(píng)定意見(jiàn),對(duì)專家評(píng)定等級(jí)進(jìn)行模糊聚合和去模糊化處理。

記專家評(píng)定等級(jí)的模糊聚合為M=(a，b，c，d)，由梯形模糊數(shù)算術(shù)運(yùn)算可得：

為方便定量分析計(jì)算進(jìn)行去模糊化處理，模糊概率(FR)計(jì)算如下:

其中：模糊評(píng)分(FS)為:

K為常數(shù)，設(shè)為0.435。

經(jīng)過(guò)模糊聚合和去模糊化處理計(jì)算出的模糊失效概率歸一化處理后作為證據(jù)體中各假設(shè)的基本概率賦值m1。

3.2 現(xiàn)場(chǎng)失效數(shù)據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真

本文采用模糊BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)失效數(shù)據(jù)和故障樹(shù)信息對(duì)事件失效隸屬度做如下處理：肯定失效-0.9；失效與否不清楚-0.5；肯定不失效-0.1。把現(xiàn)場(chǎng)失效數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后，網(wǎng)絡(luò)具有反映事件失效概率的能力。將訓(xùn)練結(jié)果進(jìn)行歸一化處理后作為證據(jù)體中各假設(shè)的基本概率賦值m2。

3.3 D-S證據(jù)理論信息融合

以框架式斷路器可靠性分析為例，識(shí)別框架為：Ω=(x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10)

m′為D-S證據(jù)理論信息融合可靠性分析結(jié)果。

其中：

m′=m1⊕m2。

根據(jù)D-S證據(jù)理論組合規(guī)則進(jìn)行定量推理，計(jì)算過(guò)程如下所示：

k1=0.0418×(0.9906-0.0374)+0.0307×(0.9906-0.0296)+0.0513×(0.9906-0.0467)+0.0404×(0.9906-0.0526)+0.0539×(0.9906-0.0598)+0.0181×(0.9906-0.0256)+0.0216×(0.9906-0.0395)+0.1205×(0.9906-0.1157)+0.5160×(0.9906-0.5020)+0.0924×(0.9906-0.0817)=0.6854

1-k1=0.3146

m′(x1)=

m′(x2)=

m(Θ)=1-0.0079-0.0051-0.0112-0.0100-

0.0143-0.0030-0.0048-0.0529-0.8602-

0.0303=0.0003

信息融合可靠性分析結(jié)果如表1所示。

表1 信息融合可靠性分析結(jié)果

從表1的信息融合可靠性分析結(jié)果可以看出，利用D-S證據(jù)理論對(duì)現(xiàn)場(chǎng)失效數(shù)據(jù)和專家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)和信息的融合，可靠性分析結(jié)果不確定性的基本概率賦值下降到0.0003。最終的診斷結(jié)果為x9分勵(lì)脫扣機(jī)構(gòu)卡死，只要在這方面加強(qiáng)相應(yīng)的檢查，產(chǎn)品的可靠性和質(zhì)量水平可進(jìn)一步提高。

4 結(jié)論語(yǔ)

數(shù)據(jù)和信息融合的目的是為了獲取更可靠的信息來(lái)改善質(zhì)量，從而提高產(chǎn)品的可靠性，避免重大事故的發(fā)生，延長(zhǎng)電器產(chǎn)品的使用壽命。本文提出將模糊故障樹(shù)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和D-S證據(jù)理論應(yīng)用在低壓電器可靠性中，為低壓電器產(chǎn)品可靠性評(píng)估和分析提供了理論依據(jù)，對(duì)產(chǎn)品的運(yùn)行維護(hù)、故障診斷及制定預(yù)防性維修措施有參考價(jià)值，具有現(xiàn)實(shí)意義和應(yīng)用前景。

[1] 陸儉國(guó)，張乃寬，李奎.低壓電器的試驗(yàn)與檢測(cè)[M].北京：中國(guó)電力出版社，2007.

[2] Shelton S V.Residential space conditioning with solid sorption technology [C]//Proceedings of the Symposium:Solid Sorption Refrigeration.Paris:France,1992:67-76.

[3] 馬麗娜.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建筑環(huán)境信息融合方法研究[D].西安：西安建筑科技大學(xué)，2008.

[4] 劉炳彰.低壓電器的可靠性及其試驗(yàn)研究(一)[J].江蘇電器,2003，2：19-25.

[5] 劉炳彰.低壓電器的可靠性及其試驗(yàn)研究(六)[J].江蘇電器,2004，1：9-16.