優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié)創(chuàng)建低年級(jí)“解決問題”的思維模型

◎?qū)O文艷

優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié)創(chuàng)建低年級(jí)“解決問題”的思維模型

◎?qū)O文艷

“解決問題”教學(xué)版塊是人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》的一個(gè)亮點(diǎn)。在這部分內(nèi)容的教學(xué)中，設(shè)計(jì)了“閱讀理解”“分析解答”“回顧反思”三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。針對(duì)低年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，提供了以下“解決問題”的初級(jí)思維模型：“知道了什么——怎樣解答——解答正確嗎”。縱觀一、二年級(jí)四冊(cè)教材，解決問題的新課例題達(dá)到32個(gè)，除了最基本的加減乘除外，還涵蓋了幾何、時(shí)間、重量等生活中的實(shí)際問題。因此，優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題”課型的教學(xué)環(huán)節(jié)，初建低年級(jí)“解決問題”的思維模型，對(duì)提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力有重要價(jià)值。

一、堅(jiān)持分步訓(xùn)練，重視信息加工，優(yōu)化“閱讀理解”環(huán)節(jié)

教材中“解決問題”題目的呈現(xiàn)方式隨著年齡和學(xué)段的特點(diǎn)而產(chǎn)生變化，先后體現(xiàn)用“直觀圖”—“圖示”—“文字”表達(dá)題意的抽象過(guò)程。由于受年齡特點(diǎn)及圖文過(guò)渡抽象性的限制，要準(zhǔn)確地領(lǐng)悟題意，對(duì)低年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)并不是一件簡(jiǎn)單的事情。因此，在“閱讀理解（知道了什么）”環(huán)節(jié)的教學(xué)中，我們要堅(jiān)持按以下三個(gè)步驟分步訓(xùn)練孩子，逐步培養(yǎng)學(xué)生提取信息、加工信息的能力。

第一步，“找信息”。在剛剛接觸“解決問題”教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)從題目中獲得哪些信息。處在獲取信息的初級(jí)階段，學(xué)生的表達(dá)也許會(huì)是零亂、嗦、不全面、不流暢的，但這有利于他們今后在面臨問題時(shí)形成綜合各種信息的意識(shí)。例如，教學(xué)第四冊(cè)《表內(nèi)除法(二)解決問題·例3》 一課，在出示情境圖后，我讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)“知道了什么”，學(xué)生零零散散地說(shuō)了圖中的信息：“圖上有一個(gè)小朋友，有小熊，有地球儀，有皮球，有玩具車”“我還知道了它們的價(jià)錢”……

第二步，“找數(shù)學(xué)信息”。緊接著，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生：“誰(shuí)能夠完整有順序地把信息都說(shuō)出來(lái)”，學(xué)生會(huì)繼續(xù)提取數(shù)學(xué)信息：“一個(gè)小熊娃娃6元錢，一個(gè)地球儀8元錢，一個(gè)皮球9元錢。”讓學(xué)生學(xué)會(huì)取舍，從眾多信息中剔除無(wú)用的信息，篩選出與解決問題相關(guān)的數(shù)學(xué)信息。

第三步，“找有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息”。我再繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生：“要解決56元可以買幾個(gè)地球儀需要哪個(gè)信息？”“還需要其他信息嗎？”讓學(xué)生重新梳理所說(shuō)的內(nèi)容，明確要解決的問題是什么，找找已有信息中哪些是有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息，說(shuō)說(shuō)該以怎樣的順序或方式表達(dá)。

從“發(fā)現(xiàn)信息—完整描述信息—提取信息—串聯(lián)信息”，只要堅(jiān)持這樣的分步訓(xùn)練，就能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的信息加工能力。

二、堅(jiān)持?jǐn)?shù)形結(jié)合，重視模型建構(gòu)，優(yōu)化“分析解答”環(huán)節(jié)

“問題解決需要建立數(shù)學(xué)模型。”數(shù)形結(jié)合就是一種建模的有效方法。所謂數(shù)形結(jié)合，其實(shí)就是邏輯思維和形象思維的有效結(jié)合，即將數(shù)學(xué)問題中的運(yùn)算、數(shù)量關(guān)系等數(shù)學(xué)原理，與幾何圖形或圖像結(jié)合起來(lái)進(jìn)行思考，使“數(shù)”與“形”相輔相成，從而促使問題的解決。低年級(jí)學(xué)生以具體形象思維為主，在“分析解答（怎樣解答）”環(huán)節(jié)教學(xué)中，我們應(yīng)該堅(jiān)持?jǐn)?shù)形結(jié)合，充分利用示意圖、線段圖、平面圖、立體圖等學(xué)生通俗易懂的“形”，來(lái)幫助學(xué)生理解抽象深?yuàn)W的“數(shù)”。因?yàn)榈湍昙?jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，在教學(xué)中，我們更要經(jīng)常進(jìn)行根據(jù)線段圖列算式、根據(jù)題意畫圖等訓(xùn)練，這不僅可以幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解，還能拓寬其解決問題的思路，是幫助他們找到解決問題的方法的關(guān)鍵。

如第四冊(cè) 《混合運(yùn)算解決問題·例4》 一課，是低年級(jí)解決問題教學(xué)中唯一的一節(jié)“通過(guò)兩步計(jì)算來(lái)解答”的課例，有一定的難度。我們可以有效地利用畫條形示意圖的方法來(lái)解決問題，既幫助學(xué)生溝通了數(shù)量的內(nèi)在聯(lián)系，豐富了知識(shí)的表象，又幫助學(xué)生真正構(gòu)建起了應(yīng)用混合運(yùn)算解決問題的模型。

經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的訓(xùn)練，就可以讓學(xué)生在潛移默化中悟出畫圖的方法，感悟數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)，養(yǎng)成畫圖幫助理解的習(xí)慣，從而能有效提高學(xué)生的分析解答能力、數(shù)形轉(zhuǎn)化能力、建構(gòu)模型能力。

三、堅(jiān)持反思檢驗(yàn)，重視能力提升，優(yōu)化“回顧反思”環(huán)節(jié)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) （2011年版）》 在第一學(xué)段目標(biāo)要求中提出：“嘗試回顧解決問題的過(guò)程”。“分析解答”環(huán)節(jié)完畢，并不意味著問題已經(jīng)全部得到解決，我們還要讓學(xué)生進(jìn)一步對(duì)解題過(guò)程進(jìn)行回顧和反思，開展一定形式的檢查，驗(yàn)證答案是否正確，探討解題過(guò)程中使用的方法是否有效。因此，這樣“答案分析、方法改進(jìn)”的“回顧反思（解答正確嗎）”環(huán)節(jié)是解決問題教學(xué)中不可或缺的環(huán)節(jié)。

針對(duì)解決問題結(jié)果，檢驗(yàn)“對(duì)不對(duì)”。這是“回顧反思”環(huán)節(jié)的最初級(jí)階段，也是最基礎(chǔ)的要求。我們可以告訴學(xué)生“把信息代入題目重新算一遍是檢驗(yàn)的好辦法”，有意引導(dǎo)學(xué)生將“所得答案”與“已知條件”相互“反串”進(jìn)行“二次解答”；或者引導(dǎo)學(xué)生：“思考對(duì)了沒有，讓我們倒過(guò)來(lái)想一想”，讓學(xué)生再次動(dòng)手計(jì)算，從而檢驗(yàn)解題答案是否正確。例如教學(xué)第一冊(cè) 《逆向用加法解決的應(yīng)用題·例6》 一課，在“解答正確嗎”環(huán)節(jié)，我們可以引導(dǎo)學(xué)生想一想：“剛才我們求出原來(lái)有12個(gè)哨子，到底對(duì)不對(duì)呢？我們一起來(lái)看看，如果原來(lái)有12個(gè)哨子，領(lǐng)走了7個(gè)，還剩幾個(gè)？”讓學(xué)生倒過(guò)來(lái)想：“剩下5個(gè)，就是題目中的已知條件，所以這道題目我們解答對(duì)了。”

針對(duì)解決問題的方法，反思“好不好”。這是“回顧反思”的高級(jí)階段，是真正培養(yǎng)學(xué)生批判性思維、反思總結(jié)能力的體現(xiàn)。因此，我們還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在解決問題后思考：“我是怎樣解決問題的”“還有其它方法可以解決這樣的問題”“用這樣的方法還可以解決哪些問題”……如教學(xué)第一冊(cè)《排列中的數(shù)學(xué)問題·例6》 一課，在“解答正確嗎”環(huán)節(jié)，除了引導(dǎo)學(xué)生代入驗(yàn)證“小麗排第10個(gè)，小麗和小宇中間有4人，那么小宇排第15個(gè)，跟題目中的已知條件是一樣的。”還應(yīng)該讓學(xué)生反思總結(jié)：“用畫圖的方法或者用數(shù)數(shù)的方法來(lái)解決這樣的問題，可以讓我們想得又對(duì)又快。”

在小學(xué)低年級(jí)的“解決問題”教學(xué)課堂中，通過(guò)這樣的持續(xù)訓(xùn)練，讓學(xué)生從小養(yǎng)成思考的習(xí)慣，不僅判斷“我這樣做，對(duì)嗎”，對(duì)答案的正確性進(jìn)行確認(rèn)，還繼續(xù)關(guān)注“我為什么這樣做”“還可以怎樣做”，對(duì)答案的合理性進(jìn)行評(píng)判，可以提升學(xué)生自我反饋和自我調(diào)節(jié)的能力。

（作者單位：福建省連江縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

（責(zé)任編輯：楊強(qiáng)）