如何有效提高學生解決數學問題的能力

馬廣卿

有效的教學活動不能單純地依賴于模仿與記憶，更應該“授之于漁”讓學生通過動手實踐，自主探索，達到葉圣陶所說的“教是為了不教”的境界，為學生可持續發展奠定基石。如何有效地開展教學活動，提升學生解決數學問題的能力？

一、創設有效的教學情境，激發學生解決問題的欲望

“讓學生在生動具體的情境中學習數學”是新課標的一個重要理念。新教材有許多知識的引入和問題的提出、解決都是在一定的情境中展開的。因此，情境教學是提高教學有效性的一項重要教學策略。教材中的情境很具有“數學問題生活化”的理念，能夠創造性地利用文本資源進行有效教學，顯得尤為重要。

一方面可利用教學中的現有資源巧妙地操作情境，將靜態的情境動態化、具體化。并提供觀察思考的時間，讓學生看懂圖意，獲取和選擇信息，以利于新知識的引入或發現問題。啟發學生學會用數學的眼光去觀察思考，從數學的角度去發現、提出問題。如教學北師大四年級上冊《路程、時間與速度》時，教材提供判斷“哪輛車跑得快些？”的情境，僅憑“卡車2時行駛了120千米；客車3時行駛了210千米”來理解“路程、時間與速度”及認識三者的聯系，是不夠深入的，也無法讓學生獲得深刻的體驗。因此需要我們更新的教學思考：以數學的比較思想為主線，展開一次次的教學沖突，方能使學生在獲得新知的同時，獲得知識技能外的最為珍惜的體驗。在課的開始部分，通過創設3次的比較：時間同，比路程；路程同，比時間；時間，路程都不同，怎么辦？將學生的思考從層層遞進帶入峰回路轉，獲得“柳暗花明又一村”的驚喜體驗，既有思維上的挑戰又激起學生解疑的欲望，收到了有效的教學效果。

另一方面能夠科學對文本資源的再創造，根據教學的需要和學生的實際，從學生身邊的事物和現象中選取素材，創設新的教學情境，使學生不僅感到生活中處處有數學，而且能激發學生認知的需要、學習的興趣和探索的動機。筆者在教學北師大四年級上冊“圖形的旋轉”時，在欣賞各種美麗圖案發現其規律后，通過錄像觀察門閘的開關過程，再利用課件提煉到數學角度來思考：開和關過程有什么相同與不同地方呢？引導學生小組討論,為理解旋轉的中心點、方向、角度這三要素，起到立竿見影的效果。又如在教學北師大二年級下冊“分米和毫米”時，學生之前學習“米和厘米”是借助“桌子有多長”的情境來認識，若再用“鉛筆有多長”這樣類似的情境比較枯燥，于是筆者想到了孫悟空的金箍棒會變長變短的特點，親自做了一根能伸縮的神奇金箍棒激發學生的學習欲望。在學生認識分米后，準備認識毫米時神奇般地變出一根小金箍棒看誰能測量出其準確長度，然后戲侃說孫悟空就會把它送給他。大家都想怎么辦呢？一聲“變”大家抽屜的信封里都有這根小金箍棒，此時學生的興奮勁兒達到了頂峰，每個人的思維火花在愉悅的測量操作中碰撞、閃亮！也讓學生親自通過操作發現“需要用更小的長度單位測量”，獲得了深刻的認識沖突和生活需要。

二、巧設有效的學習活動，培養學生解決問題的能力

如果有效的教學情境是學生有效解決問題的前提，那么組織學生在情境中富有成效地參與學習活動，則是解決問題的關鍵。這就需要我們時刻以學生發展需要為中心，巧妙設計形式多樣的學習活動：獨立思考、同桌合作、小組討論、實踐操作、情感評價等等，來激活學生的解題思維，為學生自主探究，采取有效策略解決問題鋪平道路。如在教學“組合”的知識時，教師組織了“如果每兩個同學都互相握一次手表示祝賀，三個人要握幾次手？”這樣的教學活動，并讓學生在小組里演練，緊接著組織小組討論“為什么三個數排列能排出六個數，而三個人每兩個人握一次手，卻只握了三次呢？”。因為人人都參與了握手活動，所以在討論的時候每個同學都很有見解，把課堂氣氛又推向了一個高潮。正是由于學生在參與握手的活動中親身經歷、自主探究了“組合”的知識，他們才能夠很深刻地理解和掌握“組合”的知識，并才能夠深刻地理解“排列”和“組合”的區別。也正是由于學生參與了整個活動過程，才使課堂變得活躍生趣，也才使課堂增添了不少生命活力。

在教學“圓的面積”時，并不要急著對如何進行轉化作“操作”上的詳盡指導，而是啟發學生思考：“能不能試著自己動手剪一剪、拼一拼，把圓轉化成一個你學過的圖形？”看似簡單的問題，卻把學生推到了活動的主體地位上，他們紛紛投入到“如何轉化”的學習活動中去，熱烈地討論、大膽地嘗試、獨立地操作、積極地思考……結果，不少學生找到了不同于教材上的轉化方法，表現出了學生良好的思維獨創性。學生在和諧的氣氛中相互合作交流共同探索，通過交流的方式發現問題，解決問題并發展問題，同時，通過交流去學習數學，使他們在數學活動的過程中主動地獲取知識、形成技能、發展自身良好的數學素質并獲得美好的情感體驗。

三、精設有效的數學練習，提升學生解決問題的水平

隨著課程改革的不斷深入，教師不但要關注課堂教學的有效性，還應關注練習設計的有效性。數學練習是數學課必不可少的組成部分，精設一些有梯度具有拓展性和開放性的數學練習，能有效提升學生解決數學問題的水平。因此在解決問題的教學中，教師應提倡解法的多樣化，調動每個學生的積極性，不要試圖追求讓每個學生都達到或獲得同樣的思維層次、習慣和模式，應鼓勵學生大膽的嘗試、猜測，才能從質、量兩方面適應不同程度學生的需要。

如：教學北師大四年級下冊《三角形邊的關系》后，可設計如下的練習：

⑴判斷：5cm、14cm、9cm與5cm、9cm、13cm

⑵拓展：5cm、9cm能與多長的小棒圍成三角形？（用幾何畫板感受極限思想）

這樣的練習應該是有梯度，又有開放性的。教師利用幾何畫板軟件制作了一個可以拉動的的三角形，其中兩條邊的長度是5厘米與9厘米，第三條邊可以隨著頂點的拉動不斷變化它的長度。要知道學生厭的不是知識本身，而是我們教師一成不變的教學模式。這樣的活動設計極大地改變了機械練習形式，符合學生心理認知的特點，大大減輕了學生的課業負擔，提高了效率也學得興趣盎然。

總之，我們要善于運用各種策略，激發學生求知欲，使學生樂學；要善于創設條件，讓學生參與學習活動，發揮學習主動性，使學生能學；要注意學習方法的指導與過程的評價，培養學生主動獲取知識的學習能力，使學生會學。讓學生掌握獲取數學知識的方法，學會解決問題，這是素質教育的重要內容，也是時代對我們的數學提出的要求。