探索訓練小學生數學語言的方法

劉文婷

【摘要】教師在課堂上要注意語言的運用，具體地說，應做到以下兩點。一是教師的言語必須合乎一般的語法規則和邏輯要求，二是教師要使用規范的數學語言。

【關鍵詞】小學生 數學語言

在數學學習活動中，語言的表達、訓練有特定的內涵，而且還是數學課堂教學活動不可缺少的工具，一個學生數學語言的發展與數學思維的發展是相輔相成互為前提的，它也是提高數學課堂學習效率的保證。

一、數學語言

數學語言是一種有別于自然語言的科學專業化語言，是人類數學思維長期發展過程中形成的特殊表達形式。“特定的教學背景和特定的教學內容都影響著數學教學中語言的句法、語義及實效等特點，因為無論形式還是內涵，他們都與日常用語不同”。由于小學生的所學知識有限，相對而言所訓練的數學語言更多傾向于數學語言表達能力的培養。

二、數學語言訓練的必要性

1.數學知識的特點決定了數學語言訓練的必要性。小學數學教材中的概念教學、計算教學、應用題教學、幾何初步知識教學等有關基礎知識和基本技能教學的雙邊活動中，語言的工具性顯得特別突出。在一定意義上講，“說題”比“做題”更難，也更重要。尤其是小學生正處在語言發展期，語言訓練就顯現出突出地位。

2.語言與思維的關系決定了數學語言訓練的必要性。培養學生數學思維能力的主陣地在課堂。如何在教學中檢驗每個學生是否開動了大腦這個思維的機器，思考的是否正確，想的是否有條理、有依據，使學生能更積極主動地發現問題，分析問題和解決問題，還要靠思維的工具——“語言”來檢驗。因此數學語言既是數學思維的載體，又是數學思維的具體體現；它既是表達的工具，又是交流的工具。

三、訓練數學語言要注意的四個方面

1.教師要規范自己的數學教學語言。教師在課堂上要注意語言的運用，具體地說，應做到以下兩點。一是教師的言語必須合乎一般的語法規則和邏輯要求。課堂上教師講話的句子要完整、流暢，句子中的主要成分和附加成分要清晰、明確，對判斷、推理的程序把握要準確，做到說話時條理清楚、層次分明、因果關系恰當。二是教師要使用規范的數學語言。

2.培養學生理解數學語言的能力。首先，對學生語言上的缺陷，教師不能有半點疏忽。例如問：“什么是質數？”有的同學回答：“能被1和它本身整除的數叫質數。”于是教師問：“8能被1整除嗎？能被它本身整除嗎？那么8是不是質數？”學生立即發現自己表達錯了，應該是：“只能被1和它本身整除的數叫做質數。”彌補了該生語言的缺陷，強化了正確的概念。其次，在數學課堂教學中，教師要培養學生將生活語言、書面語言和數學語言相互轉化，這是訓練學生語言表達能力的重要方法。

3.教師要給學生設計“思維模式”去模仿。例如數學倍數應用題，可以這樣教學。“小明有紅花四朵，黃花是紅花的三倍，黃花有幾朵”。教師提問：（1）誰和誰比？（2）把誰的朵數看成單位“1”？（3）黃花有這樣的幾份？（4）求黃花有多少朵就是求什么？用什么法則計算？這樣學生根據教師所給的思路，去講去說，再讓學生用自己的話說，反復練。在不知不覺中，加深了對知識的理解，并學會了用數學語言。

4.不同的教學內容提供了不同的訓練手段

（1）概念教學。首先，要引導好學生學會抓住概念、性質或公式中的關鍵詞語，用數學語言描述，避免表述不全、分類錯誤甚至亂造術語、曲解概念，對于概念、性質中限定的話不能隨意刪簡、添加。如積的變化規律不能說“在乘法中，一個因數擴大（或縮小）若干倍，積也跟著擴大（或縮小）相同的倍數”，漏掉了“一個因數不變”這樣的首要前提。其次，判斷一個概念正說與反說的正誤也是訓練學生的重要手段。如“自然數都是整數”與“整數就是自然數”的區分判斷；諸如此類的概念正、反說法判別能夠加強學生對概念的理解和認識，更是訓練學生數學語言、數學思維的一個重要方面。

（2）計算題教學。在教學中，根據一定的邏輯順序，教給學生思維的方法，逐漸使學生的思維具有一定的條理性。如學習20以內的加減法，要求學生說出每一道題的算理。就像4+5的思維順序是：利用數的分解與組成來計算，因為4和5組成9，所以4+5=9，又因為9可以分成4和5，所以9-5=4，9-4=5。按照以上的思維模式要求學生進行“說算理”的語言訓練，可以使學生條理清晰更加深刻地理解口算的原理，從而達到牢固掌握口算方法的目的。

（3）文字題教學。小學數學中的文字題也是訓練學生數學語言的手段之一。它是把式題用數學語言表達出來的一種形式，教師要在教學中引導學生從多種角度，用多種方式來讀題、譯題，深刻理解文字題與式題的聯系。比如除法式子：36÷9，簡單的一步式題可以引導學生用以下幾種方式表達：①名稱讀法：被除數是36，除數是9，商是多少？②直讀法：36除以9得多少？9除36得多少？③意義讀法：36里面有幾個9？把36平均分成9份，每份是多少？36是9的幾倍？已知一個數的9倍是36，這個數是多少？而這些數學語言抽象成數學式子就是36÷9。像這樣在數學教學中有意識地進行數學語言的訓練，精心設計數學語言的階梯，將“日常語言”轉化為“數學語言”，再將“數學語言”抽象成為“數學式子”，以“說”促“思”，使學生的知識構建更為豐富、鞏固，思維過程更加明確、深刻。

（4）應用題教學。應用題的教學更是訓練學生用語言有條理的表達思維過程的重要手段，在教學中，要讓學生提高說理能力，清楚表達解題思路，從而掌握綜合思維能力。如：“某加工廠加工一批機器零件，2個工人3小時加工18個。照這樣計算，4個工人9個小時加工多少個零件？”可以引導學生由果索因、由因導果和用假設的方法分析說理。這樣的說理訓練中，提高了數學語言的表達能力，優化了應用題的教學過程，有利于學生分析數量關系、導求解題途徑的能力，在指導學生有理有據地敘述解題的過程中培養學生思維的邏輯性。

在對小學生進行數學語言的訓練過程中，為了充分發揮語言的“內部思維的、外部交流的、知識內化的”工具作用，凡要求學生想的盡可能要求學生用規范的數學語言說。這一訓練方法不僅改變了傳統教學中“重算法，輕算理；重結論，輕過程”的現象，使學生不僅知其然，而且知其所以然，更培養了學生的思維能力，培養了學生的學習能力，這一教法有利于加速思維概括模式的形成及概括水平的提高，為順利實現知識、技能的遷移打下了扎實的基礎。