淺析小學數學的應用題的解題思想

石強

（江蘇省邳州市港上鎮中心小學，江蘇邳州 221300）

小學數學應用題是培養學生數學思維的重要載體,對學生用數學解決實際問題也有著積極的作用,那么我們如何在實際教學中培養學生的解題思想,是一個很重要的命題,作為數學老師要積極采取各種科學的策略,唯有如此才能取得事半功倍的效果。

1 小學數學應用題的教學策略

1.1 注重學生主體地位

小學數學教師在開展教學活動的過程中應當重視和尊重小學生在數學學習中的主體地位，轉變從前以教師為中心的教學方法，為學生自主探索數學應用題的奧秘和知識創造條件。尊重學生的主體地位不僅是貫徹新課程改革標準的需求，同時也是切實提升小學生數學應用題解題能力，增強學生數學思維能力的必然需求。在教學實踐之中，教師需要主動引導學生對應用題的問題進行思考和分析，重視學生在應用題解題過程中的思考，而非單純的以最終結果為評價標準[1]。

1.2 注重學生數學思維的訓練

小學數學的應用題教學應當關注學生數學思維的培養，教師在教學實踐過程中，需要有意識的引導小學生根據應用題所給出的數學素材進行更為深入和具體的數學構思，并在此基礎上進行數學運算，在不斷的聯系過程中最終形成一種數學上的感知能力。教師在教學活動中需要格外關注和發展學生在思考問題過程中的邏輯思維能力和運用數學概念與法則的能力，促進學生在數學應用題的解答和思考中逐漸將具象化的個題解答上升為一種抽象的思維訓練。

2 小學數學的應用題的解題思想

2.1 圖解法

圖解法是小學數學應用題的解題過程中常用的一種解題思想，這種解題思想倡導將應用題中相對抽象的數學關系提出來，并進行圖形的表達，從而引導學生一目了然的明白不同的已知條件間的相關聯系，更清晰的得到解決應用題的途徑。

例如：A、B兩個工廠總共擁有工作人員340人，從A工廠調50人前往B工廠工作之后，A工廠的人數比B工廠少了10人，請問，A、B兩個工廠原來有多少人？在調動之后又各有多少人？

通過圖解的方法，具體可以表現為兩個AB兩條不同線段的對比,讓學生從兩個線段中能夠清晰的看出兩個工廠之間的人員變化，學生通過這種解題方式能夠更為直觀的認識到應用題間的數字關系，符合小學生在這一階段的思維方式，有利于幫助學生樹立起數學思維方式。

2.2 比較法

在處理一些應用題的過程中，如果單獨對應用題進行分析和解讀，學生無法迅速掌握解題的關鍵。在這樣的背景之下，教師就可以引導學生將應用題按照內容進行相似或相反的比較，讓學生對應用題中的不同條件進行比較，方便其找到解題需要的數量關系[2]。

例如：某農貿市場有一批蔬菜，使用小卡車進行運輸需要16輛，使用大卡車運輸則只需要10輛，現在已經知道大卡車能比小卡車多裝1.5噸，請問農貿市場的兩種不同卡車的載重量以及這批蔬菜的重量。

在進行解題的過程中，將相同的已知條件放在一起：即10輛大卡車能夠運完，但是相同情況下10輛小卡車運不完，則在運輸過程中，小卡車剩下的蔬菜總量為1.5×10噸，而為了運送完這些蔬菜則需要此外的（16-10）輛小卡車，因此，可以使用除法得出小卡車的載重量。 即（1.5×10）/（16-10）=2.5（噸）。 在應用題解答的過程中使用的就是對題目給出的相似已知條件之間的對比，并通過二者關系進一步獲得解題思路。

2.3 轉化法

小學數學應用題的解題過程中，還可以采用轉化法的方式進行解答和思考，即在無法解答一個問題的過程中可以用常識將這一問題轉化為另外一個能夠進行解答的問題，并在此基礎上拓展解題思路。這種解題思想重視引導學生從意境學會的知識出發，將陌生和復雜的問題轉換為自己了解和熟悉的內容，這樣有助于小學生理清自身的邏輯思維，對數學知識進行積極轉移，提高自身解決問題的能力和效率。

例如：小明從南城向北城走，每小時走5千米，小紅從北城向南城走，每小時走4千米。如果小紅比小明早出發1個小時，那么兩人正好在城中間相遇，請問南城和北城之間的距離是多少？

轉化之后：小明和小紅兩人從南城向北城走，小明每小時走5千米，小紅每小時走4千米，如果小紅比小明早走1小時，則小明能夠在兩城中間的位置追小紅，請問南北量程之間距離是多少？

從表面上看真是一個典型的“相遇問題”，但是在解決問題的過程中能夠發現其本質上仍然是對路程、速度以及時間之間的關系，所以在解決問題的過程中可以將其轉化為“追及問題”，更方便加以解決。

2.4 還原法

在解決一些應用題的過程中，應用題會對某一個未知的數字進行多次運算和變換，并得出最終的結果，而問題要求學生求解原來的數。在對這類問題進行解答的過程中，應當從最終結果出發，不斷追尋線索，并按照題目中給出的運算順序反其道而行之，如原來用加法，在解題時就用減法。不斷的向前進行推算，并最終得出想要的結果。

例如：帆帆的爸爸下班之后買回一袋梨子，第一天，帆帆吃了這袋梨子的全部的一半多1個，第二天帆帆吃了剩下的一半多1個，第三天帆帆吃了剩下的一般多1個，正好將梨子全部吃完，請問帆帆的爸爸一共買了多少個梨子？

根據問題我們不難發現，應用題要求我們追尋的是最初的數字，而要求得這個數字，就需要根據已知條件對其進行不斷的追索，從第三天入手，得出第二天吃的梨子，之后再從第二天的蘋果數量入手得出第一天吃的梨子，最后可以得知梨子的總數。

2.5 假設法

假設法是解決實際問題常用的一種方法,最典型的案例就是類似于“雞兔同籠”問題，這種方法通常對某一條件進行假設，然后比照原來條件發現解決問題的策略。

雞兔同籠問題解決的關鍵是假設雞只有一只腳，兔子要站起來（假設有兩只腳），這樣的假設使問題一目了然，類似于此類問題的還有師徒加工零件等問題。從假設法的使用中我們也可以得知小學生的思維發散是比較厲害的，他們沒有受到過多的約束，思維往往天馬行空，可以提出很多新穎的解決策略，作為教師，我們要在教學過程善于保護他們的這種思維方式，要鼓勵他們從不同的角度去思考問題。不要輕易否定他們的觀點，對他們確實不切合實際的想法也要能夠通過委婉的方式提出批評和改進建議。

3 結語

綜上所述，教師在引導小學生進行應用題的解答過程中，需要尊重學生的主體地位，并促進學生在學習過程中養成獨立自主的思考能力和精神，鍛煉學生的數學思維，提高學生的數學素養。從具體的應用題解題思想上來看，主要有圖解法、比較法、轉換法、還原法和假設法能夠應用于數學應用題的解答。在引導學生解決應用題的過程中教師應當靈活的帶領學生使用這幾種方式進行思考，培養學生對數學應用題解答的興趣，積極保護學生的發散性思維和求異思維，鼓勵他們采取不同的方法解決問題，要知道培養學生解決實際問題的技能只是一種手段，數學教學的最終目的是培養學生的數學思維，培養他們用數學的眼光觀察世界、用數學的方法解決問題。

[1]謝占改.談小學數學的應用題教學如何開展[J].學周刊,2017(25):81-82.

[2]徐龍.探究小學數學簡單應用題教學策略[A].《教育科學》編委會.2017年4月全國教育科學學術科研成果匯編[C].《教育科學》編委會,2017:1

[3]雷體南,李文勝,彭中.應用微格教學方法大面積訓練師范生教學技能模式的試驗研究[J].電化教育研究,1998(3):93-98.