試論社會科學的數學化

劉 楠

(陜西師范大學哲學與政府管理學院，陜西 西安 710119)

【傳媒文化】

試論社會科學的數學化

劉 楠

(陜西師范大學哲學與政府管理學院，陜西 西安 710119)

數學不僅是研究數量、結構、變化和信息的一門學科，在人類歷史發展和社會生活中也有著重要的思想文化價值。數學可以說是自然科學和社會科學的共同語言，這一特有功能為實現科學精神與人文精神的溝通起到了良好的促進作用。在當下的社會發展中，數學促進了自然科學與社會科學的交融，它對社會的發展起著普遍、巨大的推動作用。

數學化；科學；融合

在信息革命和“互聯網+”的時代背景下，數學廣泛存在于自然科學和社會科學的各個領域中，數學化的趨勢成為了社會科學內部和外部共同的要求。數學為實現科學精神與人文精神的溝通發揮著重要的作用。

一、數學化是社會科學發展的必然趨勢

社會科學數學化，指運用數學方法來揭示社會現象的一般規律。我們可以把社會科學的數學化看作是數學與社會科學相互作用、滲透的過程。古希臘時期，隨著演繹數學的出現，數學知識由于其自身的確定性，成為了古希臘形而上學和理性精神的思想源泉，也成為了人們探索宇宙奧秘和自然規律的有效工具。畢氏學派提出了“萬物皆數”的觀點，秉承數是萬物的本原的哲學信仰。柏拉圖認為，數學是回憶性的知識，數學觀念是獨立的、確定的、先驗的。亞里士多德認為，數是事物的屬性，應用數學來描述事物的特征，這些思想成為了古希臘文化中的一套解釋系統。文藝復興時期，數學的理性精神吹響了西方文化發展的號角。隨后，近代科學用數學作為先驗標準，來對科學語言做規范化的要求。美國科學史家埃德溫·伯特(Edwin Burt)最早采取“相對非連續”的立場，第一次提出了自然的數學化是近代科學的真正主題，這深刻地影響了后期的科學史家的研究。無論是柯瓦雷、庫恩還是霍金，大部分的物理學家或科學史家都認為數學化是近代科學的主要特征和主導因素。“哥白尼的《天體運行論》、伽利略的慣性定律、開普勒的行星運動三大定律的創立都是借助數學語言來實現的。牛頓作為集大成者，在《自然哲學的數學原理》中運用數學化的方法，對相關物理基本概念進行了重新的整理界定。”[1]可以說數學不僅是笛卡爾認識世界的方法，也是牛頓認識宇宙規律的工具，而康德則把它上升為一種數學的絕對真理。數學化不但是近代科學中最突出的特征，而且也從本質上規定著近代科學。法國實證主義哲學家孔德把數學科學劃入了社會科學的范疇中，認為事物的發展應以數學規律為基石。

進入20世紀，人類步入信息時代，數學與控制論、信息論及系統論的關系日益密切。沒有現代數學理論和技術的支持，也就沒有社會科學的進步，一門學科的發展是以是否引入了數學為參照的。到了21世紀，數學是計算機科學、信息科學、虛擬技術科學的理論、方法基礎，隨著數學的特有性質在社會各個領域中的廣泛應用和新思想、新應用的層出不窮，數學已然成為了社會科學的基礎。數學科學為計算機模擬與數據分析提供基本的語言，在經濟、工業、醫療和國防等諸多領域中的作用愈加凸顯。社會科學的數學化是客觀的必然發展趨勢，現代社會科學產生了諸如數學經濟學、數理語言學、心理統計學等眾多綜合和交叉的新學科。數學在社會科學中不僅發揮著實用的作用，更蘊含著哲學意蘊和價值目的。在社會科學數學化的進程中，無論是研究方法和手段、認識和思維方式還是從事相關的社會研究，我們都應當將數學作為科學方法論，將數學文化和數學哲學作為思想源泉和思想武器，使其充分作用到社會的各個系統中，刻畫描繪新的自然與社會圖景。伴隨著社會科學的數學化對社會影響的深入，為社會科學的發展帶來了各種新的機遇與挑戰。

二、科學文化與人文文化的沖突

數學不但是一種知識體系、一種計算工具，更是一種思維方法，一種理性精神。我們弘揚的科學精神，與西方哲學理性精神是相一致的。古希臘文明是科學精神的發祥地，近代科學是用數學理性作為先驗標準來要求科學理論和科學實驗的，在近代科學發展的道路上，每個數學家和物理學家都在為重建科學新的范式做著貢獻。法國數學家拉普拉斯曾說，如果有一個所謂的數學超人，他便能告訴人們這世界以前、現在和將來的一切事情。18世紀后，科學的理論和實驗室方法受到了西方學者的大力推崇，科學的地位至高無上，數學化的思想更加純粹，被廣泛地運用到了其他學科領域。在一定程度上，可以認為科學主義實際上就是數學理性至上主義，數學理性缺乏對人性的關懷、對人文精神的觀照，出現了科學文化與人文文化的矛盾和對立，在現代人類文化的研究中，逐漸形成了批判科學主義的觀念。科學其自身對于社會的進步和發展起到了中流砥柱的作用，然而與科學相對應的科學主義，則是有悖于科學精神的。科學主義者認為我們身處在科學霸權的時代，科學具有無可置疑的權威，唯有依靠科學的強大力量，才能推動社會的進步。科學主義忽視人的地位和作用，喪失了終極關懷。20世紀中期，出現了以石里克和卡爾納普為代表的邏輯實證主義哲學流派，他們把數理邏輯作為工具捍衛科學，將可證實作為判定標準，否認感性認識的積極作用，拒斥形而上學，是絕對主義的數學觀。不可否認，隨后幾十年里科學與人文兩者的對峙情況更加嚴重了。

如今，隨著科學技術的飛速發展，人口爆炸、資源危機、環境污染等問題都亟待解決。正如馬爾庫塞所言：“以科學技術為軸心的現代文化并沒有能從肉體和精神上解放人類，只是有利于資本統治，使它一步步將人民普遍地變成資本主義現實原則的馴服工具，并導致虛假需求。”[2]科技帶來了社會日新月異的變化，豐富了物質產品、提高了人們的生活質量，但也造成了對人性的壓抑和環境的破壞。人們開始重新反思現代化科技的負面效應，反科學主義思潮就應運而生了，以“索卡爾事件”的爆發為標志而備受關注。出現了大批科學家、物理學家與哲學家們的論戰，在這場論戰中，論戰雙方各持己見，爭執不休。在后現代主義哲學中，科學與人文之間的沖突在進一步加劇，從一定意義上來說，這場論戰帶來的影響是一場真正的科學與人文的沖突。

三、數學是科學和人文的橋梁

數學精神作為科學精神的典范，有著非常豐富和廣泛的人文內涵。因為科學精神本身就具有一種人文精神，如果正確理解把握科學精神，就會發現科學精神的本質，其在一定程度上是與人文精神協調一致的。隨著新的科學范式和學說的出現，科學是絕對的、確定的、有效的固有觀念已經改弦更張，科學主義似乎也走下了神壇。人們迫不及待地尋求一條科學與人文相融合的方法和路徑，而數學自身獨有的性質和意蘊，為兩者的溝通和交流提供了現實可能。數學不僅僅只是一門專業科學，作為當今科技的思維表現形式和信息載體，它產生了諸多交叉性學科與綜合性學科。與此同時，伴隨著其新理論、新方法和新應用的逐步形成，數學日益成為了社會科學其他領域的基礎。數學自身的時代性、動態性及開放性，為科學精神和人文精神的融合勾勒出了一幅美好的圖景。在新時期的社會背景下，數學語言也已逐漸滲入到了“協同論、突變論、耗散結構論”的系統理論中，有效地促進了自然科學和人文、社會科學的交融。德國數學家克萊因(F.Klein)說：“音樂能激發撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科學可改善物質生活，但數學能給予以上的一切。數學是自然科學和社會科學的共同語言，它為實現科學精神與人文精神起到了良好的溝通作用。”[3]

在這個“互聯網+”的時代，社會文化對于數學愈加依賴，數學文化是社會文化中重要的組成部分，作為數學文化核心的數學精神充當著重要的角色，數學精神即是獨立思考、實事求是、用于堅持真理、為科學而科學的科學精神。數學是理性思維和想象的完美結合，這正體現了科學精神與人文精神的精髓，追求兩種精神的相互統一，是具備科學素質的必然要求。如何讓數學起到溝通科學文化和人文文化橋梁的作用，國內外學者給出了中肯的建議和意見。有的學者主張改革現有的不合理的學科設置和教育模式來完成；有的學者建議將數學文化引進數學教學，通過數學文化的熏陶來揭示數學精神、表現數學之美，以培養學生的科學素質和人文素養。數學不僅具有工具的目的，還有著美學的目的，不僅要體現數學的工具理性，更要體現其價值理性，體現著人的主體性作用，我們希望通過數學使技術理性和人文關懷達到一種統一。在信息化時代的背景下，各種新的數學知識，以豐富的理論建構來消除人與自然的對立，將改變人們傳統的二元對峙的觀點。在“互聯網+”的時代背景下，數學技術會在信息時代創造出新型的生產力范式，為實現可持續發展戰略，逐步走向科學與人文相互融合的新階段，提供必要的理論和技術支持。[4]全球化、數學化、虛擬化的趨勢將成為新經濟的主要特征，數學化在人文社會科學的發展過程中起著不可替代的重要作用。數學在為社會科學提供科學知識體系的同時，也為社會科學的發展提供了認識理解世界的哲學觀念和科學態度，而在數學新的知識觀念中，科學文化與人文化、技術理性與人文關懷之間的沖突也會逐步消解。只有通過數學的紐帶作用，處理好科學和人文之間的復雜關系，才能更好地提供一條兩者相互融合的新路徑，這對于我們人類社會的良好發展具有積極意義。

[1]Ian Hacking. The Social Construction of What？[M].Cambridge：Harvard University Press，1999.168.

[2]馬爾庫塞.理性和革命[M].重慶：重慶出版社，1993.252.

[3]張楚廷.數學文化[M].北京：高等教育出版社，2000.120.

[4]黃秦安.數學的人文精神及其數學教育價值[J].數學教育學報，2006，15(4)：6-10.

【責任編輯：王 崇】

C06

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1673-7725(2017)04-0087-03

2017-02-15

劉楠(1986-)，男，山東萊州人，主要從事科學方法論研究。