比較：讓思維走向深刻

凌伯軍

【關鍵詞】整體反思；比較；數學思維；新舊知識；相似概念

【中圖分類號】G623.5 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2016）60-0069-01

比較就是在思維中找到所研究對象的相同點和不同點，它是一種判斷性的思維活動，類比、對比等都是比較。教師在課堂教學中如果能教給學生比較的方法，將有助于學生認識所要研究的對象，把握它們的屬性、特征和相互關系，使他們理解和掌握知識，發展數學思維。

1.新舊知識比較，比中出新。

數學知識往往前后聯系緊密，邏輯性強。因此，在引入一個新的數學概念之前，教師要弄清楚這個概念是建立在哪些數學概念基礎上的，在復習舊概念的過程中自然地引出新概念，使學生明確新舊概念之間的區別與聯系，為他們準確地理解新概念打下堅實的基礎。在教學蘇教版五上《圓的面積計算》時，教師可以引導學生先復習長方形、平行四邊形的面積計算方法，喚醒學生轉化的意識；然后讓學生自己動手割、拼，把圓轉化成近似的長方形；最后讓學生觀察、比較，得出圓的面積計算公式。用已學的概念推導新的概念，既能使學生主動參與知識的形成過程，較好地理解新的概念，又能使其知識結構更加完善，思維水平得到提升。

2.相似概念比較，比中求清。

從數學概念的建立、計算法則的推導到解決問題的策略的感悟，都滲透著比較方法的應用。小學數學中許多概念是相通的，在教學中，教師要引導學生多角度、多方位地思考、比較，這有利于學生擴大知識面，牢固地掌握知識。例如：教學蘇教版六上《比的意義》時，教師可以通過列表將比與分數和除法進行比較。通過比較，學生將明晰三者之間的聯系與區別，系統地掌握這三個概念，更加深刻地理解比的意義。

3.細微差別比較，比中入深。

有些數學問題之間存在著細微的差別，如果不能正確辨別這些差別，就會導致解題的失誤。教學時，教師可以設計比較練習題組，培養學生細心審題的習慣，提高他們的辨別分析能力。例如：教學蘇教版四下《三角形的分類》后，教師可以出示這樣一道題：圖1中露出的分別是三個三角形的一個角，請判斷這三個三角形各是哪種三角形。學生只要抓住三角形分類的標準，明晰不同種類的三角形之間的本質差別，就能準確地解答。

4.整體反思比較，比中求活。

學生的思維是多面的，教師在引導學生探索解題方法的同時，可以帶領學生通過比較篩選出簡潔的思維方法和解題策略。例如：教學蘇教版六下《百分數的應用》，教師可以引導學生進行比較。在解決“實際造林比原計劃多百分之幾？”這一問題時，讓學生用兩種不同的方法計算：一是先算實際造林比原計劃多造多少公頃；二是先算實際造林相當于原計劃的百分之幾。在解決“原計劃造林比實際少百分之幾？”這一問題時，讓學生結合前面的教學獨自解決問題并思考：求一個數比另一個數多百分之幾和少百分之幾的不同之處，進一步加深學生的理解。教學中教給學生比較的方法，能培養學生思維的靈活性。

總之，比較是一種重要的數學思想，數學學習中運用比較的地方舉不勝舉。教師在教學中應合理地運用比較，在比較中開啟學生的思維，提升其思維的精準性、嚴密性和靈活性。

（作者單位：江蘇省宜興市環科園實驗小學）