讓數(shù)學(xué)親近童年

【摘要】數(shù)學(xué)課堂是兒童自由發(fā)展的王國、個性張揚(yáng)的樂園、思維拓展的舞臺。小學(xué)數(shù)學(xué)“三自”教學(xué)不僅能較好地處理教師與學(xué)生在課堂教學(xué)中的角色定位，還能有力地促進(jìn)教師教學(xué)方式和學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。自然、自動、自由既三足鼎立又三位一體，促使學(xué)生在自然中生長，在自動中生成，在自由中生花。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；自然；自動；自由

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號】1005-6009（2016）60-0033-03

【作者簡介】朱艷峰，江蘇省南通市港閘區(qū)教師發(fā)展中心（江蘇南通，226011）副主任，高級教師，江蘇省優(yōu)秀教育工作者，江蘇省教育科研先進(jìn)個人。

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂應(yīng)成為學(xué)生展現(xiàn)自我、實(shí)現(xiàn)自我的舞臺，理想的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂是每個學(xué)生都投入學(xué)習(xí)，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)作一件快樂的事情，并當(dāng)作童年生活的需要。筆者在多年的教學(xué)實(shí)踐中，提出并努力踐行小學(xué)數(shù)學(xué)“三自”教學(xué)主張，其出發(fā)點(diǎn)和歸宿就是讓數(shù)學(xué)親近學(xué)生的童年。

一、“三自”教學(xué)的核心：讓學(xué)與教達(dá)到自然、自動、自由的狀態(tài)

“三自”是指自然、自動、自由，既指向?qū)W生的學(xué)，也指向教師的教。

1.自然是一種教學(xué)狀態(tài)。

自然、親和是不少專家對筆者課堂教學(xué)的評價。在教學(xué)中，筆者一直追求和諧自然、不需雕琢、不加修飾的教學(xué)生態(tài)，因此提出“自然”的主張。這里的“自然”是非刻意、不經(jīng)雕琢的，是不造作、非勉強(qiáng)的，是一種天然的狀態(tài)，正如我國古代哲學(xué)家王弼所說：“天地任自然，無為無造，萬物自相治理?！?/p>

教師教學(xué)時如行云流水般自然的狀態(tài)，不是一種粗礪的原生態(tài)，也不是隨意的放任態(tài)，而是教師遵循學(xué)生學(xué)情組織教學(xué)活動，讓學(xué)生不覺得被教師挾制了、捆綁了，即沒有設(shè)置針對學(xué)生的學(xué)習(xí)壁壘。在教學(xué)中，教師如果設(shè)置符號壁壘、理性壁壘、成人壁壘等，會造成課堂上教師和學(xué)生的不合拍，而要將這種不合拍變?yōu)楹吓模處熅鸵呱嫌H切自然之路。

2.自動是一種學(xué)與教的行為方式。

生動活潑一直是筆者追求的課堂氛圍。自動并不是盲動，而是不受外力而動，是學(xué)生自己主動、自己做主的行為方式，它是“三自”的關(guān)鍵，重在培養(yǎng)學(xué)生的主動精神和創(chuàng)造思維，促使他們自行發(fā)現(xiàn)和理解計算方法與數(shù)學(xué)概念。在課堂中，學(xué)生主動學(xué)習(xí)將營造良好的學(xué)習(xí)生態(tài)和生動活潑的課堂氛圍。

自動強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)中自覺探究、自我體驗(yàn)，表現(xiàn)為學(xué)生的批判、懷疑與自我確信精神，主張把課堂交給學(xué)生，學(xué)生在課堂中是活躍著、活動著的，而且活動不僅是指學(xué)生動手操作，還包括學(xué)生大腦的活動、思維的活動等。

3.自由是一種教學(xué)境界。

學(xué)生渴望學(xué)習(xí)的自由，希望擺脫束縛他們的拘束和限制。但是，自由不是一味地放縱，而是指將所認(rèn)識的事物的發(fā)展規(guī)律自覺地運(yùn)用到實(shí)踐中去。

人擺脫了必然性的束縛，會表現(xiàn)為對必然揚(yáng)棄和超越的狀態(tài)，這樣的狀態(tài)的實(shí)質(zhì)是審美愉悅。德國哲學(xué)家黑格爾說：“審美帶有令人解放的性質(zhì)。”德國文學(xué)評論家席勒說：“只有通過美，人才能到達(dá)自由?！蔽覈缹W(xué)家高爾泰說：“人的本質(zhì)是自由的，而美是自由的象征。”所以，追求自由的數(shù)學(xué)課堂，是在追求師生共同的審美場，是通過數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來獲得審美愉悅的體驗(yàn)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)“三自”教學(xué)中，自然、自動、自由三者之間有著怎樣的關(guān)系？自動是“三自”教學(xué)的表，自由是里。只有自由的愿景，才能觸發(fā)學(xué)生自動的學(xué)習(xí)。而從自動的學(xué)習(xí)到自由的境界，需要教師自然的教學(xué)這個催化劑?！叭浴笔遣豢筛盍训模處煹挠H切自然和學(xué)生的自動探究，有助于數(shù)學(xué)課堂走向自由的境界。

“三自”作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一種方式，要求教師要順其自然，按照教與學(xué)的規(guī)律，因勢利導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生主動地學(xué)，從“必然”走向“自由”，做學(xué)習(xí)的主人?！叭浴钡年P(guān)鍵是“自”，從認(rèn)識論講，“自”包含教師對自身地位的認(rèn)識，也包含學(xué)生對自身地位的認(rèn)識及其對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和學(xué)習(xí)規(guī)律的認(rèn)識；從實(shí)踐論講，自然是教學(xué)的基礎(chǔ)和條件，自動是師生發(fā)揮能動性的方法和形式，自由則是要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)和理想狀態(tài)。

二、“三自”教學(xué)：讓教師教與學(xué)生學(xué)趨于最優(yōu)化

人類先天具有自主學(xué)習(xí)的潛能，學(xué)生的學(xué)習(xí)與成長極大地依賴于內(nèi)驅(qū)力。教師要注意清除有礙于學(xué)生成長和發(fā)展的障礙，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中自然、自動、自由地習(xí)得知識和發(fā)展能力。數(shù)學(xué)教學(xué)要從過去的講清楚、講風(fēng)趣、講深刻、“以講為主”的方式中超脫出來，教師要以“學(xué)習(xí)促進(jìn)者”的身份為學(xué)生提供各種各樣的學(xué)習(xí)資源，包括內(nèi)容、資料、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、操作實(shí)踐等，鼓勵他們運(yùn)用自己的方法體驗(yàn)、感悟和習(xí)得。在“三自”學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生并不是孤獨(dú)、單獨(dú)地學(xué)習(xí)，而是在教師的指導(dǎo)下找到自己的學(xué)習(xí)伙伴，形成自己的學(xué)習(xí)小組。教師要研究每個學(xué)生的學(xué)習(xí)心理和行為，幫助他們找到適合自己的學(xué)習(xí)方式，最大限度地提高他們的學(xué)習(xí)效率。

（一）教師如何教？

1.恪守學(xué)科特征。

“數(shù)學(xué)是思維的體操”，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)不斷地引領(lǐng)兒童去思考、去探究。如果說語文偏重于表達(dá)，那么，數(shù)學(xué)則直指思維，尤其是理性思維。“理寓其中”，“理”是規(guī)律，是理性，也是方法、路徑，“理性”還是一種數(shù)學(xué)的世界觀、數(shù)學(xué)的思想。理性思維注重概念和邏輯，而不是現(xiàn)象和羅列。抽象性是理性思維的本質(zhì)屬性，而數(shù)學(xué)正是對客觀現(xiàn)象進(jìn)行抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具。理性思維還應(yīng)注重證據(jù)、選擇、驗(yàn)證、逐步積累和循序漸進(jìn)等。數(shù)學(xué)是人類理性的產(chǎn)物，也是人類理性的標(biāo)志之一。數(shù)學(xué)教育就是要讓學(xué)生尋覓到數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的那個“理”。

2.創(chuàng)設(shè)關(guān)鍵場景。

所謂關(guān)鍵場景，是指教師創(chuàng)設(shè)的場景能直抵學(xué)生的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，能調(diào)動學(xué)生的原有知識和經(jīng)驗(yàn)，能誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)。下面以蘇教版五下《圓的認(rèn)識》一課的教學(xué)來闡釋：課始，教師先出示生活中常見的水波的圖片，讓學(xué)生觀察水波的形狀，如此，圓的形象根植于學(xué)生心中。緊接著，教師出示大量生活中的事物，讓學(xué)生觀察、欣賞并從中抽象出圓：圓在我們生活中隨處可見，如自行車的車輪、盛開的喇叭花、古人的計時工具日晷、奧運(yùn)五環(huán)、切開的橙子面、福建土樓的屋頂，甚至連運(yùn)動員留下的某些運(yùn)動軌跡都是圓形。通過創(chuàng)設(shè)關(guān)鍵場景導(dǎo)入新知，意在使學(xué)生意識到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，并以此來調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，在學(xué)生充分感知的基礎(chǔ)上，拉開本節(jié)課教學(xué)的序幕。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，常見的自然現(xiàn)象、大膽的科學(xué)設(shè)想、有爭議的技術(shù)發(fā)明、有意義的新聞、有歧義的謎語，甚至沒有答案的數(shù)學(xué)題，都可以用來創(chuàng)設(shè)關(guān)鍵場景。

3.尊重自主生成。

課堂是動態(tài)生成的，教師在課堂上要善于捕捉，機(jī)智靈活地處理新信息。對于學(xué)生提出的具有探討價值的問題，教師不僅要留出足夠的時間給他們思考，還要在師生之間、生生之間展開討論交流，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)驗(yàn)操作、觀察比較、合作交流等活動中發(fā)現(xiàn)、建構(gòu)、掌握新知。但是，當(dāng)學(xué)生的思維活動超出教案預(yù)設(shè)范疇時，教師不應(yīng)漠視或強(qiáng)行將他們的思維拉回來，納入自己課前預(yù)設(shè)的軌道，這樣會抑制他們學(xué)習(xí)的積極性，澆滅他們創(chuàng)造性思維的火花。教師既要重視預(yù)設(shè)，又要將生成作為教學(xué)活動的亮點(diǎn)，更要靈活調(diào)控，切切實(shí)實(shí)地提高教學(xué)效果，使數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)出生命的活力。

教師和學(xué)生在對話的過程中，會產(chǎn)生智慧的互相碰撞。當(dāng)知識不再是教師告訴的，而是學(xué)生在探究中自己發(fā)現(xiàn)的，學(xué)生主動、積極的思維就會被激發(fā)，就會迸發(fā)出創(chuàng)造的火花。

（二）教師如何激發(fā)學(xué)生去學(xué)？

1.設(shè)置認(rèn)知沖突。

認(rèn)知沖突是連接學(xué)生固有經(jīng)驗(yàn)與新知識的通道，是學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)得以更新的一個必要前提。伴隨著認(rèn)知沖突的產(chǎn)生，學(xué)生的大腦開始興奮，他們的思維活動將處于最佳狀態(tài)。這既是教師和學(xué)生心理交流的接觸點(diǎn)、共振點(diǎn)，也是教與學(xué)的共同機(jī)遇，更是一個難得的、有效的教學(xué)契機(jī)。因此，在教學(xué)時，教師應(yīng)充分考慮學(xué)情，精心揣摩教學(xué)資源，細(xì)尋學(xué)生的認(rèn)知沖突點(diǎn)，為提高課堂實(shí)效巧妙布陣。

認(rèn)知模糊是學(xué)生出現(xiàn)認(rèn)知障礙的重要表現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生對某個知識點(diǎn)理解不全時，容易出現(xiàn)一些錯誤。此時，如果教師直接告訴學(xué)生，則很難暴露學(xué)生的思維過程，學(xué)生也達(dá)不到對知識本質(zhì)的真正認(rèn)識。所以，教師抓住學(xué)生的認(rèn)知模糊點(diǎn)切入，將會使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突，在討論中呈現(xiàn)學(xué)生的思維過程，會讓學(xué)生對有爭議的內(nèi)容進(jìn)行深入思考。只有這樣，才能加深學(xué)生對知識的理解，從而有效地避免錯誤。

2.創(chuàng)設(shè)問題情境。

數(shù)學(xué)教學(xué)如果遠(yuǎn)離學(xué)生的生活，過于抽象、煩瑣，學(xué)生就會覺得數(shù)學(xué)難而無趣。創(chuàng)設(shè)問題情境可以有效地解決這一難題，讓學(xué)生主動地學(xué)習(xí)。

問題情境主要有以下幾種：問題的障礙情境、問題的發(fā)現(xiàn)情境和問題的解決情境。問題情境不是簡單的提問，從根本上說，問題情境是一種心智情境，這種情境以“疑”為標(biāo)志。發(fā)現(xiàn)疑問、形成疑慮、推敲疑點(diǎn)、解決疑難構(gòu)成了問題情境的價值，完成了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“好奇焦慮—嘗試鉆研—豁然開朗”這一完整的心理過程。

問題情境的設(shè)置需要教師的學(xué)科智慧和教學(xué)策略。教師要有問題意識，要能在無疑處生疑，有疑處設(shè)境，解疑處指路；要移位于學(xué)生立場，用學(xué)生的眼睛去看問題，用學(xué)生的心靈去觸及問題，用學(xué)生的智慧去解決問題。

3.引領(lǐng)探究過程。

（1）引導(dǎo)學(xué)生把握探究的規(guī)律。例如：在教學(xué)蘇教版五上《平行四邊形的面積》時，教師先引導(dǎo)學(xué)生猜想平行四邊形的面積是多少，再讓學(xué)生動手剪一剪、拼一拼，思考：如何把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形？兩個圖形之間有怎樣的聯(lián)系？最后借助長方形的面積計算公式，利用轉(zhuǎn)化策略引出平行四邊形的面積計算公式。

（2）引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種感官探究。例如：在教學(xué)蘇教版四下《一億有多大》時，教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種感官探究：①讀一讀，讀出生活中用“億”作單位的數(shù)，說說它們分別由多少個一億組成。②數(shù)一數(shù)，從時間中感受一億的大小。學(xué)生借助計算器推算出數(shù)一億本練習(xí)本需要不吃、不喝、不睡，不停地數(shù)將近三年的時間，感受一億有多大。③摞一摞，從高度中感受一億的大小，讓學(xué)生猜想一億枚1元硬幣疊起來的高度。④看一看，從視覺方面感受一億的大小。⑤說一說，了解生活中和一億相關(guān)的例子，并交流感受。依據(jù)具體的情境，教師設(shè)計讀一讀、數(shù)一數(shù)、摞一摞、看一看、說一說等多種活動，促使學(xué)生手、口、腦、眼等多種感官并用，在獲得豐富的直覺經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過體驗(yàn)、交流將感性認(rèn)識升華為理性認(rèn)識，既滿足了學(xué)生好動、好奇的性格，又為學(xué)生的思維提供了支撐點(diǎn)。

小學(xué)數(shù)學(xué)“三自”教學(xué)不僅較好地處理了教師與學(xué)生在課堂教學(xué)中的角色定位，而且有力地促進(jìn)了教師教學(xué)方式和學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。自然、自動、自由既三足鼎立又三位一體，促使學(xué)生在自然中生長，在自動中生成，在自由中生花。