高速公路路網環境事故影響范圍預測方法

張俊峰，張蘭芳，董憲元

（同濟大學道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 201800）

高速公路路網環境事故影響范圍預測方法

張俊峰，張蘭芳，董憲元

（同濟大學道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 201800）

基于高速公路交通事故狀態下交通流影響特征，對交通波理論在交通事故影響傳播分析領域的傳統應用方法進行修正。首先，分析高速公路交通事故形成的車道交通波在事發位置上游路段影響傳播情況，并提出相應的交通事故影響范圍預測方法；然后，將路段環境下的交通事故影響傳播分析方法延伸應用到考慮匯入、匯出車流的路網環境，分析高速公路交通事故在上游主線、上游入口匝道及其銜接道路、上游出口匝道及其銜接道路上的影響傳播過程，建立高速公路交通事故影響范圍預測流程；最后，提出高速公路路網環境下交通事故影響范圍預測方法。

事故預測；交通事故；高速公路安全

目前國內外已有部分研究分析了事故狀態下的交通流特征，但其研究均存在一些問題，俞斌分析交通事故發生時交通流的變化情況，根據交通事故處理的時間，通過交通波理論確定交通事故的影響范圍[1]。王建軍在封閉路段集散波模型的基礎上，討論了分流措施產生的干預波對原有集散波傳播的影響，為含出入口匝道的路段集散波傳播研究提供了借鑒的模型[2]，但是并沒有經過仿真或實際數據檢驗，而只是提供了一些算例，模型的預測精度難以測量。胡曉健提出了一種城市交通意外事件作用范圍計算方法，此方法在事發地點周邊尋找分流區域，通過OD矩陣反推、交通流的重新分配和重復優化，估算該區域內交通流出行時間的變化情況，以此作為確定交通意外事件影響范圍的評判標準[3]。鄭黎黎運用截集表示了車輛到達離去曲線，建立了交通事件排隊長度模糊預測模型和延誤模糊預測模型，分析了事件發生期間交通流量和通行能力及事件持續時間的模糊度變化對排隊長度和延誤預測結果的影響[4]。張貴賓運用了交通流理論、波動理論、延誤分析方法給出了緊急事件對高速公路交通系統延誤的影響指標和算法[5]。杜璇以交通波理論為基礎構建了高速公路路段交通事件影響范圍預測模型，由于模型預測誤差較大，在模型預測函數中引入了大車率和輸入交通量兩個參數對預測結果進行修正，提高模型預測曲線和仿真測量曲線的擬合度[6]。童世鑫基于交通流波動理論，在傳統封閉道路集散波模型的基礎上，構建了考慮出入口匝道及其銜接道路的高速公路網絡交通事件輻射范圍的預測模型并在AIMSUN交通仿真環境中進行了模型驗證[7]，該方法將交通流波動理論直接應用于高速公路網絡交通事件輻射范圍預測領域，模型預測誤差較大。鄭長江分析了1 853個交通事故事件，對不同事件進行分類和顯著性影響因子提取，采用貝葉斯網絡進行研究，進行交通事件持續時間預測[8]。本文基于交通事故狀態下的交通流特征，對交通流理論進行修正，提出高速公路事故環境下交通影響范圍預測方法。

1 路段環境下交通事故影響傳播分析

1.1 基于車道交通波的高速公路交通事故影響傳播速度分析

在高速公路交通事故發生、處理及清除的過程中，交通事故占用部分或全部行車道，事發處通行能力的變化都會在各車道上形成以事發斷面為起點并向上游傳播的車道交通波。高速公路交通事故發生后，事發車輛或其它障礙物占用一定數量的行車道，使主線通行能力低于交通流量。此時，在事故發生斷面的第i車道上將產生第一列集結波，并以wi01的波速向上游傳播。現場處置工作開始后，按照事故現場情況以及事故勘查、救援等作業需求，交通警察再一次封閉或開放部分行車道。在事故現場處理階段，事故占用車道數量再次發生變化，導致事故斷面處通行能力改變，將產生新的集結波并向上游傳播，波速為wi12。現場清理工作完成后，事故斷面恢復最大通行能力，產生向上游傳播的消散波，波速為wi23。隨著wi23逐漸向上游傳播，整個路段通行能力逐漸恢復，交通事故引發的交通擁堵逐漸消散。當消散波完全覆蓋前兩個階段產生的集結波時，將產生向下游傳播的交通恢復波wi03，使事故上游交通流逐漸恢復到事發前運行狀態。在交通恢復波以波速wi03傳播至交通事故位置時，整個路段交通流完全恢復到正常運行狀態。

1.2 路段環境交通事故影響范圍預測模型

可將路段環境下高速公路交通事故影響傳播過程分為以下兩種情況進行分析：

1）當wi12在事發位置上游首先追上wi01，形成新的集結波wi02，wi23后與wi02相遇形成wi03時，交通事故在上游路段上的影響傳播情況如圖1所示。其中：T1表示事故檢測與響應時間，T2表示事故現場處理時間，T3表示交通恢復時間，t1和t2表示交通事故影響范圍曲線的兩個拐點，曲線A-E-F-D即表示交通事故影響范圍曲線。

則根據圖1可構建情況1）時的交通事故影響范圍預測模型

式中：f（tx）表示交通事故影響范圍預測函數。

2）當wi23先與wi12相遇而形成新的集結波wi13，wi13后與wi03相遇形成時，交通事故在上游路段上的影響傳播情況如圖2所示。其中，T1表示事故檢測與響應時間，T2表示事故現場處理時間，T3表示交通恢復時間，t1表示交通事故影響范圍曲線拐點時間，曲線A-F-D表示交通事故影響范圍曲線。

圖1 高速公路路段環境下交通事故影響傳播情況Fig.1 Traffic accident impact spreading of expressway network

圖2 高速公路路段環境下交通事故影響傳播情況Fig.2 Traffic accident impact spreading of expressway network

構建情況2）時的交通事故影響范圍預測模型

2 路網環境下交通事故影響傳播分析

利用車道交通流波動理論，將路段環境下交通事故影響范圍預測方法延伸到路網環境下的交通事故影響范圍預測領域。考慮出、入口匝道和銜接道路對車道交通波傳播的影響，分析交通事故分別在事發位置上游主線、入口匝道及其銜接道路、出口匝道及其銜接道路上的影響傳播過程，為建立高速公路交通事故影響范圍預測流程，構建路網環境下交通事故影響范圍預測模型提供基礎。

2.1 交通事故在上游主線上的影響傳播

以交通事故在包含一組出、入口匝道的高速公路網單元主線上的影響傳播情況為例。交通事故發生后，事發位置處產生的各車道交通波將沿主線依次通過上游匯入點和匯出點，向上游傳播。在包含一組出、入口匝道的高速公路網單元主線上，交通事故影響傳播過程可以分為以下12種情況進行分析：

1）Wi12在匯入點下游與Wi01相遇，形成新的集結波Wi02；Wi23在匯入點下游追上Wi02形成Wi03。此時，交通事故最大影響范圍出現在事發位置與上游第一個匯入點之間。

2）Wi23在匯入點下游追上Wi12，并形成新的集結波Wi13；Wi13在匯入點下游追上Wi01形成交通恢復波Wi03。此時，交通事故最大影響范圍出現在事發位置與上游第一個匯入點之間。

3）Wi12在匯入點下游追上Wi01，形成集結波Wi02；由于匯入流量影響，Wi02傳到匯入點后，形成集結波Wi02-1并繼續沿主線向上游傳播；同樣，Wi23經過匯入點后轉化為WiWi23-1，最終追上Wi02-1形成Wi03-1，交通事故最大影響范圍在事故上游主線第一個匯入點和第一個匯出點的中間段。

4）Wi23在匯入點下游追上Wi12，并形成新的集結波Wi13；該集結波傳播至匯入點后轉為Wi13-1，并追上由Wi01經匯入點轉化而成的集散波Wi01-1；交通事故最大影響范圍出現在事故上游主線第一個匯入點和第一個匯出點之間。

5）Wi12傳至匯入點后，形成Wi12-1；Wi12-1追上Wi01-1后，形成集結波Wi02-1；同樣，Wi23經匯入點后轉為Wi23-1，并最終追上Wi02-1后形成交通恢復波Wi03-1，交通事故最大影響范圍在事故上游主線第一個匯入點和第一個匯出點之間。

6）Wi23傳至匯入點后，形成Wi23-1并追上Wi12-1，形成集結波Wi13-1；Wi13-1追上由Wi01經匯入點后形成的Wi01-1，交通事故最大影響范圍出現在事故上游主線第一個匯入點和第一個匯出點之間。

7）Wi12傳至匯出點后，形成Wi12-2；之后，Wi12-2追上Wi01-2，形成交通波；Wi02-2同樣，Wi23傳至匯出點后形成Wi23-2，并最終追上Wi02-2后形成交通恢復波Wi03-2，交通事故影響逐漸消散，交通事故最大影響范圍出現在來車方向第一個主線匯出點上游位置。

8）Wi23傳至主線匯出點后，轉變為Wi23-2；Wi23－2追上Wi12－2，形成Wi13－2；在匯出點上游，Wi13－2追上Wi01－2形成交通恢復波Wi013－2，交通事故最大影響范圍出現在來車方向第一個主線匯出點上游位置。

9）在第一個匯入點下游，Wi01追上Wi12形成Wi02；經過交通事故上游第一個匯出點后，Wi02轉為Wi02－2，Wi23轉變形成Wi23－2；最終，在主線匯出點上游，Wi23－2追上Wi02－2形成交通恢復波Wi03－2，交通事故最大影響范圍出現在來車方向第一個主線匯出點上游位置。

10）在第一個匯入點下游，Wi12追上Wi23形成Wi13；在第一個匯出點上游，Wi13轉變為Wi13－2，并最終追上Wi01－2后形成交通恢復波Wi03－2，交通事故最大影響范圍出現在來車方向第一個主線匯出點上游位置。

11）Wi23傳至第一個匯入點后形成Wi23－1，并追上Wi12－1形成Wi13－1；經過第一個匯出點后，Wi13－1轉變為Wi13－2，并最終追上Wi01－2后形成交通恢復波Wi03－2，交通事故最大影響范圍出現在來車方向第一個主線匯出點上游位置。

12）經過第一個匯入點后，Wi12－1追上Wi01－1，形成Wi02－1；在匯出點上游Wi02－1轉變為Wi02－2；同樣，經過第一個匯出點后，Wi23－2追上Wi02－2后形成交通恢復波Wi03－2，交通事故影響逐漸消散，事故最大影響范圍出現在來車方向第一個主線匯出點上游位置。

當交通事故繼續沿高速公路主線向上游路網單元傳播時，可按類似方法分析交通事故的傳播過程，并根據事故影響傳播情況構建交通事故影響范圍預測模型。

2.2 交通事故在上游入口匝道及其銜接道路上的影響傳播

當高速公路交通事故影響傳播至上游鄰近匯入點時，由于匯入點下游主線交通流密度和匝道交通流密度不同，將在匯入點處產生新的交通波，并沿入口匝道及其銜接道路向上游傳播。

1）Wi12在主線匯入點下游追上Wi01，形成集結波Wi02；Wi02傳至匯入點處時，在匝道上產生Wi02-1，并沿匝道向上游傳播；同樣，Wi23傳播至匯入點處時，在匝道上形成Wi23-1，追上Wi02－1后形成交通恢復波Wi03－1。

2）Wi01傳播至匯入點處時，在匝道上形成Wi01－1；同樣，Wi23在匯入點下游追上Wi12，并形成新的集結波Wi13；Wi13傳至匯入點處時，在匝道上產生Wi13－1，并在匯入點匝道上游追上Wi01－1后形成交通恢復波Wi03－1。

3）Wi01、Wi12和Wi23傳至匯入點處時，分別轉變成交通波Wi01－1、Wi12－1和Wi23－1；在匝道上，Wi12－1追上Wi01－1形成Wi02－1；Wi23－1最終追上Wi02－1后形成交通恢復波Wi03－1，交通事故對該匝道交通流的影響逐漸消散。

4）Wi01、Wi12和Wi23傳至匯入點處時，分別轉變成交通波Wi01－1、Wi12－1和Wi23－1，并沿匝道向上游傳播；Wi23－1追上Wi12－1，形成Wi13－1后同前方的交通波Wi01－1相遇形成交通恢復波Wi03－1。

當交通事故影響傳播到入口匝道的銜接道路時，銜接道路上的轉彎交通流將直接受到匝道排隊的影響，占用銜接道路的最外側車道，影響銜接道路通行能力。若剩余通行能力低于銜接道路的交通量，銜接道路上的直行交通流會受到影響，導致銜接道路與主線聯接處交通流密度發生差異，產生沿銜接道路上游傳播的交通波。此時，銜接道路匯出點處最外側車道堵塞情況同交通事故占用一個最外側車道時的狀態類似。事故影響在銜接道路上的傳播情況可參照交通事故在高速公路主線上的影響傳播過程進行分析。

2.3 交通事故在上游出口匝道及其銜接道路上的影響傳播

當交通事故影響傳播至匯出點時，在匯出點沒有采取分流干預措施的情況下，由于主線交通流發生擁堵，匯出車流量減少，產生沿出口匝道向下游傳播的消散波，交通事故所引發的主線擁堵不會降低出口匝道及其銜接道路服務水平。因此，在未采取分流干預措施的情況下，論文對交通事故在出口匝道及其銜接道路上的影響傳播情況不做單獨分析。

當采取分流干預措施時，將在分流匯出點處產生向主線下游傳播的干預波，并與主線下游集結波相遇，根據分流量的不同形成新的交通波，從而減輕交通事故對主線的影響。分流干涉波與事發處產生的各列交通波相遇情況同分流干預時刻、分流量以及主線上各列交通波速度有關。

采取交通分流措施時，向主線下游傳播的干涉波為

式中：Qi′A－m為分流干涉情況下，匯出點m上游主線車道交通流量；Qi′B－m為分流干涉情況下，匯出點m下游主線車道交通流量；Ki′A－m為分流干涉情況下，匯出點m上游主線車道交通流密度；Ki′B－m為分流干涉情況下，匯出點m下游主線車道交通流密度；Wi′AB－m為事故上游主線車道i第m個匯出點處產生的分流干涉波。

沿出口匝道向下游傳播的干涉波為

式中：qi′A－m為未采取分流措施時，匯出點m下游出口匝道上車道交通流量；qi′B－m為采取分流措施時，匯出點m下游出口匝道上車道交通流量；ki′A－m為未采取分流措施時，匯出點m下游出口匝道上車道交通流密度；ki′B－m為采取分流措施時，匯出點m下游出口匝道上車道交通流密度；Wi′AB－m為第m個分流匯出點下游出口匝道車道i上傳播的干涉波。

匯出流量滿足

交通分流量為

其中：Qe－m表示匯出點m處總的匯出流量；qd－m表示匯出點m處交通分流量；u表示匯出點m處的主線車道數；v表示匯出點m處的出口匝道車道數。

當分流干預措施產生的干涉波傳播到出口匝道的銜接道路時，若銜接道路匯出點處剩余通行能力低于直行流量，將會使銜接道路上的直行交通流受到影響。此時，銜接道路匯入點處最外側車道堵塞情況同交通事故占用一個最外側車道時的狀態類似。事故影響在銜接道路上的傳播情況可參照交通事故在高速公路主線上的影響傳播過程進行分析。

3 高速公路路網環境下交通事故影響范圍預測

考慮匯入、匯出車流的影響，設計高速公路路網環境下交通事故影響范圍預測流程如圖3所示。

1）數據采集及預測。為了分析、預測路網環境下交通事故影響范圍，需要采集和預測有關路網結構、交通事故和交通流的特征數據，主要包括路網結構參數、交通事故檢測及響應時間、交通事故現場處理時間、車道交通流量等。

論文采用同濟大學叢浩哲對交通事故持續時間的預測方法[9]，分別預測交通事故檢測時間、響應時間以及現場處理時間。利用事發位置上游和下游交通波的傳播機理，依據傳統線性交通流模型，構建檢測時間預測模型用于預測交通事故檢測時間；基于累積頻率方法構建到場時間預測模型，以預測交通事故響應時間；采用TSK型模糊邏輯，用線性函數取代輸出值的隸屬度概念，并與人工神經網絡的自適應算法相結合，建立基于自適應模糊推理系統的事故現場清理時間段預測模型，以此預測交通事故現場處理時間。最后，將交通事故檢測時間和響應時間合并為交通事故檢測及響應時間，同交通事故現場處理時間一起作為模型輸入參數用于交通事故影響范圍預測。

圖3 高速公路路網環境下交通事故影響范圍預測流程Fig.3 Forecasting procedure of traffic accident impact scope in expressway network

交通事故狀態下事發位置上游路段車道交通流量是計算車道交通波傳播速度的關鍵輸入參數。交通事故狀態下車道交通流量與事發位置斷面通行能力、交通構成、駕駛員換道行為等多種因素有關。當前，國內外對交通流預測研究大多是關于正常狀態下的道路斷面交通流的預測，包括單一斷面以及多斷面交通流預測[10]。而對交通事故狀態下車道交通流量的預測研究較少，目前尚未發現較成熟的車道交通流量預測方法。當前交通事故狀態下車道交通流量的獲取方法主要是實際數據的采集和擬合。

此外，路網結構參數，如路段長度、匝道長度、出入口位置等屬于靜態數據，主要用于計算交通波傳播時間和交通波相遇時刻，分析交通事故影響范圍。此類數據可以直接從電子地圖或道路設計圖中讀取。

2）車道交通波的計算。根據實際采集并預測的車道交通流量數據，結合交通流基本關系模型，計算事發位置及匯入、匯出點處形成的各列車道交通波速度。

3）判斷交通事故影響傳播情況。根據路網環境中的事故所在位置、路段長度、匝道長度、匯入和匯出點位置，結合事發位置和匯出、匯入點處各列交通波速度，分別判斷交通事故在主線、事故上游入口匝道及其銜接道路、事故上游出口匝道及其銜接道路上的影響傳播情況。

4）構建交通事故影響范圍預測模型。根據上文交通事故在路網環境中的影響傳播范圍預測模型，利用交通波速度、交通波相遇時刻、交通波傳播時間、事故持續時間等參數構建交通事故影響范圍預測模型。

5）分析交通事故影響范圍。利用交通事故影響范圍預測模型，分析交通事故影響范圍，確定路網中交通事故最大影響范圍所在位置，預測交通恢復時間，為制定交通事故管理對策提供參考。

4 結論

以高速公路交通事故狀態下交通流影響特征為依據，修正了交通波理論在交通事故影響傳播分析領域的傳統應用方法，提出基于車道交通波的高速公路交通事故影響傳播速度的計算方法。在路段和路網環境下分析了高速公路交通事故影響傳播過程，構建了高速公路交通事故影響范圍預測流程，提出高速公路路網環境下交通事故影響范圍預測方法，解決了多車道高速公路路網環境下交通事故空間影響范圍預測問題。

[1]俞斌.道路交通事故的影響范圍與處理資源調動研究[D].南京：東南大學，2006.

[2]王建軍.交通事件和干預作用影響下的高速公路車流波分析[J].重慶交通學院學報，2006，25（6）：104-108.

[3]胡曉健，王煒，陸建.道路交通意外事件影響范圍確定方法[J].東南大學學報：自然科學版，2007，37（5）：934-939.

[4]鄭黎黎,丁同強,范海燕,等.高速公路交通事件影響范圍的模糊預測[J].數學的實踐與認識，2009，39（1）：72-77.

[5]張貴賓，劉清，嚴新平.高速公路緊急事件延誤影響分析[J].公路，2008（10）：120-123.

[6]杜璇.高速公路突發交通事件影響范圍預測方法[D].南京：東南大學，2011.

[7]童世鑫.區域高速公路網交通事件時空影響分析方法研究[D].上海：同濟大學，2011.

[8]鄭長江，葛升陽，鄭樹康.基于貝葉斯網絡的交通事件持續時間預測[J].華東交通大學學報，2014，31（5）：50-55.

[9]叢浩哲，王俊驊，童世鑫.高速公路網絡交通突發事件輻射范圍預測模型[J].同濟大學學報：自然科學版，2012，40（3）：414-422.

[10]崔立成.基于多斷面信息的城市道路網交通流預測方法研究[D].大連：大連海事大學，2012.

Forecasting Method of Traffic Accident Impact Sphere of Expressway Network

Zhang Junfeng，Zhang Lanfang，Dong Xianyuan
（Key Laboratory of Road and Traffic Engineering of the Ministry of Education，Tongji University，Shanghai 201800，China）

This paper modifies the traditional application of traffic wave theory in computing the impact area oftraffic accident.After analyzing the lane traffic wave in the upstream of traffic accident position and giving the corresponding prediction method of traffic impact zone,this study explores how the traffic accident impact method in sections is extended into the road network considering merging and exporting traffic.Then,it analyzes how traffic accidents spread in the upstream,ramp entrance and its connected road,off-ramp and its connected road.Finally,it establishes the forecast procedure of expressway accident impact sphere,and puts forward the method of traffic accident forecasting method of expressway network.

accident impact forecast;traffic accident;expressway security

U491.31

：A

1005-0523（2017）01-0085-07

（責任編輯 姜紅貴）

2016－07－29

“十二五”國家科技支撐計劃項目（2014BAG01B05）

張俊峰（1994—），男，碩士研究生，研究方向為道路交通安全。

張蘭芳（1972—），女，副教授，博士，博士生導師，主要研究方向為道路規劃與幾何設計，道路交通安全與環境工程。